El documento describe los pasos para el predimensionamiento de losas y vigas. Para las losas, explica cómo determinar la altura mínima para losas macizas y alivianadas armadas en una o dos direcciones. También cubre el cálculo de la carga y cómo esta se transmite a las vigas. Para las vigas, detalla cómo calcular el momento y seleccionar dimensiones preliminares de la sección transversal basadas en resistencia a flexión.

1. IVAN E. ZEVALLOS M.
INGENIERO CIVIL
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PORTOVIEJO -MANABI -ECUADOR
UNIDAD 2.
2. PREDIMENSIONAMIENTO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES
2.1. PREDIMENSIONAMIENTO DE LOSAS
En las losas el predimensionamiento consiste en determinar la altura de la misma, y esto
está en función del tipo de losa que se emplee.
2.1.1. LOSAS ARMADAS EN UNA DIRECCIÓN
Cuando en cada tablero la relación claro largo a claro corto > 2, (en la práctica > 1.5).
Estas losas son necesariamente sobre vigas, y se las diseña como una faja de 1 m. de ancho
y de altura “t” simplemente apoyadas sobre las vigas. Estas losas pueden ser macizas o
alivianadas.
2.1.1.1. LOSAS MACIZAS ARMADAS EN UNA DIRECCIÓN
Altura mínima de la losa:
1) Simplemente apoyada: t  l / 20
2) Con un extremo continuo: t  l / 24
3) Con ambos extremos continuos: t  l / 28
4) En voladizo: t  l / 10
Carga de la losa por cada metro cuadrado:
w = CM + CV
Donde:
w = Carga total
CM = D = Carga muerta
CV = L = Carga viva
CM = pp(losa) + p(enlucidos + pisos) + p(paredes)

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Donde:
pp(losa) = Peso propio de la losa
= ( t ) ( h); ( h = peso específico del hormigón = 2.4 T/m3
)
p(enlucidos + pisos) = Peso de enlucidos + pisos = 0.10 T/ m2
p(paredes) = Peso de paredes = 0.15 T/m2
CV = La tomamos de la Norma Ecuatoriana de la Construcción en función de la ocupación
de la edificación. Ej: CV = 0.2 T/m2
(vivienda); CV = 0.25 T/m2
(oficinas).
Carga que transmite la losa a la viga:
q = (w) (acoop.)
Donde:
w = Carga total de la losa por m2
acoop. = Ancho cooperante = Distancia entre semivanos de losas adyacentes a la viga.
2.1.1.2. LOSAS ALIVIANADAS ARMADAS EN UNA DIRECCIÓN
Debido a que los bloques de alivianamientos pueden tener una altura de 10 cm, 15 cm, 20
cm, etc. y la loseta es de 5 cm., escogeremos el espesor de la losa alivianada de 15 cm, 20
cm, 25 cm, etc.
Altura mínima de la losa:
1) Simplemente apoyada: t  l / 16
2) Con un extremo continuo: t  l / 18.5
3) Con ambos extremos continuos: t  l / 21
4) En voladizo: t  l / 8
Carga de la losa por cada metro cuadrado:
w = CM + CV
Donde:
w = Carga total
CM = D = Carga muerta
CV = L = Carga viva
CM = pp (losa) + p(enlucidos + pisos) + p(paredes)
Donde:
pp (losa) = Peso propio de la losa

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Para el caso de losas alivianadas armadas en una dirección, se recomienda generar un
nervio en la dirección de las vigas para colocar armadura mínima o de temperatura con el
criterio de impedir los efectos de contracción del hormigón y evitar fisuras en dicha
dirección. Para esto y a criterio del constructor y de la geometría de la losa, se establecen
espacios entre cada 5, 6 o 7 bloques de alivianamientos, es decir cada 1.00 m., 1.20 m. o
1.40 m.
Distribución promedio de los alivianamientos en una losa unidireccional alivianada:
Vtotal = (1 m) (1.3 m) ( t )
Vbloques = (12) (0.20) (0.40) (t – 5 cm)
Vhorm. = Vtotal – Vbloques
phorm. = Vhorm. ( h ); ( h = peso específico del hormigón = 2.4 T/m3
)
pbloques = (12) (peso del bloque de altura h); en promedio un bloque de pómez de h = 10
cm pesa 8 Kg.; uno de h = 15 cm pesa 10 Kg.; uno de h = 20 cm pesa 12 Kg.
pplosa = phorm. + pploques ; ( este peso es por cada 1 m x 1.3 m = 1.3 m2
de losa)
pplosa/m
2
= (pplosa/1.3 m
2
) / 1.3
p(enlucidos + pisos) = Peso de enlucidos + pisos = 0.10 T/ m2
p(paredes) = Peso de paredes = 0.15 T/m2
CV = La tomamos de la Norma Ecuatoriana de la Construcción en función de la ocupación
de la edificación. Ej: CV = 0.2 T/m2
(vivienda); CV = 0.25 T/m2
(oficinas).
Carga que transmite la losa a la viga:
q = (w) (acoop.)
Donde:
w = Carga total de la losa por m2
acoop. = Ancho cooperante = Distancia entre semivanos de losas adyacentes a la viga.
2.1.2. LOSAS ARMADAS EN DOS DIRECCIONES
Cuando en cada tablero la relación claro largo a claro corto es < 2, (en la práctica < 1.5).

