Este documento presenta conceptos fundamentales de cinemática y dinámica, incluyendo la cinemática de partículas, energía cinética, energía potencial y energía mecánica. También describe aplicaciones en ingeniería civil como vibroflotación, aisladores sísmicos y sistemas de aisladores de base cinemáticos. El documento concluye que la cinemática y dinámica han contribuido al desarrollo y bienestar a través de su aplicación en la ingeniería civil.

1. Carrera de Ingeniería Civil
PRÁCTICA DE CAMPO Nº 02
“Cinemática Partícula”
Integrantes:
MIGUEL ALCIBÍADES RUIZ ALFARO (CÓDIGO N00188184)
CECILIA NOEMI VASQUEZ CARBAJAL (CÓDIGO N00173350)
RONAL ERIK ROJAS LAGUNA (CÓDIGO N00136881)
JOSÉ GABRIEL GUTIERREZ AZAÑERO (CÓDIGO N00179104)
Curso:
Dinámica
Docente:
Ing. Julio Cesar Idrogo Córdoba
Trujillo – Perú
2021

2. 1
INTRODUCCIÓN
Se dice que un cuerpo se halla en movimiento respecto a otro cuando existe un cambio
continuo de su posición relativa a lo largo del tiempo. La rama de la Física que se dedica al
estudio del movimiento de los cuerpos es la Mecánica, y ésta se subdivide en las siguientes
disciplinas:
Cinemática, que describe geométricamente el movimiento sin atender a sus causas.
Dinámica, que conecta el movimiento y sus características con las causas (fuerzas) que lo
producen.
Estática, que establece las condiciones reposo y de equilibrio mecánico.
Atendiendo a los sistemas que estudia, cada una de las tres categorías anteriores se subdivide
en
• De la partícula o punto material
• De los sistemas de partículas
• Del sólido rígido
• Del sólido deformable
• De los fluidos (gases y líquidos)
En este tema nos ocuparemos de la cinemática en general, y de la cinemática de la partícula
(o del punto material) específicamente. Más adelante se verá una introducción a la cinemática
y dinámica de los sistemas de partículas y del sólido rígido.
Esta descripción se centra en la evolución de las posiciones de las partes de un sistema, como
función del tiempo. No requiere el conocimiento de otras cantidades como la masa, la fuerza,
o la energía, que son objeto de la Dinámica.
Para poder desarrollar la Cinemática es necesario establecer una serie de conceptos previos,
que permitan sostener todo el entramado matemático. Entre estos postulados están
• Partícula o punto material
• Espacio

3. 2
• Tiempo
La partícula o punto material es un modelo matemático consistente en un punto geométrico
(sin dimensiones) dotado de una masa finita y distinta de cero (densidad másica infinita). La
utilidad de este modelo radica en que:
proporciona un punto de partida relativamente simple para el desarrollo teórico de la
mecánica de modelos más complejos;
aproxima el comportamiento dinámico de aquellos cuerpos cuyas dimensiones propias son
muy inferiores a las dimensiones promedio de sus desplazamientos (por ejemplo, el
movimiento de la Tierra alrededor del Sol);
permite estudiar el movimiento del centro de masa de cualquier sistema mecánico. Esto lo
hace especialmente util, ya que el modelo puede aplicarse a situaciones en las que los cuerpos
no son en absoluto pequeños. Así, por ejemplo, muchos de los problemas típicos de bloques
que deslizan por planos, pueden resolverse con la dinámica de la partícula, ya que
movimiento del bloque entero es igual al de su centro de masa, que se puede estudiar como
un punto material.
El espacio y el tiempo son conceptos primitivos, que no pueden definirse más que por la
experiencia: el espacio es lo que miden las reglas y el tiempo lo que miden los relojes.
Conjuntamente constituyen el espacio-tiempo, que es el marco en que se produce el
movimiento.
No obstante, a la hora de caracterizarlos matemáticamente, es necesario hacer algunas
precisiones sobre el modelo que vamos a emplear para describir el movimiento de las
partículas.

