La geometría, derivada de términos griegos, estudia la medida de la tierra y tiene orígenes en diversas civilizaciones antiguas. Incluye la representación de figuras en un plano mediante elementos como puntos, líneas y superficies, fundamentales para el dibujo técnico y la arquitectura. Su evolución ha sido crucial en el desarrollo de diversas disciplinas, desde la tecnología hasta el arte, destacando su empleo en el Renacimiento y su importancia en la actualidad.

1. DOCENTE: GLOVIA DANITZA RAMOS DIAZ
ORIGEN Y ELEMENTOS
BASICOS DE LA GEOMETRIA

2. ORÍGENES:
La palabra geometría se deriva de los vocablos griegos:
• geos, que significa tierra y
• metron, que significa medida.
Es tan antigua que fue estudiada por los egipcios, chinos,
sumerios, romanos y griegos.
Quienes la utilizaron en diferentes actividades, como la
astronomía, la arquitectura, la agrimensura y la navegación.

3. • El primer escrito en donde vemos evidencia
de la utilización de la geometría descriptiva, es en el famoso tratado de
arquitectura, del arquitecto romano Vitrubio, quien escribió en 10 libros
de arquitectura, las bases de la utilización de la geometría y sus aplicaciones
en la arquitectura.
• A pesar de ser una actividad recurrente y de
sumo interés para las culturas antiguas, el
nombre como tal llegaría un poco más tarde,
exactamente en 1799, cuando el
revolucionario francés de origen humilde,
Gaspard Monge, expone con exactitud, en su
obra,1 los diseños en dos dimensiones de
objetos que tienen tres.
3 Matemático y político francés. Imagen en http://en.academic.ru/pictures/enwiki/71/
Gaspard_monge_litho_delpech.jpg
4 Imagen en http://img236.imageshack.us/i/ultimacena011r2tn2.jpg/

4. • En la época del Renacimiento se instauró el uso de la perspectiva cónica y como
los grandes maestros como Leonardo Da Vinci estaban obsesionados con el uso de
la geometría en sus pinturas, como lo muestra la pintura mural conocida como
“Última Cena” en donde se utiliza una perspectiva a un punto de fuga. Donde se
aprecian algunos trazos, en donde se hacen presentes las líneas que surgen del
único punto de fuga que se encuentra en el centro de la imagen.
• Hoy en día para todo aquel que necesita representar algo con el dibujo, ya sea
como: Ingeniero, arquitecto, diseñador gráfico o industrial, etc. Incluso con la
ayuda que actualmente se tienen de las computadoras, que permiten tener una
reproducción mas apegada a la realidad y que facilitan el diseño, es necesario
tener las bases de la geometría descriptiva. Estas condiciones permitirán alimentar
la concepción espacial y creatividad en el desempeño de las actividades
relacionadas.

5. DEFINICIÓN:
Es “la ciencia que deriva de las Matemáticas consistente en las
relaciones y análisis del espacio tridimensional”.5 Su objetivo
primordial es la representación de las figuras geométricas del espacio
en un plano. Los elementos que lo componen son el punto, la línea, el
plano y el volumen.
Por otra parte como lo menciona Antonio Sánchez Gallego “…su
comunicación en visual y el correspondiente proceso de habituación
perspectiva es comúnmente lento y no siempre accesible”.6
5 Juan Antonio Sánchez Gallego, Geometría descriptiva. Sistemas de Proyección cilíndrica. Pág. 8.
6 ídem.

