Este documento trata sobre el movimiento de proyectiles. Explica que un proyectil es cualquier objeto que continúa moviéndose debido a su inercia y solo está influenciado por la gravedad. Describe que la trayectoria de un proyectil es la curva que sigue. También cubre el tiro horizontal y oblicuo de proyectiles, explicando que resulta de la suma vectorial de un movimiento horizontal uniforme y uno vertical uniformemente acelerado. Finalmente, presenta las ecuaciones que describen la posición, velocidad y tiempo de pro

1. Instituto Francisco J.
Mejía
¡FÍSICA II!

2. MOVIMIENTO DE PROYECTILES
• Un proyectil es cualquier objeto que se proyectara una vez que continúa en el
movimiento por su propia inercia y es influenciado solamente por la fuerza
hacia abajo de la gravedad. El camino seguido por un proyectil se denomina
trayectoria. Si hubiera alguna otra fuerza que actuara sobre un objeto, ese
objeto no sería un proyectil.

3. TIRO DE PROYECTILES
• Por definición, un proyectil tiene solamente una fuerza que actúa sobre él, esta es la fuerza
de gravedad. Si hubiera alguna otra fuerza que actuara sobre un objeto, ese objeto no sería
un proyectil. Así, en el diagrama de cuerpo libre para un proyectil, se mostraría una sola
fuerza que actúa hacia abajo y la " fuerza de gravedad " (o simplemente de Fgrav). Esto
quiere decir que sin importar si un proyectil se está moviendo hacia abajo, hacia arriba y hacia la
derecha, o hacia abajo y hacia la izquierda, el diagrama del libre-cuerpo del proyectil todavía está
según lo representado en el diagrama siguiente. Por definición, un proyectil es cualquier objeto sobre
el cual la única fuerza que actúa sea la gravedad.

4. TIRO DE PROYECTILES

5. TIRO DE HORIZONTAL Y OBLICUO
El tiro parabólico es un ejemplo de movimiento realizado por un cuerpo en
dos dimensiones o sobre un plano. Algunos ejemplos de cuerpos cuya
trayectoria corresponde a un tiro parabólico son: proyectiles lanzados desde la
superficie de la tierra o desde un avión, el de una pelota de fútbol al ser
despejada por el portero, o el de una de una pelota de golf al ser lanzada o
golpeada con cierto ángulo respecto del eje horizontal

6. TIRO PARABÓLICO

7. TIRO DE HORIZONTAL Y OBLICUO
El tiro parabólico es la resultante de la suma vectorial de un movimiento horizontal
uniforme y de un movimiento vertical rectilíneo uniformemente acelerado. Es de dos
tipos: tiro parabólico horizontal y tiro parabólico oblicuo.
TIRO PARABOLICO HORIZONTAL Se caracteriza por la trayectoria o camino
curvo que sigue un cuerpo al ser lanzado horizontalmente al vacío, resultado de dos
movimientos independientes: un movimiento horizontal con velocidad constante y otro
vertical, el cual se inicia con una velocidad cero y va aumentando en la misma
proporción de otro cuerpo que se dejará caer del mismo punto en el mismo instante.

8. TIRO DE HORIZONTAL Y OBLICUO

9. TIRO OBLICUO
Se caracteriza por la trayectoria que sigue un cuerpo cuando es lanzado con
una velocidad inicial que forma un ángulo con el eje horizontal. En el siguiente
dibujo vemos la trayectoria seguida por una pelota de golf, lanzada con una
velocidad de 40 m/seg formando un ángulo de 60° con respecto a la
horizontal.

10. TIRO OBLICUO

11. TIRO DE PROYECTILES

12. ECUACIONES DEL TIRO DE PROYECTILES
CON ÁNGULO DISTINTO DE 0°
MAGNITUD COMPONENTE HORIZONTAL
(X)
COMPONENTE VERTICAL (Y)
ACELERACIÓN 𝑎𝑥 = 0 𝑎𝑦 = −𝑔
VELOCIDAD 𝑉
𝑥 = 𝑉0 cos 𝜃0 𝑉
𝑦 = 𝑉0 sen 𝜃0 − 𝑔𝑡
POSICIÓN 𝑥 = 𝑉0 cos 𝜃0 𝑡 𝑦 = 𝑉0 sin 𝜃0 𝑡 −
𝑔𝑡2
2
ALCANCE MÁXIMO
𝑋𝑀𝐴𝑋 =
𝑉0
2
𝑠𝑒𝑛2𝜃0
𝑔
𝑌𝑀𝐴𝑋 =
𝑉0
2
𝑠𝑒𝑛2𝜃0
2𝑔
TIEMPO
𝑡𝑣 =
𝑉0𝑠𝑒𝑛𝜃
𝑔
𝑇𝑡 =
2𝑉0𝑠𝑒𝑛𝜃
𝑔

13. ECUACIONES DEL TIRO DE PROYECTILES
CON ÁNGULO DISTINTO DE 0°
MAGNITUD COMPONENTE
HORIZONTAL (X)
VELOCIDAD EN CUALQUIER INSTANTE
DE TIEMPO
𝑉 = 𝑉
𝑥 + 𝑉
𝑦
DISTANCIA RESPECTO AL ORIGEN EN
CUALQUIER INSTANTE DE TIEMPO
𝑟 = 𝑥 + 𝑦
ÁNGULO DE POSICIÓN
𝜃 = tan−1
𝑉𝑦
𝑉𝑥