Diseño estructura cubierta cancha deportiva

1
Pre diseño estructura metálica de la cubierta para la cancha deportiva de la institución
educativa San Antonio de Culima municipio de Santa María departamento de Boyacá
Liliana Balaguera Solano y Yiber Duvadier Castañeda Barahona
Fundación Universitaria Agraria de Colombia Uniagraria
Facultad de Ingeniería
Programa de Ingeniería Civil
Bogotá 2017

2
NOTA DE ACEPTACIÓN:
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Firma del director de la Tesis
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Firma del Jurado
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Firma del Jurado
Bogotá D.C, enero de 2017

3
Dedicatoria
Este logro alcanzado lo dedicamos principalmente a Dios quien ha sido nuestra guía en
este proceso y todos los proyectos que emprendemos, a nuestros padres y hermanos que con su
apoyo incondicional han logrado formar un estímulo de entusiasmo y motivación para culminar
nuestros estudios y llevar a buen término este proyecto de vida como profesionales.

4
Agradecimientos
Los autores expresan sus agradecimientos a:
A Dios por su infinita bondad en avernos permitido cumplir esta meta tan importante de
nuestras vidas.
A nuestras familias por entender nuestra ausencia durante este tiempo de formación.
A nuestros compañeros de estudio quienes en momentos de caos nos daban el apoyo que
necesitábamos.
A nuestros docentes quienes con su amplia experiencia y conocimientos nos encaminaron
en una excelente formación profesional.

5
TABLA DE CONTENIDO
Dedicatoria...................................................................................................................................... 3
Agradecimientos ............................................................................................................................. 4
Introducción .................................................................................................................................. 11
Título del proyecto........................................................................................................................ 12
Problema ....................................................................................................................................... 12
Planteamiento del Problema ..................................................................................................... 12
Formulación del Problema............................................................................................................ 13
Objetivos....................................................................................................................................... 13
Objetivo General....................................................................................................................... 13
Objetivos Específicos................................................................................................................ 13
Justificación .................................................................................................................................. 14
Marco De Referencia.................................................................................................................... 14
Marco Geográfico - Demográfico............................................................................................. 14
Localización.......................................................................................................................... 14
Descripción de la zona del proyecto Descripción de la zona del proyecto............................... 18
Geomorfología.............................................................................................................................. 18

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Geología y Geomorfología Local. ................................................................................................ 20
Geología local ........................................................................................................................... 20
Geología estructural local. ........................................................................................................ 21
Geomorfología local. ................................................................................................................ 21
Localización topográzfica......................................................................................................... 23
Exploración del suelo................................................................................................................ 25
Marco Teórico............................................................................................................................... 27
Normas y especificaciones del diseño estructural. ................................................................... 27
Estructura.................................................................................................................................. 27
Clasificación de las estructuras................................................................................................. 27
Cubiertas ............................................................................................................................... 28
Alternativa Seleccionada Para El Diseño ..................................................................................... 31
Consideraciones para el planteamiento del pre diseño ............................................................. 32
....................................................................................................................................................... 32
Análisis Y Diseño ......................................................................................................................... 32
Zonificación sísmica................................................................................................................. 33
Evaluación De Cargas................................................................................................................... 34
Cargas muertas.......................................................................................................................... 34

7
Cargas muertas para elementos no estructurales. ..................................................................... 36
Cargas vivas.............................................................................................................................. 37
Cargas del viento....................................................................................................................... 38
............................................................................................................................................... 39
Viento........................................................................................................................................ 40
Sismo......................................................................................................................................... 40
Parámetros de cálculo ............................................................................................................... 41
Espectro de cálculo ................................................................................................................... 42
Parámetros necesarios para la definición del espectro.............................................................. 42
Fuerzas laterales equivalentes................................................................................................... 44
Distribución vertical del cortante basal..................................................................................... 46
Factor de distribución vertical .............................................................................................. 46
Situaciones de proyecto ............................................................................................................ 49
Tensiones sobre el terreno .................................................................................................... 54
Desplazamientos ................................................................................................................... 54
Combinaciones básicas ............................................................................................................. 55
Columnas .............................................................................................................................. 56
Materiales utilizados............................................................................................................. 57
Derivas ...................................................................................................................................... 57
Comprobaciones Columnas ...................................................................................................... 62

8
Comprobaciones Vigas ............................................................................................................. 77
Comprobaciones de resistencia................................................................................................. 78
Notación (columnas y vigas) ................................................................................................ 91
Diseño de cimentación.............................................................................................................. 99
Diseño de vigas de cimentación............................................................................................ 99
Listado de elementos de cimentación ................................................................................. 106
Comprobación..................................................................................................................... 111
Plantas y vistas estructurales del proyecto estructural............................................................ 114
Modelo de estructura............................................................................................................... 118
Diagrama de fuerza axial, momento y cortante. ................................................................... 119
................................................................................................................................................. 119
Calculo de arriostramiento ................................................................................................. 121
Conclusiones............................................................................................................................... 127
Recomendaciones ....................................................................................................................... 128
Bibliografía ................................................................................................................................. 129
Infografía..................................................................................................................................... 130
Anexos ........................................................................................................................................ 132
Tabla de especificaciones tecnicas de tubos (colmena).......................................................... 132
Anexo 1 . Plano topografico ................................................................................................... 132

9
Anexo 2. Plano arquitectonico................................................................................................ 132
Anexo 3. Plano estructural...................................................................................................... 132
TABLA DE ESPECIFICACIONES TECNICAS DE TUBOS (COLMENA) ...................... 133
ANEXO 1 PLANO TOPOGRAFICO .................................................................................... 134
ANEXO 2 PLANO ARQUITECTONICO............................................................................. 135
ANEXO 3 PLANO ESTRUCTURAL.................................................................................... 136
TABLA DE IMAGENES
Imagen 1.Mapa de localización municipio de santa Maria (Fuente Archivos Corpochivor)..16
Imagen 2. Mapa localización Vereda Culima( Fuente Archivos de Corpochivor) ..................17
Imagen 3.Mapa Geológico (Fuente E.O.T. municipio de Santa Maria). .................................19
Imagen 4. Formacion Bata aflorando sobre la via a la vereda Culima (Fuente informes Gestion
del riesgo Corpochivor)............................................................................................................20
Imagen 5 Suelo residual; residuos formación Bata (Fuente: informes gestión del riesgo
Corpochivor).............................................................................................................................21
Imagen 6. Laderas denudacionales moderadas. (fuente: Informes Gestion del riesgo
Corpochivor).............................................................................................................................22
Imagen 7. Laderas denudacionales escarpadas (Fuentre: Informes gestión del riesgo
Corpochivor).............................................................................................................................22
Imagen 8. Localización Topográfica (Fuente: propia) ............................................................24

10
Imagen 9.Columna estratigráfica apiques realizados.(Fuente propia)....................................25
Imagen 10, Fotografías de apiques realizados (Fuente. Propia).............................................26
Imagen 11. Fotografía material extraído a 1.50 m (Fuente. Propia).......................................26
Imagen 12. Elementos de una cubierta (Fuente Libro de estructuras metálicas Victor Escalante
2003...........................................................................................................................................29
Imagen 13 Modelado de la estructura propuesta (Fuente . Programa Cypecad)....................31
Imagen 14 Fotografias de la localización del proyecto Escuela de San Antonio de Culima
(Fuente. Propia)........................................................................................................................32
Imagen 15 Mapa de zonificación de amenaza sísmica (Fuente. NSR 10)................................33
Imagen 16 Tabla de aceleración sísmica (Fuente NSR 10)......................................................34
Imagen 17. Imagen Tabla de densidades de los materiales. (Fuente NSR 10) ........................35
Imagen 18. Tabla cargas muertas mínimas (Fuente. NSR 10).................................................36
Imagen 19 Imagen Cargas vivas mínimas. (Fuente. NSR 10)..................................................37
Imagen 20 Tabla de cargas vivas mínimas para cubiertas (Fuente. NSR 10) .........................38
Imagen 21. Mapa de zona de amenaza eólica (Fuente. NSR 10) .............................................39

11
Introducción
En este proyecto se ha realizo el análisis de la situación deportiva de la comunidad de la
Vereda de Calima y su proyección futura con alternativas de solución en infraestructura
presentando así el pre diseño de la cubierta metálica para la cancha deportiva de la Institución
Educativa San Antonio de Calima, basados principalmente en los parámetros y títulos de la
Norma Sismo Resistente del año 2010 NSR-10 y sus normas complementarias para el diseño y
construcción de cubiertas metálicas en Colombia.
Se ha desarrollado un trabajo de documentación, para conocimiento de la zona además se
realizó trabajo en campo consistente en un levantamiento topográfico del área a intervenir,
construcciones existentes, a partir de este y el análisis de resultados, planteamos los planos
arquitectónicos,base para el pre diseño y modelado de la estructura metálica mediante
programas de diseño como cypecad, auto cad, arquinet, obteniendo de estos los cálculos de la
estructura los cuales nos determinan las variables iniciales a tener en cuanta en el momento de la
ejecución, no se realiza estudio de suelos, pero se toma como referencia los archivos de estudios
de la zona emitidos por la Corporación autónoma de Chivor Corpochivor; para el modelado de
la estructura , el estudio de suelo lo realizará la administración municipal en el momento de la
adjudicación del proyecto, para dar inicio al diseño definitivo de esta estructura, El alcance del
pre-diseño, consta de los planos topográficos, arquitectónicos y estructurales acompañados de las
memorias de cálculo del pre diseño propuesto.

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Título del proyecto
PRE DISEÑO ESTRUCTURA METÁLICA DE LA CUBIERTA PARA LA CANCHA
DEPORTIVA DE LA INSTITUCIÓN EDUCATIVA SAN ANTONIO DE CULIMA
MUNICIPIO DE SANTA MARÍA DEPARTAMENTO DE BOYACÁ
Problema
Planteamiento del Problema
La falta de atención de los municipios, entes departamentales y nacionales encargados en
brindar infraestructura deportivo a las comunidades alejadas ha impulsado a los habitantes de la
Vereda de Culima a improvisar espacios de recreación e integración que no cumplen con los
requerimientos y normativas deportivas tanto para los usuarios como para los espectadores, lo
cual los expone a aglomeraciones no controladas, poca actividad física que dan lugar a una vida
sedentaria, generando también problemas de orden social, que impiden que la comunidad realice
actividades que promuevan al buen vivir dentro de sus creencias deportivas y religiosas.
En el Municipio de Santa María existen 26 veredas de las cuales muy pocas cuentan con una
cancha deportiva y en menor cantidad con cubierta para la protección de la estructura en
concreto que compone dichos espacios deportivos.
Se busca satisfacer las necesidades básicas en cuanto a funcionamiento adecuado de los
escenarios deportivos, recreativos, y de integración, mediante la construcción, adecuación,
dotación y mantenimiento de estos, con el fin de que las entidades municipales encargadas en
este caso el área de Deportes del Departamento puedan garantizar la ejecución del proyecto.
En la actualidad se han evidenciado varias necesidades del sector, como la falta de
infraestructura deportiva. Esto se ha visto reflejado en problemas sociales que podrían ser

13
solucionados con este proyecto, ya que no solamente promueve el deporte, sino que también
ayuda en las interacciones de la comunidad.
La comunidad de la vereda de Culima está interesada en la construcción de una cubierta que
proteja la cancha existente en la escuela,con el fin de proteger de la lluvia y el sol tanto a los
niños de la institución en sus momentos de recreación, como a la comunidad de la vereda que
asiste a los eventos organizados por la junta de acción comunal.
Formulación del Problema
La vereda de Culima no cuenta con infraestructura óptima para el desarrollo deportivo y
cultural de la comunidad así mismo como lasveredas circunvecinas Hormigueros y Guadales
quienes son la población a la cual va dirigido el proyecto, son justamente estas condiciones
dadas las que tomamos para la elaboración de los pre diseños destinados a la construcción de
una cubierta que albergue y proteja los estudiantes de la escuela de la Vereda de Culima y a la
comunidad en general que allegan a esta escuela; del sol y la lluvia.
Objetivos
Objetivo General
Realizar el Pre diseño de la cubierta metálica para la cancha deportiva de la Institución
Educativa San Antonio de la Vereda de Culima en el Municipio de Santa María Boyacá.
Objetivos Específicos
Obtener información histórica, geomorfológica, recopilación de datos en general de la
zona.
Realizar levantamiento topográfico para determinar las características generales del
proyecto como localización, ubicación geográfica, área de intervención y área de construcción.