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Estas losas pueden ser: con vigas descolgadas o con vigas banda.
Para el caso de losas macizas, para determinar su espesor (h) (con vigas descolgadas o con
vigas banda), podemos aplicar las siguientes expresiones:
Expresión aproximada:
h = P / 180
Donde:
h = Espesor de la losa
P = Perímetro del tablero de la losa
Expresión proporcionada por el código:
h =
)1(500036000
)0712.0800ln(
s
fy
 

Donde:
ln = Luz libre mayor del tablero
 ln largo / ln corto; (de cada tablero)
s  l de tableros continuos / Perímetro del tablero
l = Longitud entre ejes
Utilizaremos la expresión proporcionada por el código, dejando la expresión aproximada
para uso del lector para tener una idea cercana y rápida del espesor de la losa sin necesidad
de realizar un cálculo más exacto.
Para cuantificar el valor de ln, supondremos inicialmente columnas de 30 cm. x 30 cm. por
lo que ln = l – 30 cm.
Si se trata de losas alivianadas, para determinar su espesor aplicaremos el siguiente criterio:
Si el valor de la altura de la losa maciza obtenida por la expresión del código es hasta de
14.5 cm, podemos adoptar una losa alivianada de 20 cm.
Si el valor de la altura de la losa maciza obtenida por la expresión del código es hasta de
18.3 cm, podemos adoptar una losa alivianada de 25 cm.
Si el valor de la altura de la losa maciza obtenida por la expresión del código es hasta de
21.5 cm, podemos adoptar una losa alivianada de 30 cm.
Carga de la losa por cada metro cuadrado:
Para el caso de losa maciza armada en dos direcciones:
w = CM + CV

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Donde:
w = Carga total
CM = D = Carga muerta
CV = L = Carga viva
CM = pp(losa) + p(enlucidos + pisos) + p(paredes)
Donde:
pp(losa) = Peso propio de la losa
= ( t ) ( h) ( h = peso específico del hormigón = 2.4 T/m3
)
p (enlucidos + pisos) = Peso de enlucidos + pisos = 0.10 T/ m2
p (paredes) = Peso de paredes = 0.15 T/m2
CV = La tomamos de la Norma Ecuatoriana de la Construcción en función de la ocupación
de la edificación. Ej: CV = 0.2 T/m2
(vivienda); CV = 0.25 T/m2
(oficinas).
Para el caso de losas alivianadas armadas en dos direcciones:
w = CM + CV
Donde:
w = Carga total
CM = D = Carga muerta
CV = L = Carga viva
CM = pp (losa) + p(enlucidos + pisos) + p(paredes)
Donde:
pp(losa) = Peso propio de la losa
Distribución promedio de los alivianamientos en una losa bidireccional alivianada:
Vtotal = (1 m) (1 m) ( h )
Vbloques = (8) (0.20) (0.40) (h – 5 cm)
Vhorm. = Vtotal – Vbloques
phorm. = Vhorm. ( h ); ( h = peso específico del hormigón = 2.4 T/m3
)

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pbloques = (8) (peso del bloque de altura h); en promedio un bloque de pómez de h = 10 cm
pesa 8 Kg.; uno de h = 15 cm pesa 10 Kg.; uno de h = 20 cm pesa 12 Kg.
pplosa = phorm. + pbloques
p (enlucidos + pisos) = Peso de enlucidos + pisos = 0.10 T/ m2
p (paredes) = Peso de paredes = 0.15 T/m2
CV = La tomamos de la Norma Ecuatoriana de la Construcción en función de la ocupación
de la edificación. Ej: CV = 0.2 T/m2
(vivienda); CV = 0.25 T/m2
(oficinas).
Carga que transmite la losa a la viga:
Para el caso de losas armadas en dos direcciones, debemos trazar líneas a 45° a partir de
cada vértice de cada tablero. Observamos que en los tableros rectangulares se forman
figuras geométrica triangulares y trapezoidales (en un tablero cuadrado se generarán 4
triángulos). Ese es el peso de la losa que se transmitirá a la correspondiente viga.
Para el caso de las figuras triangulares:
q =
Donde:
q = Carga que se transmite a la viga
w = Peso de la losa maciza o alivianada por m2
s = Longitud corta del tablero rectangular
Para el caso de las figuras trapezoidales:
q = ( )
Donde:
m = s / l
l = Longitud larga del tablero rectangular
2.2. PREDIMENSIONAMIENTO DE VIGAS
De manera aproximada, el momento que se genera en una viga es:
M = f Q
Donde:
f = Factor del Código
Q = Carga repartida que actúa sobre la viga
Q = q + p(pared)
q = Carga que transmite la losa a la viga