4. 3
Tabla de Contenido
INTRODUCCIÓN..................................................................................................................1
MARCO TEÓRICO: CINETICA DE LA PARTÍCULA ......................................................4
FUERZA CONSTANTE Y MOVIMIENTO UNIDIRECCIONAL......................................5
FUERZA VARIABLE Y TRAYECTORIA ARBITRARIA.................................................6
1. ENERGIA CINÉTICA................................................................................................7
Ejemplos ...................................................................................................................10
2. ENERGIA POTENCIAL ..........................................................................................11
3. ENERGIA MECANICA ...........................................................................................14
DINÁMICA EN LA INGENIERÍA CIVIL .........................................................................14
Aisladores Sísmicos..............................................................................................................16
CONCLUSIONES:...............................................................................................................18
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS .................................................................................19

5. 4
MARCO TEÓRICO: CINETICA DE LA PARTÍCULA
La cinemática es la rama de la física que estudia las leyes del movimiento sin
considerar las causas que lo originan (las fuerzas). La cinemática de la partícula es la parte
de la cinemática que estudia el movimiento de un punto lo que implica determinar su posición
en el espacio en función del tiempo; para ello necesitaremos establecer un sistema de
referencia. En la cinemática de la partícula se definen y utilizan magnitudes tales como la
velocidad y la aceleración, fundamentalmente.
La cinemática diferencia dos tipos de móviles: la partícula (de las que se ocupa la
cinemática de la partícula) y el sólido rígido, susceptible de rotar sobre sí mismo, del que se
ocupa la cinemática del sólido rígido.
Llamamos punto material o partícula a un cuerpo de dimensiones tan pequeñas que
pueda considerarse como puntiforme; de ese modo su posición en el espacio quedará
determinada por las coordenadas de un punto geométrico. Naturalmente, la posibilidad de
despreciar las dimensiones de un cuerpo estará en relación con las condiciones específicas
del problema considerado. Así, por ejemplo, podemos considerar la Tierra como un punto
material si sólo estamos interesados en su movimiento alrededor del Sol, pero no cuando
estemos interesados en el movimiento de la Tierra en torno a su propio eje.
En la Mecánica Clásica se admite la existencia de un espacio absoluto; es decir, un
espacio anterior a todos los objetos materiales e independiente de la existencia de estos. El
espacio físico se representa en la Mecánica Clásica mediante un espacio euclídeo.

6. 5
FUERZA CONSTANTE Y MOVIMIENTO UNIDIRECCIONAL

7. 6
La fuerza realiza un trabajo sobre el cuerpo durante su movimiento.
• El signo depende del sentido relativo.
• En el SI internacional la unidad base es el Julio.
FUERZA VARIABLE Y TRAYECTORIA ARBITRARIA
Se divide el trayecto en segmentos infinitesimales
Trabajo de la fuerza sobre la partícula cuando esta se desplaza un dr.

8. 7
En un recorrido finito el trabajo total es la suma de los trabajos infinitesimales.
1. ENERGIA CINÉTICA
Teniendo en cuenta la definición de velocidad y la Segunda Ley de Newton.
Puede interpretarse diciendo que, al realizar trabajo sobre la partícula, la fuerza le transfiere
la cantidad d(mv2/2) en el trayecto dr.
• Es un escalar
• Está relacionada con la capacidad de la partícula de realizar trabajo
• Se mide en Julios
• Depende de las propiedades de la partícula: masa y velocidad

9. 8
Combina la inercia (m) con la cinemática (v)
• No es igual que caiga en el pie una pluma que una bola de plomo, aunque tengan la
misma velocidad
RELACIÓN CON EL TRABAJO
Trabajo total de una fuerza sobre una partícula en el trayecto A – B
Teorema de las fuerzas vivas o de la energía cinética

