Principios de topografia

Bauvermessung_es_Heerbrugg 1.2.2001 7:42 Uhr Seite 1

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Principios básicos de Topografía
Karl Zeiske


Introducción
En esta guía se presentan • ¿Cuáles son las El empleo de los niveles y Cabe aclarar que en esta guía
los principios básicos de la principales características estaciones totales se ilustra no se describen todos los
Topografía. de estos instrumentos? mediante una serie de instrumentos que ofrece ac-
ejemplos prácticos. tualmente Leica Geosystems;
Los instrumentos más • ¿Qué factores se deben Además, se describen los ni tampoco detalla las
importantes para la tomar en cuenta al programas de aplicaciones características específicas de
Topografía son los niveles y efectuar una medición integrados a las modernas su desempeño. Dichos
las estaciones totales, los con un nivel o una estaciones totales de Leica aspectos se cubren en los
cuales se emplean para los estación total? Geosystems, los cuales folletos correspondientes o
trabajos en campo. permiten resolver las mediante el soporte técnico
En esta guía encontrará • ¿Qué efectos tienen los tareas topográficas en que se ofrece en las agencias
respuesta a las errores instrumentales? forma óptima y sencilla. de Leica Geosystems, así
interrogantes más comunes Con el apoyo de esta guía como en la página de Internet
relativas a la forma en que • ¿Cómo se pueden y del manual del usuario de nuestra empresa
se operan y sus reconocer, determinar y correspondiente, cualquier (www.leica-geosystems.com).
aplicaciones principales, eliminar dichos errores? operador estará en
tales como: capacidad de llevar a cabo
• ¿Cómo se pueden llevar mediciones topográficas
a cabo mediciones sencillas en forma fiable y
topográficas sencillas? eficiente.

2


Contenido

El nivel 4 Medición de distancias sin reflector 19
Reconocimiento automático de un objetivo 19
La estación total 5 Replanteo de perfiles de límites 20
Coordenadas 6
Medición de ángulos 7 Errores instrumentales 22
Revisión del eje de puntería 22
Preparándose para medir 8 Revisión del EDM de la estación total 23
Montaje del instrumento 8 Errores instrumentales en la estación total 24
Nivelación de instrumento 8
Montaje de la estación total Mediciones topográficas básicas 26
sobre un punto en el terreno 9 Alineación a partir de un punto central 26
Medición de pendientes 27
Mediciones con el nivel 10 Medición de ángulos rectos 28
Diferencia de alturas entre dos puntos 10
Mediciones ópticas de distancias Programas de aplicación 29
con el nivel 11 Cálculo de áreas 29
Nivelación de una línea 12 Replanteo 30
Replanteo de alturas de puntos 13 Alturas remotas 31
Perfiles longitudinales y transversales 14 Distancia de enlace 32
El nivel digital 15 Puesta en estación libre 33
Láser de rotación 15
Programas de aplicación disponibles 34
Mediciones con estación total 16
Extrapolación de una línea recta 16 Levantamientos con GPS 35
Replanteo polar de un punto 16
Aplomando a partir de una altura 17
Levantamientos (método polar) 18

3


El nivel
Un nivel se compone
básicamente de un anteojo
giratorio colocado sobre un
eje vertical y se emplea
para establecer un eje de
puntería horizontal, de tal
forma que se puedan
determinar diferencias de
altura y efectuar replanteos.

Los niveles de Leica
Geosystems cuentan con
un círculo horizontal, el
cual resulta de gran utilidad
para replantear ángulos
rectos, por ejemplo durante
la medición de secciones
transversales. Además,
estos niveles se pueden
emplear para determinar
distancias en forma óptica
con una precisión de 0.1 a
0.3 metros.

4


El Nivel y la Estación Total
La estación total
Una estación total consiste programa integrado que
de un teodolito con un permite llevar a cabo la
distanciómetro integrado, mayoría de las tareas
De tal forma que puede topográficas en forma
medir ángulos y distancias sencilla, rápida y óptima.
simultáneamente. Las características más
Actualmente, todas las importantes de estos
estaciones totales programas se describen en
electrónicas cuentan con un la sección "Programas de
distanciómetro óptico- Aplicación".
electrónico (EDM) y un
medidor electrónico de Las estaciones totales se
ángulos, de tal manera que emplean cuando es
se pueden leer electrónica- necesario determinar la
mente los códigos de posición y altura de un
barras de las escalas de los punto, o simplemente la
círculos horizontal y posición del mismo.
vertical, desplegándose en
forma digital los valores de
los ángulos y distancias. La
distancia horizontal, la
diferencia de alturas y las
coordenadas se calculan
automáticamente. Todas las
mediciones e información
adicional se pueden grabar.
Las estaciones totales de
Leica cuentan con un