14
Modelar y calcular en el programa de diseño la estructura propuesta, analizando los
resultados que este nos arroje para evaluar la mejor alternativa.
Definir la alternativa de diseño más conveniente para este proyecto.
Dibujar los planos, topográficos, arquitectónicos y estructurales del pre diseño de la
cubierta de la cancha deportiva.
Justificación
Nuestra investigación se centró en torno a la falta de infraestructura física para el escenario
deportivo de la vereda culima, teniendo en cuenta que la comunidad no cuenta con personal
profesional con disponibilidad y capacidad de desarrollar y diseñar proyectos de tipo estructural,
se busca mejorar la infraestructura de la misma y mitigar los efectos del clima cuando se está en
ella, ya que es centro principal de campeonatos, clases de educación física, ensayos, reuniones de
la comunidad, integraciones de las diferentes veredas que se congregan allí.
Sus necesidades nos llevaron a plantear el pre diseño de la cubierta para esta cancha múltiple,
para así aportar en el desarrollo del proyecto y que este pueda ser escalado por las entidades
gubernamentales para su ejecución, solucionando de esta manera los inconvenientes de
infraestructuras adecuadas con las que deberían contar este tipo de escenarios deportivos.
Marco De Referencia
Marco Geográfico - Demográfico
Localización
El municipio de Santa María está ubicado al sur oriente del Departamento de Boyacá, en la
Región Centro Oriente de la República de Colombia, sobre la cordillera oriental del Macizo
Andino. Su cabecera está localizada a los 04° 51' 48'' de latitud Norte y 73° 16' 04'' de longitud

15
Oeste, con una altura de 850 m sobre el nivel del mar en su cabecera municipal. Limita por el
norte con los municipios de Macanal y Campo hermoso, por el este con el municipio de San
Luis de Gaceno, por el sur con el municipio de Ubala (Cundinamarca) y por el oeste con el
municipio de Chivor, dista de Tunja la capital del departamento 160 Km, por la ruta Guateque –
El Sisga y 115 Km. por la ruta Garagoa – Chinavita – Tibaná – Jenesano - Tunja. (Ver Figura 1.
Ubicación general del sitio a estudiar).
Extensión total: 326.44 Km2
Extensión del área urbana: 0.75 Km2
Extensión rural: 325.69 Km2

16
Imagen 1.Mapa de localización municipio de santa Maria (Fuente Archivos Corpochivor).

17
La vereda de Culima se encuentra ubicado a 17 km del casco urbano por una vía destapa en
material afirmado; con una extensión de 1416 Has.
Limita por el norte con la vereda Caño negro y Guaduales, por el oeste con la vereda
Guaduales y el municipio de Ubala Cundinamarca, por el sur con la vereda Charco Largo y el
municipio de Ubala Cundinamarca, por el este con las veredas carboneras y Charco Largo.
Imagen 2. Mapa localización Vereda Culima( Fuente Archivos de Corpochivor)

18
Descripción de la zona del proyecto Descripción de la zona del proyecto
La Institución educativa San Antonio de Culima se encuentra ubicada en la parte alta de la
vereda en terreno propio donado para su construcción por el señor José Antonio Rojas a
mediados de los años 1940, en el predio se construyó una estructura en tapia pisada, cubierta con
teja de zinc y maderos de la región. Cuenta con una cancha múltiple en concreto y arcos
metálicos formados por pórticos tubulareslos cuales conforman la canchas de básquetbol.
En los últimos años se completó la construcción de la segunda escuela la cual está construida
en concreto y teja termo acústica pisos enchapados en gres y cerámicos con buenos terminados.
Esto ha mejorado notablemente la educación de los niños y el bienestar educativo en su jornada
escolar, pero en las horas de juego y esparcimiento en la cancha múltiple el sol afecta
directamente su estado anímico al estar ubicados en temperaturas altas sin ningún tipo de
protección. Alrededor de la escuela, existe un conglomerado de siete viviendas que por su
cercanía conforman un pequeño poblado rural, denominada “Moscú”1
Geomorfología
Es el estudio de las formas actuales del terreno (valles, montañas, colinas, pendientes,
corrientes de agua), como producto de eventos geológicos de origen natural, que modifican el
paisaje, generan erosión, producen sedimentos, forman depósitos en los valles y laderas
cambiando el relieve y el paisaje. 2
1
EOT Municipio de Santa Maria 2003
2
Informes CORPOCHIVOR 2010

19
Los estudios de geomorfología buscan mostrar las geo formas presentes en los valles, laderas
y áreas montañosas y los procesos que están modificando el paisaje de manera permanente como
los fenómenos de remoción en masa o deslizamientos. (Corpochivor, 2010) 3
La vereda de culima está ubicada en una zona con forma de grandes escarpes, se presenta en
áreas donde afloran rocas resistentes (areniscas), caracterizada por ser una unidad de montañas y
colinas estructurales Se presenta en rocas de alta resistencia, donde los procesos de erosión son
secundarios y las geo formas se deben a procesos estructurales principalmente, la zona está
formada por montañas y colinas estructurales, mesas, laderas y macizos estructurales, contra
pendientes, áreas plegadas y espinazos cuya altura y forma es originada por plegamientos.
(Corpochivor, 2010)
Imagen 3.Mapa Geológico (Fuente E.O.T. municipio de Santa Maria).

20
Geología y Geomorfología Local.
En el área de estudio se presentan las siguientes unidades locales.
Geología local
El área de estudio se presenta la formación Bata, la cual se ve claramente sobre la superficie
que queda al ser desprendido el material ya que la roca es la que es transportada por acción del
agua. (Corporacion Autonoma Regional de Chivor, 2010)
Formación Bata, Esta formación se encuentra aflorando sobre la vía que de Santa María
conduce a la Vereda Culima en las coordenadas 1088721E, 1026974N, donde se observan
Areniscas de grano fino de color amarillo, con intercalación de capas de limolitas de color
violeta con espesores de 1 m, con una orientación N25°E / 60°SE, buena selección.
Imagen 4. Formacion Bata aflorando sobre la via a la vereda Culima (Fuente informes Gestion del
riesgo Corpochivor)

21
Geología estructural local.
El área se encuentra localizada en el lado occidental de la Falla Santa María, esta falla es de
tipo regional y se extiende con dirección NE-SW la cual sigue el cauce del Caño Negro hasta
llegar al rio Guavio cruzando por las veredas Guaudales, Culima y Hormigueros.
Unidades Geológicas Superficiales (U.G.S.)Los suelos que se presenta en esta zona son
suelos residuales producto de la meteorización de la roca de la formación Bata, son arcillosos de
color amarillo claro, de menos de 40 cm debido a la pendiente de este sector (ver fotografía 5).
Geomorfología local.
El área de estudio se presenta geo formas de origen Denudativo las cuales se describen a
continuación.
Geo formas de origen denudativo.La unidad geomorfológica en la que se encuentra en la
zona de estudio del municipio de Santa María se denomina formas Denudacionales –
Deposicionales y consisten en zonas formadas por depositaciones de suelo, detritos y material de
arrastre que actualmente se comportan preferentemente como áreas erosiónales o
denudacionales.(Corporacion Autonoma Regional de Chivor, 2010)
Dentro de las unidades de origen Denudativo se identificaron las siguientes:
Imagen 5 Suelo residual; residuos formación Bata
(Fuente: informes gestión del riesgo Corpochivor)

22
Laderas Denudacionales Moderadas (Dlm)Son zonas de pendientes entre el 15°-25° donde
se hace evidente las grietas producto de la inestabilidad y de la pendiente (ver fotografía 6).
Ladera denudacional escarpada.Están asociadas a niveles duros, son laderas con pendiente
entre 25°-45 y se presentan principalmente asociadas a los niveles que afloran de laformación
Bata y están ubicados a lo largo del movimiento que atraviesa la vía que conduce a la Vereda
Culima (ver fotografía 7).
Imagen 6. Laderas denudacionales moderadas. (fuente: Informes
Gestion del riesgo Corpochivor)
Imagen 7. Laderas denudacionales
escarpadas (Fuentre: Informes gestión del
riesgo Corpochivor).

23
Localización topográzfica
Levantamiento topográfico se realizó con base en coordenadas fijas iniciando con Norte
1000m y Este 1000m utilizando el sistema datum Bogotá de IGAC, con origen Bogotá
coordenadas N=1000000, E=1000000; que fueron materializadas en sitio con 2 estacas
referenciadas al norte y referencia fija.
Se realizó por método de poligonal abierta con detalles por radiación, también se realizó la
toma de datos buscando obtener la información necesaria para realización del pre diseño y
construcción de las obras a implementar en el área objeto de estudio.
Puntos de Referencia:
Corresponden a dos referencias debidamente materializadas, localizadas en la parte inicial del
levantamiento a una distancia aproximada de 10 metros, en parte norte de la cancha frente a la
esquina de construcción de la escuela nueva, buscando garantizar que cualquier intervención
durante la ejecución del proyecto no afecte la precisión de estas.

24
Imagen 8. Localización Topográfica (Fuente: propia)

25
Exploración del suelo
En el sitio de estudio se realizo 3 apiques para observar los componentes principales y sus
diferentes horizontes encontrando material organico hasta los 0.30m y material arcillos
compuesto principalmente por material de relleno transpotado tipo cascajo color amarillo
quemado o amarillo rojiso. Se realizo a un profundidad de los 1.50m encontrando material
arcilloso con gran contenido de humedad, y posibles contenidos de hierro.
Imagen 9.Columna estratigráfica apiques realizados.(Fuente propia)

26
Primer apique Segundo apique Tercer apique
Imagen 11. Fotografía material extraído a 1.50 m (Fuente. Propia)
Imagen 10, Fotografías de apiques realizados (Fuente. Propia)

27
Marco Teórico
Normas y especificaciones del diseño estructural.
El pre diseño se realizará a partir de los siguientes documentos.
 Norma sismo resistente colombiana NSR-10
 Esquema de Ordenamiento Territorial del municipio de Santa María
 Libro de Análisis estructural octava edición de R.C. HIBBERLER
 Archivos de la Corporación autónoma Regional de Chivor - CORPOCHIVOR
Estructura
Una estructura es un sistema de partes conectadas que se utiliza para soportar cargas
resultantes del uso y el peso de la misma, a partir de este concepto se genera lo que se conoce
como sistemas estructurales dentro de los cuales intervienen tres factores
 Formas
 Materiales y dimensiones de elementos
 Cargas
Los cuales nos deben garantizar su seguridad estética y factibilidad de mantenimiento y a su vez
tener en cuenta su costo y limitaciones ambientales que pueda tener.
Clasificación de las estructuras
Las estructuras se clasifican en
Armaduras. Formadas por elementos largos y delgados colocados generalmente de forma
triangular, debido s esta forma geométrica de los elementos las cargas que hacen que todas las
armaduras se deformen se convierten en fuerzas de tensión o compresión estas armaduras se
pueden utilizar cuando se requieran luces grandes y su altura no es relevante, generalmente son
las más adecuadas en cuanto a costos de construcción y mantenimiento

