Este documento presenta un problema de ingeniería sobre las dimensiones óptimas de una viga de madera que puede cortarse de un tronco de 5.5 metros de radio. Se muestra una tabla con diferentes anchos y longitudes de la viga y sus respectivas resistencias. También incluye un gráfico de la resistencia en función del ancho. El objetivo es encontrar las dimensiones que maximicen la resistencia de la viga usando el concepto de derivada.

1. APLICACION DE LA DERIVADA:
ALUMNO: Abraham Emanuel Martínez Hernández
1 ¨¨A¨¨ PROCESOS INDUSTRIALES

2. PROBLEMA DE LA VIGA:
¿Cuáles son las dimensiones de la viga de resistencia
máxima que pueda cortarse
de un tronco que mide 5.5 de radio? La resistencia
de una viga de madera es Igual a su ancho por el
cuadrado de su altura.

3. ¨¨DIAGRAMA DE ANALISIS DEL PROBLEMA¨¨

4. Tabulación en la que se observa el punto crítico de interés
(máximo o mínimo).
ancho longitud resistencia de la viga
60 35604 2136240
100 29204 2920400
105 28179 2958795
110 27104 2981440
115 25979 2987585
120 24804 2976480
125 23579 2947375
130 22304 2899520
135 20979 2832165
140 19604 2744560
145 18179 2635955
150 16704 2505600
155 15179 2352745
160 13604 2176640
165 11979 1976535
170 10304 1751680
175 8579 1501325
180 6804 1224720
185 4979 921115
190 3104 589760
195 1179 229905

5. GRAFICA
3500000
3000000
2500000
2000000
1500000
1000000
500000
0
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21

6. encontrar la funcion
ancho long a imp long imp a impresa
x 3510 x -1,8 3510 -3,6 = ( x -1,8) ( 3510 )
x x x