5


Coordenadas

La posición de un punto se Dirección de referencia Abscisa (x)
determina mediante un par
de coordenadas. P P
y
Las coordenadas polares
se determinan mediante
una línea y un ángulo,
mientras que las coordena- D
x
das cartesianas requieren α
de dos líneas en un
sistema ortogonal. La
estación total mide coorde- Ordenada (y)
nadas polares, las cuales
se pueden convertir a Coordenadas polares Coordenadas cartesianas
cartesianas bajo un
sistema ortogonal deter- X
minado, ya sea mediante el
propio instrumento o Conversión
Y P
posteriormente en la
oficina. datos conocidos: D, α Datos conocidos: x,y
datos necesarios: x,y Datos necesarios: D, α

y = D sin α D = √y2 + x2 D
x = D cos α sen α = y/D o X
cos α = x/D
α

Y

6


El Nivel y la Estación Total
Medición de ángulos

Un ángulo representa la dife- si la lectura en cero del cír-
rencia entre dos direcciones. culo vertical coincide exacta-
mente con la dirección del
El ángulo horizontal α que cenit, lo cual solo se cumple Cenit
existe entre las direcciones también bajo condiciones
hacia los puntos P1 y P2 es ideales.
independiente de la diferen-
cia de altura entre ambos Las desviaciones que se
puntos, siempre y cuando el presentan se deben a P1
anteojo se mueva sobre un errores en los ejes del
plano estrictamente vertical, instrumento y por una
sea cual sea su orientación nivelación incorrecta del
horizontal. Sin embargo, mismo (consulte la sección
esta condición se cumple "Errores instrumentales").
únicamente bajo Z1
condiciones ideales. Z1 = ángulo cenital hacia P1 Z2
P2
Z2 = ángulo cenital hacia P2
El ángulo vertical (también α
denominado ángulo cenital) α = ángulo horizontal entre
es la diferencia que existe las dos direcciones
entre una dirección hacia los puntos P1 y
preestablecida (conociendo P2, es decir, es el
la dirección del cenit) y la ángulo que existe entre
dirección del punto en los dos planos
cuestión. verticales que se
forman al prolongar la
Por lo tanto, el ángulo verti- perpendicular de P1 y
cal será correcto únicamente P2 respectivamente.

7


Montaje Nivelación del instrumento
del
instrumento
Una vez montado el instru- nivelación final. El com-
mento, nivélelo guiándose pensador consiste básica-
con el nivel de burbuja. mente de un espejo
1. Extienda las patas del suspendido por hilos que
trípode tanto como sea Gire simultáneamente dos dirige el haz de luz
necesario y asegure los de los tornillos en sentido horizontal hacia el centro A B
tornillos del mismo. opuesto. El dedo índice de de la retícula, aún si existe
su mano derecha indica la un basculamiento residual
2. Coloque el trípode de tal dirección en que debe en el anteojo (ilustración C
manera que la parte mover la burbuja del nivel inferior).
superior quede lo más (ilustración superior
horizontal posible, derecha). Si golpea ligeramente una
asegurando firmemente Ahora, gire el tercer tornillo de las patas del trípode,
las patas del mismo para centrar el nivel de (siempre y cuando el nivel
sobre el terreno. burbuja (ilustración inferior de burbuja esté centrado)
derecha). observará cómo la línea de
3. Únicamente hasta este puntería oscila alrededor
momento, coloque el Para revisar la nivelación, de la lectura y queda fija
instrumento sobre el gire el instrumento 180°. en el mismo punto. Esta es A B
trípode y asegúrelo con Después de esto, la burbuja la forma de comprobar si
el tornillo central de debe permanecer dentro del el compensador puede
fijación. círculo. Si no es así, es oscilar libremente o no. C

necesario efectuar otro
ajuste (consulte el manual
del usuario).

En un nivel, el compensador
efectúa automáticamente la

8


Preparándose para medir
Montaje de la estación total sobre
un punto en el terreno
1. Coloque el trípode en que el punto del láser o
forma aproximada sobre la plomada óptica quede
el punto en el terreno. centrada sobre el punto
en el terreno (ilustración
2. Revise el trípode desde superior derecha).
varios lados y corrija su
posición, de tal forma 5. Centre el nivel de
que el plato del mismo burbuja, ajustando la
quede más o menos altura de la patas del
horizontal y sobre el trípode (ilustración
punto en el terreno inferior).
(ilustración superior
izquierda). 6. Una vez nivelado el
instrumento, libere el
3. Encaje firmemente las tornillo central de fijación
patas del trípode en el y deslice el instrumento
terreno y asegure el sobre el plato del trípode
instrumento al trípode hasta que el punto del
mediante el tornillo láser quede centrado
central de fijación. exactamente sobre el
punto en el terreno.
4. Encienda la plomada
láser (en caso de trabajar 7. Por último, ajuste
con instrumentos más nuevamente el tornillo
antiguos, mire a través central de fijación.
del visor de la plomada
óptica) y acomode las
patas del trípode hasta

9


Diferencia de altura
entre dos puntos
El principio básico de la La diferencia de alturas se las dos series de lecturas
nivelación consiste en calcula a partir de la hacia los puntos A y B
determinar la diferencia de diferencia que existe entre respectivamente.
altura entre dos puntos.

