Este documento presenta un resumen del laboratorio de física sobre el movimiento rectilíneo uniforme (MRU). Explica las características del MRU y las ecuaciones que relacionan la posición, velocidad y tiempo. También describe los materiales y equipos utilizados en el laboratorio, incluyendo una computadora, sensor de movimiento e interfaz para recopilar datos experimentales sobre la posición de un carro en función del tiempo.

2. FACULTAD:EAP:
Ingeniería Pesquera y de Alimentos Ingeniería de Alimentos
CURSO:
Laboratorio de Física
PROFESOR:
Guillermo Aguilar Castro
FECHA DE REALIZACION: 24/05/2012
FECHA DE ENTREGA: 31/05/2012

3. INTRODUCCIÓN
Para conocer el movimiento de un cuerpo debemos saber que existen
distintos tipos de movimiento, y para conocer el tipo de movimiento
lo clasificamos: según su trayectoria puede ser rectilíneo (cuando
describe una recta ), curvilíneo (cuando describe trayectorias
circulares, elípticas, parabólicas, etc. ) ; también se puede clasificar
según su velocidad: es un movimiento uniforme ,cuando al transcurrir
el tiempo la velocidad no cambia y será un movimiento variado,
cuando la velocidad cambia al transcurrir el tiempo.
En este informe nos enfocaremos a estudiar y analizar las
características del MRU; es decir cuando el movimiento sea rectilíneo
y uniforme.
I. OBJETIVOS

4.  Establecer cuáles son las características del movimiento
rectilíneo.
 Determinar experimentalmente las relaciones matemáticas que
expresan la posición, velocidad de un móvil en función al
tiempo.
 Configurar e implementar equipos para la toma de datos
experimentales y realizar un análisis grafico utilizando como
herramienta Data studio.
II. MARCO TEÓRICO

5. MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME
(M.R.U.)
La cinemáticaestudia el movimiento de los cuerpos sin atender a las
causas que lo producen. Movimientoes el cambio en la posición de
un cuerpo con respecto a otros cuerpos, o a un punto fijo de
referencia.
El movimiento más sencillo es el movimiento en línea recta (M.R.U.)
Como todo movimiento puede describirse por el espacio que se
recorre en unidad de tiempo, supongamos que recorremos siempre la
misma cantidad de espacio por cada unidad de tiempo. Imaginemos
que por cada segundo recorremos dos metros. En el primer segundo
recorremos dos metros, al segundo habremos hecho cuatro, al
tercero seis y así sucesivamente...
Para facilitar aún más nuestro estudio imaginemos que partimos de la
posición cero en el instante cero. Ubiquemos nuestra suposición en
una tabla:
Instante (t) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Posición (x) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
El espacio y el tiempo matemáticamente son directamente
proporcionales, eso implica que si dividimos cada posición por el
instante en que se encuentra nos dará un valor constante.
Físicamente ese valor constante, la razón entre el espacio recorrido y
el tiempo trascurrido, se denomina velocidad.

6. Por ahora, y por simplificación en el análisis, nos referiremos a
cuerpos puntiformes, para evitar la inclusión del movimiento
rotatorio. Un cuerpo puntiforme se define como aquel que no tiene
dimensiones espaciales, es decir, su tamaño se reduce a un punto
geométrico.
El vector de desplazamiento, r, define la dirección y magnitud del
cambio en la posición de un cuerpo. Matemáticamente,
r = Δx= xf - xi.
Donde xf es la posición final y xi, la inicial. La distancia, r, es la
magnitud del desplazamiento, es decir, r = |r|. La unidad de
distancia y la de desplazamiento es única y, en el Sistema
Internacional (SI), es el metro, abreviado m.
Definimos la rapidez promedio, s, de un cuerpo como la distancia
total recorrida por él, a la cual representaremos con d, dividida entre
el tiempo total del recorrido, t.
s= d/t.
Inicialmente, en nuestros experimentos vamos a referirnos sólo al
movimiento en una dimensión, es decir, en línea recta. Además, le
impondremos la limitación de mantener su velocidad constante. A
este tipo de movimiento se le llama rectilíneo y uniforme. Su posición
en función del tiempo está dada por la siguiente expresión:

7. x = xo + vt
Donde xo, es la posición inicial, al tiempo t = 0
Cualquier movimiento puede representarse gráficamente. La figura 1
muestra cómo cambia la posición de una partícula a medida que
transcurre el tiempo. Como el valor de la posición no cambia,
decimos que en este caso el móvil está en reposo, o que su velocidad
es cero. En las gráficas de posición vs. Tiempo, la velocidad
instantánea es la pendiente de la tangente a la curva en cualquier
instante. La pendiente de la recta en la figura 1 es cero, indicando
que su velocidad instantánea también es cero para todo tiempo. Su
posición, xo, tampoco cambia al transcurrir el tiempo.
Figura 1. Esta gráfica representa a un móvil en reposo.
La gráfica de la figura 2 muestra x vs. tpara un objeto que se mueve
con velocidad constante. Como dijimos anteriormente, la pendiente
de la recta es el valor de la velocidad del móvil. Aquí el móvil empieza
a moverse desde xo = 0
En la gráfica de la figura 3 hemos elegido el eje vertical para la
velocidad mientras que el horizontal sigue siendo el tiempo. En este

8. caso particular, la velocidad inicial, vo, no cambia con el tiempo, es
decir, se mantiene constante. En esta representación la distancia es
el área bajo la recta. Debemos darnos cuenta de que la figura 3
representa el mismo movimiento que el de la figura 2. Lo único que
cambia es la variable en el eje vertical.
Figura 2. En este caso, la velocidad del móvil es constante.
Figura 3. Esta gráfica representa el mismo movimiento que el
de la figura 2.
La figura 4 muestra nuevamente una gráfica de x vs. tpara un cuerpo
que viaja aumentando su velocidad. Sabemos esto porque la

9. pendiente de la tangente a la curva es mayor a medida que el tiempo
transcurre.
Figura 4. La rapidez del cuerpo va aumentando con el tiempo.
La gráfica de v vs. ten la figura 5 muestra una línea recta cuya
pendiente no es cero. En este caso, la pendiente es el valor de la
aceleración instantánea en cada punto de la recta. Aquí la pendiente
es constante y por lo tanto, la aceleración también lo es. La distancia
recorrida por el móvil vuelve a ser el área bajo la recta, como lo es en
todas las gráficas de v vs. t
Figura 5. La velocidad se incrementa uniformemente a medida
que transcurre el tiempo.
Diferencia entre espacio recorrido y desplazamiento:

10. Estuvimos hablando de posiciones (x), espacio (x) y, aunque no lo
nombramos, de desplazamiento. Pero estas tres palabras tienen
distinto significado en física.
Supongamos que te encuentras en una esquina, ésa será tu posición
inicial y para facilitar las cosas desde allí empezaremos a contar por
lo que xo= 0 m. Ahora caminas dos cuadras sobre la misma manzana.
El espacio recorrido será de 200 m, ya que cada cuadra tiene 100 m,
pero el desplazamiento, la línea recta que une ambas posiciones, si
aplicamos Pitágoras (ver figura) será de 141,42 m. Es más, si das la
vuelta manzana, el espacio recorrido ha de ser de 400 m. pero el
desplazamiento nulo.
El desplazamiento es un vector, el espacio recorrido una
magnitud escalar, sólo un número.
Sistemas de Referencia
Un objeto está en movimiento con respecto a otro cuando su
posición, medida en relación con el segundo cuerpo, está cambiando
con el tiempo. Por otro lado, si esta posición relativa no cambia con el
tiempo, el objeto se encuentra en reposo relativo. Reposo y
movimientos son conceptos relativos, es decir, dependen de las
condiciones del objeto con respecto al cuerpo que sirve de referencia.
Una planta y una fábrica están en reposo con relación a la tierra, pero
en movimiento con respecto al sol. Cuando pasa un carro por una
parada, decimos que está en movimiento con respecto a la parada,

11. un pasajero que vaya en él podría decir que la parada se está
moviendo en relación con el carro, pero en la dirección opuesta. Para
describir el movimiento, el observador debe definir un sistema de
referencia en relación con el cual se analiza el movimiento.
Un sistema de referencia puede considerarse como un objeto o
conjunto de objetos en reposo con respecto al observador, en física
se utilizan sistema de coordenadas bien sea cartesiano, esférico o
cilíndricos.
Conceptos Fundamentales
Consideremos como sistema de referencia el eje de coordenadas
cartesianos x-y. Supongamos que una partícula está en el punto A en
el instante t1(Ver figura 1), su posición en el plano x-y queda
determinado por el vector r1, consideremos que en un instante
posterior t2, la partícula está en el punto B, su vector posición r2
queda determinado por un vector trazado desde el origen del sistema
de coordenadas hasta el punto B como se ve en la figura 1. Ahora el
vector desplazamiento que describe el cambio de posición de la
partícula conforme se mueve del punto A al punto B es Dr, donde
Dr= r2 – r1.
Velocidad Media.-Se define como la razón del desplazamiento al
tiempo transcurrido. La velocidad media estará dada por:

12. x x2 x1
v
t t2 t1
También puede escribirse de la forma:
x x0 vt
Velocidad Instantánea.-
x x2 x1
v lim lim
t 0 t t 0 t
2 t1
III. MATERIALES Y EQUIPO

13. N° DESCRIPCIÓN CODIGO CANTIDAD
1 Computadora personal 1
2 Programa Data Studio 1
instalado
3 Interface ScienceWorkshop Cl-6450 1
750
4 Sensor de movimiento CI - 6742 1
5 Carro motorizado de ME-9781 1
movimiento uniforme
6 Carril de aluminio con tope ME- 1
magnético y polea 9435A
1. COMPUTADORA PERSONAL
DESCRIPCIÓN:
 cantidad: 1 unidad
2. PROGRAMA DATA STUDIO INSTALADO

14. DESCRIPCIÓN:
 Programa de recopilación, análisis y presentación de
datos.
 El software hace uso de interfaces y sensores PASCO para
recopilar y analizar los datos.
 Con Data Studio puede crear y realizar experimentos de
Ciencias generales, Biología, Física y Química de cualquier
nivel de estudios.
3. PROGRAMA SCIENCE WORKSHOP
DESCRIPCIÓN:
 Código CI – 6450
 Cantidad: 1 unidad
 Conexión SCSI y RS 232.
 Cuatro entradas digitales TTL.
 Tres entradas analógicas diferenciales: 1MOhm, +-10V,
12bit, c/preamplificación ajustable por software: 1x, 10x
y 100x.

15.  Extensa familia de sensores compatibles.
 Hasta 250 mil muestras/s.
 Generador de funciones incluido (1mHz a 50kHz, +-5V,
300mA).
 Compatible con los dos paquetes de e-measure más
utilizado en los laboratorios de ciencias del país:
ScienceWorkshop y Data Studio.
IV. PROCEDIMIENTO

16. - Verifique la conexión y estado de la fuente
de alimentación de la interface, luego
procede a encenderla.
a) Conexión de la interface y puesta en marcha del
programa,se debe realizar los siguientes pasos:
- Con el monitor y el CPU apagados conectar la interface con la
tarjeta SCSI, la cual debe estar insertada en la Mainboard del
CPU (se hace uso el cable según corresponde).
- Conectar la interface a la fuente de alimentación de 12V y
esta a su vez a la red doméstica de 220V
- Colocar en la posición de encendido el interruptor ubicado en la
parte trasera de la interface luego encender el CPU y el
monitor, en ese orden.
- Encender el computador (CPU y monitor)

17. - Ingresar a software Data Studio haciendo doble click en
el icono ubicado en el escritorio.
- Seleccionar el sensor de movimiento en la lista de
sensores, efectuar la conexión y la calibración.
- Genere un grafico para cada uno de los parámetros
medidos por el sensor (aceleración,velocidad y posición).

18. - Realizar el montaje del conjunto de accesorios (carro,
carril, cuerda, polea, pesos y tope) con el fin de ejecutar
la actividad, tal como se muestra en la figura.
V. DATOS EXPERIMENTALES
Primera actividad.

19. a) Coloque sobre el carril el carro motorizado de movimiento
uniforme (ME - 9781).
b) Regule la velocidad de modo que recorra el carril en
aproximadamente 3 segundos.
c) Coloque el carro en la posición inicial (0.15 m del sensor).

20. d) Inicie la toma de datos encendiendo el carro y oprimiendo el
botón de inicio en la barra de configuración principal del
software Data Studio.
e) Finalizado el recorrido pulse el botono detener y apague el
carro

21. f) Utilice las herramientas de análisis del programa para
determinar la velocidad media de la grafica velocidad vs.
Tiempo

22. g) Usando la herramienta inteligente sobre la grafica posición vs.
Tiempo, determine las posiciones iníciales y finales, así como el
tiempo que duro el recorrido, luego determine la velocidad
media, este será el valor teórico.
h) Repita el proceso hasta completar 10 mediciones.