28
Cables y arcosLas estructuras formadas por cables flexibles son capaces de soportar cargas
a tensión utilizados como soportes, dado esta característica, los cables no se vuelven inestables,
no se colapsan de manera súbita como pasa con las vigas y armaduras, el diseño con cables es
limitado por su deformación, su peso y su forma de anclaje.
Las estructuras formadas por arcos son capaces de soportar cargas a compresión puesto que
tienen una curva inversa a la del cable sin embargo el arco debe ser rígido para mantener su
forma.
Columnas
Son elementos que generalmente son verticales y resisten cargas de compresión axial.
Pórticos
Los pórticos están compuestos por vigas y columnas conectadas rígidamente o mediante
articulaciones, de acuerdo a las dimensiones de los marcos, las cargas que actúan en el
determinan la deformación de los elementos del mismo esto se ocasiona por la flexión que se
presenta.
Cubiertas
Las cubiertas son un elemento constructivo que protege a la estructura que la soporta.
Estructuras para cubiertas:Es un conjunto de elementos simples dispuestos de tal forma
que permitan soportar pesos y cargas, sin romperse sin sufrir deformaciones excesivas de todos
sus componentes, la construcción de estas debe garantizar que sean resistentes, su montaje sea
práctico y sean económicas.
FunciónSu principal función es brindar protección a sus componentes estructurales y de la
misma manera protección a en este caso el escenario deportivo

29
Elementos de una cubierta
Imagen 12. Elementos de una cubierta (Fuente Libro de estructuras metálicas Victor Escalante 2003

30
Correas: Es un elemento estructural de la cubierta que da apoyo directamente a la teja. Puede
estar constituida por barras (varillas y ángulos) en celosía, o por perfiles de alma llena como los
W, C, o Z. Estos últimos son particularmente apropiados para tal efecto.
Templete: Es un elemento secundario que trabaja a tracción e impide la deformación de las
correas en su eje débil y sirve para alinear las mismas en el proceso de construcción.
Contraviento: Es un elemento que da rigidez lateral a las cerchas para que estas no se
desplacen por efecto de cargas horizontales. Por ser tan esbelto trabaja únicamente a tracción, lo
que obliga a que se dispongan contravientos para impedir el movimiento en ambos sentidos.
Celosía: Es una estructura compuesta de barras esbeltas que delimitan espacios triangulares
Alma llena: se refiere a los elementos estructurales que presentan una unión continua entre las
diferentes partes de la sección transversal.

31
Alternativa Seleccionada Para El Diseño
Estructura metálica diseñada mediante marcos formados por pórticos en tubo cuadrado ,
perlines en cajón c doble con soldaduras discontinuas arriostramiento en perlin c sencillo todos
en acero estructural certificado, cubierta en teja termo acústica sencilla calculada por el
programa CypeCad, Arquimet, cimentación propuesta en hormigón reforzado.
Imagen 13 Modelado de la estructura propuesta (Fuente . Programa Cypecad)

32
Consideraciones para el planteamiento del pre diseño
Se realiza levantamiento topográfico con el fin de determinar localización del proyecto áreas a
intervenir, definición de ubicación de cimentación y drenajes quedando de la siguiente manera:
Área total del terreno 3.500.00 m2
Área a intervenir 442.00 M2
Análisis Y Diseño
El diseño se realiza mediante el programa cypecad para pórticos y cimentación, para
arrostramiento nos apoyamos del programa arquimet los cuales nos arrojan los resultados que a
continuación encontraremos
Imagen 14 Fotografias de la localización del proyecto Escuela de San Antonio de Culima (Fuente. Propia)

33
Zonificación sísmica
De acuerdo a la NSR 10 la vereda de culima se ubica en una zona de amenaza sísmica alta
como lo muestra el plano.
Imagen 15 Mapa de zonificación de amenaza sísmica (Fuente. NSR 10)

34
TABLA DE VALORES DE ACELERACIÓN SÍSMICA DE COLOMBIA.
Imagen 16 Tabla de aceleración sísmica (Fuente NSR 10)
La zona del proyecto se encuentra ubicada en la region 6 de acuerdo al mapa de zonificacion.
Evaluación De Cargas
Conocer y determinar las diferentes cargas que intervienen para el diseño de una estructura.
CARGAS: Son requeridas para el diseño de la estructura después de haber definido las
dimensiones de la misma, estas nos proporcionan el tipo básico de estructura que se elegirá, estas
cargas son reglamentadas por códigos generales de construcción y por códigos de diseñoslos
cuales nos proporcionan la información necesaria para seguir los lineamientos para diseñar.
Cargas muertas
Son los pesos de los diferentes elementos estructurales y de los que están unidos de manera
permanente a la estructura, para nuestro pre diseño(columnas, vigas, cubierta, armadura de
cubierta, instalaciones eléctricas y de desagües).

35
Se calculan de acuerdo a la relación de las densidades de masas reales de los materiales
expresadas en Kg/m³.
Imagen 17. Imagen Tabla de densidades de los materiales. (Fuente NSR 10)
Se determinan los valores resaltados ya que son los cuales trabajaremos en la cimentación.

36
Cargas muertas para elementos no estructurales.
CARGAS MUERTASMÍNIMAS DE LOS ELEMENTOS
Imagen 18. Tabla cargas muertas mínimas (Fuente. NSR 10)
Se considera una carga muerta mínima de 0.08 Kn / m² dado que es el valor que nos da según el
tipo de material.

37
Cargas vivas
Son causadas por elementos provisionalmente colocados sobre una estructura.
CARGAS MÍNIMAS VIVAS
Imagen 19 Imagen Cargas vivas mínimas. (Fuente. NSR 10)
Se toma este valor dado que se trata de una cubierta para una cancha deportiva la cual cuenta
con graderías existentes y escaleras.
A continuación, se relaciona las solicitudes mínimas de cargas vivas exigidas por la NSR 10b
para cubiertas.

38
CARGAS MÍNIMAS VIVAS EN CUBIERTAS
Imagen 20 Tabla de cargas vivas mínimas para cubiertas (Fuente. NSR 10)
Verificando la inclinación de la cubierta tenemos mas del 15% por tanto tenemos en cuenta
este valor.
Cargas del viento
Se genera cuando las estructuras bloquean el flujo del viento convirtiéndolo en energía
potencial de presión, la cual dependerá de la densidad y de la velocidad del aire, el ángulo de
incidencia del viento, la forma y la rigidez de la estructura y la rugosidad de la superficie, la NSR
10 nos muestra la carga de viento de diseño mínima, de acuerdo al sistema principal resistente a
cargas de viento (SPRVF) el cual nos dice que “no será menor a la multiplicación de 0.40 Kn/m²
de la edificación o estructura proyectada a un plano vertical normal a la dirección del viento de
estudio”4
4
Normas Sismo Resistente NSR -10

39
El cálculo de las fuerza de viento para esta estructura la cual se clasifica como baja por tener
una altura de cubierta de 6.0 m aproximadamente tomada desde el nivel cero, se verifica por
medio del Procedimiento simplificado expuesto en B.6. NSR 10
MAPA DE ZONAS DE AMENAZA DEL VIENTO O EÓLICAS.
Imagen 21. Mapa de zona de amenaza eólica (Fuente. NSR 10)

40
Memoria De Cálculo Estructural
VERSIÓN DEL PROGRAMA Y NÚMERO DE LICENCIA
Versión: 2017
Número de licencia: 107892
DATOS GENERALES DE LA ESTRUCTURA
Proyecto: Proyecto de grado final
Clave: Santa María
NORMAS CONSIDERADAS
Hormigón: NSR-10
ACCIONES CONSIDERADAS
Gravitatorias
Planta
S.C.U
(t/m²)
Cargas muertas
(t/m²)
Cubierta 0.14 0.20
Planta 1 0.20 0.20
Planta baja 0.30 0.20
Viento
Reglamento colombiano de construcción sismo resistente
NSR-10 Capítulo B.6 - Fuerzas de viento
Terrain category: Category D
Velocidad básica del viento: 42.00 m/s
Category I
Anchos de banda
Plantas
Ancho de banda Y
(m)
Ancho de banda X
(m)
En todas las plantas 28.00 20.00
Se realiza análisis de los efectos de 2º orden
Sismo

41
Norma utilizada: NSR-10
Reglamento Colombiano de Construcción Sismo Resistente (2010)
Método de cálculo: Método de la fuerza lateral equivalente (NSR-10, A.4)
Datos generales de sismo
Caracterización del emplazamiento
Aa: Aceleración horizontal pico efectiva (NSR-10, A.2.2) Aa : 0.30 g
Av: Velocidad horizontal pico efectiva (NSR-10, A.2.2) Av : 0.25 g
Vm: Velocidad media de onda de cortante (NSR-10, A.2.4.3) Vm : 180.00 m/s
Sistema estructural
R0X: Coeficiente de disipación de energía básico (X) (NSR-10, A.3) R0X : 5.00
R0Y: Coeficiente de disipación de energía básico (Y) (NSR-10, A.3) R0Y : 5.00
a: Coeficiente de irregularidad en altura (NSR-10, A.3.3.4) a : 1.00
p: Coeficiente de irregularidad en planta (NSR-10, A.3.3.5) p : 1.00
rX: Coeficiente por ausencia de redundancia (X) (NSR-10, A.3.3.8) rX : 1.00
rY: Coeficiente por ausencia de redundancia (Y) (NSR-10, A.3.3.8) rY : 1.00
Periodo fundamental aproximado
Tipología estructural (X): I
Tipología estructural (Y): I
h: Altura del edificio h : 6.00 m
Tipo de edificación (NSR-10, A.2.5): I
Parámetros de cálculo
Fracción de sobrecarga de uso : 0.35
Se realiza análisis de los efectos de 2º orden
Valor para multiplicar los desplazamientos 1.00
Criterio de armado a aplicar por ductilidad: Moderado (DMO)
Direcciones de análisis
Acción sísmica según X
Acción sísmica según Y

42
Proyección en planta de la obra
Espectro de cálculo
Espectro elástico de aceleraciones
Coef. Amplificación:
El valor máximo de las ordenadas espectrales es 0.900 g.
NSR-10 (A.2.6.1)
Parámetros necesarios para la definición del espectro
ST

43
Fa: Coeficiente de amplificación de la aceleración en zona de periodos cortos (NSR-10,
Tabla A.2.4-3) Fa : 1.20
Tipo de perfil de suelo (NSR-10, A.2.4) Suelo : D
Fv: Coeficiente de amplificación de la aceleración en zona de periodos intermedios
(NSR-10, Tabla A.2.4-4) Fv : 1.90
Tipo de perfil de suelo (NSR-10, A.2.4) Suelo : D
I: Coeficiente de importancia (NSR-10, A.2.5) I : 1.00
Tipo de edificación: I
Tc: Periodo correspondiente a la transición entre la zona de aceleración constante y la
parte descendente del mismo (NSR-10, A.2.6.1) Tc : 0.63 s
Tl: Periodo correspondiente al inicio de la zona de desplazamiento aproximadamente
constante (NSR-10, A.2.6.1) Tl : 4.56 s
1.2.2.- Espectro de diseño de aceleraciones
El espectro de diseño sísmico se obtiene reduciendo el espectro elástico por el
coeficiente (R) correspondiente a cada dirección de análisis.
Coeficiente de capacidad de disipación de energía (NSR-10, A.3.3.3)
RX: Coeficiente de capacidad de disipación de energía de diseño (X)
RY: Coeficiente de capacidad de disipación de energía de diseño (Y)
T 

44
RXi: Coeficiente de capacidad de disipación de energía (X) RXi : 5.00
RYi: Coeficiente de capacidad de disipación de energía (Y) RYi : 5.00
Donde:
R0X: Coeficiente de disipación de energía básico (X) (NSR-10, A.3) R0X : 5.00
R0Y: Coeficiente de disipación de energía básico (Y) (NSR-10, A.3) R0Y : 5.00
a: Coeficiente de irregularidad en altura (NSR-10, A.3.3.4) a : 1.00
p: Coeficiente de irregularidad en planta (NSR-10, A.3.3.5) p : 1.00
rX: Coeficiente por ausencia de redundancia (X) (NSR-10, A.3.3.8) rX : 1.00
rY: Coeficiente por ausencia de redundancia (Y) (NSR-10, A.3.3.8) rY : 1.00
NSR-10 (A.3.7)
Espectro de diseño según X Espectro de diseño según Y
Fuerzas laterales equivalentes
Estimación del periodo fundamental de la estructura
El periodo fundamental aproximado de la estructura se estima para cada una de las
direcciones de análisis:
YR XRYR