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• El trabajo modifica el valor de la energía cinética de la partícula
• Es válido para cualquier tipo de fuerza
Si hay varias fuerzas actuando
Potencia Instantánea
• Mide la tasa con la que se realiza trabajo
• Se mide en Watios
• Trabajo a partir de la potencia:

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Potencia transferida por una fuerza sobre una partícula en movimiento.
Versión instantánea del teorema de las fuerzas vivas.
Si la fuerza neta que actúa sobre un punto material es nula o perpendicular a su trayectoria,
su energía cinética se conserva constante a lo largo del tiempo.
Ejemplos
• Partícula libre
• Movimiento de un satélite artificial alrededor de la Tierra
• Movimiento de la Tierra respecto al Sol (considerando la órbita circular)
• Movimiento de una carga eléctrica en el seno de un campo magnético

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2. ENERGIA POTENCIAL
Una fuerza es conservativa si el trabajo que realiza sobre un punto material que se
desplaza entre dos puntos no depende de la trayectoria seguida
La diferencia de energía potencial entre dos puntos es el trabajo realizado por la fuerza
conservativa cuando la partícula se mueve entre esos dos puntos, cambiando el signo.
• El origen de la energía potencial es arbitrario
• La energía potencial de una partícula depende de su posición en un campo de
fuerzasconservativo

13. 12

14. 13

15. 14
3. ENERGIA MECANICA
Se define como la suma de la energía cinética y la energía potencial total (una energía
potencial por cada fuerza conservativa)
Si todas las fuerzas que realizan trabajo sobre una partícula son conservativas su energía
mecánica se conserva
Demostración
Si hay fuerzas no conservativas el trabajo que realizan varía la energía mecánica
DINÁMICA EN LA INGENIERÍA CIVIL
La ingeniería civil diseña estructuras y edificaciones sometidas a cargas de viento, sismos, al
peso propio de la estructura, a las cargas variables producto del cambio de posición de los
objetos en la estructura, a las fuerzas que transmiten las máquinas instaladas en la edificación,
a eventuales cargas hidráulicas como en las represas, etc. Para conocer cómo estas cargas
operan sobre estas estructuras se necesita aplicar las leyes de Newton del movimiento a los
elementos componentes de esa estructura. Si se desea la respuesta vibratoria dinámica de la

16. 15
estructura ante las fuerzas excitadoras que pueden solicitarla se requiere también aplicar las
leyes de Newton.
APLICACIONES DE LA DINÁMICA Y CINEMÁTICA EN LA INGENIERÍA CIVIL
Vibroflotación y vibrosustitución
Estos métodos consisten en la densificación de los terrenos flojos mediante vibración para
conseguir: Aumentar la capacidad portante de las zonas débiles del terreno. Reducir los
asientos producidos por cargas verticales. Se puede distinguir entre:
• Vibroflotación
• Vibrosustitución o columnas de grava.
La vibroflotación:
Es de aplicación en suelos de naturaleza granular, en los cuales se compensa la pérdida de
volumen mediante la aportación de material externo, que en muchas ocasiones puede ser el
mismo que constituye el terreno que tiene que ser mejorado. Además de aumentar la
capacidad portante del terreno aumenta la resistencia del mismo a la licuefacción.
El proceso consta de las siguientes fases:
-Introducción del vibrador en el terreno, gracias a su peso propio y a la ayuda de la inyección
de agua por la punta. Se provoca un estado de licuefacción local en el terreno que facilita la
penetración hasta la profundidad requerida. Una vez alcanzada la profundidad deseada, se
corta la inyección de agua en punta y se inicia la compactación o consolidación forzada del
suelo lateral por aplicación de la vibración. Simultáneamente se procede al aporte de arena
o grava para compensar la disminución de volumen.