Para eliminar los errores
sistemáticos que se presen- R = lectura atrás V = lectura adelante
tan por las condiciones
atmosféricas o los errores B
residuales del eje de
puntería, el instrumento
deberá estar colocado en
forma equidistante a los A
dos puntos. ∆H = R - V = 2.521 - 1.345 = 1.176

Lectura: 2.521 27
Lectura: 1.345
15

26
14

25
13

24
12

23
11

10


Mediciones con el nivel
Mediciones ópticas de
distancia con el nivel
El retículo presenta un hilo Ejemplo:
superior y otro inferior, Lectura superior de la mira
colocados simétricamente de nivelación (hilo superior)
con respecto al hilo medio B = 1.829 B
(cruce de retículo). El Lectura inferior de la mira
espacio entre ambos es tal, de nivelación (hilo inferior)
que la distancia a un punto A = 1.603
se puede calcular multi- Lectura de la mira
plicando la serie de lecturas de nivelación: A
correspondiente por 100. I = B-A = 0.226
(El diagrama es una repre- Distancia = 100 x I = 22.6 m
sentación esquemática).

Precisión de la medición de
distancia: 10 – 30 cm

D

11


Nivelación de una línea

Si la distancia que separa a 4. Coloque el instrumento
los puntos A y B es en el punto S 2 (la mira
considerable, la diferencia deberá permanecer sobre R V
de altura entre los mismos el punto 1). R V
se determina nivelando R V
tramos de 30 a 50 metros. 5. Gire con cuidado la mira
sobre el punto 1, de B
H
Calcule la distancia entre el manera que mire hacia el
instrumento y las dos instrumento. A S1
1 S3 ∆H
miras: esta deberá ser la
S2 2
misma. 6. Tome la lectura de la
mira y continúe con el
1. Coloque el instrumento mismo procedimiento.
en el punto S 1. Esta- Punto Lectura Lectura Altura Observaciones
ción # atràs R adelante V
La diferencia de altura entre A 420.300
2. Coloque la mira los puntos A y B es igual a S1 A +2.806
completamente vertical la suma de la lectura atrás y 1 -1.328 421.778 = altura A+R-V
en el punto A, tome la de la lectura adelante. S2 1 +0.919
2 -3.376 419.321
lectura de la altura y re- S3 2 +3.415
gístrela (lectura atrás R). B -1.623 421.113
Suma +7.140 -6.327
-6.327 +0.813 = altura B – altura A
3. Gire el instrumento y
∆H +0.813 = diferencia de altura AB
coloque la mira en el
punto 1 sobre una placa
o marca en el terreno.
Tome la lectura de la
altura y regístrela (lectura
adelante V).

12


Replanteo de alturas de puntos

Suponga que en una exca- Con otro método
vación se debe replantear el comúnmente empleado, la 9

punto B a una altura ∆H = lectura de la mira se calcula 9

9

1.00 metro por debajo del previamente: 9
9 9

nivel de la calle (Punto A). V= R - ∆H = 1.305 - (-1.000) 9
9
9

9
9
= 2.305 9
9
9

9
9

1. Coloque el nivel en un La mira se desplaza hacia 9
9 9
9

9
9

punto casi equidistante arriba o hacia abajo hasta 9
9

9
9
9

9

hacia A y B. que el nivel tome la lectura 9
9
9

9
9

necesaria. 9 B
A
2. Coloque la mira en el
punto A y tome la lectura
atrás R = 1.305.

3. Coloque la mira en el
punto B y tome la lectura
adelante V = 2.520.

La diferencia h de la
altura requerida para B
se calcula mediante:
R=1.305 V=2.520
V=2.520
h = V – R - ∆H = 2.520 –
1.305 – 1.00 = +0.215 m
A
4. Coloque una estaca en B ∆H= 1.00 m ∆H
y marque la altura h= +0.215 m
requerida (0.215 metros B
sobre el nivel de terreno).

