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Problema: Cilindro con una tapa




                                          h
           h
                           r             Se despeja la altura para darle valores al
                                         radio y calcular lo (h) del cilindro



      r




Radio          Altura     Área Lateral                Área Base                       Área Total
                 h           2∏rh                        ∏r2
  2         114.591559       1440                    12.56637062                      1452.56637
  3        50.92958178        960                    28.27433389                      988.274334
  4        28.64788975        720                    50.26548246                      770.265482
  5        18.33464944        576                    78.53981635                      654.539816
  6        12.73239545        480                    113.0973355                      593.097336
  7        9.354412981    411.4285714                 153.93804                       565.366611
  8        7.161972438        360                    201.0619299                      561.06193
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 12        3.183098861        240                    452.3893422                      692.389342
 13        2.712226249    221.5384615                530.9291585                      752.46762
 14        2.338603245    205.7142857                615.7521602                      821.466446
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 16         1.79049311        180                    804.2477194                      984.247719
 17        1.586042339    169.4117647                 907.920277                      1077.33204
 18        1.414710605        160                     1017.87602                      1177.87602
 19        1.269712565    151.5789474                1134.114948                      1285.6939
 20         1.14591559        144                    1256.637062                      1400.63706
En este caso nuestra mejor opción es el
radio de 7cm, la altura será de                       Para obtener la ecuación en lugar de (r) pondremos una (x)
9.334412981cm y el área lateral
411.4285714 y el área base 153.93804
y el material utilizado será de
565.366611 cm2


                                                       Después se va a sustituir con los valores de la fórmula del
                                                                           área lateral (ALT)



                                                                                           +




         3000


         2700


         2400


         2100

                        Decreciente
         1800

                                                Valor minimo
                                                                     Creciente
Área     1500                                   x=7.710292842

         1200


          900


          600


          300
                                        Mínimo
            0
                0   1   2   3   4   5   6   7    8   9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20




                                            Radio
+2
                                                             +2


                                                 La grafica va en forma decreciente hasta que alcanza el punto mínimo en
 x=7.710292842 Mínimo                            x=7.710292842.




Para fabricar un recipiente cilíndrico cerrado de un extremo se necesitan las dimensiones de radio y altura:
7.710292842cm         siendo el área lateral de: 373.5266688cm y área base de: 186.7633344cm
                                                  2
obteniendo un área total de: 560.2900031cm

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  • 2. En este caso nuestra mejor opción es el radio de 7cm, la altura será de Para obtener la ecuación en lugar de (r) pondremos una (x) 9.334412981cm y el área lateral 411.4285714 y el área base 153.93804 y el material utilizado será de 565.366611 cm2 Después se va a sustituir con los valores de la fórmula del área lateral (ALT) + 3000 2700 2400 2100 Decreciente 1800 Valor minimo Creciente Área 1500 x=7.710292842 1200 900 600 300 Mínimo 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Radio
  • 3. +2 +2 La grafica va en forma decreciente hasta que alcanza el punto mínimo en x=7.710292842 Mínimo x=7.710292842. Para fabricar un recipiente cilíndrico cerrado de un extremo se necesitan las dimensiones de radio y altura: 7.710292842cm siendo el área lateral de: 373.5266688cm y área base de: 186.7633344cm 2 obteniendo un área total de: 560.2900031cm