45
Ta,X: Periodo fundamental aproximado (X) (NSR-10, A.4.2.2) Ta,X : 0.24 s
Ta,Y: Periodo fundamental aproximado (Y) (NSR-10, A.4.2.2) Ta,Y : 0.24 s
Cortante basal de diseño
El cortante sísmico en la base de la estructura se determina para cada una de
las direcciones de análisis:
VS,X: Cortante sísmico en la base (X) (NSR-10, A.4.3.1) VS,X : 4.590 t
Sd,X(Ta): Aceleración espectral horizontal de diseño (X) Sd,X(Ta) : 0.18 g
VS,Y: Cortante sísmico en la base (Y) (NSR-10, A.4.3.1) VS,Y : 4.590 t
Sd,Y(Ta): Aceleración espectral horizontal de diseño (Y) Sd,Y(Ta) : 0.18 g
W: Peso sísmico total de la estructura W : 25.50 t
El peso sísmico total de la estructura es la suma de los pesos sísmicos de
todas las plantas.
wi: Peso sísmico total de la planta "i"
aT 
aT 
s,xV
aT V

46
Suma de la totalidad de la carga permanente y de la fracción de la
sobrecarga de uso considerada en el cálculo de la acción sísmica.
Planta
wi
(t)
Cubierta 14.33
Planta 1 11.17
i 25.50
Distribución vertical del cortante basal
Factor de distribución vertical
El cortante sísmico en la base de la estructura se distribuye a lo largo de la altura
del edificio mediante fuerzas laterales equivalentes que se obtienen multiplicando
el cortante basal por un factor de distribución vertical por planta (NSR-10,
A.4.3.2):
Ci: Factor de distribución vertical de la planta "i"
wi: Peso sísmico total de la planta "i"
hi: Altura de la planta "i", medida desde la rasante
n: Número de plantas sobre rasante
k: Exponente relacionado con el periodo fundamental
kX: Exponente relacionado con el periodo fundamental (X) kX : 1.00
kY: Exponente relacionado con el periodo fundamental (Y) kY : 1.00

47
Planta
wi
(t)
hi
(m)
Ci,X Ci,Y
Cubierta 14.33 5.00 0.67 0.67
Planta 1 11.17 3.20 0.33 0.33
Distribución de las fuerzas laterales y cortantes equivalentes por planta
Qi,X: Fuerza lateral equivalente de diseño de la planta "i" (X)
Qi,Y: Fuerza lateral equivalente de diseño de la planta "i" (Y)
VS,X: Cortante sísmico en la base (X) (NSR-10, A.4.3.1) VS,X : 4.590 t
VS,Y: Cortante sísmico en la base (Y) (NSR-10, A.4.3.1) VS,Y : 4.590 t
Vi,X: Cortante equivalente de diseño en la planta "i" (X)
Vi,Y: Cortante equivalente de diseño en la planta "i" (Y)
Planta Ci,X Ci,Y
Qi,X
(t)
Vi,X
(t)
Qi,Y
(t)
Vi,Y
(t)
Cubierta 0.67 0.67 3.062 3.062 3.062 3.062
Planta 1 0.33 0.33 1.528 4.590 1.528 4.590
Centro de masas, centro de rigidez y excentricidades de cada planta
Planta
c.d.m.
(m)
c.d.r.
(m)
eX
(m)
eY
(m)
ed,X
(m)
ed,Y
(m)
bX
(m)
bY
(m)
Cubierta (0.00, 0.00) (0.00, 0.00) 0.00 0.00
ed,X1 = 0.32
ed,X2 = -0.32
ed,Y1 = 1.39
ed,Y2 = -1.39
6.47 27.87
Planta 1 (-0.56, 0.41) (0.00, 0.00) -0.56 0.41
ed,X1 = 0.39
ed,X2 = -1.51
ed,Y1 = 1.80
ed,Y2 = -0.98
19.07 27.87
c.d.m.: Coordenadas del centro de masas de la planta (X,Y)
c.d.r.: Coordenadas del centro de rigidez de la planta (X,Y)
i,xQi,yQ

48
eX: Excentricidad del centro de masas respecto al centro de rigidez (X)
eY: Excentricidad del centro de masas respecto al centro de rigidez (Y)
ed,X: Excentricidad de diseño "X" para la acción sísmica actuando en la dirección Y
bX: Dimensión de la planta, medida en la dirección perpendicular a la acción sísmica Y
ed,Y: Excentricidad de diseño "Y" para la acción sísmica actuando en la dirección X
bY: Dimensión de la planta, medida en la dirección perpendicular a la acción sísmica X
Representación gráfica del centro de masas y del centro de rigidez por planta
Proyección de la planta "Planta 1"
d,Xee

49
Proyección de la planta "Cubierta"
Hipótesis de carga
Automáticas Peso propio
Cargas muertas
Sobrecarga de uso
Sismo X 1
Sismo X 2
Sismo Y 1
Sismo Y 2
Viento +X exc.+
Viento +X exc.-
Viento -X exc.+
Viento -X exc.-
Viento +Y exc.+
Viento +Y exc.-
Viento -Y exc.+
Viento -Y exc.-
ESTADOS LÍMITE
E.L.U. de rotura. Hormigón
E.L.U. de rotura. Hormigón en cimentaciones
NSR-10
Tensiones sobre el terreno
Desplazamientos
Acciones características
Situaciones de proyecto

50
Para las distintas situaciones de proyecto, las combinaciones de acciones se definirán de acuerdo
con los siguientes criterios:
- Situaciones persistentes o transitorias
- Situaciones sísmicas
- Donde:
Gk Acción permanente
Qk Acción variable
AE Acción sísmica
G Coeficiente parcial de seguridad de las acciones permanentes
Q,1 Coeficiente parcial de seguridad de la acción variable principal
Q,i Coeficiente parcial de seguridad de las acciones variables de acompañamiento
AE Coeficiente parcial de seguridad de la acción sísmica
Para cada situación de proyecto y estado límite los coeficientes a utilizar serán:
E.L.U. de rotura. Hormigón: NSR-10
E.L.U. de rotura. Hormigón en cimentaciones: NSR-10
(C.9-1)
Favorable Desfavorable
Carga permanente (G) 1.400 1.400
Sobrecarga (Q)
Viento (Q)
(C.9-2 Lr)


51
(C.9-2 Lr)
Sobrecarga (Q) 0.000 1.600
Viento (Q)
(C.9-2 S)
Viento (Q)
(C.9-3 Lr, L)
Viento (Q)
(C.9-3 S, L)
Viento (Q)
(C.9-3 Lr, W)

52
Coeficientes parciales
Viento (Q) 0.000 0.500
(C.9-3 S, W)
Sobrecarga (Q)
Viento (Q) 0.000 0.500
(C.9-4 Lr)
Viento (Q) 1.000 1.000
(C.9-4 S)
Viento (Q) 1.000 1.000
(C.9-5)

53
Viento (Q)
Sismo (E) -1.000 1.000
Notas:
Las solicitaciones obtenidas de los resultados del análisis en cada
una de las direcciones ortogonales se combinarán con el 30 % de
los de la otra.
(C.9-6)
Sobrecarga (Q)
Viento (Q) 0.000 1.000
(C.9-7)
Sobrecarga (Q)
Viento (Q)
Sismo (E) -1.000 1.000
Notas:
Las solicitaciones obtenidas de los resultados del análisis en cada
una de las direcciones ortogonales se combinarán con el 30 % de
los de la otra.

54
Tensiones sobre el terreno
Acciones variables sin sismo
Coeficientes parciales de seguridad
Viento (Q) 0.000 1.000
Sísmica
Viento (Q) 0.000 0.000
Sismo (E) -1.000 1.000
Desplazamientos
Acciones variables sin sismo
Viento (Q) 0.000 1.000
Sísmica

55
Sísmica
Viento (Q) 0.000 0.000
Sismo (E) -1.000 1.000
Combinaciones básicas
El diseño de las estructuras, sus componentes y cimentaciones debe hacerse de tal forma que sus
resistencias de diseño igualen o excedan los efectos producidos por las cargas mayoradas en las
siguientes combinaciones:
Las fuerzas sísmicas reducidas de diseño, E, utilizadas en las combinaciones B.2.4-5 y B.2.4-7
corresponden al efecto, expresado en términos de fuerza, Fs, de los movimientos sísmicos de
diseño prescritos en el Título A, divididos por R (E=Fs /R). Cuando se trata de diseñar los
miembros, el valor del coeficiente de carga que afecta las fuerzas sísmicas E, es 1.0, dado que
estas están prescritas al nivel de resistencia. Para la verificación de las derivas obtenidas de las
deflexiones horizontales causadas por el sismo de diseño, deben utilizarse los requisitos del
Capítulo A.6, los cuales exigen que las derivas se verifiquen para las fuerzas sísmicas Fs, sin
haber sido divididas por R.

56
DATOS GEOMÉTRICOS DE GRUPOS Y PLANTAS
Grupo Nombre del grupo Planta Nombre planta Altura Cota
2 Cubierta 2 Cubierta 1.80 5.00
1 Planta 1 1 Planta 1 3.70 3.20
0 Planta baja -0.50
DATOS GEOMÉTRICOS DE COLUMNAS, PANTALLAS Y MUROS
Columnas
GI: grupo inicial
GF: grupo final
Ang: ángulo del pilar en grados sexagesimales
Datos de las columnas
Referencia Coord(P.Fijo) GI- GF Vinculación exterior Ang. Punto fijo Canto de apoyo
C1 ( 9.46, 13.81) 0-1 Con vinculación exterior 0.0 Centro 0.50
C2 ( -9.45, 13.81) 0-1 Con vinculación exterior 0.0 Centro 0.50
C3 ( -9.46,-13.81) 0-1 Con vinculación exterior 0.0 Centro 0.50
C6 ( 9.45,-13.81) 0-1 Con vinculación exterior 0.0 Centro 0.50
C9 ( -9.46, -6.90) 0-1 Con vinculación exterior 0.0 Centro 0.40
C12 ( 9.46, -6.90) 0-1 Con vinculación exterior 0.0 Centro 0.40
C13 ( -3.16,-13.81) 0-2 Con vinculación exterior 0.0 Centro 0.55
C14 ( 3.15,-13.81) 0-2 Con vinculación exterior 0.0 Centro 0.55

57
DIMENSIONES, COEFICIENTES DE EMPOTRAMIENTO Y COEFICIENTES DE
PANDEO PARA CADA PLANTA
Referencia pilar Planta Dimensiones Coefs. empotramiento
Cabeza Pie
Coefs. pandeo
Pandeo x Pandeo Y
C1, C2, C3, C4, C5, C6,
C9, C10, C11, C12
1 2xC250x45([]) 1.00 1.00 1.00 1.00
C7, C8, C13, C14 2 2xC250x45([]) 1.00 1.00 1.00 1.00
1 2xC250x45([]) 1.00 1.00 1.00 1.00
LOSAS Y ELEMENTOS DE CIMENTACIÓN
-Tensión admisible en situaciones persistentes: 3.00 kp/cm²
-Tensión admisible en situaciones accidentales: 4.50 kp/cm²
Materiales utilizados
Hormigones
c = 1.00
Aceros por elemento y posición
Aceros en barras
Para todos los elementos estructurales de la obra: Grado 60 (Latinoamérica); fyk = 4200 kp/cm²;
s = 1.00
Aceros en perfiles
Tipo de acero para perfiles Acero
Límite elástico
(kp/cm²)
Módulo de elasticidad
(kp/cm²)
Acero conformado ASTM A 572 65 ksi 4567 2069317
Derivas
 h: Altura del nivel respecto al inmediato inferior

