1. 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
3 1.624 1.665 1.647 1.647 1.558 1.624 1.564 1.567 1.582 1.663 1.617 1.574 1.604 1.596 1.566 1.592 1.614 1.66
8 1.596 1.552 1.612 1.547 1.631 1.590 1.540 1.555 1.565 1.618 1.620 1.605 1.603 1.622 1.589 1.601 1.612 1.58
9 1.620 1.562 1.683 1.681 1.611 1.589 1.611 1.611 1.592 1.620 1.603 1.571 1.610 1.654 1.585 1.663 1.608 1.59
4 1.598 1.604 1.610 1.589 1.637 1.615 1.648 1.576 1.620 1.614 1.594 1.619 1.591 1.578 1.560 1.661 1.611 1.59
7 1.594 1.610 1.575 1.520 1.591 1.705 1.539 1.652 1.610 1.586 1.605 1.588 1.564 1.581 1.609 1.621 1.582 1.59
1 1.582 1.590 1.599 1.546 1.571 1.566 1.637 1.592 1.620 1.644 1.576 1.597 1.706 1.656 1.624 1.621 1.668 1.61
3 1.610 1.609 1.628 1.610 1.668 1.620 1.549 1.568 1.608 1.591 1.636 1.602 1.587 1.665 1.633 1.661 1.562 1.59
0 1.524 1.594 1.608 1.633 1.579 1.617 1.544 1.620 1.556 1.652 1.605 1.652 1.634 1.664 1.634 1.598 1.598 1.61
5 1.584 1.596 1.582 1.631 1.591 1.609 1.577 1.533 1.594 1.601 1.608 1.605 1.621 1.603 1.603 1.565 1.599 1.65
6 1.635 1.615 1.595 1.568 1.547 1.620 1.597 1.544 1.609 1.583 1.607 1.572 1.602 1.614 1.609 1.548 1.584 1.67
máximo 1.706
mínimo 1.503
rango 0.203
numero de intervalos 11
tamaño de intervalo 0.0185
TI entero 0.018
ajuste de TI 0.001
tamaño de intervalo final 0.019
ajuste de valor inicial -0.002
valor inicial 1.501
intervalos aparentes intervalos reales marca de clase
límite límite
límite inferior límite superior inferior superior xi
1.501 1.519 1.500 1.519 1.510
1.520 1.538 1.519 1.538 1.529
1.539 1.557 1.538 1.557 1.548
1.558 1.576 1.557 1.576 1.567
1.577 1.595 1.576 1.595 1.586
1.596 1.614 1.595 1.614 1.605
1.615 1.633 1.614 1.633 1.624
1.634 1.652 1.633 1.652 1.643
1.653 1.671 1.652 1.671 1.662
1.672 1.690 1.671 1.690 1.681
1.691 1.709 1.690 1.709 1.700
BIEN BIEN BIEN BIEN
BIEN BIEN BIEN BIEN

2. frecuencias medidas de tendencia central
fi fai fri frai fixi |xi - xm| fi (xi-xm)2fi
3 3 0.01 0.01 4.5285 0.27911 0.025967464
8 11 0.026666667 0.036666667 12.228 0.592293333 0.043851424
23 34 0.076666667 0.113333333 35.5925 1.265843333 0.069667798
34 68 0.113333333 0.226666667 53.261 1.225246667 0.044153806
54 122 0.18 0.406666667 85.617 0.91998 0.015673393
73 195 0.243333333 0.65 117.1285 0.143323333 0.000281391
47 242 0.156666667 0.806666667 76.3045 0.985276667 0.020654683
26 268 0.086666667 0.893333333 42.705 1.039046667 0.041523768
23 291 0.076666667 0.97 38.2145 1.356156667 0.079963518
6 297 0.02 0.99 10.083 0.46778 0.036469688
3 300 0.01 1 5.0985 0.29089 0.028205664
TOTALES 480.761 8.564946667 0.406412597
media aritmética 1.602536667
desviación media 0.028549822
varianza 0.001354709
desviación estándar 0.036806367
Histograma
media aritmética 1.500 0
x y 1.500 3
1.604 0 1.519 3
1.604 70.4 1.519 0
1.519 7
Media aritmética +
1s 1.538 7
1.641 0 1.538 0
1.641 70.4 1.538 15
1.557 15
Media aritmética -1s 1.557 0
1.567 0 1.557 27
1.567 70.4 1.576 27