13


Perfiles longitudinales y transversales

Los perfiles longitudinales y coloque la mira sobre un de referencia en números
transversales constituyen el punto de estación conocido. enteros (ilustración superior).
punto de partida para la plane- La altura del instrumento se
ación detallada y el replanteo forma por la suma de la lectura
de vías de comunicación la mira y la altura del punto de

(Altura planeada)
(caminos), así como para el estación conocido.
cálculo de rellenos y un trazo Posteriormente, reste las
Terreno

424.00
óptimo de las rutas con respec- lecturas de la mira (en los Perfil longitudinal
to a la topografía. Como puntos del perfil transversal)
primer paso, se replantea y de la altura del instrumento;
marca el eje longitudinal (eje con lo cual se obtienen las
del camino); lo cual implica alturas de los puntos en
Camino
establecer y monumentar los cuestión. Las distancias del

423.50
(planeado)
puntos a intervalos regulares. punto de estación hacia los
Altura de 25 m
De esta forma, se genera un diferentes puntos de los referencia: 420 m
perfil longitudinal a lo largo del perfiles transversales se

100

125

150

175

200
eje del camino, determinando determinan ya sea mediante
las alturas de los puntos de cinta o en forma óptica,
estación al nivelar dicha línea. empleando el nivel. Al
Los perfiles transversales (en representar gráficamente un
Perfil transversal 175 424.00
ángulo recto con respecto al perfil longitudinal, las alturas
eje del camino) se miden en de los puntos de estación se
los puntos de estación y en las muestran a una escala mucho
prominencias del terreno. Las mayor (por ejemplo, a 10x)
alturas de los puntos que for- que aquella a la que se
man dicho perfil se determinan representa la progresiva en la

423.50
con la ayuda de la altura cono- dirección longitudinal, la cual Altura de
cida del instrumento. Primero, está relacionada a una altura referencia: 420 m

14


Nivel digital

Los niveles digitales de
Leica Geosystems fueron los
La lectura de la mira y la
distancia se despliegan en
Láser giratorio
primeros a nivel mundial en forma digital y además se
ser equipados con un pro- pueden registrar; las alturas
cesador digital electrónico da la mira se calculan Si por ejemplo, en una
de imágenes para determi- continuamente, por lo que construcción se requiere
nar alturas y distancias. La se elimina la posibilidad calcular o controlar varios
lectura del código de barras de errores en la lectura, en puntos a diferentes alturas,
de la mira se hace en forma el registro y el cálculo. se recomienda el empleo de
electrónica y automática- Leica Geosystems ofrece un láser giratorio. En este
mente (véase la ilustración). también programas para tipo de instrumento, el rayo
el post-proceso de los datos del láser giratorio hace un
registrados. barrido sobre un plano
horizontal, el cual se toma
Se recomienda emplear un como referencia para
nivel digital en aquellos calcular o controlar alturas
trabajos en los que se re- tales como las de las marcas
quiera efectuar un número establecidas.
considerable de nivela-
ciones, ahorrando así hasta Sobre la mira se coloca un
un 50% de tiempo. detector el cual se desliza
hasta que el rayo láser incida
sobre él; la altura puede ser
entonces leida directamente
sobre la mira. No es nece-
sario, por lo tanto, que el
operador se ubique del lado
del instrumento.

15


Extrapolación de una línea recta Replanteo polar de un punto

1. Coloque el instrumento punto intermedio entre En este caso, los elementos 3. Gire el instrumento
en el punto B. C1 y C2) corresponde a replantear (ángulo y hasta que se despliegue
exactamente a la extra- distancia) estarán en el ángulo α requerido en
2. Vise el punto A y gire polación de la línea AB. relación al punto conocido la pantalla.
el anteojo hacia el punto A y a una dirección inicial
C1. La diferencia entre C1 y C2 conocida de A hacia B. 4. Guíe a quien transporta
se deberá a un error en el al reflector a lo largo del
3. Gire el instrumento 200 eje de puntería. 1. Coloque el instrumento eje de puntería del
gon (180°) y vise en el punto A y vise el anteojo, midiendo
nuevamente el punto A. Cuando el eje de puntería punto B. continuamente la
está inclinado, la influencia distancia horizontal
4. Gire nuevamente el del error será una com- 2. Ajuste el círculo horizontal hasta llegar al punto P.
anteojo y mida el punto binación del error de visaje, en ceros (consulte el
C2. El punto C (que es el el error de basculamiento manual del usuario).
del eje y el error del eje B
vertical.