58
 Distorsión:
Absoluta: Diferencia entre los desplazamientos de un nivel y los del inmediatamente inferior
Relativa: Relación entre la altura y la distorsión absoluta
 Origen:
G: Sólo gravitatorias
GV: Gravitatorias + viento
Nota:
Las diferentes normas suelen limitar el valor de la distorsión relativa entre plantas y de la
distorsión total (desplome) del edificio.
El valor absoluto se utilizará para definir las juntas sísmicas. El valor relativo suele limitarse
en función de la altura de la planta 'h'. Se comprueba el valor 'Total' tomando en ese caso
como valor de 'h' la altura total.
Situaciones persistentes o transitorias
Pilar Planta
Cota
(m)
h
(m)
Distorsión X Distorsión Y
Absoluta
(m)
Relativa Origen
Absoluta
(m)
Relativa Origen
P1 Planta 1 3.07 3.57 0.0078 h / 459 GV 0.0014 h / 2553 GV
Planta baja-0.50
Total 3.57 0.0078 h / 459 GV 0.0014 h / 2553 GV
P2 Planta 1 3.07 3.57 0.0078 h / 459 GV 0.0013 h / 2749 GV
Planta baja-0.50
Total 3.57 0.0078 h / 459 GV 0.0013 h / 2749 GV
P3 Planta 1 3.07 3.57 0.0078 h / 459 GV 0.0013 h / 2749 GV
Planta baja-0.50
Total 3.57 0.0078 h / 459 GV 0.0013 h / 2749 GV
P4 Planta 1 3.07 3.57 0.0061 h / 586 GV 0.0013 h / 2749 GV
Planta baja-0.50
Total 3.57 0.0061 h / 586 GV 0.0013 h / 2749 GV
P5 Planta 1 3.07 3.57 0.0069 h / 518 GV 0.0013 h / 2749 GV
Planta baja-0.50
Total 3.57 0.0069 h / 518 GV 0.0013 h / 2749 GV
P6 Planta 1 3.07 3.57 0.0078 h / 459 GV 0.0014 h / 2553 GV
Planta baja-0.50
Total 3.57 0.0078 h / 459 GV 0.0014 h / 2553 GV

59
Situaciones persistentes o transitorias
Pilar Planta
Cota
(m)
h
(m)
Absoluta
(m)
Relativa Origen
Absoluta
(m)
Relativa Origen
P7 Cubierta 4.87 1.67 0.0019 h / 881 GV 0.0023 h / 728 GV
Planta 1 3.20 3.70 0.0059 h / 628 GV 0.0050 h / 740 GV
Planta baja-0.50
Total 5.37 0.0076 h / 707 GV 0.0067 h / 802 GV
Planta 1 3.20 3.70 0.0059 h / 628 GV 0.0050 h / 740 GV
Planta baja-0.50
Total 5.37 0.0076 h / 707 GV 0.0067 h / 802 GV
P9 Planta 1 3.07 3.57 0.0069 h / 518 GV 0.0013 h / 2749 GV
Planta baja-0.50
Total 3.57 0.0069 h / 518 GV 0.0013 h / 2749 GV
P10 Planta 1 3.07 3.57 0.0069 h / 518 GV 0.0014 h / 2553 GV
Planta baja-0.50
Total 3.57 0.0069 h / 518 GV 0.0014 h / 2553 GV
P11 Planta 1 3.07 3.57 0.0061 h / 586 GV 0.0014 h / 2553 GV
Planta baja-0.50
Total 3.57 0.0061 h / 586 GV 0.0014 h / 2553 GV
P12 Planta 1 3.07 3.57 0.0069 h / 518 GV 0.0014 h / 2553 GV
Planta baja-0.50
Total 3.57 0.0069 h / 518 GV 0.0014 h / 2553 GV
Planta 1 3.20 3.70 0.0059 h / 628 GV 0.0050 h / 740 GV
Planta baja-0.50
Total 5.37 0.0076 h / 707 GV 0.0067 h / 802 GV
Planta 1 3.20 3.70 0.0059 h / 628 GV 0.0050 h / 740 GV
Planta baja-0.50
Total 5.37 0.0076 h / 707 GV 0.0067 h / 802 GV

60
Situaciones sísmicas
Pilar Planta
Cota
(m)
h
(m)
Absoluta
(m)
Relativa Origen
Absoluta
(m)
Relativa Origen
P1 Planta 1 3.07 3.57 0.0034 h / 1051 ---- 0.0012 h / 2978 ----
Planta baja-0.50
Total 3.57 0.0034 h / 1051 ---- 0.0012 h / 2978 ----
P2 Planta 1 3.07 3.57 0.0034 h / 1051 ---- 0.0011 h / 3249 ----
Planta baja-0.50
Total 3.57 0.0034 h / 1051 ---- 0.0011 h / 3249 ----
P3 Planta 1 3.07 3.57 0.0034 h / 1051 ---- 0.0011 h / 3249 ----
Planta baja-0.50
Total 3.57 0.0034 h / 1051 ---- 0.0011 h / 3249 ----
P4 Planta 1 3.07 3.57 0.0030 h / 1191 ---- 0.0011 h / 3249 ----
Planta baja-0.50
Total 3.57 0.0030 h / 1191 ---- 0.0011 h / 3249 ----
P5 Planta 1 3.07 3.57 0.0032 h / 1117 ---- 0.0011 h / 3249 ----
Planta baja-0.50
Total 3.57 0.0032 h / 1117 ---- 0.0011 h / 3249 ----
P6 Planta 1 3.07 3.57 0.0034 h / 1051 ---- 0.0012 h / 2978 ----
Planta baja-0.50
Total 3.57 0.0034 h / 1051 ---- 0.0012 h / 2978 ----
P7 Cubierta 4.87 1.67 0.0008 h / 2092 ---- 0.0024 h / 698 ----
Planta 1 3.20 3.70 0.0026 h / 1424 ---- 0.0038 h / 974 ----
Planta baja-0.50
Total 5.37 0.0032 h / 1680 ---- 0.0056 h / 960 ----
P8 Cubierta 4.87 1.67 0.0008 h / 2092 ---- 0.0024 h / 698 ----
Planta 1 3.20 3.70 0.0026 h / 1424 ---- 0.0038 h / 974 ----
Planta baja-0.50
Total 5.37 0.0032 h / 1680 ---- 0.0056 h / 960 ----
P9 Planta 1 3.07 3.57 0.0032 h / 1117 ---- 0.0011 h / 3249 ----
Planta baja-0.50
Total 3.57 0.0032 h / 1117 ---- 0.0011 h / 3249 ----

61
Situaciones sísmicas
Pilar Planta
Cota
(m)
h
(m)
Absoluta
(m)
Relativa Origen
Absoluta
(m)
Relativa Origen
P10 Planta 1 3.07 3.57 0.0032 h / 1117 ---- 0.0012 h / 2978 ----
Planta baja-0.50
Total 3.57 0.0032 h / 1117 ---- 0.0012 h / 2978 ----
P11 Planta 1 3.07 3.57 0.0030 h / 1191 ---- 0.0012 h / 2978 ----
Planta baja-0.50
Total 3.57 0.0030 h / 1191 ---- 0.0012 h / 2978 ----
P12 Planta 1 3.07 3.57 0.0032 h / 1117 ---- 0.0012 h / 2978 ----
Planta baja-0.50
Total 3.57 0.0032 h / 1117 ---- 0.0012 h / 2978 ----
P13 Cubierta 4.87 1.67 0.0008 h / 2092 ---- 0.0024 h / 698 ----
Planta 1 3.20 3.70 0.0025 h / 1480 ---- 0.0038 h / 974 ----
Planta baja-0.50
Total 5.37 0.0031 h / 1734 ---- 0.0056 h / 960 ----
P14 Cubierta 4.87 1.67 0.0008 h / 2092 ---- 0.0024 h / 698 ----
Planta 1 3.20 3.70 0.0025 h / 1480 ---- 0.0038 h / 974 ----
Planta baja-0.50
Total 5.37 0.0031 h / 1734 ---- 0.0056 h / 960 ----
Los valores indicados tienen en cuenta los factores de desplazamientos definidos para los efectos
multiplicadores de segundo orden.
Valores máximos
Planta
Situaciones persistentes o transitorias Situaciones sísmicas
Dirección X Dirección Y Dirección X Dirección Y
Cubierta 1 / 881 1 / 728 1 / 2092 1 / 698
Planta 1 1 / 459 1 / 740 1 / 1051 1 / 974

62
Situaciones persistentes o transitorias Situaciones sísmicas
Dirección X Dirección Y Dirección X Dirección Y
1 / 459 1 / 802 1 / 1051 1 / 960
Los valores indicados tienen en cuenta los factores de desplazamientos definidos para los efectos
multiplicadores de segundo orden.
Comprobaciones Columnas
Columna C7 - Planta 1
Perfil: C250x45, Doble en cajón soldado
Material: Acero (A572 65ksi)
Cotas del tramo (m)
Altura libre
(m)
Características mecánicas
Pie Cabeza
Área
(cm²)
Ix
(1)
(cm4)
Iy
(1)
(cm4)
It
(2)
(cm4)
-0.50 3.20 5.246 113.80 8580.00 4493.36 102.40
Notas:
(1)
Inercia respecto al eje indicado
(2)
Momento de inercia a torsión uniforme
Pandeo Pandeo lateral
Plano ZX Plano ZY Ala sup. Ala inf.
1.00 1.00 1.00 1.00
LK 5.246 5.246 5.246 5.246
Cb - 1.000
Notación:
Coeficiente de pandeo
LK: Longitud de pandeo (m)
Cb: Factor de modificación para el momento crítico
Planta
COMPROBACIONES (ANSI/AISC 360-10 (LRFD))
Estado
Pt c Pc Mx My Vx Vy PMxMyVxVyT
Planta 1
x: 0 m
Cumple
x: 0 m x: 0 m x: 0 m x: 0 m CUMPLE

63
Planta
COMPROBACIONES (ANSI/AISC 360-10 (LRFD))
Estado
Notación:
Pt: Resistencia a tracción
c: Slenderness limitation for compression
Pc: Resistencia a compresión
Mx: Resistencia a flexión eje X
My: Resistencia a flexión eje Y
Vx: Resistencia a corte X
Vy: Resistencia a corte Y
PMxMyVxVyT: Combined forces and torsion
x: Distancia al origen de la barra
Nota: El análisis de piezas compuestas se realiza mediante la verificación de cada uno de los
perfiles simples que las constituyen. Las comprobaciones de dichos perfiles se realizan para los
esfuerzos calculados a partir de los que actúan sobre la pieza compuesta, según sus
características mecánicas. Para las comprobaciones de estabilidad se utiliza la esbeltez mecánica
ideal, obtenida en función de la esbeltez de la pieza y una esbeltez complementaria que tiene en
cuenta la separación de los enlaces entre los perfiles simples.
Resistencia a tracción (Chapter D)
Se debe satisfacer:
T : 0.042
El axil de tracción solicitante de cálculo pésimo Pr se produce en el nudo -
0.50, para la combinación de hipótesis 0.9·PP+0.9·CM+V (-Xexc. +).
Donde:
Pr: The required tensile strength using LRFD load combinations Pr : 9.776 t
Pc: The design tensile strength Pc : 233.864 t
The design tensile strength of tension members shall be the
lower value obtained according to the limit states of tensile
yielding in the gross section and tensile rupture in the net
section
Donde:

64
t: Resistance factor for tension, taken as: t : 0.90
a) For tensile yielding in the gross section:
Pn : 259.849 t
Donde:
A: Gross area of member. A : 56.90 cm²
Fy: Specified minimum yield stress Fy : 4566.77 kp/cm²
Slenderness limitation for compression (Chapter E)
The maximum allowable slenderness ratio for a member subject to axial compression
shall be*:
: 83
Donde:
: Slenderness parameter
: 83
Donde:
: Is calculated according to E6 1 b)
Notas:
*: Maximum allowable slenderness ratio is based on User's Note found in section E2.
Resistencia a compresión (Chapter E)
All members must comply with the LRFD scenarios outlined in
Chapter E of ANSI/AISC 360-10 (LRFD).
The member must then meet the following criteria:
nP 
 

