Presentación de José David Zaldivar - Estudiante de Doctorado, Departamento de Matemático Educativa, Cinvestav-IPN, México. Sesión No. 10 - Año 3. Seminario de Investigación PROME "en línea" Posgrado en Matemática Educativa del CICATA Legaria, Instituto Politécnico Nacional. 09 de septiembre de 2013 http://sem-inv-prome.blogspot.mx/

1. Un ejemplo de Resignificación del uso
de las gráficas desde el cotidiano
José David Zaldívar Rojas
Director: Dr. Francisco Cordero Osorio
9 de Septiembre de 2013
Centro de Investigación y de Estudios
Avanzados del IPN
Departamento de Matemática Educativa
Sesión 10
martes, 3 de septiembre de 13

2. Plan de la presentación
• Los Usos de las gráficas en Socioepistemología
• La emergencia de la categoría del Cotidiano
• Unidad y categorías de análisis
• Un ejemplo de uso de las gráficas
• Observaciones finales
martes, 3 de septiembre de 13

3. La noción de Uso
• Categorías del Conocimiento Matemático
• Ciertas situaciones específicas donde surge un debate entre
el fu y la fo de los conceptos matemáticos.
• Ejemplo: El uso de las gráficas (Ver Rosado, 2004;
Flores, 2005; Cen, 2006; Suárez, 2008; Cordero y Flores,
2007; Cordero, Cen & Suárez, 2010)
• Tensiones entre las nociones de gráfica y de función
• Graficación y Modelación
martes, 3 de septiembre de 13

4. Uso !
Fu!
Fo!
Resignificación
Justificación
funcional
... la función orgánica de la situación que se
manifiesta por las “tareas” que componen
dicha situación, y la forma del “uso” serán
la clase de esas tareas (Flores, 2005;
Cordero & Flores, 2007; Cordero, 2008).
se atendieron a las diferentes situaciones donde
se utilizaba la gráfica. Lo anterior obligó a
entender el funcionamiento que desempeñaba la
gráfica en esa situación, y a la vez, cada
funcionamiento ofreció una forma específica
para ser abordado (Cen, 2006; Cordero, Cen &
Suárez, 2010).
... debate entre el funcionamiento
y la forma del uso...
pero... ¿qué produce el
debate?
Uso de las gráficas
Suárez, 2008
martes, 3 de septiembre de 13

5. La emergencia de la categoría del
cotidiano
A1. Dibuja el movimiento de una persona cuando
camina de un puntoA a un punto B, y regresa
B1. Dibuja el movimiento de un resorte cuando se
le pone una pesa en uno de sus extremos
Zaldívar, 2009
“Conozca al Señor Movimiento”
¿Por qué los ciudadanos, en este tipo de
escenarios, responden aparentemente sin
necesidad de hacer alusión a una matemática
“formal” o “escolar”?
¿Qué papel juega (o debería jugar) el
conocimiento cotidiano en la conformación del
dME?
¿Cómo se usan las gráficas en escenarios sociales?
martes, 3 de septiembre de 13

6. El Cotidiano desde una visión de prácticas
El Conocimiento Matemático en
escenarios No-Académicos
- conocimiento en uso,
- CM funcional,
- El rol del escenario,
- No enfocado al aprendizaje,
- Lo situacional
(Tuyub, 2008; García-Torres, 2008;
Carraher et al, 1991; Lave, 1988,
2011; Pozzi et al, 1991; Hoyles et al,
2001; Rodrigo, 1997; Roth, 2002)
Función Social del
Conocimiento
Matemático
El escenario Funcionamiento
del CM
Lo “institucional”
Lo “propio”
Roles
Soporte Físico
Lenguaje específico
Situaciones específicas
Usos del CM
el dME nos educa fuera de
lo funcional
martes, 3 de septiembre de 13

7. Cotidiano
Heller, 1977; Berger & Luckmann, 2006;
Bourdieu, 2007; Giddens, año; Geertz, año
Usos
Utensilios o herramientas
Lenguaje
El escenario no-académico
La Situación Específica
Roles
LO “PROPIO”
LO “INSTITUCIONAL”
MI. Mantenimiento de Rutina
M2. Mantenimiento de Crisis
Debate:
construir el
argumento situacional
Resignificación
Mantenimiento/el “otro”/
Transformación
martes, 3 de septiembre de 13