C1

C
A B P
C2
α
D
A

16


Mediciones con la estación total
Aplomando a partir de una altura

Aplomar a partir de una El punto medio entre los Para trabajos de esta
altura o sobre un punto en puntos B y C será el punto naturaleza, asegúrese de
el terreno, así como revisar exacto para aplomar. que la estación total se
una línea vertical de una encuentre bien nivelada, de
estructura se puede efectuar La razón por la que estos manera que se reduzca
con precisión con una sola dos puntos no coinciden se la influencia del bascula-
cara del anteojo, siempre y puede deber a un error de miento del eje vertical.
cuando este describa un basculamiento del eje y/o a
plano completamente una inclinación del eje
vertical al girarlo. Para vertical.
lograrlo, prosiga como se A
indica a continuación:

1. Vise el punto elevado A,
dirija el anteojo hacia
abajo y marque el punto
B sobre el terreno.

2. Gire y repita el proce-
dimiento en la segunda B
posición del anteojo. C
Marque el punto C.

17


Levantamientos (método polar)

Para trazar la planta de una
construcción, se determina
la posición y altura de un
punto de la misma
midiendo ángulos y
distancias. Para hacerlo, el
instrumento se coloca
sobre un punto referido a
un sistema de coordenadas
locales. Con fines de
orientación, se elige un
segundo punto fácil de
distinguir después de
visarlo con el círculo
horizontal puesto a ceros
(consulte el manual del
usuario).

Si ya existe un sistema de
coordenadas, coloque el
instrumento en un punto
conocido y alinee el círculo
horizontal con un segundo
punto conocido (consulte
el manual del usuario).

18


Medición con la estación total
Medición de distancias sin reflector

Todas las estaciones El distanciómetro manual
totales TCR de Leica "DISTO" de Leica
Reconocimiento automático
Geosystems incluyen no Geosystems es otro de objetivos
solo un distanciómetro instrumento sencillo que
infrarrojo convencional utiliza un haz de láser
para medir con prismas, visible que no requiere de Las estaciones totales TCA en movimiento. Una vez
sino también un reflector; el cual resulta de de Leica Geosystems cuen- que se establece contacto
distanciómetro con láser particular ayuda en tan con un sistema de reco- con el objetivo, el instru-
que no requiere de mediciones de interiores nocimiento automático de mento lo registra y lo sigue
reflector. El operador para calcular distancias, objetivos ("ATR"). De esta en su trayectoria. Entre las
puede cambiar de uno a áreas y volúmenes. manera, el reconocimiento aplicaciones prácticas de
otro. de los mismos se logra en esta característica se
forma rápida y sencilla. encuentra el control para
Dicha característica ofrece Basta con apuntar el anteo- guiar en forma precisa la
varias ventajas cuando los jo de manera aproximada maquinaria de construcción.
puntos a medir no son del hacia el reflector y opri-
todo accesibles, como miendo un botón se efectúa Ventajas del ATR: Medicio-
puede ocurrir al medir la búsqueda precisa del ob- nes de gran rapidez y preci-
fronteras, colocar ductos o jetivo, midiendo y registran- sión constante, indepen-
en mediciones a lo largo do los valores de ángulo y dientes del operador.
de cañadas o rejas. distancia. Gracias a esta tec-
nología, es posible efectuar
El punto rojo del láser las mediciones en forma
visible resulta de gran totalmente automática con
ayuda al marcar puntos ayuda de una computadora.
durante la medición de
perfiles en túneles o en El ATR se puede configurar
trabajos en interiores. para seguir y medir puntos

19


Replanteo de perfiles de límites

Para alinear una construc- 2. Marque el punto A a una 6. Los puntos de los perfiles Muchas de las estaciones
ción, resulta útil extrapolar distancia D definida a de los límites se deter- totales de Leica incluyen un
los lados de la misma más partir del límite superior. minan en forma similar, programa para alinear
allá de los límites de la Este será el primer punto comenzando a partir de edificaciones, con el cual se
excavación, a fin de deter- donde se colocará la los puntos A1 al A6 pueden determinar
minar los perfiles de los estación total. respectivamente. directamente, comenzando
límites sobre los cuales se en cualquier punto.
colocan estacas. Durante el 3. Empleando un bastón de Si aún no se han excavado
proceso de construcción, aplomar, marque el los cimientos, puede
se pueden amarrar cuerdas punto B al final de la determinar directamente los
o cables a estas, a fin de línea base. lados H1 H2 y H1 H3 del
indicar las posiciones que edificio para utilizarlos
deberán tener las paredes. 4. Coloque la estación total como la línea de inicio para
en el punto A, vise el marcar los puntos de los
En el siguiente ejemplo, los punto B y mida los perfiles de los límites.
perfiles de los límites se le- puntos A1, A2 y A3 sobre
vantaron en forma paralela la línea, siguiendo la En edificios pequeños,
a las paredes de un edificio longitud planeada para el resulta más sencillo deter-
a las distancias respectivas lado del edificio. minar los perfiles de los
a y b de los límites (parte límites empleando un
izquierda de la ilustración). 5. Visando el punto B, ponga prisma de ángulo recto y
el círculo horizontal en una cinta.
1. Establezca una línea ceros, gire la estación
base AB paralela al total 100 gon (90°) y trace
límite izquierdo, a una la segunda línea AC con
distancia cualquiera C. los puntos A4, A5 y A6.