6. ELEMENTOS BÁSICOS DE GEOMETRÍA
Los elementos geométricos son los conceptos a partir de los
cuales se desarrollará todo el trabajo referente al dibujo
técnico. Estos elementos son: el punto, la línea, la superficie y
el cuerpo.
Cualquier objeto puede sintetizarse mediante sus elementos
geométricos más simples: puntos, líneas, superficies,
ángulos, solidos, etc.
Es por lo tanto necesario que el estudiante de dibujo técnico
domine y exprese estos conceptos en forma correcta, razón
por la cual se desarrolla esta unidad, en el cual se describen
en forma simple los conceptos geométricos básicos de mayor
uso en el estudio del dibujo técnico y la geometría descriptiva

7. Es la representación de una posición fija del espacio. No es un objeto físico, por lo
tanto carece de forma y dimensiones.
Punto
Línea Es una sucesión infinita de puntos. Tiene una sola dimensión, el largo. Las líneas
se clasifican básicamente en:
Línea

8. a) Recta
Línea de dirección constante. Una recta puede ser definida como la porción de línea
limitada por dos puntos.
Del concepto de recta podemos desprender dos conceptos adicionales:
i. Semirrecta: cada una de las dos partes en que divide a una recta uno cualquiera de
sus puntos.
ii. Segmento: porción de una recta comprendida entre dos de sus puntos.
Línea formada por segmentos rectos consecutivos no alineados. Se clasifican en: i.
Poligonal abierta: si el primer y último segmentos no están unidos ii. Poligonal cerrada:
si cada segmento esta unido a otros dos.
b) Poligonal

9. c) Curva
Línea del plano o del espacio que no tiene segmentos rectos. Las curvas se clasifican en:
i. Cónicas
Es la curva que se genera al seccionar un cono recto de revolución con un plano. Las
cónicas son cuatro y su formación depende de la relación entre los ángulos del plano
seccionante con el plano base del cono.
El estudio de las cónicas es de gran importancia en los campos de la óptica,
astronomía, física, biología, informática e ingeniería, entre otras, ya que son la
base del diseño de lentes, espejos, y superficies elípticas, circulares parabólicas e
hiperbólicas; componentes esenciales de: microscopios, telescopios, radares,
antenas parabólicas, teodolitos, distanciómetros y muchos otros instrumentos de
gran uso en estas ciencias.

10. Configuración geométrica que se puede definir como la proyección de una línea.
Posee dos dimensiones, el largo y el alto.
Entre las superficies principales se pueden
mencionar:
a) Círculo
Superficie plana limitada por una circunferencia
Superficie
b) Superficie reglada
Superficie generada por el movimiento de una
recta, denominada generatriz, manteniéndose
en contacto con otra u otras líneas, denominadas
directrices, cumpliendo además en su
desplazamiento ciertas condiciones particulares.

11. Es la superficie plana o figura geométrica plana, limitada por una poligonal cerrada que
no se corta a sí misma. Los polígonos se clasifican en:
Polígono
Los polígonos se clasifican en:
a) Polígono Regular
Son aquellos en los cuales todos sus lados y sus ángulos interiores son iguales Se
clasifican en:
i. triángulo equilátero: polígono regular de 3 lados,
ii. cuadrado: polígono regular de 4 lados,
iii. pentágono regular: polígono regular de 5,
iv. hexágono regular: polígono regular de 6 lados,
v. heptágono regular: polígono regular de 7 lados,
vi. octágono regular: polígono regular de 8 lados,... y así sucesivamente.

12. b) Polígono Irregular
Son aquellos en los cuales sus lados y sus ángulos interiores no son iguales, además sus
vértices no están contenidos en una circunferencia. De acuerdo al número de sus lados,
se denominan:
i. triángulo: polígono de 3 lados,
ii. cuadrilátero: polígono de 4 lados,
iii. pentágono: polígono de 5 lados,
iv. hexágono: polígono de 6 lados,
v. heptágono: polígono de 7 lados,
vi. octágono: polígono de 8 lados,... y así sucesivamente.
Polígono

13. Del concepto de polígonos podemos destacar dos figuras específicas:
a) Triángulo
Polígono de tres lados.
De acuerdo a la magnitud de sus ángulos, los triángulos se clasifican en:
Polígono

14. a) Cuadrilátero
Polígono de 4 lados. Se clasifican en:
Polígono

15. Espacio limitado por superficies. Los sólidos poseen tres dimensiones: largo, alto y
profundidad.
Los sólidos también son conocidos como cuerpos, se clasifican en:
a) Poliedros
Son los sólidos limitados por superficies planas. Sus partes se denominan:
Caras: polígonos que limitan al poliedro,
Aristas: lados de las caras del poliedro, unión de las caras de un poliedro
Vértices: puntos donde concurren varias aristas.
Sólido