8. Cotidiano
Heller, 1977; Berger & Luckmann, 2006;
Bourdieu, 2007; Giddens, año; Geertz, año
Usos
Utensilios o herramientas
Lenguaje
El escenario no-académico
La Situación Específica
Roles
LO “PROPIO”
LO “INSTITUCIONAL”
MI. Mantenimiento de Rutina
Uso del conocimiento A
Fu1
Fo1
M2. Mantenimiento de Crisis
Debate:
construir el
argumento situacional
Resignificación
Mantenimiento/el “otro”/
Transformación
martes, 3 de septiembre de 13

9. Cotidiano
Heller, 1977; Berger & Luckmann, 2006;
Bourdieu, 2007; Giddens, año; Geertz, año
Usos
Utensilios o herramientas
Lenguaje
El escenario no-académico
La Situación Específica
Roles
LO “PROPIO”
LO “INSTITUCIONAL”
MI. Mantenimiento de Rutina
Uso del conocimiento A
Fu1
Fo1
M2. Mantenimiento de Crisis
Debate:
construir el
argumento situacional
Resignificación
Mantenimiento/el “otro”/
Transformación
martes, 3 de septiembre de 13

10. Cotidiano
Heller, 1977; Berger & Luckmann, 2006;
Bourdieu, 2007; Giddens, año; Geertz, año
Usos
Utensilios o herramientas
Lenguaje
El escenario no-académico
La Situación Específica
Roles
LO “PROPIO”
LO “INSTITUCIONAL”
MI. Mantenimiento de Rutina
Uso del conocimiento A
Fu1
Fo1
M2. Mantenimiento de Crisis
Debate:
construir el
argumento situacional
Resignificación
Mantenimiento/el “otro”/
Transformación
martes, 3 de septiembre de 13

11. Cotidiano
Heller, 1977; Berger & Luckmann, 2006;
Bourdieu, 2007; Giddens, año; Geertz, año
Usos
Utensilios o herramientas
Lenguaje
El escenario no-académico
La Situación Específica
Roles
LO “PROPIO”
LO “INSTITUCIONAL”
MI. Mantenimiento de Rutina
Uso del conocimiento A
Fu1
Fo1
M2. Mantenimiento de Crisis
Debate:
construir el
argumento situacional
Resignificación
Mantenimiento/el “otro”/
Transformación
martes, 3 de septiembre de 13

12. Cotidiano
Heller, 1977; Berger & Luckmann, 2006;
Bourdieu, 2007; Giddens, año; Geertz, año
Usos
Utensilios o herramientas
Lenguaje
El escenario no-académico
La Situación Específica
Roles
LO “PROPIO”
LO “INSTITUCIONAL”
MI. Mantenimiento de Rutina
Uso del conocimiento A
Fu1
Fo1
Uso del conocimiento C
Fu3
Fo3
M2. Mantenimiento de Crisis
Debate:
construir el
argumento situacional
Resignificación
Mantenimiento/el “otro”/
Transformación
martes, 3 de septiembre de 13

13. Cotidiano
Heller, 1977; Berger & Luckmann, 2006;
Bourdieu, 2007; Giddens, año; Geertz, año
Usos
Utensilios o herramientas
Lenguaje
El escenario no-académico
La Situación Específica
Roles
LO “PROPIO”
LO “INSTITUCIONAL”
MI. Mantenimiento de Rutina
Uso del conocimiento A
Fu1
Fo1
Uso del conocimiento C
Fu3
Fo3
Uso del conocimiento B
Fu2
Fo2
M2. Mantenimiento de Crisis
Debate:
construir el
argumento situacional
Resignificación
Mantenimiento/el “otro”/
Transformación
martes, 3 de septiembre de 13

