Este documento describe una herramienta llamada PReVEx que calcula períodos de retorno de vientos extremos para estaciones meteorológicas. La herramienta extrae datos climáticos, selecciona valores extremos, homogeniza las series, y ajusta los datos a distribuciones estadísticas. El objetivo es automatizar el cálculo de períodos de retorno para cualquier estación de una manera parametrizable y accesible desde la intranet de la organización.

1. PReVEx:
Herramienta para el cálculo de Periodos de
Retorno de Vientos Extremos
Juan José Domínguez Duarte, Unidad de Estudio y Desarrollo, AEMET
Noviembre 2009

2. Contenido:
1. Objetivo del Proyecto-Beca
2. Nueva herramienta (intranet) para:
1. Extracción de datos climáticos
2. Selección de valores extremos
3. Homogenización de la series
4. Ajuste a las GEV y GPD
3. Sugerencias

3. Título de beca post-grado:
“Homogenización de series de vientos y cálculo de períodos
de retorno de vientos extremos”
Objetivos:
• Para diferentes estaciones meteorológicas, calcular los períodos de
retorno de vientos extremos, ajustando los valores a distribuciones:
o Gumbel,
o Weibull y
o Generalizada de Pareto.
• A ser posible, extraer conclusiones generales sobre la forma de la
distribución limitante en diferentes estaciones meteorológicas

4. Objetivos:
• Para diferentes estaciones meteorológicas, calcular los períodos de
retorno de vientos extremos, ajustando los valores a distribuciones:
o Gumbel,
o Weibull y
o Generalizada de Pareto.
• A ser posible, extraer conclusiones generales sobre la forma de la
distribución limitante en diferentes estaciones meteorológicas
Creando una herramienta que automatice este cálculo para cualquier
estación, que sea parametrizable y accesible desde la intranet
¿Cómo?

5. La herramienta: Idea básica
Obtengo los periodos de
retorno para la estación
seleccionada
Selecciono una
estación
meteorológica en
el mapa

6. Diagrama de flujo (básico)

7. ...pero hay un inconveniente:
• Muchas series climatológicas no son homogéneas.
• Es decir, presentan variaciones que no son causadas por
las variaciones del tiempo y del clima exclusivamente,
sino por otros factores externos (cambios de
emplazamiento, de sensores, en el entorno).

8. Diagrama de flujo (completo)

9. Paso 1. Selección de la estación

10. Paso 1. Selección de estación
• Para la estación seleccionada, se extrae de la
BBCN la serie diaria de rachas máximas de
viento.
• Los datos se guardan localmente en el servidor
Web, para su posterior procesamiento (un único
acceso a la BBCN por estación).

11. Paso 2. Selección de sub-series

12. Paso 2. Selección de sub-series
• La aplicación muestra una gráfica de la serie
climática.
• El usuario analiza visualmente la serie y define
las sub-series que se podrán utilizar para el
cálculo de los periodos de retorno.

13. Paso 3. Análisis de las sub-series

14. Paso 3. Análisis de las sub-series
Se llevan a cabo dos tareas:
• Para cada sub-serie, se crea una nueva serie con
sus valores extremos.
• A las sub-series de valores extremos se les aplica
una batería de tests de homogeneidad (no
paramétricos).

15. Paso 3. Selección de valores extremos
Para el ajuste a la distribución generalizada
de valores extremos
Se usan los valores máximos anuales
Para el ajuste a la distribución generalizada de Pareto
(método Peaks over Threshold)
Se usan los máximos valores diarios por encima de un umbral
u (p.e. u=70km/h) y a una distancia d (p.e. d=3 días)

16. Paso 3. Análisis de homogeneidad
A cada sub-serie de valores extremos se le aplica:
• Test de Mann-Kendall (bilateral)
H0: No existe tendencia en la serie
• Test de Wald-Wolfowitz (bilateral)
H0: No existe correlación serial en la serie

17. Paso 3. Análisis de homogeneidad
A cada par de sub-series de valores extremos se
le aplica:
• Test de Pettitt (bilateral)
H0: Las sub-series tienen la misma distribución
• Test de Mann-Whitney (bilateral)
H0: Las sub-series tienen la misma distribución

18. Paso 3.2. Análisis de homogeneidad
• En función de los resultados obtenidos (p valores)
para cada test y sub-serie (o pares de sub-
series), el usuario podrá seleccionar aquellas
sub-series que considera adecuadas para el
cálculo de periodos de retorno.

19. Paso 4. Cálculo de periodos de retorno

20. Paso 4. Cálculo de periodos de retorno
• El ajuste al modelo (GPD o GEV) se realiza por el
método de máxima verosimilitud.
• La librería ismev del paquete estadístico R
implementa funciones que hacen este ajuste.

21. Estado de desarrollo de la herramienta

22. Sugerencias
• ¿Es mejorable el procedimiento definido para
evaluar la homogeneidad de las series?
• ¿Se puede modificar algún aspecto de la
herramienta para hacerla más útil?