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p(pared) = (ancho de la pared) (altura de la pared) γ(mampostería)
γ(mampostería) ≈ 1.8 T/m3
ln = Luz libre
Para el caso de tramos de vigas con cargas distribuidas diferentes, tomar la mayor.
Para el caso de tramos de vigas interiores:
̅ =
El momento de diseño será:
Mu = 1.3 M
Con el valor del momento de diseño, ingresamos a una ecuación del hormigón armado, la
misma que nos permite calcular el momento interno resistente de la sección transversal:
( )
Y de aquí despejamos los términos de la sección transversal de la viga que pretendemos
predimensionar:
( )
Donde:
Mu = Momento de diseño [T-m]
bw = Ancho de la viga [cm]
d = Peralte de la viga [cm] ≈ 0.9 h
h = Altura de la viga [cm]
Ø = Factor de reducción de resistencia para flexión = 0.9
= Resistencia especificada del hormigón (Utilizaremos: = 210 Kg/cm2
)
= Fluencia especificada del acero de refuerzo (Utilizaremos: = 4200 Kg/cm2
)
= Cuantía de acero (nos imponemos un valor inicial = 0.3 )
= Cuantía balanceada
= 0.0213 (para = 210 Kg/cm2
y = 4200 Kg/cm2
)
q = (0.3) (0.0213) (4200) / (210) = 0.1278
El miembro derecho será =
( )
( ) ( ) ( ) [ ( ) ( )]
Por lo tanto:

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Donde están en centímetros (cm) y Mu en Toneladas-metro (T m)
El mínimo ancho de viga es 25 cm., valor que nos imponemos para iniciar la búsqueda de
la altura de la viga. El siguiente valor de ancho será de 30 cm y así sucesivamente en
aumento de 5 en 5 cm.
Por cada valor de “bw” que nos imponemos, encontramos el correspondiente valor de “d”
mediante la expresión:
√
( )
Podemos a partir del valor de “d” encontrado, (d = 0.9 h), aproximar “h” al valor entero
superior en múltiplos de 5 cm.
Para obtener una sección para una viga de hormigón armado que resulte económica y que
estructuralmente trabaje bien, se recomienda la siguiente expresión:
1.5 ≤ h / bw ≤ 2
Donde:
h = Altura de la viga
bw = Ancho de la viga
2.3. PREDIMENSIONAMIENTO DE COLUMNAS
Podemos valernos del siguiente cuadro:
Nivel F lx
m
ly
m
lc
m
γH
T7m3
wlosa
T/m2
Acoop
m2
Av
m2
Acol
m2
Plosa
T
Pviga
T
Pcol
T
PTOTAL SECCION
Pparcial
T
Pacumul
T
Ag
cm2
bxt
cmxcm
Adoptado
cmxcm
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
bw d h
25
30
35

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En el presente caso identificamos cada columna del cuadro de la siguiente manera:
Columna # 1:
Nivel = Corresponde a la cota inferior y superior de cada piso (coincide con la longitud de
la columna del piso)
Columna # 2:
F = Factor de posición de la columna
F = 2.5 (para columna esquinera)
F = 2.0 (para columna de borde-lateral)
F = 1.3 (para columna interior)
Columna # 3:
lx = Longitud de la viga en la dirección x medida de semi vano a semi vano en el área
cooperante.
Columna # 4:
ly = Longitud de la viga en la dirección y medida de semi vano a semi vano en el área
cooperante.
Acoop.
ly
lx
Columna # 5:
lc = Longitud de la columna (altura del piso en consideración)
Columna # 6:
γH = Peso específico del hormigón = 2.4 T/m3
Columna # 7:
wlosa = Peso de la losa por metro cuadrado
Columna # 8:
Acoop. = Área cooperante = (lx) (ly); (ver figura superior)
Columna # 9:
Av = Área de la sección transversal de la viga que descuelga de la losa = (bw) (hviga – hlosa)

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Columna # 10:
Acol = Área de la sección transversal de la columna. En un inicio para columnas de 30 x 30
será 0.09 m2
Columna # 11:
Plosa = Peso de la losa = Acoop. wlosa
Columna # 12:
Pviga = (lx + ly) Av γH
Columna # 13:
Pcol = Acol lc γH
Columna # 14:
Pparcial = Plosa + Pviga + Pcol
Columna # 15:
Pacumulado = Pparcial + Pacumulado precedente
Columna # 16:
= Área o sección transversal de hormigón
( )
( ) * + ( ) * +
= Cuantía mínima = 0.001
( )
( ) ( ) ( )
Ag = (22.27) (Pacumulado) (F); [cm2
]
Columna # 17:
b x t = Dimensiones de la sección transversal de la columna. Si suponemos columnas
cuadradas, entonces: √ = b = t
Columna # 18:
Sección transversal asumida = b x t
Dimensiones de la sección transversal de la columna asumidas, en múltiplos de 5 cm.