23. VI. CÁLCULOS Y RESULTADOS

24.  La longitud del primer recorrido fue 0.50 m
 La longitud del segundo recorrido fue 0.50 m
 La longitud del tercer recorrido fue 0.51 m

25.  La longitud del cuarto recorrido fue 0.50 m
 La longitud del quinto recorrido fue 0.50 m

26.  La longitud del sexto recorrido fue 0.51 m
 La longitud del séptimo recorrido fue 0.51 m

27.  La longitud del octavo recorrido fue 0.51 m
 La longitud del noveno recorrido fue 0.51 m

28.  La longitud del decimo recorrido fue 0.51 m
 Tabla de resultados

29. NUMERO VELOCIDAD LONGITUD
DE MEDIA RECORRIDA
MEDICION (m/s) (m)
1 0.239 0.50
2 0.241 0.50
3 0.239 0.51
4 0.241 0.50
5 0.242 0.50
6 0.244 0.51
7 0.246 0.51
8 0.245 0.51
9 0.257 0.51
10 0.247 0.51

30. Valor medio o promedio (x)
1.-Velocidad Media
X= = X 1+X2 +X3 +…………….+XN = 2.441 = 0.244
N N10
2.-Longitud recorrida
X= = X 1+X2 +X3 +…………….+XN = 5.06 = 0.506
N N10
Error absoluto o desviación estándar (∆ X)
1.-Velocidad Media
Según la tabla 1, se tiene:
∆X = = = 0.00168325
2. Longitud recorrida
∆X = = = 0.001632993

31. Error relativo Porcentual (Er %)
Er (%) = x100%
1-Velocidad Media
Er (%) = 0.006899 x 100% = 0.69%
2. Longitud recorrida
Er (%) = 0.003227 x 100% = 0.32%

32. VII. CUESTIONARIO
1.- ¿Muestra la gráfica alguna evidencia de que exista error
experimental? Explique su respuesta. Si esta es sí, sugiera las
posibles causas de este error.
El error experimental se halla en la toma del sensor, el cual debido a
las vibraciones no almacena datos más exactos.
Además existe también efecto de fricción del carro y el carril.
2.- Realice un ajuste lineal sobre la grafica velocidad vs
tiempo de la primera actividad y por extrapolación
determínela velocidad del móvil para t = 15 seg. Y compare
este valor con el obtenido usando las ecuaciones dadas en
clase.

33. De la ecuación:
Xf= Xo+ V*t
Y= b + m*x
El tiempo es 15 s.
La posición inicial es igual a b:
Xo= b =0.150
La velocidad media valor teórico es igual a m: es constante
porque es MRU
V= m = 0.00339
El valor teórico de velocidad se calcula por la siguiente
ecuación:
Longitud recorrida = V*t
0.506= V * 15
0.0337333333 m/s = V

34. 3.-Analice el valor de la desviación estándar. ¿Qué indica
respecto a los datos recogidos?
La desviación estándar nos indica el error de la posición
inicial.
Además en el ensayo que tuvimos mas error fue en el 9

35. 4.- ¿Existirá fricción entre el carro y el carril? ¿Por qué no se
toma en cuenta?
No pues si la Velocidad es constante, el ajuste sobre la gráfica
posición vs. Tiempo, la será una recta, en la cual la pendiente será
igual a la velocidad media, la cual en cualesquiera puntos, tendrá el
mismo valor de pendiente.

36. VIII. CONCLUSIONES
 Se estableció las características del MRU; siendo un movimiento
rectilíneo y uniforme.
 Se determinó las relaciones matemáticas que indican la
posición y velocidad respecto del tiempo; donde la velocidad es
la pendiente de la grafica posición Vs tiempo y la posición se
puede halla como:
X = X0 + VT
La pendiente de la gráfica será la velocidad.
 Se configuró equipos para la toma de datos experimentales y
gracias a ellos pudimos analizar los gráficos utilizando Data
studio
IX. BIBLIOGRAFIA
Instituto Universitario Experimental de Tecnología de La Victoria
(IUTLV). Módulo I – Cinemática.
http://www.iutlv.edu.ve/iutlv/materia/fisica/fisica%20I.pdf