65
T : 0.111
El axil de compresión solicitante de cálculo pésimo Pr se produce en el
nudo -0.50, para la combinación de hipótesis
1.2·PP+1.2·CM+0.5·Qa+V(+Xexc. +).
Donde:
Pr: The required compressive strength using LRFD load
combinations Pr : 13.391 t
Pc: The design axial compressive strength Pc : 120.620 t
The design compressive strength of compression members
shall be the lower value obtained according to the limit states
outlined in Chapter E.
Donde:
p: Resistance factor for compression, taken as: p : 0.90
Pn: The nominal compressive strength, determined
according to Article E3-A: Pn : 134.022 t
for flexural buckling of members with compact and noncompact
elements (ANSI/AISC 360-10 (LRFD), Chapter E - E3-A).
Donde:
A: Gross area of member. A : 56.90 cm²
Fcr: Flexural buckling stress, taken as: Fcr : 2355.39 kp/cm²
i) When:
Donde:
Fy: Specified minimum yield stress of steel member Fy : 4566.77 kp/cm²
Fe: Elastic critical buckling stress, taken as the least
of: Fe : 2886.91 kp/cm²
Fex : 5512.51 kp/cm²
Fey : 2886.91 kp/cm²
T cP
nP 

66
Donde:
E: Modulus of elasticity of steel E : 2038735.98 kp/cm²
x: Esbeltez para pandeo alrededor del eje
X de la sección compuesta x : 60.42
y: Esbeltez para pandeo alrededor del eje
Y de la sección compuesta y : 83.49
Resistencia a flexión eje X (Chapter F)
Chapter F of ANSI/AISC 360-10 (LRFD).
M : 0.067
El momento flector solicitante de cálculo pésimo, Mr, se produce en
el nudo -0.50, para la combinacíon de acciones
1.2·PP+1.2·CM+0.5·Qa+V(+Yexc.-).
Donde:
Mr: The required flexural strength using LRFD load
combinations Mr : 1.208 t·m
Mc: The design flexural strength Mc : 17.920 t·m
The design flexural strength of members subjected to
bending shall be the lower value obtained according to the
limit states outlined in Chapter F:
Donde:
b: The resistance factor for flexure b : 0.90
Mn: The nominal flexural strength calculated with
Article 2, Section 1 Mn : 19.911 t·m
Donde:
Mr: The required flexural strength Mr
+
: 1.208 t·m
Mr
-
: 0.969 t·m
M 

67
1. Yielding
Mn : 19.911 t·m
Donde:
Zx: Plastic section modulus about the X-axis Zx : 436.00 cm³
2. Lateral-Torsional Buckling
a) When Lb Lp:, the limit state of lateral-torsional buckling does
not apply
Donde:
Lb: Length between points that are either braced against
lateral displacement of compression flange or braced against
twist of the cross section Lb : 0 mm
Lp : 631.33 mm
Donde:
ry : 1.70 cm
Donde:
Iy: Moment of inertia about the Y-axis Iy : 164.00 cm4
A: Total cross-sectional area of member. A : 56.90 cm²
Resistencia a flexión eje Y (Chapter F)
All members must comply with the LRFD scenarios outlined in Chapter
F of ANSI/AISC 360-10 (LRFD).
M : 0.029
nM =

68
El momento flector solicitante de cálculo pésimo, Mr, se produce en el
nudo -0.50, para la combinacíon de acciones
1.2·PP+1.2·CM+0.5·Qa+V(-Xexc. +).
Donde:
Mr: The required flexural strength using LRFD load combinations Mr : 0.052 t·m
The design flexural strength of members subjected to bending
shall be the lower value obtained according to the limit states
outlined in Chapter F:
Donde:
Mn: The nominal flexural strength calculated with Article
6, Section 1 Mn : 1.981 t·m
Donde:
Mr: The required flexural strength Mr
+
: 0.052 t·m
Mr
-
: 0.051 t·m
1. Yielding
Mn : 1.981 t·m
Donde:
Zy: Plastic section modulus about the Y-axis Zy : 61.90 cm³
Sy: Elastic section modulus about the Y-axis
Sy : 27.11 cm³
Donde:
x: Distance to the extreme fiber in bending from the
centroid x : 60.50 mm
2. Flange local buckling
cM 
M

69
a) For sections with compact flanges the limit state of yielding shall
apply
Resistencia a corte X (Chapter G)
Chapter G of ANSI/AISC360-10 (LRFD).
V : 0.006
El esfuerzo cortante solicitante de cálculo pésimo Vr se produce para
la combinación de hipótesis 1.2·PP+1.2·CM+0.5·Qa+V(-Xexc. +).
Donde:
Vr: The required shear strength using LRFD load combinations Vr : 0.270 t
Vc: The design shear strength
Vc : 42.155 t
The design shear strength shall be determined as follows:
Donde:
v: Resistance factor for shear v : 0.90
Vn: is defined according to the provisions of Chapter G,
as follows:
for singly and doubly symmetric shapes loaded in the weak axis, the
nominal shear strength shall be calculated as follows (ANSI/AISC
360-10 (LRFD), Chapter G - G-7).
Vn : 46.839 t
η V

70
Donde:
Aw : 17.09 cm²
Donde:
bf: Full width of the flange bf : 77.00 mm
tf: Flange thickness tf : 11.10 mm
b) for all other doubly and singly symmetric shapes and
channels, except round HSS, the web shear coefficient, Cv, is
determined as follows:
i)
Cv : 1.00
Donde:
bf: Full width of the flange bf : 77.00 mm
tf: Flange thickness tf : 11.10 mm
Kv: Web plate buckling coefficient Kv : 1.20
Resistencia a corte Y (Chapter G)
Chapter G of ANSI/AISC 360-10 (LRFD).
V : 0.004
El esfuerzo cortante solicitante de cálculo pésimo Vr se produce para
la combinación de hipótesis 1.2·PP+1.2·CM+0.5·Qa+V (+Yexc. -).
wA
fbvC

71
Donde:
Vc : 107.111 t
Donde:
For all provisions in Chapter G except Section G2.1 a:
as follows:
for the webs of singly or doubly symmetric members and channels
subject to shear in the plane of the web (ANSI/AISC 360-10 (LRFD),
Chapter G - G2).
Vn : 119.012 t
Donde:
Aw : 43.43 cm²
Donde:
d: Overall depth d : 254.00 mm
tw: Web thickness tw : 17.10 mm
Nominal shear strength
b) for webs of all other doubly and singly symmetric shapes and
cV
nVA

72
i)
Cv : 1.00
Donde:
i) for unstiffened webs with
1) for all shapes except tees:
h: Clear distance between flanges less the corner
radius h : 231.80 mm
Transverse stiffeners check
(a) if
Transverse stiffeners are not required.
Donde:
h: Clear distance between flanges less the corner radius h : 231.80 mm
Combined forces and torsion (Chapter H)
The following criterion must be satisfied:
: 0.138
Los esfuerzos solicitantes de cálculo pésimos se producen en el nudo -
0.50, para la combinación de acciones
1.2·PP+1.2·CM+0.5·Qa+V(+Xexc. +).

hvCh
h

73
Donde:
Chapter H3.3 states that members with open sections subjected to torsion
and combined stress shall satisfy the following condition:
< 0.001
As the code does not provide a general check for non-hollow sections
subject to combined torsion and other forces, it is considered that this
element should additionally comply with the following criteria for the
Von Mises stress:
: 0.138
: 0.006
: 0.019
Strength of non-HSS Members under torsion and combined stress
Tr: Required torsional strength Tr : 0.000 t·m
Tc : 0.738 t·m
Donde:
T: Resistance factor for torsion T : 0.90
Tn: Nominal torsional strength, defined as:
Tn : 0.820 t·m
Donde:
T
η=

74
C: Torsional shear constant C : 29.94 cm³
b) The limit state of shear yielding under shear stress
Fn : 2740.06 kp/cm²
Donde:
Fy: Specified minimum yield stress of steel
member Fy : 4566.77 kp/cm²
Von Mises check (additional check)
fa: Normal stress due to axial force (tension or compression) calculated
using the gross cross-sectional area.
fa : 235.33 kp/cm²
Donde:
Pr: Required axial strength of the member (using LRFD load
combinations). Pr : 13.391 t
fbx: Normal stress due to bending about the x axis.
fbx : 54.63 kp/cm²
Donde:
Mrx: Required flexural strength about the x axis (calculated
using LRFD load combinations). Mrx : 0.193 t·m
Ix: Moment of inertia about the X-axis Ix : 4290.00 cm4
y: The y-coordinate of the point of inspection relative to the
center of gravity. y : -121.45 mm
fby: Normal stress due to bending about the y axis.
fby : 54.95 kp/cm²
nF

75
Donde:
Mry: Required flexural strength about the y axis (calculated
using LRFD load combinations). Mry : 0.051 t·m
x: The x-coordinate of the point of inspection relative to the
center of gravity. x : -17.72 mm
fVx: Shear stress due to shear in the x direction.
fVx : 15.16 kp/cm²
Donde:
Vx: Required shear strength in the x direction (calculated using
LRFD load combinations). Vx : 0.258 t
Qy: First moment of area taken about the y axis at the point of
inspection. Qy : -19.04 cm³
b: Thickness of element at point of inspection. b : 17.10 mm
fVy: Shear stress due to shear in the y direction.
fVy : -1.19 kp/cm²
Donde:
Vy: Required shear strength in the y direction (calculated using
LRFD load combinations). Vy : 0.094 t
Qx: First moment of area taken about the x axis at the point of
inspection. Qx : 92.28 cm³
fT: Shear stress caused by torsion.
fT : 0.80 kp/cm²
Donde:
Tr: Required torsional strength (calculated using LRFD load
combinations). Tr : 0.000 t·m
f 

76
J: Torsional constant J : 51.20 cm4
Fa: The normal stress capacity of the section for compression.
Fa : 2119.85 kp/cm²
Donde:
c: Safety factor for axial compression. c : 0.90
Fcr: Critical buckling strength (calculated according to Chapter
E). Fcr : 2355.39 kp/cm²
Fbx, Fby: The normal stress capacity of the section for bending about the
x and y axis respectively.
Fbx : 4110.09 kp/cm²
Fby : 4110.09 kp/cm²
Donde:
b: Resistance factor for bending. b : 0.90
FVx, FVy: The shear stress capacity of the section for shear force in the x
and y directions respectively.
FVx : 2372.96 kp/cm²
FVy : 2372.96 kp/cm²
Donde:
V: Resistance factor for shear. V : 0.90
FT: The shear stress capacity of the section for torsion.
FT : 2372.96 kp/cm²
Donde:
aF 
bxF 

77
Comprobaciones Vigas
DESCRIPCIÓN
Datos de la viga
Geometría
Referencia del perfil : 2xC250x45([])
Materiales
Acero : A572 65ksi
RESUMEN DE LAS COMPROBACIONES
Tramo
COMPROBACIONES DE RESISTENCIA (ANSI/AISC 360-10 (LRFD))
Estado
V-103: P4 - P5 N.P.(1)
N.P.(2)
N.P.(2) x: 6.646 m
N.P.(3)
N.P.(4) x: 6.646 m x: 6.646 m CUMPLE
Notación:
N.P.: No procede

