Este documento describe diferentes conceptos geométricos como puntos, líneas, polígonos, ángulos y figuras. Explica que un punto no tiene dimensiones, una línea puede ser recta o curva, y define polígonos como figuras planas limitadas por líneas rectas. Luego clasifica triángulos, cuadrados y otros polígonos según sus lados y ángulos. Finalmente introduce cuerpos geométricos como prismas, pirámides, esferas y otros, describiendo sus características.

1. Lic. Nery Pedroza

2. Un punto carece de dimensiones, es sólo una
posición en el espacio. Se acostumbra denotar los
puntos por letras mayúsculas, por ejemplo . A:
punto A.

3. Una línea es una secuencia infinita de puntos.
Las líneas pueden ser rectas o curvas. Las líneas
rectas son aquellas que podemos hacer con una
regla.
Se puede hacer con regla No se puede hacer con regla
Algunos ejemplos:

4. Líneas rectas y curvas en las figuras geométricas.
Cada una de las figuras geométricas que conocemos
poseen líneas curvas o rectas.
Observa:

5. Si dibujamos una línea recta que no tiene principio ni fin y
que pasa por dos puntos de tal forma que es la distancia más
corta estamos dibujando una recta.
Una recta indica una dirección y dos sentidos contrarios.

6. Dos rectas que no se cortan en ningún punto se llaman
rectas paralelas.

7. Si dos rectas se cortan formando cuatro ángulos rectos
(cuya medida es 90º), estas son rectas
perpendiculares.

8. Las rectas secantes se cortan en un punto.

9. Las rectas
Se pueden clasificar en
Las que Se cruzan
Las que No se cruzan
Paralelas Secantes
Perpendiculares

10. Recordemos las
Figuras
Geométricas

11. Un polígono es una figura plana cerrada que está
limitada por líneas rectas. Los elementos de un
polígono son: lados, vértices y ángulos.
-Lados: son las líneas que forman una figura.
- Vértices: son los puntos donde se juntan dos
lados de una figura geométrica
-Ángulos: son las aberturas formadas por dos
lados.

12. Vértice
Lado
Ángulo

13. Los polígonos también pueden clasificarse según el
número de sus lados.

14. CUADRADO
1
2
4
3
El cuadrado es un
polígono de
cuatro LADOS
iguales, los
cuales son
paralelos.

15. CUADRADO
Además tiene
VÉRTICES
2
1
3
4

16. CUADRADO
Y en los vértices tiene
ÁNGULOS RECTOS

17. 2
1
4
3
RECTÁNGULO
El rectángulo
también es un
polígono de
cuatro LADOS.
Los lados
opuestos son
paralelos.

18. RECTÁNGULO
Y VÉRTICES
2
1
3
4

19. RECTÁNGULO
Y al igual que el cuadrado tiene sus
VÉRTICES con ÁNGULOS RECTOS.

20. TRIÁNGULO
2
1
3
El triángulo es un
polígono que tiene
tres LADOS no
paralelos.

21. TRIÁNGULO
1
2
3
Y tiene tres
VÉRTICES

22. TRIÁNGULO
Esta figura no tiene
ÁNGULOS RECTOS

23. CÍRCULO
Centro
Circunferencia
El círculo está formado
por la circunferencia y
todos los puntos que
están en su interior. No
tiene LADOS ni VÉRTICES.
Círculo

24. Hagamos
un
repaso

25. Figuras
geométricas
Número de
LADOS
Número de
VÉRTICES
3
4 4
4
3
4

26. Un ángulo es la abertura que se forma
cuando se juntan dos lados que tienen
un punto común llamado vértice.
La medida de los ángulos depende de la abertura de los lados y no del largo de sus
lados. Estos dos ángulos miden lo mismo ya que tienen la misma abertura, aunque
sus lados sean distintos.

28. CCLLAASSIIFFIICCAACCIIÓÓNN DDEE LLOOSS TTRRIIÁÁNNGGUULLOOSS
Recordemos que un triángulo es un polígono que tiene tres llaaddooss y tres áánngguullooss.
A partir de estas características los podemos clasificar en:
Figuras geométricas
Escaleno
Isósceles
Equilátero
Rectángulo
Acutángulo
Obtusángulo
Triángulos
Según la medida de
sus lados.
Según la medida de
sus ángulos

29. Según la medida de sus lados, hay 3 tipos ddee ttrriiáánngguullooss::
EQUILÁTERO
Tiene los tres lados de igual medida.

30. Tiene dos de sus lados de igual medida.
ISÓSCELES

31. ESCALENO
Tiene los tres lados de diferente medida.

32. características clasificados
de
estaban Esos por las lados.
sus

33. Según la medida de sus ángulos, hay 33 ttiippooss ddee ttrriiáánngguullooss::
TRIÁNGULO RECTÁNGULO
Los triángulos que tienen un ángulo recto (cuya
medida es igual a 90º), se llaman triángulos
rectángulos.

34. TRIÁNGULO OBTUSÁNGULO
Los triángulos que tienen un ángulo obtuso (cuya
medida es mayor que la de un ángulo recto), se
llaman triángulos obtusángulos .

35. TRIÁNGULO ACUTÁNGULO
Los triángulos que tienen sus tres ángulos agudos (cuya
medida es menor que la de un ángulo recto), se llaman
triángulos acutángulos.

36. Esos estaban
clasificados según la
medida de sus ángulos.

37. ¿QUIÉRES
CONOCER LOS
CUERPOS
GEOMÉTRICOS?

38. Los cuerpos geométricos son formas geométricas que
ocupan un lugar en el espacio.
Los cuerpos geométricos los clasificamos en: cuerpos
poliedros y cuerpos redondos.
Cuerpos geométricos
Poliedros Cuerpos redondos
Prismas
Cilindros
Esferas
Pirámides
Conos

39. Son cuerpos geométricos que tienen todas sus
caras planas.
En todo poliedro encontramos tres elementos: cara,
arista y vértices.
-Cara es plana y tiene la forma de un polígono.
-Arista línea recta donde se cortan dos caras.
-Vértice punto donde se juntan tres o más aristas.
Los poliedros se dividen en prismas y pirámides.

40. Cara
Arista

41. Son cuerpos geométricos que tiene dos caras basales
paralelas e iguales y sus caras laterales son paralelogramos
(Un paralelogramo es un cuadrilátero, es decir, un
polígono de cuatro lados; que posee dos pares de lados
opuestos paralelos.)
Los elementos de un prisma son: caras basales, y
laterales, vértices y aristas.

42. El nombre de un prisma se relaciona con los polígonos que
forman sus caras basales.
Prisma
triangular Prisma
Prisma
pentagonal
hexagonal

43. Las pirámides son cuerpos geométricos que tienen una
sola base y sus caras laterales son triángulos que se unen
en un punto llamado cúspide.
Cúspide
Cara lateral
Base

44. El nombre de una pirámide se relaciona con el polígono que
forma su base.
Pirámide
triangular Pirámide
Pirámide
pentagonal
hexagonal

45. El cilindro, el cono y la esfera tienen
partes curvas o redondeadas, por
eso se llaman cuerpos redondos,
porque pueden rodar.
.

46. El cilindro tiene dos bases iguales,
que son círculos, y una cara lateral
curva también llamada manto
.
Las bases son dos
círculos iguales.
La cara lateral es
curva

47. El cono tiene una sola base, que es un
círculo, una cara lateral curva y un
vértice o cúspide.
. Vértice o cúspide
La cara lateral es
curva
La base es un círculo

48. La esfera es un cuerpo geométrico que
está limitada por una superficie curva.
.