3. 1.576 0
Media aritmética +2s 1.576 40
1.678 0 1.595 40
1.678 70.4 1.595 0
1.595 64
media aritmética -2s 1.614 64
1.530 0 1.614 0
1.530 70.4 1.614 35
1.633 35
media aritmética +3s 1.633 0
1.715 0 1.633 22
1.715 70.4 1.652 22
1.652 0
media aritmetica -3s 1.652 19
1.493 0 1.671 19
1.493 70.4 1.671 0
1.671 6
1.690 6
1.690 0
1.690 2
1.709 2
1.709 0
Especificación 1.5 Tolerancia 0.15
LSL 1.35 0
1.35 70.4
USL 1.65 0
1.65 70.4

4. Histograma
75
70
Media
65
60
55
50
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0
1.510
1.730
1.450
1.470
1.490
1.530
1.550
1.570
1.590
1.610
1.630
1.650
1.670
1.690
1.710
1.750
El histograma es un grafico utilizado para mostrar el número de veces que se repiten cada
uno de los resultados cuando se hacen mediciones sucesivas. Esto nos permite ver
alrededor de que valor se agrupan las mediciones (tendencia central) y cual es la
dispersión alrededor de ese valor central, en este caso nuestras dispersiones son de media
-1, -2 y -3s, media + 1, +2 y más 3s, siendo la s = 0.001367889 y teniendo una media
aritmética de 1.60355, aquí se puede observar que no tedas las varianzas quedan dentro
de las especificaciones aceptadas de los pernos, se podría correr el riesgo de aceptar
fabricarlos ya que la mayoría de las medidas están cerca de la mediana pero no serian de
una calidad aceptada ya que entre más sigma mejor es la calidad del producto, nuestro
límite inferior es de 1.500 y el superior de 1.709, las líneas moradas representan la media
el LSL y USL así nos podemos percatar de que la muestra de 300 pernos esta dentro de las
especificaciones, pero no quiere decir que sea aceptable ya que como se menciono
anteriormente una de las desviaciones queda fuera de estos límites, un 27% de los datos
esta cerca de la media y un 52 % está dentro de la media +1s, podemos deducir que entre
más variaciones haya mas defectos tendrá nuestro producto.

5. Grafico Circular
1.500 1.519 1.519 1.538 1.538 1.557 1.557 1.576 1.576 1.595 1.595 1.614
1.614 1.633 1.633 1.652 1.652 1.671 1.671 1.690 1.690 1.709
1% 1%
2% 3%
8% 6%
9% 11%
15%
17%
27%
Esta grafica nos muestra como están distribuidas nuestras frecuencias, de una manera
visual, nuestra muestra no está distribuida de una manera equitativa.

6. 300 Ojiva
250
200
150 Frecuencia
acumulada
100
50
0
1.499 1.529 1.559 1.589 1.619 1.649 1.679 1.709
Grafica donde se muestran nuestras frecuencias acumuladas donde el total de la muestra
fueron 300.
Caja y Bigotes
Mediana 1.595 0.5
1.595 1
Q1 1.557 0.5
1.557 1
Q3 1.614 0.5
1.614 1
Máximo 1.709 0.5
1.709 1

7. Mínimo 1.519 0.5
1.519 1
Línea 1 1.519 0.75
1.557 0.75
Línea 2 1.557 0.5
1.614 0.5
Línea 3 1.557 1
1.614 1
Línea 4 1.614 0.75
1.709 0.75
Caja y Bigotes
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
1.490 1.510 1.530 1.550 1.570 1.590 1.610 1.630 1.650 1.670 1.690 1.710 1.730

