1. Estadística
Milton Fernando Cabezas Guerrero
Ing. Agr. M. Sc.
Entomólogo

2. Conceptos
Se refiere a un conjunto de métodos para manejar la
obtención, presentación y análisis de observaciones
numéricas.
Objetivo: Describir al conjunto de datos obtenidos y
tomar decisiones o realizar generalizaciones acerca de las
características de todas las observaciones bajo
consideración.

3. Conceptos
Censo, recuento o comparación de cifras morales o físicas del
mundo, de población, de recursos naturales e industriales o
cualquier manifestación de un pueblo, estado, etc. (Diccionario
de la Lengua Española, 1970).
Ciencia pura y aplicada que crea, desarrolla y aplica técnicas de
modo que pueda evaluarse la incertidumbre” (Steel y Torrie,
1984).
Conjunto de técnicas para la colección, manejo, descripción y
análisis de información, de manera que las conclusiones
obtenidas de ella tengan un rango de confiabilidad especificado
(Infante y Zárate, 2003).

4. Historia
El término alemán Statistik, introducido originalmente por
Gottfried Achenwall en 1749, se refería al análisis de datos del
Estado, es decir, la "ciencia del Estado" (o más bien, de la
ciudad-estado). También se llamó aritmética política de acuerdo
con la traducción literal del inglés. No fue hasta el siglo XIX
cuando el término estadística adquirió el significado de
recolectar y clasificar datos. Este concepto fue introducido por el
militar británico Sir John Sinclair (1754-1835).

5. Historia
• Representaciones gráficas y otras medidas en pieles, rocas, palos de madera
y paredes de cuevas para controlar el número de personas, animales o ciertas
mercancías.
• Hacia el año 3000 a. C. los babilonios usaban pequeños envases moldeados
de arcilla para recopilar datos sobre la producción agrícola.
• Los egipcios analizaban los datos de la población y la renta del país mucho
antes de construir las pirámides en el siglo XI a. C.
• En China existían registros numéricos similares con anterioridad al año 2000
a. C.
• Los antiguos griegos realizaban censos cuya información se utilizaba hacia el
594 . C. para cobrar impuestos.
• Hoy el uso de la estadística se ha extendido más allá de sus orígenes como un
servicio al Estado o al gobierno.
• Personas y organizaciones usan la estadística para entender datos y tomar
decisiones en ciencias naturales y sociales, medicina, negocios y otras áreas.
• La estadística es entendida generalmente no como un sub-área de las
matemáticas sino como una ciencia diferente «aliada». Muchas universidades
tienen departamentos académicos de matemáticas y estadística
separadamente.

6. Aplicaciones de la Estadística
Genética Comercio Industria
Medicina Agricultura
Biología

7. Aplicaciones de la Estadística
Esto se debe a la creciente facilidad con la cual se
pueden manejar grandes cantidades de datos
numéricos, debido al uso de …

8. DIVISION DE LA ESTADISTICA
Estadística
Descriptiva
(Deductiva)
Organizar
Condensar
Analizar
Presentar
Inferencial
(Inductiva)
Tomar decisiones
Generalizar

9. Variables
Toda característica que presentan o están sujetas a variación,
Ej: Peso, altura, temperatura, sexo, edad, color de ojos, estado
civil, etc.
Variables cualitativas: datos que solo toman valores asociados a
las cualidades o atributos, clasificándolos en una de varias
categorías, es decir, no son valores numéricos. Ej:
Sexo: f/m.
Hábito de fumar: Fumador/No fumador
Color de ojos: negro, azul, marrón, …
Religión: católica, evangélica, …
Estado civil: soltero, casado, divorciado,…
Tipos de Variables

10. Tipos de Variables
Variable cuantitativas: observaciones que pueden
medirse, cuantificarse o expresarse numéricamente, ,
poseen orden o rango natural. Ejemplos:
Peso, Edad, Estatura, Presión, Humedad, Intensidad de un sismo,
Cantidad de hermanos, Rendimientos por ha.
Tipos de variables cuantitativas:
Discretas: es aquella que solo puede tomar un número finito o
infinito numerable de valores. Ejemplo: cantidad de hermanos,
pétalos por flor.
Continuas: es la variable que puede tomar cualquier valor en una
escala continua. Ejemplo: estaturas, pesos, cantidad de líquido
contenido en un recipiente.

11. Población
Población: es la colección de todas las posibles
mediciones u observaciones que pueden hacerse de una
variable bajo estudio.

12. Población
Se clasifica en dos categorías:
Finita: es aquella que incluye una
cantidad limitada contable de
observaciones, individuos o medidas.
Siempre que sea posible alcanzar (contar)
el número total de todas las posibles
mediciones, se considera como finita la
población.
Infinita: es aquella que incluye un gran
conjunto de observaciones o mediciones que
no pueden alcanzarse por conteo. Al menos,
hipotéticamente, no existe límite en cuanto al
número de observaciones que el experimento
puede generar.

13. Muestra
Es un conjunto de mediciones u observaciones
tomadas a partir de una población. Es un subconjunto
de la población. Deben ser representativas para
obtener inferencias válidas de la población.

14. Muestra
Muestra aleatoria: se considera aleatoria siempre y
cuando cada observación, medición o individuo de la
población tenga la misma probabilidad de ser
seleccionado.

