El documento presenta un proyecto educativo sobre potencias, explicando su concepto, historia y aplicaciones en matemáticas. Se introduce la idea de las potencias como multiplicación iterada, describiendo potencias de exponente 2 y 3, así como potencias de base 10 en notación científica. Además, se incluyen ejercicios interactivos para practicar y aprender sobre el tema.

1. Proyecto Potencias en la vida cotidiana NB 5 – 6 7º y 8º básico Departamento de Matemáticas Profesor: Andrés Flores D. BOSTON COLLEGE Enlaces Síntesis Base 10 Exponente 3 Exponente 2 Potencias Historia Final Historia Inicio Portada

2. Una historia potente Se cree que el juego del ajedrez es originario de la india y que surgió aproximadamente en el siglo V, a. de C. Cuenta la leyenda que un consejero del rey Hiram III, llamado Sissa, viendo al rey muy apenado por la muerte de su hijo en el campo de batalla, le ofreció un juego para alegrarlo. Aquel juego tenia un tablero y dos grupos de piezas que representaban al ejercito del rey y los de su enemigo. El rey se puso a jugar y tuvo que sacrificar una de sus piezas para poder ganar. Enlaces Síntesis Base 10 Exponente 3 Exponente 2 Potencias Historia Final Historia Inicio Portada

3. Sissa aprovechó para decirle: "a veces, para lograr una victoria es necesario un sacrificio". El rey entendió que la observación recibida se refería a su hijo y, agradecido, le ofreció la recompensa que quisiese. Sissa pidió los granos de arroz que resultaran de colocar un grano en la primera casilla del tablero, dos para la segunda, cuatro para la tercera, ocho para la cuarta casilla y así sucesivamente hasta llegar a la casilla 64. Hiram aceptó el pedido, que considero irrisorio. Al hacer los cálculos, los consejeros del rey se dieron cuenta que era imposible cumplir la orden real. Enlaces Síntesis Base 10 Exponente 3 Exponente 2 Potencias Historia Final Historia Inicio Portada

4. Una potencia es un producto de factores iguales, es decir es una multiplicación iterada. Está formada por la base y el exponente. Potencias 4 4 4 4 . = El factor que se repite se llama base. El exponente indica las veces que se repite la base El valor de la potencia corresponde al producto de la multiplicación iterada 64 3 Enlaces Síntesis Base 10 Exponente 3 Exponente 2 Potencias Historia Final Historia Inicio Portada .

5. Potencias de exponente 2 Las potencias de exponente 2, se leen elevado a dos, elevado al cuadrado o simplemente al cuadrado. a 2 Elevar un número a a la potencia 2 es equivalente a armar un cuadrado cuyos lados miden a. 1x1= 1 2 =1 2x2=2 2 =4 3x3=3 2 =9 4x4=4 2 =16 uno al cuadrado dos al cuadrado tres al cuadrado cuatro al cuadrado Esos son los 4 primeros cuadrados perfectos, ¿Serás capaz de encontrar los siguientes 4 cuadrados perfectos? Enlaces Síntesis Base 10 Exponente 3 Exponente 2 Potencias Historia Final Historia Inicio Portada

6. Potencia de exponente 3 La potencia tres se lee elevado al cubo. Elevar un número a a la potencia 3 es equivalente a armar un cubo cuyas aristas miden a . a 3 1x1x1=1 3 = 1 2x2x2=2 3 = 8 3x3x3=3 3 = 27 uno al cubo dos al cubo tres al cubo Esos son los tres primeros cubos perfectos ¿Puedes armar los siguientes tres? Enlaces Síntesis Base 10 Exponente 3 Exponente 2 Potencias Historia Final Historia Inicio Portada

7. Potencias de base 10 10 5 = =100000 Es muy sencillo calcular potencias de base 10, el truco consiste en anotar el 1 seguido de tantos ceros como lo indica al exponente. Ejemplo: 10 5 = 1 0 0 0 0 0 Las "potencias de base 10" son una manera muy útil de escribir números muy grandes. 9,46 x 1015 metros (la distancia que la luz viaja en un año) 1,9891 x 1030 kg (la masa del Sol). Está forma de escribir se llama NOTACIÓN CIENTÍFICA. 10x10x10x10x10 Enlaces Síntesis Base 10 Exponente 3 Exponente 2 Potencias Historia Final Historia Inicio Portada

8. SÍNTESIS Potencia es la forma de escribir el resultado de multiplicar un número por sí mismo varias veces con el fin de expresar de manera resumida esta multiplicación iterada. El número que multiplicamos por sí mismo se llama base y el número de veces que multiplicamos la base se llama exponente. 5 3 base exponente Escribe como potencia 5 1 2 3 Enlaces Síntesis Base 10 Exponente 3 Exponente 2 Potencias Historia Final Historia Inicio Portada 5 = 5 5 x X 5 X 5 5 x

9. Para practicar y aprender en forma interactiva pincha sobre el hipervínculo objeto de aprendizaje interactivo. En este enlace podrás practicar las veces que quieras y siempre habrá nuevos ejercicios Potencias Notación Científica Enlaces Síntesis Base 10 Exponente 3 Exponente 2 Potencias Historia Final Historia Inicio Portada ¿Dudas? Consulta el blog del Profe