8. Este grafico nos muestra como están distribuidos nuestros datos en este caso podemos
ver que los datos varían mucho y por lo tanto no son estables, es decir la distribución no
es normal ya que los datos se cargan mas a un lado que al otro y la media no queda
exactamente en el centro, así que no sería conveniente correr el riego de fabricar los
pernos a nuestro cliente ya que no cumpliríamos con las especificaciones además de que
no habría calidad en nuestro trabajo.
La probabilidad es el cociente entre la frecuencia observada del suceso y el total de
observaciones cuando el experimento se le realiza un numero grande de veces y que estas
sean favorables, en este caso del total de muestras tomadas que probabilidad se tendrá
que nuestro producto tenga las especificaciones del cliente.
a) La probabilidad que las piezas cumplan con las especificaciones del cliente (1.5 +-
0.15) es del 52%
b) Y la probabilidad de que no se cumplan las especificaciones es del 48%
a) Media – s, media +s = 49%
b) Media –2 s, media +2s = 32%
c) Media – 3s, media +3s =19%
El valor del TV tiene una desviación muy grande ya que está alejada de la media
a) 1.40+-0.15, mi valor del tv y la media estarían completamente alejados esto
provocaría que no habría calidad por lo tanto mi empresa no podría ser
competitiva en el mercado, con un 13%.
b) 1.45+-0.15, en este caso el 18% mis valores también están alejados
teniendo el mismo problema de calidad.
c) 1.55+-0.15, aquí mis valores ya están cerca considerablemente, se
encuentran dentro de la media +2s, el porcentaje de estos datos es el 17%
d) 1.60+-0.15, un 52% de los datos están cerca de este valor alcanzando la
media aquí la calidad de mis productos es buena pero no la que se requiere
para la satisfacción del cliente, estando dentro de la media + 1s

9. IMPORTANCIA DE LA ESTADÍSTICA EN LA INGENIERÍA INDUSTRIAL
Son muchos los fenómenos o sucesos que no tienen respuesta alguna, es por
esto, que se debe proceder a hacer estudios que aclaren la situación que se
desea analizar, este hecho se logra por medio de la experimentación constante
que muestra cada uno de los resultados que se van obteniendo con ayuda de la
estadística la cual permite que aquellas situaciones impredecibles se pueden
volver cada vez mas explicativas.
Pero ¿Qué es la estadística? La estadística es una ciencia que estudia la
recolección, análisis e interpretación de datos, ya sea para ayudar en la toma de
decisiones o para explicar condiciones regulares o irregulares de algún fenómeno
o estudio, de ocurrencia en forma aleatoria o condicional. Sin embargo estadística
es más que eso, en otras palabras es el vehículo que permite llevar a cabo el
proceso relacionado con la investigación
La evolución de la estadística ha llegado al punto en que su proyección se percibe
en casi todas las áreas de trabajo, la utilizan prácticamente todas las ciencias.
También es empleada para mostrar los aspectos cuantitativos de una situación.
Ya que La estadística está relacionada con el estudio de proceso cuyo resultado
es más o menos imprescindible y con la finalidad de obtener conclusiones para
tomar decisiones razonables de acuerdo con tales observaciones.
El resultado de estudio de dichos procesos, denominados procesos aleatorios,
puede ser de naturaleza cualitativa o cuantitativa y Son muchas las predicciones
de tipo sociólogo, o económico, que pueden hacerse a partir de la aplicación
exclusiva de a conjuntos de datos objetivos como son, por ejemplo, los de
naturaleza demográfica.
Las predicciones estadísticas, difícilmente hacen referencia a sucesos concretos,
pero describen con considerable precisión en el comportamiento global de
grandes conjuntos de sucesos particulares Como Para saber quien, de entre los
miembros de una población importante, va a encontrar trabajo o a quedarse sin él;
o en cuales miembros va a verse aumentada o disminuida una familia concreto en
los próximos meses. Pero que, en cambio puede proporcionar estimaciones
fiables del próximo aumento o disminución de la tasa de desempleo referido al
conjunto de la población; o de la posible variación de os índices de natalidad o
mortalidad.
su importancia radica en que el análisis e interpretación de datos nos va a permitir
tomar decisiones para la solución de un problema ya sea de una manera
descriptiva consistente en recolectar los datos, organizarlos, presentarlos,
analizarlos e interpretar los resultados o de una manera inferencial permitiendo
hacer posible la estimación de una característica

10. La estadística aplicada en la Ingeniería Industrial es una herramienta básica en
negocios y producción. Es usada para entender la variabilidad de sistemas de
medición, control de procesos (como en control estadístico de procesos o SPC
(CEP)), para compilar datos y para tomar decisiones. En estas aplicaciones es una
herramienta clave, y probablemente la única herramienta disponible.