Presentacion de matematica sobre : Definicion de Conjuntos . Operaciones con Conjuntos . Numeros Reales . Desigualidades. Definicion de valor Absoluto. Desigualidades con valor Absoluto.

1. Definición de Conjuntos: Un conjunto es la agrupación de diferentes elementos que comparten
entre sí características y propiedades semejantes. Estos elementos pueden ser sujetos u objetos,
tales como números, canciones, meses, personas, etc. Por ejemplo: el conjunto de números
primos o el conjunto de planetas del sistema solar.
A su vez, un conjunto puede convertirse también en un elemento. Por ejemplo: en el caso de un
ramo de flores, en principio una flor sería el primer elemento, pero al conjunto de flores se lo
puede considerar luego como un ramo de flores, convirtiéndose así, en un nuevo elemento.
Operaciones con Conjuntos: Las operaciones con conjuntos también conocidas como álgebra de
conjuntos, nos permiten realizar operaciones sobre los conjuntos para obtener otro conjunto. De
las operaciones con conjuntos veremos los siguientes unión, intersección, diferencia, diferencia
simétrica y complemento.
Ejemplo: Digamos que A = {1, 2, 3, 4} y digamos que B = {3, 4, 5, 6}.
Entonces:
A - B = {3, 4}
A - B = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
A – B = {1, 2}
A = {todos los números reales excepto 1, 2, 3, y 4}
Números Reales: El concepto de números reales surgió a partir de la utilización de fracciones
comunes por parte de los egipcios, cerca del año 1.000 a.C. El desarrollo de la noción continuó con
los aportes de los griegos, que proclamaron la existencia de los números irracionales.
Los números reales son los que pueden ser expresados por un número entero (3, 28, 1568) o
decimal (4,28; 289,6; 39985,4671). Esto quiere decir que abarcan a los números racionales (que
pueden representarse como el cociente de dos enteros con denominador distinto a cero) y los
números irracionales (los que no pueden ser expresados como una fracción de números enteros
con denominador diferente a cero).
Desigualdades: La desigualdad matemática es aquella proposición que relaciona dos expresiones
algebraicas cuyos valores son distintos. Se trata de una proposición de relación entre dos
elementos diferentes, ya sea por desigualdad mayor, menor, mayor o igual, o bien menor o igual.

2. Cada una de las distintas tipologías de desigualdad debe ser expresada con diferente signo (> o <,
etcétera) y tendrá una reacción a operaciones matemáticas diferente según su naturaleza.
Por lo tanto, si queremos explicar cuál es la finalidad de este concepto con el menor número de
palabras posibles diremos que; el objetivo de la desigualdad matemática es mostrar que dos
sujetos matemáticos expresan valores diferentes.
Definición de Valor Absoluto: La noción de valor absoluto se utiliza en el terreno de las
matemáticas para nombrar al valor que tiene un número más allá de su signo. Esto quiere decir
que el valor absoluto, que también se conoce como módulo, es la magnitud numérica de la cifra
sin importar si su signo es positivo o negativo.
Tomemos el caso del valor absoluto 5. Este es el valor absoluto tanto de +5 (5 positivo) como de -5
(5 negativo). El valor absoluto, en definitiva, es el mismo en el número positivo y en el número
negativo: en este caso, 5. Cabe destacar que el valor absoluto se escribe entre dos barras
verticales paralelas; por lo tanto, la notación correcta es |5|.
El valor absoluto de un número es su distancia desde cero en una recta numérica. Por ejemplo, 4 y
–4 tienen el mismo valor absoluto (4). Así, el valor absoluto de un número positivo es justo el
mismo número, y el valor absoluto de un número negativo es su opuesto.
Desigualdades con Valor Absoluto: Una desigualdad de valor absoluto es una desigualdad que
tiene un signo de valor absoluto con una variable dentro.
La desigualdad significa que la distancia entre y es menor que Así, y El conjunto solución es
Cuando se resuelven desigualdades de valor absoluto, hay dos casos a considerar.
Caso 1: La expresión dentro de los símbolos de valor absoluto es positiva.
Caso 2: La expresión dentro de los símbolos de valor absoluto es negativa.
La solución es la intersección de las solucionede estos dos casos.