20


Medición con la estación total

a

A d A4 A5 A6 C

b

A1 H1 H3

c

A2

A3
H2

B

21


Revisión del eje de puntería

En los nuevos modelos de calcular la distancia de
niveles, el compensador se manera aproximada).
ha ajustado a una
1.549 1.404
3. Tome la lectura de ambas
temperatura de laboratorio,
miras y calcule la diferencia
de manera que el eje de
de alturas (ilustración
puntería será horizontal aún
superior).
si el instrumento se inclina
Lectura de la mira A = 1.549 B
un poco. Sin embargo, esta A ∆H
Lectura de la mira B = 1.404
situación se modifica si la d d
∆H = A – B = 0.145
temperatura varía en más
de diez o quince grados 4. Coloque el instrumento 30m
después de una larga aproximadamente a un
jornada de trabajo o si el metro enfrente de la mira
instrumento se somete a A y tome la lectura
vibraciones considerables. (ilustración inferior).
Por lo tanto, se recomienda Lectura de la mira A = 1.496
revisar el eje de puntería, 5. Calcule la lectura requerida
sobre todo en caso de de la mira B:
emplear más de un objetivo Lectura de la mira A = 1.496
de distancia. Actual1.496
Ist 1.496 Soll 1.351 1.351
Requerida
- ∆H = 0.145
1. En terrenos planos, Lectura requerida B = 1.351
coloque dos miras a no 6. Tome la lectura de la mira
más de 30 metros de B
separación.
B. SI esta difiere de la A ∆H
lectura requerida en más de
2. Coloque el instrumento 3mm, ajuste el eje de
en forma equidistante a puntería (consulte el manual
las dos miras (basta con del usuario).

22


Errores instrumentales
Revisión del EDM
de la estación total
Marque permanentemente
cuatro puntos dentro del rango
típico para el usuario (por
ejemplo, entre 20 m y 200 m).

Utilice un distanciómetro
nuevo o uno que ya esté
calibrado con respecto a una
línea base estándar y mida las
distancias tres veces. Los
valores promedio, corregidos
por la influencia atmosférica
(consulte el manual del
usuario) se pueden considerar
como los valores requeridos.

Empleando estas cuatro
marcas, vuelva a medir las
distancias con cada
distanciómetro por lo menos
cuatro veces al año. Si
resultan iguales, siempre y
cuando no existan errores
sistemáticos considerables en
los valores esperados, puede
considerar que el
distanciómetro se encuentra
en buenas condiciones.

23


Errores instrumentales en la estación total

En forma ideal, la estación total c) Inclinación del eje vertical anteojo. La determinación de puede determinar y registrar.
debe cubrir los siguientes (ángulo formado entre la estos errores y el registro de Este error se elimina tomando
requisitos: línea de plomada y el eje los mismos se describe a mediciones en las dos
a) El eje de puntería ZZ debe vertical). detalle en el manual del usua- posiciones del anteojo.
ser perpendicular a la Los efectos que ejercen estos rio correspondiente. La inclina-
inclinación del eje KK tres errores en las mediciones ción del eje vertical no se toma Nota:
b) La inclinación del eje KK de los ángulos horizontales se en cuenta ya que es un error Los errores instrumentales
debe ser perpendicular al eje incrementan conforme aumen- instrumental, el cual se presen- varían dependiendo de la
vertical VV ta la diferencia de alturas entre ta debido a que este no se temperatura, como resultado
c) El eje vertical VV debe ser los puntos a medir. encuentra nivelado adecuada- de someter al instrumento a
absolutamente vertical Los errores del eje de puntería mente y no se elimina aún vibraciones considerables o
d) La lectura del círculo vertical y del eje de inclinación se eli- efectuando mediciones en las después de largos períodos de
debe marcar exactamente minan al tomar mediciones en dos posiciones del anteojo. La transportación. Si desea
cero al apuntar hacia el cenit. las dos posiciones del anteojo. influencia de este error en las efectuar mediciones con una
En caso de que estas condi- El error del eje de puntería (y mediciones de ángulos verti- sola posición del anteojo, antes
ciones no se cumplan, se también el error del eje de incli- cales y horizontales se corrige proceder debe determinar los
emplean los siguientes tér- nación en estaciones totales de automáticamente mediante un errores instrumentales a fin de
minos para describir cada error gran precisión, el cual gene- compensador de dos ejes. registrarlos.
V
en particular: ralmente es muy pequeño) d) Error del índice vertical i
a) Error del eje de puntería o también se puede determinar y (ángulo que se forma entre Z
K
error de colimación c (desvia- registrar. Al medir un ángulo, la dirección cenital y la
ción con respecto al ángulo automáticamente estos errores lectura en cero del círculo
recto entre el eje de puntería y se toman en consideración, por vertical, es decir, la lectura
el eje de inclinación). lo que las mediciones que se del círculo vertical al Z K
b) Error del eje de inclinación a efectúan se pueden considerar emplear un eje de puntería
(desviación con respecto al prácticamente libres de errores, vertical), no es de 100 gon
ángulo recto entre el eje de aún en caso de hacer la lectura (90°), sino de 100 gon + i.
inclinación y el eje vertical) con una sola posición del El error del índice vertical se V

