El documento aborda los conceptos fundamentales de variables y estadística en ingeniería industrial, destacando los tipos de variables (cualitativas y cuantitativas) y sus mediciones. Se describen las medidas de centralización, posición y dispersión, así como los conceptos de población y muestra, y se presentan ejemplos prácticos relacionados con la legionelosis. Además, se explican los conceptos de frecuencia y proporciones en contextos estadísticos.

1. Conceptos
Básicos
Ing Industrial
Estadistica I – Seccion IV
Yuliana Rosas: ci:26.346.937

2. Variable y tipos de variable
Una variable es una
característica de un
individuo.
TIPOS
Cualitativas
Cuantitativas
Nominales
Ordinales
Discretas
Continuas

3. Variables cualitativas
Denotan una característica de cualidad. Los resultados de
medir una variable cualitativa se clasifican en categorías.
Sexo
Hombre
Mujer
1-Excelente
2-Bueno
3-Regular
4-Malo
Calidad en el
servicio
No se obtienen resultados numéricos
NOMINALES
ORDINALES

4. Variables cuantitativas
Se pueden medir mediante numero es decir, que se pueden
cuantificar y realizar operaciones con ellas
Edad: Se mide en números de años
Estatura: Cantidad medidas en metros o centimetros
Para medir estas variables es
necesario una escala de medición
Con las variables cuantitativas se pueden
realizar un resumen estadistico

5. Análisis Grafico
Cualitativa
Cuantitativa
Diagrama de barras
Diagrama de sectores
Histograma
Diagrama de sectores

6. Población y Muestra
Población: Es el conjunto total de individuos o objetos
medidos que poseen algunas características comunes
observables en un lugar y en un momento determinado.
Ejemplo: El total de los estudiantes del politécnico Santiago
Mariño
Muestra: Es un subconjunto fielmente representativo de la
población.
Muestra: 40 estudiantes que cursa Estadística I en la sección
IV

7. Parámetro estadístico
Es un número que se obtiene a partir de los datos de
una distribución estadística.
Los parámetros estadísticos sirven para sintetizar la
información dada por una tabla o por una gráfica.
Hay tres tipos parámetros estadísticos:
• De centralización.
• De posición
• De dispersión.

8. Medidas de centralización
Nos indican en torno a qué valor (centro) se distribuyen los datos.
• La medidas de centralización son:
Media aritmética: La media es el valor promedio de la distribución.
Mediana: La mediana es la puntación de la escala que separa la mitad superior de la distribución y la inferior, es decir
divide la serie de datos en dos partes iguales.
Moda: La moda es el valor que más se repite en una distribución.
• Medidas de posición
Las medidas de posición dividen un conjunto de datos en grupos con el mismo número de individuos.
Para calcular las medidas de posición es necesario que los datos estén ordenados de menor a mayor.
La medidas de posición son:
Cuartiles:Los cuartiles dividen la serie de datos en cuatro partes iguales.
Deciles:Los deciles dividen la serie de datos en diez partes iguales.
Percentiles: Los percentiles dividen la serie de datos en cien partes iguales.
• Medidas de dispersión
Las medidas de dispersión nos informan sobre cuanto se alejan del centro los valores de la distribución.
Las medidas de dispersión son:
Rango o recorrido: El rango es la diferencia entre el mayor y el menor de los datos de una distribución estadística.
Desviación media: La desviación media es la media aritmética de los valores absolutos de las desviaciones respecto a
la media.
Varianza: La varianza es la media aritmética del cuadrado de las desviaciones respecto a la media.
Desviación típica: La desviación típica es la raíz cuadrada de la varianza.

9. Escala de medición
Usa nombres para establecer categorías
Ejemplo: a) sano b) enfermo
También definen categorías. pero establece una relación mayor o
menor que
Usan números que indican jerarquía
Registra de manera numérica la distancia entre dos puntos
El cero nos indica ausencia de variable y es arbitrario
Ejemplo: Temperatura,fechas de calendario,hora GMT
La diferencia entre dos valores es de magnitud conocida
El cero indica ausencia de variable
Nominal
Ordinal
Intervalo
De razon

10. RazónEs el cociente entre dos
numeros en el que
ninguno o solo algunos
elementos del
numerador estan
incluidos en el
denominador. El rango
es de 0 a infinito
CASOS DEFUNCIONES CASOS DEFUNCIONES CASOS DEFUNCIONES
372 9 29 5 401 14
COMUNITARIO NOSOCOMIAL TOTAL
Legionelosis adquirida en la comunidad/Legionelosis nosocomiales=
372/29=12,8
Por cada caso de legionelosis nosocomial hay 12.8 casos
comunitarios
Defunciones por Legionelosis adquirida en la
comunidad/ Defunciones por Legionelosis
nosocomiales=9/5=1,8.
Por cada defuncion por legionelosis nosocomial hay
1,8 defunciones adquirida en la comunidad

11. Proporción
La proporción es una razón en la cual los elementos
del numerador están incluidos en el denominador. Se
utiliza como estimación de la probabilidad de un
evento. El rango es de 0 a 1 o de 0 a 100%
Ejemplo: Tomando los datos de la tabla de la
diapositiva anterior
1. Casos de legionelosis
comunitarias en relación al
total del año 2002
= 372/401=0,93*100=93%
El 93% de las legionelosis
declaradas en España en el 2002
fueron adquirida en la comunidad
2. Defunciones por legionelosis comunitarias
en relación al total de las defunciones por
legionelosis del año 2002
= 9/14=0,64*100=64%
El 64% de las defunciones por legionelosis
declaradas en España en el 2002 fueron
legionella adquirida en la comunidad

12. TasaEs un tipo especial de razón o de proporción que incluye una medida de
tiempo en el denominador. Esta asociado con la rapidez de cambio de un
fenomeno por unidad de una variable (tiempo,temperatura,presion)
Los componentes de una tasa son el numerador, el denominador, el tiempo
especifico en el que el hecho ocurre, y usualmente un multiplicador, potencia
de 10,que convierte una fracción o decimal en un numero entero.
Ejemplo:(Ver datos de la tabla)
1.Tasa de legionelosis en el año 2002
en España=401/41.837.894=0,96*10-
5(*100.000)=0,96 personas
padecieron legionelosis en el año 2002
por cada 100.000 habitantes
2. Tasa de mortalidad por legionelosis
en el año 2002 en
España=14/41.837.894=3,3*10-
7(*100.000)=0,033 personas
fallecieron por legionelosis en el año
2002 por cada 100.000 habitantes

13. Frecuencia
Frecuencia es el numero de veces que el valor de una variable se
repite.
Frecuencia Absoluta: Es el numero de veces que se repite un
hecho en un experimento o un estudio. Se puede representar
como ni
Frecuencia Relativa: Es el resultado de la división entre el
valor de la frecuencia absoluta ni y el tamaño de la muestra
(N)
Se suele representar de esta forma (Fi),puede aparecer de
forma decimal,como fracción o como un porcentaje