17. 16
Conforme se consigue la consolidación del terreno, se va elevando el vibrador, repitiendo el
proceso de compactación por tongadas de 30 a 60 cm de espesor. Así hasta alcanzar la
superficie del terreno, con lo que se consigue un elemento de forma sensiblemente cilíndrica
con mayor o menor material de aportación y un terreno lateral con una densidad mayor que
la inicial.
La mejora de la zona deseada se consigue aplicando a toda la superficie a tratar este proceso
puntual mediante una malla, normalmente triangular, con distancias de 1 a 3 m entre los
puntos de tratamiento consiguiendo una efectividad, en términos de densidad relativa, entre
un 70 y un 80%.
Aisladores Sísmicos
Las terribles experiencias de destrucción y los esfuerzos por minimizar los desastres
producidos por terremotos, han acompañado al desarrollo de las ciudades desde la
antigüedad. Como consecuencia, distintas técnicas han sido ensayadas a lo largo de la historia
por artesanos y constructores, especialmente cuando se trataba de construcciones con
especiales valores simbólicos, religiosos, funerarios o de poder.
Las primeras técnicas utilizadas incluían mecanismos de aislamiento sísmico, fundamentados
en la idea de aislar las construcciones de los movimientos del terreno producidos por el sismo.
Tres técnicas de aislamiento sísmico destacan entre las utilizadas en la antigüedad en la
procura del aislamiento sísmico: El uso de varias capas de piedras bajo la base de la
estructura. Las piedras eran cortadas, con superficies alisadas, y colocadas sin mortero. El
uso de piezas de apoyo de madera. La colocación de varias capas de arena, piedras, y algunas
veces otros materiales, entre el suelo y las paredes. El uso de piedras cortadas, alisadas y
colocadas en varias capas sin mortero, es una de las técnicas que se consiguen más

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frecuentemente en estructuras antiguas. Una de las construcciones que presenta esta técnica,
es la tumba de Ciro el grande, realizada en 550 A.C., en Pasargadae, Persia.
Sistema de aislador de base cinemático:
El aislador cinemático se propuso inicialmente como una solución de bajo costo para la
protección sísmica de viviendas para personas de bajos ingresos, generalmente ubicadas en
la periferia de las grandes ciudades, donde las condiciones normales a malas son comunes.
Por lo tanto, el aislador también es una base de pilotes con un cable pretensado central y dos
superficies de acero rodante en los extremos superior e inferior. Variando las formas de las
superficies de rodadura extremas, se pueden obtener diferentes relaciones constitutivas de
fuerza-deformación para el aislador. La disipación de energía se introduce al ceder el
refuerzo pasivo en la interfase rodante. Además de indicar la formulación de deformación
grande del elemento, aquí se estudian varios aspectos relevantes del comportamiento de estos
dispositivos, como el aumento de la tensión del cable pretensado central, responsable de la
acción autocentrante del aislador, la elevación del suelo que resulta de la geometría del
aislador y la estabilidad vertical del sistema.

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CONCLUSIONES:
Concluimos que la cinemática y la dinámica es una rama de la física que ha contribuido al
desarrollo y bienestar del hombre. Gracias al estudio de la cinemática ha sido posible
encontrar en muchos casos, una explicación clara y útil a los fenómenos que se presentan en
nuestra vida diaria. La Cinemática influye en el diario vivir de los seres humanos, ya que
podemos observar y entender que ningún cuerpo se encuentra en estado de reposo, así como
también se puede comprobar en los diseños y construcciones de arquitectura.

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REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
• http://laplace.us.es/wiki/index.php/Introducci%C3%B3n_a_la_cinem%C3%A1tica_
de_la_part%C3%ADcula_(GIE)
• https://digibuo.uniovi.es/dspace/bitstream/handle/10651/56956/JCL_cinem%C3%A
1tica.pdf?sequence=1&isAllowed=y
• https://es.wikipedia.org/wiki/Cinem%C3%A1tica_de_la_part%C3%ADcula