78
Tramo
Estado
Comprobaciones que no proceden (N.P.):
(1)
La comprobación no procede, ya que no hay axil de tracción.
(2)
La comprobación no procede, ya que no hay axil de compresión.
(3)
La comprobación no procede, ya que no hay momento flector.
(4)
La comprobación no procede, ya que no hay esfuerzo cortante.
Viga
Sobrecarga
(Característica)
fi,Q i,Q,lim
fi,Q,lim= L/360
Activa
(Característica)
fA,max A,lim
fA,lim= L/300
Estado
V-103: P4 - P5
fi,Q: 0.09 mm
fi,Q,lim: 18.46 mm
fA,max: 0.18 mm
fA,lim: 22.15 mm
CUMPLE
Comprobaciones de resistencia
V-103: P4 - P5
Nota: El análisis de piezas compuestas se realiza mediante la verificación de cada uno de los
perfiles simples que las constituyen. Las comprobaciones de dichos perfiles se realizan para los
esfuerzos calculados a partir de los que actúan sobre la pieza compuesta, según sus
características mecánicas. Para las comprobaciones de estabilidad se utiliza la esbeltez mecánica
ideal, obtenida en función de la esbeltez de la pieza y una esbeltez complementaria que tiene en
cuenta la separación de los enlaces entre los perfiles simples.
Resistencia a tracción (Chapter D)
La comprobación no procede, ya que no hay axil de tracción.
Slenderness limitation for compression (Chapter E)

79
Resistencia a compresión (Chapter E)
Resistencia a flexión eje X (Chapter F)
Chapter F of ANSI/AISC 360-10 (LRFD).
M : 0.028
El momento flector solicitante de cálculo pésimo, Mr, se produce en el
nudo P5, para la combinacíon de acciones
1.2·PP+1.2·CM+0.5·Qa+V(+Yexc.-).
Donde:
Mr: The required flexural strength using LRFD load combinations Mr : 0.502 t·m
The design flexural strength of members subjected to
bending shall be the lower value obtained according to the
limit states outlined in Chapter F:
Donde:
Mn: The nominal flexural strength calculated with
Article 2, Section 1 Mn : 19.911 t·m
1. Yielding
Mn : 19.911 t·m
η M 

80
Donde:
Zx: Plastic section modulus about the X-axis Zx : 436.00 cm³
2. Lateral-Torsional Buckling
a) When Lb Lp:, the limit state of lateral-torsional buckling does
not apply
Donde:
Lb: Length between points that are either braced against
lateral displacement of compression flange or braced against
twist of the cross section Lb : 0 mm
Lp : 631.33 mm
Donde:
ry : 1.70 cm
Donde:
Resistencia a flexión eje Y (Chapter F)
La comprobación no procede, ya que no hay momento flector.
Resistencia a corte X (Chapter G)
La comprobación no procede, ya que no hay esfuerzo cortante.

81
Resistencia a corte Y (Chapter G)
Chapter G of ANSI/AISC 360-10 (LRFD).
V : 0.003
El esfuerzo cortante solicitante de cálculo pésimo Vr se produce en el
nudo P5, para la combinación de hipótesis
1.2·PP+1.2·CM+0.5·Qa+V(+Yexc.-).
Donde:
Vc : 107.111 t
Donde:
For all provisions in Chapter G except Section G2.1 a:
as follows:
for the webs of singly or doubly symmetric members and channels
subject to shear in the plane of the web (ANSI/AISC 360-10 (LRFD),
Chapter G - G2).
Vn : 119.012 t
Donde:
vη cV

82
Aw : 43.43 cm²
Donde:
d: Overall depth d : 254.00 mm
Nominal shear strength
b) for webs of all other doubly and singly symmetric shapes and
i)
Cv : 1.00
Donde:
i) for unstiffened webs with
1) for all shapes except tees:
h: Clear distance between flanges less the corner
radius h : 231.80 mm
Transverse stiffeners check
(a) if
Transverse stiffeners are not required.
Donde:
h: Clear distance between flanges less the corner radius h : 231.80 mm

hvCh

83
Combined forces and torsion (Chapter H)
The following criterion must be satisfied:
: 0.024
Los esfuerzos solicitantes de cálculo pésimos se producen en el nudo P5,
para la combinación de acciones 1.2·PP+1.2·CM+0.5·Qa+V(-Xexc.-).
Donde:
Chapter H3.3 states that members with open sections subjected to torsion
and combined stress shall satisfy the following condition:
< 0.001
As the code does not provide a general check for non-hollow sections
subject to combined torsion and other forces, it is considered that this
element should additionally comply with the following criteria for the
Von Mises stress:
: 0.024
< 0.001
: 0.001
η 
T

84
Strength of non-HSS Members under torsion and combined stress
Tr: Required torsional strength Tr : 0.000 t·m
Tc : 0.738 t·m
Donde:
Tn: Nominal torsional strength, defined as:
Tn : 0.820 t·m
Donde:
C: Torsional shear constant C : 29.94 cm³
b) The limit state of shear yielding under shear stress
Fn : 2740.06 kp/cm²
Donde:
Fy: Specified minimum yield stress of steel
member Fy : 4566.77 kp/cm²
Von Mises check (additional check)
fa: Normal stress due to axial force (tension or compression) calculated
using the gross cross-sectional area.
fa : 0.00 kp/cm²
Donde:
Pr: Required axial strength of the member (using LRFD load
combinations). Pr : 0.000 t
cT nT nF

85
fbx: Normal stress due to bending about the x axis.
fbx : -97.43 kp/cm²
Donde:
Mrx: Required flexural strength about the x axis (calculated
using LRFD load combinations). Mrx : 0.329 t·m
y: The y-coordinate of the point of inspection relative to the
center of gravity. y : 127.00 mm
fby: Normal stress due to bending about the y axis.
fby : 0.00 kp/cm²
Donde:
Mry: Required flexural strength about the y axis (calculated
using LRFD load combinations). Mry : 0.000 t·m
x: The x-coordinate of the point of inspection relative to the
center of gravity. x : 59.28 mm
fVx: Shear stress due to shear in the x direction.
fVx : 0.00 kp/cm²
Donde:
Vx: Required shear strength in the x direction (calculated using
LRFD load combinations). Vx : 0.000 t
Qy: First moment of area taken about the y axis at the point of
inspection. Qy : 0.00 cm³
fVy: Shear stress due to shear in the y direction.
fVy : 0.00 kp/cm²
bxf 
f 

86
Donde:
Vy: Required shear strength in the y direction (calculated using
LRFD load combinations). Vy : 0.275 t
Qx: First moment of area taken about the x axis at the point of
inspection. Qx : 0.00 cm³
fT: Shear stress caused by torsion.
fT : -0.28 kp/cm²
Donde:
Tr: Required torsional strength (calculated using LRFD load
combinations). Tr : 0.000 t·m
J: Torsional constant J : 51.20 cm4
Fa: The normal stress capacity of the section for tension.
Fa : 4110.09 kp/cm²
Donde:
t: Safety factor for axial tension. t : 0.90
Fbx, Fby: The normal stress capacity of the section for bending about the
x and y axis respectively.
Fbx : 4110.09 kp/cm²
Fby : 4110.09 kp/cm²
Donde:
b: Resistance factor for bending. b : 0.90
FVx, FVy: The shear stress capacity of the section for shear force in the x
and y directions respectively.
FVx : 2372.96 kp/cm²
FVy : 2372.96 kp/cm²
f aF 

87
Donde:
V: Resistance factor for shear. V : 0.90
FT: The shear stress capacity of the section for torsion.
FT : 2372.96 kp/cm²
Donde:
COMPROBACIONES DE FLECHA
Sobrecarga
(Característica)
fi,Q i,Q,lim
fi,Q,lim= L/360
Activa
(Característica)
fA,max A,lim
fA,lim= L/300
Estado
fi,Q: 0.09 mm
fi,Q,lim: 18.46 mm
fA,max: 0.18 mm
fA,lim: 22.15 mm
CUMPLE
Flecha total instantánea para el conjunto de las cargas de tipo
"Sobrecarga" para la combinación "Característica" de
acciones
La flecha máxima se produce en la sección "3.32 m" para la
combinación de acciones: Peso propio+Cargas muertas -
Tabiquería+Cargas muertas - Pavimento+Sobrecarga de uso
0.09 mm 18.46 mm
fi,Q,lim: límite establecido para la flecha instantánea producida
por las sobrecargas de uso fi,Q,lim : 18.46 mm
fi,Q,lim= L/360
L: longitud de referencia L : 6.65 m
TF 

88
fi,Q: flecha instantánea producida por las sobrecargas de uso
aplicadas fi,Q : 0.09 mm
Escalón de carga ti q(ti) Combinación de acciones
fi
(mm)
i
(mm)
fi,Q,max
(mm)
1 28 días Peso propio Peso propio 0.26 0.26 0.00
2 90 días
Cargas
muertas -
Tabiquería
Peso propio+Cargas muertas -
Tabiquería
0.30 0.04 0.00
3 120 días
Cargas
muertas -
Pavimento
Tabiquería+Cargas muertas -
Pavimento
0.35 0.04 0.00
4 12 meses
Sobrecarga
de uso
Pavimento+Sobrecarga de uso
0.44 0.09 0.09
Donde:
ti: instante inicial de cada intervalo de carga 'i'
q(ti): carga aplicada en el instante inicial 'ti'
fi: flecha instantánea total debida al conjunto de cargas que actúan en el instante ti
i: incremento de flecha instantánea debido a la carga aplicada en el instante ti, calculado
como la diferencia de las flechas instantáneas totales de los instantes ti y ti - 1.
fi,Q,max: valor máximo de la flecha instantánea debida a las sobrecargas de uso producida
hasta el instante ti
Flecha activa a partir del instante "3 meses", para la
combinación de acciones "Característica"
La flecha máxima se produce en la sección "3.32 m" para la
combinación de acciones: Peso propio+Cargas muertas -
Tabiquería+Cargas muertas - Pavimento+Sobrecarga de uso
0.18 mm 22.15 mm

89
fA,lim: límite establecido para la flecha activa fA,lim : 22.15 mm
fA,lim= L/300
L: longitud de referencia L : 6.65 m
fA,max: flecha activa máxima producida a partir del instante
"3 meses" fA,max : 0.18 mm
Flecha producida a partir del instante "3 meses", calculada
como la diferencia entre la flecha total máxima y la flecha
producida hasta dicho instante (f(ted))
fT,max(ted : flecha total máxima producida a partir del
instante "3 meses" fT,max(ted : 0.44 mm
Flecha total a plazo infinito
A,maf

90
Escalón de carga
ti
(días)
tf
(días)
f0(ti)
(mm)
i(ti)
(mm)
f(ti)
(mm)
ftot,max(tf)
(mm)
1-2 28 90 0.00 0.26 0.26 0.26
2-3 90 120 0.26 0.04 0.30 0.30
3-4 120 360 0.30 0.04 0.35 0.35
4- 360 0.35 0.09 0.44 0.44
Donde:
tf: instante final de cada intervalo de carga considerado
f0(ti): flecha en el instante inicial del intervalo, antes de aplicar la carga de ti
i(ti): incremento de flecha instantánea debido a la carga aplicada en el instante ti
f(ti): flecha en el instante inicial del intervalo, después de aplicar la carga de ti
ftot,max(tf): flecha total máxima producida hasta el instante tf
Flecha instantánea
Escalón de carga ti q(ti) Combinación de acciones
fi
(mm)
i
(mm)
fi,max
(mm)
1 28 días Peso propio Peso propio 0.26 0.26 0.26
2 90 días
Cargas
muertas -
Tabiquería
Tabiquería
0.30 0.04 0.30
3 120 días
Cargas
muertas -
Pavimento
Pavimento
0.35 0.04 0.35
4 12 meses
Sobrecarga
de uso
Pavimento+Sobrecarga de uso
0.44 0.09 0.44
Donde:

91
q(ti): carga aplicada en el instante inicial 'ti'
fi: flecha instantánea total debida al conjunto de cargas que actúan en el
instante ti
i: incremento de flecha instantánea debido a la carga aplicada en el
instante ti, calculado como la diferencia de las flechas instantáneas totales
de los instantes ti y ti - 1.
fi,max: valor máximo de la flecha instantánea producida hasta el instante ti
f(ted): flecha total producida hasta el instante "3 meses" f(ted) : 0.26 mm
La flecha total producida hasta el instante "ted" asociado al momento de ejecución
del elemento dañable (3 meses) se obtiene a partir de la historia total de cargas
desarrollada anteriormente en el cálculo de la flecha total a plazo infinito.
Notación (columnas y vigas)
En las tablas de comprobación de Columnas de acero no se muestran las comprobaciones con
coeficiente de aprovechamiento inferior al 10%.
Columnas
C1
Secciones de acero laminado

