Este documento presenta información sobre varios temas de física, matemáticas y biología. En física, describe la temperatura corporal normal y los procesos de descomposición del cuerpo después de la muerte. En matemáticas, explica las aplicaciones de logaritmos en la vida diaria y proporciona ejemplos de funciones exponenciales y propiedades logarítmicas y exponenciales. Finalmente, en biología, presenta información sobre genes de población y características hereditarias humanas.
Este documento presenta información sobre diversos temas como biografía, física, matemáticas, biología y gráficas. En la sección de física se describe la temperatura corporal normal y el proceso de rigor mortis. En matemáticas se explican aplicaciones de logaritmos en la vida diaria y propiedades logarítmicas y exponenciales. La sección de biología presenta genes dominantes y recesivos en características humanas. Finalmente, se incluye una gráfica de datos obtenidos.
Este documento presenta una guía de ejercicios sobre ecuaciones diferenciales de primer orden. Se dividen los ejercicios en tres partes, donde la primera parte define el orden y linealidad de ecuaciones diferenciales. La segunda parte resuelve ecuaciones diferenciales de variables separables, homogéneas, de coeficientes lineales y otras. La tercera parte presenta más ejercicios para hallar soluciones generales o particulares. También incluye aplicaciones como la ley de enfriamiento de Newton y modelos de crecimiento poblacional.
El documento describe los gases de efecto invernadero y su impacto en el calentamiento global. Explica que los principales gases de efecto invernadero natural son el vapor de agua, dióxido de carbono y metano. Además, señala que desde la revolución industrial, la actividad humana ha incrementado los niveles de estos gases en la atmósfera a través de la quema de combustibles fósiles y el cambio en el uso de la tierra. Finalmente, advierte que aunque los niveles de gases se estabilicen, el calentamiento
Este documento contiene información sobre diferentes temas matemáticos y su aplicación en la vida diaria. Explica cómo se usan las funciones logarítmicas para medir la intensidad de los terremotos en la escala de Richter y la relación entre los logaritmos y la música. También presenta ejemplos del uso de funciones exponenciales para modelar la propagación de un virus y calcular cuánto tiempo tardarían en suspenderse las clases. Finalmente, muestra cómo representar gráficamente la relación entre la cantidad y el precio de un
Este documento presenta una prueba de reconocimiento de competencias y capacidades matemáticas para estudiantes de 2do grado. Contiene 10 problemas matemáticos con sus respectivas preguntas, así como indicaciones para responder la prueba e información sobre conceptos y procedimientos que pueden ayudar a resolver los problemas.
Este documento presenta información sobre el Teorema de Pitágoras. Explica que Pitágoras descubrió que en un triángulo rectángulo, la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa. Incluye la demostración del teorema y un ejemplo de su aplicación para calcular la distancia entre dos ciudades dadas sus coordenadas.
Este documento presenta información sobre química II. Explica conceptos como estequiometría, que es el cálculo de las relaciones cuantitativas entre reactivos y productos en una reacción química. También describe las leyes de conservación de masa y carga que rigen las reacciones químicas. Por último, detalla cómo calcular fórmulas empíricas y moleculares a partir del análisis de la composición de un compuesto.
Este documento presenta información sobre química II. Explica conceptos como estequiometría, que es el cálculo de las relaciones cuantitativas entre reactivos y productos en una reacción química. También describe las leyes de conservación de masa y carga que rigen las reacciones químicas. Por último, detalla cómo calcular fórmulas empíricas y moleculares a partir del análisis de la composición de un compuesto.
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Este documento presenta tres situaciones relacionadas con conceptos matemáticos aplicados a problemas de la vida real durante la pandemia de COVID-19. La primera situación describe estadísticas globales y nacionales sobre la pandemia y plantea preguntas sobre representación de números grandes y pequeños y cómo enfrentar la problemática de salud. La segunda describe el trazado de círculos de distanciamiento social y pregunta por la representación de círculos con radios irracionales. La tercera presenta datos de saturación de oxígeno de un paciente
Este documento presenta una serie de 33 problemas de modelado matemático que involucran conceptos como crecimiento exponencial, funciones logarítmicas, depreciación, análisis de equilibrio, y modelado de poblaciones y procesos. Los problemas abarcan temas como bacterias, ventas, publicidad, costos, temperatura, áreas, y más, y deben resolverse usando expresiones matemáticas dadas o determinando constantes.
Este documento presenta la primera unidad de ciencias naturales. La unidad analiza las bases de las ciencias naturales y la investigación, incluyendo la naturaleza de la ciencia, las relaciones entre la ciencia, tecnología, sociedad y medio ambiente, y las formas de representar y comunicar el conocimiento científico. La unidad también cubre temas como magnitudes físicas, mediciones, sistemas de unidades y proporcionalidad.