24


Errores instrumentales

a
c i

Error del eje de puntería (c) Error del eje de Inclinación del eje Error del índice vertical (i)
(colimación del círculo inclinación (a) vertical
horizontal)

25


Alineación a partir de un punto central

En caso de requerir alinear 4. Desde el punto 3, alinee el
puntos intermedios con punto 4 con la línea recta
respecto a una línea de 3 – A. Continúe con el
medición, cuyos puntos mismo procedimiento
extremos no sean visibles hasta eliminar las desvia-
entre sí, proceda como se ciones laterales de los dos
indica a continuación: puntos intermedios.

1. Seleccione dos puntos
1 y 2 (aproximadamente
sobre la alineación)
desde los cuales sean
visibles los puntos
extremos A y E. Utilice
bastones de aplomar
para marcar los puntos.
A
2. Desde el punto 1, alinee
el punto 2 con la línea
recta 1 – A 1 E
3. Desde el punto 2, alinee
el punto 3 con la línea 2
recta 2 – E
3
4

A E
26


Mediciones topográficas básicas
Medición de pendientes

En caso de tener que Utilizando el anteojo,
replantear pendientes o determine la altura i del
medirlas en porcentaje, por instrumento con la mira.
ejemplo para determinar La lectura del círculo
cunetas, cimientos o trazos horizontal (que mide el
de ductos, puede aplicar ángulo cenital en gones o
alguno de los dos métodos grados) se puede configurar
siguientes: para obtener valores en
porcentaje (consulte el ∆H
1. Con un nivel manual del usuario), de tal
Mida la diferencia de forma que el valor de la
D
alturas y la distancia (ya pendiente se puede leer
sea en forma óptica con directamente en %. La
una mira o con cinta). La distancia es irrelevante.
pendiente se calcula de
la siguiente manera: En lugar de la mira, puede
100 ∆H / D = pendiente emplear un bastón con un
en % prisma. Extienda el bastón
hasta la altura i del
2. Con un teodolito o una instrumento y vise el centro
estación total del prisma con el anteojo.
Posicione el instrumento V%
en un punto de la línea
cuya pendiente se
i
requiere calcular y i
coloque una mira en un
segundo punto de dicha
línea.

27


Medición de ángulos rectos

La forma más precisa para tornillo central de fijación pentagonales super-
medir un ángulo recto del trípode, coloque el puestos, cuyo campo de
consiste en emplear un nivel sobre un punto de la visión se dirige hacia la
teodolito o una estación línea cuyo ángulo recto se derecha e izquierda
total. Coloque el va a medir. Gire respectivamente. Entre
instrumento sobre un punto manualmente el círculo ambos primas, se puede
de la línea cuyo ángulo horizontal en la dirección tener una visión ilimitada
recto se va a determinar, de la línea a medir o del del punto a medir. El
vise el punto extremo perfil longitudinal hasta observador se puede
de la línea, ponga el círculo que indique ceros. Por colocar sobre la línea
horizontal en ceros último, gire el nivel hasta (delimitada por dos
(consulte el manual del que el índice del círculo bastones en posición
usuario) y gire la estación horizontal indique 100 gon vertical) y desplazarse
total hasta que la lectura (90°). perpendicularmente con
del círculo horizontal respecto a la línea hasta
indique 100 gon (90°). Una tablilla de puntería es que observe que la imagen
la mejor solución para el de los dos bastones se
Para medir un ángulo recto levantamiento ortogonal sobrepone una con otra.
en aplicaciones en las que de un punto sobre una Posteriormente, el
no se requiere de gran línea o viceversa, así como observador se desplaza a
precisión (por ejemplo en para la determinación de lo largo de la línea hasta
construcciones pequeñas o ángulos rectos a distancias que el punto a medir y las
al determinar perfiles cortas. El rayo de luz del dos imágenes de los
longitudinales o trans- punto se desvía 90° por un bastones coincidan.
versales), se puede emplear pentaprisma, de manera
el círculo horizontal de un que llega al observador. La
nivel. Con ayuda de una tablilla de puntería se
plomada suspendida del forma por dos prismas

28


Programas de aplicación
Cálculo de áreas

1. Coloque la estación total
sobre un punto en el
terreno desde el cual se
observe la totalidad del
área a medir. No es
necesario poner en
posición el círculo
horizontal.

2. Mida los puntos extre- B
mos del área secuencial-
mente, en el sentido de
las manecillas del reloj. A
A
Siempre deberá medir las C
distancias.