16. Sólido
Los poliedros se clasifican en:
i. Poliedro Regular
Poliedro cuyas caras son polígonos regulares iguales y todas sus aristas son de igual
longitud; en consecuencia, todos sus vértices están contenidos en una esfera. Los
poliedros regulares son cinco y se denominan:

17. Sólido
Poliedro Irregular
Poliedro definido por polígonos que no son todos iguales. Los poliedros irregulares se
clasifican básicamente en:
 Poliedros de n lados Se denominan según el número de sus lados, así tenemos:

18. Sólido
 Pirámide
Poliedro definido por un polígono base y cuyas caras laterales son triángulos que
poseen un vértice común (V), denominado vértice de la pirámide, que no está
contenido en el plano base. La recta que pasa por el vértice de la pirámide y el
centro geométrico de la base se denomina eje de la pirámide (e).
Las pirámides se clasifican en:
 Pirámides regulares
Su base es un polígono regular. Se clasifican en:
• Pirámide regular recta
Es aquella que tiene como base un polígono regular y el eje es perpendicular a la
misma.
• Pirámide regular oblicua
Es aquella cuya base es un polígono regular y el eje no es perpendicular a la
misma.

19.  Pirámides irregulares
Son aquellos cuya base es un polígono irregular. Se clasifican en:
• Pirámide irregular recta
Es aquella que tiene como base un polígono irregular y el eje es perpendicular a la
misma.
• Pirámide irregular oblicua
Es aquella cuya base es un polígono irregular y el eje no es perpendicular a la misma
Sólido

20. PRACTICA
01

21. Trazado de diferentes ángulos
múltiplosde15°
 Paraestatercerapráctica,seutilizan
la escuadra y cartabón para formar
los ángulos y sus respectivas
combinaciones tal como se puede
apreciarenelgraficosiguiente.
 Elradiodelcirculoseráde10cm.
 Colocar las letras y nombres con las
letras normalizadas.
 Se muestra la posición de las
escuadras para conseguir los
ángulos.
 Se debe de usar la cuarta parte de
lahojaA-3
 Utilizar la valoración adecuada de
los lápices de acuerdo a lo que
visualizan.
Primera Práctica

22. Segunda Práctica
Trazado de diferentes ángulos
múltiplosde45°,30°y60°
 Para esta cuarta práctica, se
utilizan la escuadra y cartabón
para formar los ángulos y sus
respectivas combinaciones tal
como se puede apreciar en
losgráficossiguientes.
 El radio del circulo será de 5
cm.
 Colocar las letras y nombres
conlasletras normalizadas.
 Se muestra la posición de las
escuadras para conseguir los
ángulos.
 Se debe de usar las ¾ partes
de la hoja A-03, en sentido
vertical.
 Utilizarlavaloraciónadecuada
de los lápices de acuerdo a lo
quevisualizan.

23. ROTULO

24. ROTULO
ROTULO
• MODELO A UTILIZAR
UNIVERSIDAD CONTINENTAL

25. EL COMPÁS
• Es el instrumento que se emplea para
trazar
arcos y circunferencias.
• También se usa, junto con la regla, para
resolver problemas geométricos.
https://dibujotecni.com/geometria-plana/poligonos-regulares/
https://es.slideshare.net/juanvera110577/unidad-2-geometra-
descriptiva

28. ¿Qué aprendimos hoy?
En el mundo en que vivimos los objetos
tienen tres dimensiones y para describirlos
por medio del dibujo hacemos uso de su
ancho, altura y profundidad.
Dibujo para Ingeniería es la ciencia del
dibujo que nos enseña a la representación
de objetos sobre un plano a diferentes
escalas de reducción , natural y
ampliación.

29. Metacognición
¿Le puedo dar una utilidad práctica
en mi vida ?