92
Planta
Tramo
(m)
Dimensión Posición
Esfuerzos pésimos Comprobaciones
Estado
Naturaleza
N
(t)
Mxx
(t·m)
Myy
(t·m)
Qx
(t)
Qy
(t)
PMxMyVxVyT
(%)
Aprov.
(%)
Planta 1 0.00/3.70 2xC250x45([])
Pie G, Q, V -1.09 0.95 0.16 0.11 -0.49 4.3 4.3 Cumple
Pie G, V -0.17 0.12 2.54 1.24 -0.13 12.5 12.5 Cumple
Pie G, Q, V -0.28 0.14 2.54 1.24 -0.15 12.5 12.5 Cumple
C2
Planta
Tramo
(m)
Estado
Naturaleza
N
(t)
Mxx
(t·m)
Myy
(t·m)
Qx
(t)
Qy
(t)
PMxMyVxVyT
(%)
Aprov.
(%)
Planta 1 0.00/3.70 2xC250x45([])
Pie G, Q, V -1.09 0.90 -0.16 -0.11 -0.47 4.1 4.1 Cumple
Pie G, V -0.16 0.13 -2.54 -1.24 -0.14 12.5 12.5 Cumple
Pie G, Q, V -0.28 0.15 -2.54 -1.24 -0.15 12.6 12.6 Cumple
C3
Planta
Tramo
(m)
Estado
Naturaleza
N
(t)
Mxx
(t·m)
Myy
(t·m)
Qx
(t)
Qy
(t)
PMxMyVxVyT
(%)
Aprov.
(%)
Planta 1 0.00/3.70 2xC250x45([])
Pie G, Q, V -1.09 -0.90 -0.17 -0.11 0.47 4.1 4.1 Cumple
Pie G, V -0.16 -0.13 -2.54 -1.24 0.14 12.5 12.5 Cumple
Pie G, Q, V -0.27 -0.15 -2.54 -1.24 0.15 12.6 12.6 Cumple
C4
Planta
Tramo
(m)
Estado
Naturaleza
N
(t)
Mxx
(t·m)
Myy
(t·m)
Qx
(t)
Qy
(t)
c
PMxMyVxVyT
(%)
Aprov.
(%)
Planta 1 0.00/3.70 2xC250x45([])
Pie G, Q, V 3.53 0.09 -2.00 -0.98 -0.04 Cumple 10.7 10.7 Cumple
Pie G, Q, V 3.63 -0.82 -0.26 -0.19 0.40 Cumple 5.0 5.0 Cumple
Pie G, V 3.32 -0.09 -2.00 -0.98 0.04 Cumple 10.6 10.6 Cumple

93
C5
Planta
Tramo
(m)
Estado
Naturaleza
N
(t)
Mxx
(t·m)
Myy
(t·m)
Qx
(t)
Qy
(t)
c
PMxMyVxVyT
(%)
Aprov.
(%)
Planta 1 0.00/3.70 2xC250x45([])
C6
Planta
Tramo
(m)
Estado
Naturaleza
N
(t)
Mxx
(t·m)
Myy
(t·m)
Qx
(t)
Qy
(t)
PMxMyVxVyT
(%)
Aprov.
(%)
Planta 1 0.00/3.70 2xC250x45([])
Pie G, Q, V -1.30 -0.82 0.16 0.11 0.39 3.8 3.8 Cumple
Pie G, V -0.33 -0.06 2.54 1.24 0.09 12.2 12.2 Cumple
Pie G, Q, V -0.45 -0.08 2.54 1.24 0.10 12.3 12.3 Cumple
C7
Planta
Tramo
(m)
Estado
Naturaleza
N
(t)
Mxx
(t·m)
Myy
(t·m)
Qx
(t)
Qy
(t)
c
PMxMyVxVyT
(%)
Aprov.
(%)
Cubierta 3.70/5.50 2xC250x45([])
Pie G, Q, S 4.37 -0.43 -0.05 0.04 -0.52 Cumple 3.4 3.4 Cumple
Pie G, Q, V 3.18 -0.27 0.56 -0.51 -0.12 Cumple 5.0 5.0 Cumple
Cabeza G, Q, V 3.02 -0.45 1.35 -0.51 -0.12 Cumple 10.0 10.0 Cumple
Cabeza G, Q, S 4.20 -1.23 -0.10 0.04 -0.52 Cumple 6.2 6.2 Cumple
Cabeza G, Q, V 4.86 -0.60 -1.26 0.48 -0.19 Cumple 10.6 10.6 Cumple
Cabeza G, V 1.86 -0.30 1.33 -0.50 -0.07 Cumple 9.0 9.0 Cumple
Planta 1 0.00/3.70 2xC250x45([])
Pie G, Q, V 5.43 0.39 1.39 0.52 -0.19 Cumple 10.8 10.8 Cumple
Pie G, V 2.28 0.09 -1.42 -0.53 -0.07 Cumple 9.0 9.0 Cumple

94
C8
Planta
Tramo
(m)
Estado
Naturaleza
N
(t)
Mxx
(t·m)
Myy
(t·m)
Qx
(t)
Qy
(t)
c
PMxMyVxVyT
(%)
Aprov.
(%)
Cubierta 3.70/5.50 2xC250x45([])
Pie G, Q, S 4.39 -0.43 0.06 -0.05 -0.52 Cumple 3.4 3.4 Cumple
Pie G, Q, V 3.18 -0.27 -0.56 0.51 -0.12 Cumple 5.0 5.0 Cumple
Cabeza G, Q, V 3.01 -0.45 -1.35 0.51 -0.12 Cumple 10.0 10.0 Cumple
Cabeza G, Q, S 4.22 -1.24 0.14 -0.05 -0.52 Cumple 6.5 6.5 Cumple
Cabeza G, Q, V 4.86 -0.60 1.26 -0.48 -0.19 Cumple 10.6 10.6 Cumple
Cabeza G, V 1.86 -0.29 -1.33 0.50 -0.07 Cumple 9.0 9.0 Cumple
Planta 1 0.00/3.70 2xC250x45([])
Pie G, V 2.28 0.09 1.43 0.53 -0.07 Cumple 9.0 9.0 Cumple
C9
Planta
Tramo
(m)
Estado
Naturaleza
N
(t)
Mxx
(t·m)
Myy
(t·m)
Qx
(t)
Qy
(t)
c
PMxMyVxVyT
(%)
Aprov.
(%)
Planta 1 0.00/3.70 2xC250x45([])
Pie G, V 3.33 0.11 -2.25 -1.10 -0.06 Cumple 11.9 11.9 Cumple
C10
Planta
Tramo
(m)
Estado
Naturaleza
N
(t)
Mxx
(t·m)
Myy
(t·m)
Qx
(t)
Qy
(t)
c
PMxMyVxVyT
(%)
Aprov.
(%)
Planta 1 0.00/3.70 2xC250x45([])
Pie G, Q, V 3.81 -0.92 0.28 0.20 0.46 Cumple 5.4 5.4 Cumple
Pie G, V 3.35 -0.11 2.25 1.10 0.06 Cumple 11.9 11.9 Cumple
C11

95
Planta
Tramo
(m)
Estado
Naturaleza
N
(t)
Mxx
(t·m)
Myy
(t·m)
Qx
(t)
Qy
(t)
c
PMxMyVxVyT
(%)
Aprov.
(%)
Planta 1 0.00/3.70 2xC250x45([])
Pie G, V 3.12 0.02 2.00 0.98 0.01 Cumple 10.4 10.4 Cumple
C12
Planta
Tramo
(m)
Estado
Naturaleza
N
(t)
Mxx
(t·m)
Myy
(t·m)
Qx
(t)
Qy
(t)
c
PMxMyVxVyT
(%)
Aprov.
(%)
Planta 1 0.00/3.70 2xC250x45([])
Pie G, V 2.92 0.10 2.25 1.10 -0.05 Cumple 11.8 11.8 Cumple
C13
Planta
Tramo
(m)
Estado
Naturaleza
N
(t)
Mxx
(t·m)
Myy
(t·m)
Qx
(t)
Qy
(t)
c
PMxMyVxVyT
(%)
Aprov.
(%)
Cubierta 3.70/5.50 2xC250x45([])
Pie G, Q, S 4.38 0.43 -0.06 0.05 0.52 Cumple 3.4 3.4 Cumple
Pie G, Q, V 3.18 0.27 0.56 -0.51 0.12 Cumple 5.0 5.0 Cumple
Cabeza G, Q, V 3.01 0.45 1.35 -0.51 0.12 Cumple 10.0 10.0 Cumple
Cabeza G, Q, S 4.22 1.24 -0.14 0.05 0.52 Cumple 6.4 6.4 Cumple
Cabeza G, Q, V 4.86 0.60 -1.26 0.48 0.19 Cumple 10.6 10.6 Cumple
Cabeza G, V 1.86 0.30 1.33 -0.50 0.07 Cumple 9.0 9.0 Cumple
Planta 1 0.00/3.70 2xC250x45([])
C14
Planta Tramo Dimensión Posición Esfuerzos pésimos Comprobaciones Estado

96
(m)
Naturaleza
N
(t)
Mxx
(t·m)
Myy
(t·m)
Qx
(t)
Qy
(t)
c
PMxMyVxVyT
(%)
Aprov.
(%)
Cubierta 3.70/5.50 2xC250x45([])
Pie G, Q, S 4.08 0.43 -0.07 0.04 0.52 Cumple 3.2 3.2 Cumple
Pie G, Q, V 3.18 0.27 -0.56 0.51 0.12 Cumple 5.0 5.0 Cumple
Cabeza G, Q, V 3.01 0.45 -1.35 0.51 0.12 Cumple 10.0 10.0 Cumple
Cabeza G, Q, S 4.20 1.23 0.10 -0.04 0.52 Cumple 6.2 6.2 Cumple
Cabeza G, Q, V 4.86 0.60 1.26 -0.48 0.19 Cumple 10.6 10.6 Cumple
Cabeza G, V 1.86 0.30 -1.33 0.50 0.07 Cumple 9.0 9.0 Cumple
Planta 1 0.00/3.70 2xC250x45([])
Pie G, V 2.28 -0.09 1.43 0.53 0.07 Cumple 9.0 9.0 Cumple
Vigas
PLANTA 1
Tramos
Estado
V-101: P3 - P9 N.P.(1)
N.P.(2)
N.P.(2) x: 6.656 m
N.P.(3)
N.P.(4) x: 6.656 m x: 6.656 m CUMPLE
V-102: P9 - P4 N.P.(1)
N.P.(2)
N.P.(2) x: 0 m
N.P.(3)
N.P.(4) x: 0 m x: 0 m CUMPLE
V-103: P4 - P5 N.P.(1)
N.P.(2)
N.P.(2) x: 6.646 m
N.P.(3)
N.P.(4) x: 6.646 m x: 6.646 m CUMPLE
V-104: P5 - P2 N.P.(1)
N.P.(2)
N.P.(2) x: 0 m
N.P.(3)
V-105: P6 - P12 N.P.(1)
N.P.(2)
N.P.(2) x: 6.656 m
N.P.(3)
N.P.(4) x: 6.656 m
N.P.(5) CUMPLE
V-106: P12 - P11 N.P.(1)
N.P.(2)
N.P.(2) x: 6.646 m
N.P.(3)
N.P.(4) x: 6.646 m
N.P.(5) CUMPLE
V-107: P11 - P10 N.P.(1)
N.P.(2)
N.P.(2) x: 6.646 m
N.P.(3)
N.P.(4) x: 6.646 m x: 6.646 m CUMPLE
V-108: P10 - P1 N.P.(1)
N.P.(2)
N.P.(2) x: 0 m
N.P.(3)

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