15. Notación Científica
La notación científica (o notación índice estándar) es una manera rápida de
representar un número utilizando potencias de base diez. Esta notación se
utiliza para poder expresar muy fácilmente números muy grandes o muy
pequeños.
Los números se escriben como un producto:
𝑎 𝑥 10 𝑛
siendo:
𝒂 un número entero o decimal mayor o igual que 1 y menor que 10, que
recibe el nombre de coeficiente.
𝒏 un número entero, que recibe el nombre de exponente u orden de
magnitud.

16. 100 = 1
101 = 10
102 = 100
103 = 1 000
104 = 10 000
105 = 100 000
106 = 1 000 000
107 = 10 000 000
108 = 100 000 000
109 = 1 000 000 000
1010 = 10 000 000 000
1020 = 100 000 000 000 000 000 000
1030 = 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
Por tanto, un número como:
156 234 000 000 000 000 000 000 000 000
puede ser escrito como 1,56234×1029.
Notación Científica

17. 10 elevado a una potencia entera negativa –n es igual a
1/10n o, equivalentemente 0, (n–1 ceros) 1:
10–1 = 1/10 = 0,1
10–2 = 1/100 = 0,01
10–3 = 1/1 000 = 0,001
10–9 = 1/1 000 000 000 = 0,000 000 001
Por tanto un número pequeño como:
0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 910 939 kg
(masa de un electrón)
puede ser escrito como 9,10939×10–31kg.
Notación Científica

18. Redondeo de datos – Cifras Significativas
Son cifras significativas (c.s) todos aquellos dígitos que pueden leerse
directamente del aparato de medición utilizado, tienen un significado real o
aportan alguna información, son dígitos que se conocen con seguridad (o
existe cierta certeza).
Cuando uno hace ciertos cálculos, las cifras significativas se deben escribir
de acuerdo a la incertidumbre del instrumento de medición.

19. Redondeo de datos – Cifras Significativas
Situaciones Particulares
Cuando las cifras no tienen sentido.
La medida 2.04763 kg obtenida con una balanza con
resolución de 0.0001 kg, tiene cinco cifras significativas: 2,0,4
7 y 6. El 3, no puede leerse en esta balanza y por consiguiente
no tiene sentido.
El punto decimal.
Cuando tenemos que 3.714 m = 37.14 dm = 371.4 cm = 3714
mm, en todos los casos hay 4 cifras significativas. La posición
del punto decimal es independiente de ellas.

20. Redondeo de datos – Cifras Significativas
Números diferentes de cero como cifras significativas.
Cualquier dígito distinto de cero es significativo.
Ejm: 351mm tiene tres cifras significativas
1124g tiene cuatro cifras significativas
El cero como cifra significativa.
 Los ceros utilizados para posicionar la coma (antes de números diferentes
de él), no son cifras significativas.
Ejm: 0.00593, tres cifras significativas (en notación científica 5.93 x 10-3 )
3.714 m = 0.003714 km = 3.714 x10-3 km
Tomando en cuenta la segunda igualdad se ve que el número de c.s es 4 y los
ceros agregados no cuentan como c.s
Reglas

21. Redondeo de datos – Cifras Significativas
Reglas
 Los ceros situados entre dígitos distintos de cero son significativos
Ejm: 301mm tiene tres cifras significativas
1004g tiene cuatro cifras significativas
 Si un número es mayor que la unidad, todos los ceros escritos a la
derecha de la coma decimal cuentan como cifras significativas
Ejm: 3.501m tiene cuatro cifras significativas
9.050g tiene cuatro cifras significativas
 Para números sin coma decimal, los ceros ubicados después del
último dígito distinto de cero pueden ser o no cifras significativas.
Ejm: Así 23000 cm puede tener
2 cifras significativas (2.3 x 104),
3 cifras significativas (2.30 x 104) ó
4 cifras significativas (2.300 x 104).
Sería más correcto indicar el error, por ejemplo 23000  1 (5 cifras
significativas)

22. Redondeo de datos – Cifras Significativas
Redondeo en Números
Es muy común que en cocientes como por ejemplo 10/3 o
1/6 o en números irracionales como son  o e, se tenga un
sin número de cifras decimales. En estos casos, el redondeo
se efectúa usando los siguientes criterios:
a) Si el dígito que sigue a la derecha de la última cifra
significativa es menor que cinco, simplemente se
suprime éste y todos los demás que le siga. E. g., si se
trata de redondear a décimas:
7.83 (3 c.s) redondeado, da 7.8 (2 c.s)
12.5438 (6 c.s) redondeado, da 12.5 (3 c.s)

23. Redondeo de datos – Cifras Significativas
Redondeo en Números
b) Si lo que sigue a la derecha de la última cifra significativa es mayor que
cinco, la última cifra significativa crece una unidad.
Ejm: si se trata de redondear a milésimas:
3.4857 ( 5 c.s) redondeado, da 3.486 (4 c.s)
6.1997 (5 c.s) redondeado, da 6.200 (4 c.s)
c) Si la cifra que sigue a la que se quiere redondear es
precisamente cinco, la cifra redondeada sube una unidad si es impar, y se
conserva suprimiendo el cinco, si es par.
Ejm: si la última cifra significativa es la de las centésimas.
1.485 redondeado, da 1.48 45.335 redondeado, da 45.34