14. Cotidiano
Heller, 1977; Berger & Luckmann, 2006;
Bourdieu, 2007; Giddens, año; Geertz, año
Usos
Utensilios o herramientas
Lenguaje
El escenario no-académico
La Situación Específica
Roles
LO “PROPIO”
LO “INSTITUCIONAL”
MI. Mantenimiento de Rutina
Uso del conocimiento A
Fu1
Fo1
Uso del conocimiento C
Fu3
Fo3
Uso del conocimiento B
Fu2
Fo2
Uso del conocimiento D
Fu4
Fo4
M2. Mantenimiento de Crisis
Debate:
construir el
argumento situacional
Resignificación
Mantenimiento/el “otro”/
Transformación
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15. Cotidiano
Heller, 1977; Berger & Luckmann, 2006;
Bourdieu, 2007; Giddens, año; Geertz, año
Usos
Utensilios o herramientas
Lenguaje
El escenario no-académico
La Situación Específica
Roles
LO “PROPIO”
LO “INSTITUCIONAL”
MI. Mantenimiento de Rutina
Uso del conocimiento A
Fu1
Fo1
Uso del conocimiento C
Fu3
Fo3
Uso del conocimiento B
Fu2
Fo2
Uso del conocimiento D
Fu4
Fo4
M2. Mantenimiento de Crisis
Debate:
construir el
argumento situacional
Resignificación
Mantenimiento/el “otro”/
Transformación
martes, 3 de septiembre de 13

16. Cotidiano
Heller, 1977; Berger & Luckmann, 2006;
Bourdieu, 2007; Giddens, año; Geertz, año
Usos
Utensilios o herramientas
Lenguaje
El escenario no-académico
La Situación Específica
Roles
LO “PROPIO”
LO “INSTITUCIONAL”
MI. Mantenimiento de Rutina
Uso del conocimiento A
Fu1
Fo1
Uso del conocimiento C
Fu3
Fo3
Uso del conocimiento B
Fu2
Fo2
Uso del conocimiento D
Fu4
Fo4
M2. Mantenimiento de Crisis
Debate:
construir el
argumento situacional
Resignificación
Mantenimiento/el “otro”/
Transformación
martes, 3 de septiembre de 13

