1. CONCEPTOS DE FIGURAS GEOMÉTRICAS
POLIEDRO
Un poliedro es un sólido de caras planas (la palabra viene del griego, poli- significa "muchas" y -
edro significa "cara"). Cada cara plana (simplemente "cara") es un polígono. Así que para ser un
poliedro no tiene que haber ninguna superficie curva.
Los poliedros se clasifican básicamente en:
poliedros regulares
Poliedros irregulares
Poliedro Regular
Poliedro cuyas caras son polígonos regulares iguales y todas sus aristas son de igual longitud; en
consecuencia, todos sus vértices están contenidos en una esfera. Los poliedros regulares son cinco
y se denominan:
 Tetraedro regular: poliedro regular definido por 4 triángulos equiláteros iguales
 Hexaedro regular (cubo): poliedro regular definido por 6 cuadrados iguales
 Octaedro regular: poliedro regular definido por 8 triángulos equiláteros iguales
 Dodecaedro regular: poliedro regular definido por 12 pentágonos regulares iguales
 Icosaedro regular: poliedro regular definido por 20 triángulos equiláteros iguales
Poliedro Irregular
Poliedro definido por polígonos que no son todos iguales.
Los poliedros irregulares se clasifican básicamente en:
 Tetraedro, pentaedro, hexaedro, heptaedro, octaedro,
 Pirámide
 Prisma
PRISMA
Poliedro con dos polígonos congruentes, paralelos, como bases, en tanto que todas las otras caras
son paralelogramos.
A la línea que une los centros de las bases se le llama eje del prisma. Cuando el eje está en ángulo
recto con la base, al prisma se le llama prisma recto. En este caso, las caras laterales son
rectángulas. En caso contrario, se le llama prisma oblicuo.
A los prismas también se les clasifica según el tipo de base. Se le llama prisma triangular cuando
sus bases son triangulares. Muchos de los prismas de vidrio utilizados en instrumentos ópticos
tienen esta forma. Al prisma se le llama cuadrangular cuando su base es un cuadrilátero. El cubo
es un prisma cuadrangular con bases y caras laterales cuadradas.
Elementos de un prisma:
 Cara lateral
 Altura
 Base

2. CILINDRO
Un cilindro es una superficie cilíndrica que se forma cuando una recta, llamada generatriz gira
alrededor de otra recta paralela, eje. Otra forma de definirlo es el cuerpo que se genera cuando un
rectángulo gira alrededor de uno de sus lados
Elementos del cilindro:
 Eje: el eje de un cilindro es el lado fijo alrededor del que gira el rectángulo
 Bases: las bases de un cilindro son aquellos círculos que crean los lados perpendiculares al
eje
 Generatriz: es el lado que engendra el cilindro, opuesto al eje.
 Altura: La altura de un cilindro es la distancia entre las bases y es igual a la generatriz.
ESFERA
Semicírculo que gira sobre su diámetro y que describe en el espacio un cuerpo geométrico
llamado esfera.
Si consideramos una semicircunferencia que gira sobre su diámetro, la superficie curva que se
genera es la superficie esférica.
Elementos de la esfera:
 Centro: el centro de la esfera es el centro del círculo.
 Radio: cualquier segmento que une el centro con cualquier punto de la superficie se
denomina radio.
 Diámetro: cualquier cuerda que pasa por el centro.
 Cuerda: segmento que une dos puntos de la superficie esférica.
 Polos: son los puntos de intersección del eje de giro con la superficie esférica.
TRIÁNGULO
Un triángulo, en geometría, es la reunión de tres segmentos que determinan tres puntos del plano
y no colineales. Cada punto dado pertenece a dos segmentos exactamente.1 Los puntos comunes
a cada par de segmentos se denominan vértices del triángulo y los segmentos de recta
determinados son los lados del triángulo. Dos lados contiguos forman uno de los ángulos
interiores del triángulo. Un triángulo es una figura estrictamente convexa.
Un triángulo tiene 3 ángulos interiores, 3 ángulos exteriores, 3 lados y 3 vértices entre otros
elementos.
Clases de triángulos según los lados:
 Equilátero. Los tres lados iguales
 Isósceles. Dos lados iguales y el tercero desigual.
 Escaleno. Los tres lados desiguales.
Según los ángulos
 Rectángulo. Tiene un ángulo recto.
 Obtusángulo Tiene un ángulo obtuso.
 Acutángulo. Los tres ángulos son agudos.

3. PARALELOGRAMO
Los Paralelogramos son cuadriláteros que tienen dos pares de lados paralelos.
Todos los paralelogramos cumplen las siguientes características:
 Sus lados opuestos tienen la misma longitud.
 Sus ángulos opuestos son iguales y los consecutivos suplementarios.
 Cada diagonal divide al paralelogramo en dos triángulos congruentes.
 Las diagonales se cortan en su punto medio.
Los paralelogramos los podemos clasificar en:
 Cuadrados
 Rectángulos
 Rombos
 Romboides.
RECTÁNGULO
El rectángulo es un polígono de 4 lados, que son iguales dos a dos.
Los ángulos de un rectángulo son todos iguales y rectos. Suman en total 360 grados.
Sus lados paralelos son iguales.
Algunas de sus propiedades
 Sus dos diagonales son iguales, y se cortan en partes iguales (esta característica también lo
define), en un punto llamado medio, que a su vez centro de simetría.
 Se puede pavimentar el plano, repitiendo infinitos rectángulos.
 El rectángulo tiene dos simetrías axiales, respecto a ejes paralelos a sus lados y que pasan
por el centro
 Posiblemente, de modo empírico, en el antiguo Egipto se obtuvo la terna pitagórica 3 - 4 -
5, como medidas de los lados y la diagonal de un rectángulo, y lo usaron en la cuerda del
agrimensor de 15 nudos
ROMBO
El rombo es un polígono que tiene los cuatro lados iguales y los ángulos son iguales dos a dos. (Dos
ángulos son agudos y los otros dos obtusos) Sus diagonales son perpendiculares entre sí, se cortan
en su punto medio y son bisectrices de los ángulos opuestos.
Esta propiedad particular del rombo, es muy importante ya que permite fácilmente la
construcción de la figura.

4. CUADRADO
Paralelogramo que tiene sus lados iguales y además sus cuatro ángulos son iguales y rectos, tiene
4 ejes de simetría, 4 vértices y 4 aristas.
Características:
 Poseen cuatro lados.
 Lados de igual medida
 Su división por las diagonales forman triángulos
 Diagonales bisectrices
 Ángulos rectos interiores de 90°
CÍRCULO
Un círculo, en geometría euclídea, es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya distancia a
otro punto fijo, llamado centro, es menor o igual que una cantidad constante, llamada radio. En
otras palabras, es la región del plano delimitada por una circunferencia y que posee un
área definida.
Elementos del círculo:
 Semicírculos: la porción de círculo limitada por un diámetro y su arco correspondiente.
Equivale a la mitad del círculo.
 Sector circular: es la porción de círculo limitada por dos radios y su arco correspondiente.
 Segmento circular: es la parte del círculo limitada por un cuerda y su arco.
 Zona circular: es la porción de círculo limitada por dos cuerdas.
 Corona circular: es la porción de círculo limitada por dos circunferencias concéntricas.
 Trapecio circular: es la porción de círculo limitada por dos radios y una corona circular.