El documento describe cómo usar la herramienta Modellus para simular el encuentro de dos combis que viajan en direcciones opuestas entre Buenos Aires y Córdoba. Se desarrollan modelos matemáticos para la distancia de cada combi en función del tiempo, y se configura la simulación en Modellus con tablas, gráficas y objetos animados representando los vehículos para visualizar el resultado.

1. TIC
IFD

2. Modellus es una herramienta informática :simular un fenómeno físico a
partir de su modelo matemático.
Encontramos
• Tabla de valores
• Grafica en el plano cartesiano
• Representación del fenómeno mediante objetos.

3. 1
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7
1. Barra de Menú
2. Opciones del
menú
seleccionado
3. Ventana Modelo
Matemático
4. La ventana Grafico
5. Tabla de datos
6. Ventana de notas.
7. Barra Control de la
simulación

4. Enunciado: la combi ,El Argentino , parte desde Buenos Aires hacia
Córdoba a las 7 de la mañana; a mediodía parte otra combi desde Córdoba
hacia Buenos aires. Recorren los 720 km en 12 horas. Calcular a qué hora y
a qué distancia de Buenos Aires se produce el encuentro.

5. Analizando el enunciado : calculamos la velocidad
"Recorren los 720 km en 12 horas" , hay un dato de distancia y otro de
tiempo.
풗 =
풅
풕
=
ퟕퟐퟎ풌풎
ퟏퟐ풉
= ퟔퟎ
풌풎
풉
푑 = 풗푡 + d0 푦 = 푚푥 + 푏
Distancia en el MUR Ecuación de la Recta

6. Modelo 1
d1 = v1푡 + d01
d1 = 60푡 + 0
d1 = 60푡
Este cero
corresponde al hecho
de partir desde el
punto de referencia
Modelo 2
d2 = v2푡 + d02
d2 = −60(푡 − 5) + 720
d2 = −60푡 + 300 + 720
d2 = −60푡 + 1020
Este es el modelo simplificado para
la combi que viaja de Buenos Aires a
Córdoba
La resta del 5 corresponde a las 5 horas de retraso de la
segunda combi
El dato 720 corresponde a la distancia inicial respecto al
punto de referencia. Para el ejemplo la combi partía de
córdoba que estaba ubicada a 720 Km de buenos aires,
nuestro punto de referencia
Este es el modelo simplificado para
la combi que viaja de Córdoba a
Buenos Aires
planteamos los siguientes modelos matemáticos:

7. Con los modelos desarrollados abrimos el Software Modellus
1- En la ventana Modelo Matemático y con la pestaña modelo seleccionada
ingresamos los modelos como muestra la imagen usando en la escritura la
herramienta condición (después del =).
El modelo de d1 nos indica que el móvil (combi buenos aires-córdoba) se mueve a
60 km/h durante las primeras 12 horas tiempo que tarda en llegar a su destino a
720 km de distancia.
El modelo d2 nos muestra una inactividad durante las primeras 5 horas (combi
córdoba-buenos aires) después de las cuales inicia su recorrido hacia su destino.

8. 2- Posteriormente damos clic en interpretar dentro de la pestaña modelo
si todo ha quedado bien visualizaremos momentáneamente un aviso.
Lo siguiente que tenemos que definir es el tiempo que dura el fenómeno de
estudio.
Hay que tener en cuenta que la segunda combi sale 5 horas después y gasta 12
horas en completar el trayecto entre las ciudades por lo cual 17 horas será nuestro
tiempo de máximo para la simulación.
Para ajustar dicho tiempo escogemos la
pestaña variable independiente y ajustamos
el campo máx. a 17 (horas)

9. De manera similar ajustamos las columnas que registraran los datos del fenómeno para esto
escogemos la pestaña tabla y realizamos los ajustes mostrados en la imagen.
Ajustando este parámetro
podemos controlar de alguna
manera la cantidad de datos para
registrar en la tabla
Añadimos una segunda columna de
registro para los datos de la distancia 2

10. De manera similar para lograr una representación adecuada de los dos modelos de distancia
escogemos la pestaña grafico y realizamos los ajustes mostrados en la imagen.
En estos campos podemos seleccionar las
variables que generamos en la ventana
modelo matemático para nuestro caso
aparece por defecto d1 y d2 debemos
escogerlo en la segunda casilla. También
podemos cambiar el color de azul (por
defecto) a rojo para diferenciar las
graficas
Para garantizar que la grafica se ajuste a
los parámetros previamente definidos
escogemos escala automática

11. Para completar nuestra simulación incluiremos algunos objetos para esto escogemos la pestaña
objetos. A continuación se referencian dos de las opciones que usaremos
Esta opción nos permite escoger
objetos para representar
movimientos
El origen nos sirve como punto de
referencia para identificar las posiciones
de dos o mas objetos diferentes

12. Para insertar una partícula damos clic en el icono correspondiente (dentro de la
pestaña objetos)
Luego damos clic en una zona libre en el área de trabajo:
Después dando clic sobre la partícula accedemos en la parte superior a la ventana animación
donde haremos algunos ajustes:
Ajustamos para la horizontal d1 teniendo
en cuenta que el carro se desplazara
según sea esta distancia y además que el
movimiento es horizontal. Tenemos
también un ajuste en la escala horizontal
a 0.5 para mejorar la visualización
Cambiar la imagen
por un coche
Ajustamos las marcas a 20 pasos para
visualizar las sombras del coche un poco
mas separadas.

13. Ahora insertamos otra partícula desde la pestaña objetos
Posteriormente la ubicamos cerca a la otra partícula en el área libre
Después dando clic sobre la segunda partícula ajustamos:
Ajustamos para la horizontal d2 y en la
vertical 30 para que las partículas no se
superpongan . Tenemos también un
ajuste en la escala horizontal a 0.5 para
que concuerde con la otra partícula.
Cambiar la imagen
por un coche
Ajustamos las marcas a 20 pasos al
igual que en la partícula anterior

14. 1. Ahora insertaremos un origen el cual nos dará un punto de referencia común entre las dos
partículas. Para esto ubicamos la pestaña objetos y seleccionamos la herramienta origen.
2. Después damos clic en un lugar libre
del espacio de trabajo cerca de las dos
partículas:
3. Dando clic sobre cada partícula podemos unirla al origen que
acabamos de ingresar, para esto buscamos la opción Unir objeto
a y elegimos Origen:
4. De esta forma conseguiremos la siguiente
representación. Dos móviles separados 720Km el
uno del otro y con direcciones opuestas.

15. 1. Para iniciar la simulación ubicamos el botón en la parte inferior y damos clic sobre el
obteniendo:
En la imagen observamos
diferentes
representaciones para el
análisis.
• Un grafico
• Una tabla con valores
• Una representación de
los móviles con
sombras tomadas en
intervalos de tiempo
iguales (por ejemplo
tomar fotos cada
segundo del
movimiento)
Para volver a repetir la
simulación damos clic en
el botón
Ventana de Notas

16. siempre debemos realizar análisis
sobre lo que observamos de
modo que no se pierda
correlación con el caso de
estudio.
En la ventana de notas resaltada
en la imagen diapositiva anterior
podremos realizar apuntes sobre
el fenómeno de estudio.

17. Como Guardar

18. IFD
FISICA