3. Al oprimir una tecla, el
área se calcula D
automáticamente y se
despliega el valor de la
misma en la pantalla.

29


Replanteo

1. Coloque el instrumento en automáticamente. O
un punto conocido y bien, en la oficina puede
ponga en posición el transferir manualmente
círculo horizontal de la computadora a la
(consulte la sección estación total las
"Montaje de la estación” coordenadas de los
en el manual del usuario). puntos a replantear. En
este caso, para llevar a
2. Ingrese manualmente las cabo el replanteo,
coordenadas del punto a únicamente deberá
replantear. El programa ingresar el número de
calcula automáticamente los identificadores de los
la dirección y la distancia puntos.
(los dos parámetros
necesarios para llevar a
cabo cualquier replanteo). N
3. Gire la estación total
hasta que la lectura del
círculo horizontal indique
cero.
∆D
4. Coloque el reflector en P
este punto (punto "P").
P'
5. Mida la distancia. La α
diferencia ∆D de distancia
al punto P se desplegará

30


Alturas remotas

1. Coloque un reflector en
posición vertical debajo
del punto cuya altura se
va a determinar. La
estación total se puede
colocar en cualquier
parte.

2. Mida la distancia al
reflector. H
3. Vise el punto cuya altura
se desconoce.

4. La diferencia de alturas H
entre el punto sobre el
terreno y el punto de
interés se calcula con
solo presionar una tecla,
cuyo valor se despliega
en la pantalla.

31


Distancias de enlace

Este programa determina
la distancia y la diferencia
de altura entre dos puntos.

1. Coloque la estación total
en cualquier punto.

2. Mida la distancia hacia
cada uno de los dos
puntos A y B.

3. Con solo presionar una
tecla, se despliega en D
B
pantalla el valor de la H
distancia D y la A
diferencia de alturas H.

32


Puesta en estación libre

Este programa calcula la Las opciones los
posición y la altura de la procedimientos de
estación del instrumento, así medición se describen a
como la orientación del detalle en los manuales del
círculo horizontal a partir de usuario.
la medición de por lo menos
dos puntos de coordenadas Nota:
conocidas. Al efectuar trabajos topo-
gráficos que impliquen la
Las coordenadas de los determinación de alturas o Hz=0
puntos de enlace se pueden el replanteo de las mismas,
ingresar manualmente o tenga siempre presente H
N (x)
transferirse previamente al que debe tomar en cuenta
instrumento. la altura del instrumento y
la del reflector.
En proyectos grandes en los
que se requiere efectuar
mediciones o replanteos la
puesta en estación libre
tiene la gran ventaja de que
el operador puede elegir la
ubicación del instrumento
que resulte más convenien-
te. De esta forma, ya no
queda obligado a colocarse
en un punto de coordenadas
E (y)
conocidas pero con una
ubicación poco satisfactoria.

33


Programas de aplicación disponibles

Registro de puntos
Orientación y arrastre de cotas
Intersección inversa
Distancias de enlace
Replanteo
Alturas remotas
Puesta en estación libre
Línea de referencia
Puntos ocultos
Cálculo de áreas
Medición de ángulos
Poligonación
Intersección inversa local
Funciones COGO
Grabación automática
Medición de superficies
Modelo digitales del terreno
Offset

34


Levantamientos con GPS
Levantamientos con GPS

La topografía GPS emplea espeso o construcciones de
las señales que transmiten gran altura que impidan la
algunos satélites artificiales recepción de las señales de
cuyas trayectorias son tales, los satélites) la tecnología
que se puede determinar la GPS se puede aplicar en
posición de cualquier punto muchos y muy diversos
sobre la superficie de la trabajos de topografía que
Tierra en cualquier momen- hasta ahora solo se podían
to e independientemente de efectuar con estaciones
las condiciones atmos- totales electrónicas.
féricas. La precisión con la
que se determina la El nuevo Sistema GPS 500
posición de los puntos de Leica Geosystems
depende del tipo de permite efectuar diversos
receptor GPS empleado y levantamientos topo-
de la técnica de post- gráficos con precisión
proceso que se aplique. centimétrica – sobre un
trípode o un bastón de
Comparado con el empleo aplomar; a bordo de
de una estación total, los embarcaciones, vehículos y
levantamientos con GPS sitios de construcción;
ofrecen la ventaja de que aplicando métodos de
no es necesario que los levantamiento estáticos y
puntos a medir sean cinemáticos.
visibles entre sí. Hoy en día
(siempre y cuando no
existan obstrucciones
considerables, como follaje

35


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CH-9435 Heerbrugg
(Switzerland)
Los datos técnicos. las ilustraciones y descripciones no son vinculantes
y pueden ser modificados. Impreso en Suiza. Phone +41 71 727 31 31
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