17. El escenario y la Situación de divulgación
• Lugar: Zacatecas, México
• Primer Festival de Divulgación de las Matemáticas (EIME)
• 9 participantes, entre 15 a 17 años de edad.
Socialización
Culturización
Población no-
necesariamente
científica
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18. El movimiento, aunque no puedas verme
estoy en todas partes
Ta#er Temático
SdD
DC
Situación de
Transformación
CT
Modelación-
Graficación
la gráfica antecede al
concepto de función
La gráfica es
argumentativa
El uso de la gráficas
tiene un desarro#o
Video 1: http://youtu.be/FOcmXFZP3dE
Video 2: http://youtu.be/S65ZBXICvic
Video 3: http://youtu.be/VBUyinIxrZM
Dibuja el movimiento de un resorte
cuando le ponemos una pesa...
¿cómo será el dibujo del movimiento
del resorte a los 10 minutos... ?
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19. Un ejemplo de resignificación
Parte 1
Ver por ejemplo: Sherin, 2000; DiSessa,
Hammer & Sherin, 1991
Lo Factual
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20. Parte 2. La situación del Resorte
D: ahora la pregunta es… […] tenemos el resorte acá… y le voy a poner
una pesa de 50 gramos, ¿cómo sería el movimiento del resorte ahora?...
P6: de abajo hacia arriba [realiza el gesto con las manos]
P: [varios participantes varones hablan al mismo tiempo]… no,
no, no…
D: a ver, a ver… ustedes que ya vieron gráficas con el sensor de movimiento… ¿cómo sería la gráfica del
movimiento cuando yo ponga la pesa en el resorte?...
P6: va a subir y a bajar… va subir rápido…
Momento de Mantenimiento de Rutina
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21. P3: va agarrando mucha velocidad y luego va
así [gesto de subir y bajar]… luego se va
deteniendo…
P3: ¿ya ves?, se va adormeciendo… y ahí va
con menor velocidad [se dirige a su
compañero]
P3: pero hazlas más chiquitas…
Caso 1
P4: es que esto va a hacer… [con
las dos manos realiza un
movimiento de abrir y cerrar
repetidamente]
P3: porque va parándo… [realiza un gesto con la mano que nos puede
dar indicios que se está refiriendo a que el resorte se detiene y que
la gráfica consistirá entonces en una línea horizontal]
Caso 2
Caso 3
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22. Los usos de las gráficas en la resignificación
de lo estable
...lo funcional de la estabilidad...
fu(1): indicar dirección y
sentido del movimiento
repetitivo
fo(1): formular un argumento/
patrón de comportamiento o
ajuste
U(1): Orientar un tipo de
movimiento Repetitivo
Mantenimiento de
Rutina
fu(2): anticipar el
comportamiento tendencial estable
de manera global
f(2): variar parámetros en el
modelo
U(2):Análisis de la tendencia
Mantenimiento de
Crisis
Escenario de Divulgación
Situación de Crisis: ¿el resorte se
detiene?
Mantenimiento
Transformación
Resignificación
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23. Observaciones finales
• La Función Social del CM.
• El cotidiano: Lo “propio” y lo “institucional”...
• La categoría del Cotidiano como unidad de análisis:
Mantenimiento de Rutina y de Crisis.
• El argumento situacional...
• Mantenimiento/el “otro”/Transformación
• La trayectoria, la curva y la gráfica cartesiana.
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24. CTF
Estabilidad de una EDO
Predicción y simulación
Asintoticidad
Funcionamiento del
Conocimiento
EscenarioEspecífico
M-G
CT
Lo estable como comportamiento gráfico
Mantenimiento de rutina: Orientar y
Localizar
Usos de la Estabilidad: Evocar un
movimiento repetitivo; Analizar la
tendencia del comportamiento
Función Social del CM
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25. Bibliografía
• Berger, P., & Luckmann, T. (2006). La construcción social de la realidad. Buenos Aires: Amorrortu.
• Bourdieu, P. (2007). El sentido práctico. Buenos Aires: Siglo XXI Editores.
• Cantoral, R. (2003). La aproximación socioepistemológica a la investigación en matemática educativa: una mirada
emergente [CD–ROM]. XI Conferencia Interamericana de Educação Matemática. Blumenau, Brazil: Universidad
Regional de Blumenau.
• Carraher, T., Carraher, D., & Schliemann, A. (1991). En la vida diez, en la escuela cero. México: Siglo Veintiuno editores.
• Cordero, F., Cen, C., & Suárez, L. (2010). Los funcionamientos y formas de las gráficas en los libros de texto: una práctica
institucional en el bachillerato. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 13(2), 187-214.
• DiSessa, A., Hammer, D., & Sherin, B. (1991). Inventing graphing: meta-representational expertise in children. Journal of
Mathematical Behavior, 10, 117-160.
• Geertz, C. (2003). La interpretación de las culturas. Barcelona: Editorial Gedisa, S.A.
• Giddens, A. (2011). La constitución de la sociedad: bases para la teoría de la estructuración. Buenos Aires: Amorrortu.
• Lave, J. (1988). La cognición en la práctica. España: Paidós.
• Pozzi, S., Noss, R., & Hoyles, C. (1998). Tools in practice, Mathematics in use. Educational Studies in Mathematics, 36,
105-122.
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26. Bibliografía
• Rodrigo, M. J. (1997). El hombre de la calle, el científico y el alumno: ¿un sólo constructivimos o tres? Novedades
Educativas, 76, 59-65.
• Roqueplo, P. (1983). El Reparto del Saber. Ciencia, cultura, divulgación. Buenos Aires: Gedisa.
• Roth, W. (2002b). Aprender Ciencias en y para la comunidad. Enseñanza de las ciencias, 20(2), 95-208.
• Suárez, L. & Cordero, F. (2010). Modelación-graficación, una categoría para la matemática escolar. Resultados de un
estudio sociepistemológico. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 13(4-II), 319-333.
• Soto, D. (2010). El discurso matemático escolar y la exclusión. Una visión Socioepistemológica. (Tesis inédita de Maestría).
Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del IPN, Departmento de Matemática Educativa, México.
• Tuyub, I. & Cantoral, R. (2012). Construcción Social del Conocimiento Matemático durante la obtención de genes en una
práctica Toxicológica. Boletim de Educaçao Matemática, 26, 311-328.
• Zaldívar, D. & Cordero, F. (2012). Un estudio socioepistemológico de lo estable: consideraciones en un marco de la
divulgación del conocimiento matemático. En O. Covian, Y. Chávez, J. López, M. Méndez, A. Oktaç. Memorias del
Primero Coloquio de Doctorado, ISBN: 978-607-9023-08-9, Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del IPN,
Cinvestav. 203 – 212.
• Zaldívar, D. (2009). Una caracterización de la función de un escenario de difusión de la ciencia desde una visión
socioepistemológica. El caso de la resignificación de lo estable. (Tesis inédita de Maestría). Centro de Investigación y de
Estudios Avanzados del IPN, Departamento de Matemática Educativa, México.
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