El documento trata sobre el cálculo infinitesimal y su historia, origen y aplicaciones. Explica que el cálculo diferencial se originó en el siglo XVII para estudiar el movimiento, mientras que el cálculo integral se utiliza para calcular áreas, volúmenes y más. Además, describe cómo Isaac Newton e Isaac Leibniz desarrollaron métodos de cálculo y cómo este se aplica en campos como ciencias sociales, ingeniería, finanzas, ciencias de la salud y más.
El documento presenta un taller sobre ecuaciones diferenciales ordinarias que modelan situaciones de la vida cotidiana. El taller explica cómo construir modelos matemáticos utilizando ecuaciones diferenciales para predecir el futuro de una cantidad a partir de las reglas que gobiernan sus cambios. Se describen tres técnicas para realizar predicciones: analíticas, cualitativas y numéricas. Además, se plantean dos problemas de la física que conducen a ecuaciones diferenciales para modelar la caída libre de un cuerpo y
El documento describe cómo representar y operar con cantidades muy grandes y muy pequeñas usando notación científica. Explica que la notación científica consiste en escribir un número como el producto de un coeficiente entre 1 y 10 y una potencia de 10, y provee ejemplos como 3,2747x107 para representar 32 747 734. También describe cómo representar un virus de tamaño 10-8m a 10-7m usando esta notación.
Este informe presenta los resultados de dos ejercicios de estadística bivariada realizados con datos de encuestas a estudiantes. En el primer ejercicio se encontró una asociación entre el sexo y la práctica de deporte de los estudiantes. En el segundo ejercicio se determinó que existe una fuerte relación positiva entre la altura y el peso de los estudiantes. El informe describe la metodología utilizada, que incluyó tablas, gráficos y pruebas estadísticas como chi-cuadrado y correlación de Spearman
Este documento introduce los conceptos de parámetros poblacionales y estadísticas vitales. Explica que una población se define como un grupo de organismos de la misma especie que ocupan un espacio particular. Luego describe los parámetros poblacionales clave como densidad, natalidad, mortalidad, inmigración y emigración. También cubre métodos para estimar la densidad poblacional y el uso de tablas de vida y estadísticas vitales para describir tasas de mortalidad y reproducción de una población.
Este documento presenta información sobre diferentes temas matemáticos y sus aplicaciones a través del tiempo. Incluye definiciones de una ecuación de segundo grado, el teorema de Pitágoras y el teorema de Euclides. También cubre temas como el alcoholismo, las drogas y el contrabando en Venezuela, así como a los principales matemáticos a través de la historia. Finalmente, discute aplicaciones de las matemáticas en entretenimiento y vida cotidiana.
Este documento resume las características principales del género dramático. El género dramático representa episodios o conflictos de la vida humana a través del diálogo entre personajes, sin la presencia de un narrador. Está destinado a ser representado en un escenario por actores dirigidos por un director. Sus rasgos distintivos son el uso exclusivo del diálogo y la ausencia de un narrador, con el fin último de ser puesto en escena ante un público.
Este documento presenta información sobre el uso de números muy grandes y muy pequeños en la ciencia y cómo se expresan usando notación científica. Explica que la ciencia trabaja con cantidades muy grandes como el número de moléculas en una célula o muy pequeñas como la masa de un electrón. Luego proporciona ejemplos de cómo escribir estas cantidades en notación científica desplazando el punto decimal y usando exponentes positivos o negativos. Finalmente, incluye ejercicios de conversión entre notación normal y cientí
Este documento presenta información sobre modelos matemáticos de crecimiento poblacional y descomposición radiactiva. Incluye una reseña histórica de Robert Malthus y su modelo de crecimiento poblacional, así como ejemplos y ecuaciones para modelar el crecimiento de una población con respecto al tiempo. También cubre la descomposición radiactiva, incluyendo una breve historia y ecuaciones para modelar la descomposición de una sustancia radiactiva a lo largo del tiempo.
El documento introduce conceptos básicos de física como sistemas físicos, magnitudes físicas fundamentales y derivadas, unidades de medida, conversión de unidades, manejo de errores y gráficas. Explica que la física estudia los fenómenos naturales y las leyes que rigen la materia y la energía mediante la medición y descripción de propiedades mediante magnitudes físicas. Además, presenta el Sistema Internacional de Unidades como el estándar para medir magnitudes físicas.
(1) El documento describe las medidas del diámetro de un glóbulo rojo humano y la distancia entre la Tierra y el Sol.
(2) Estas medidas involucran números muy grandes y pequeños que son difíciles de escribir y usar en su forma extendida.
(3) Se menciona que desde la antigüedad se buscaron formas abreviadas de representar números como estos.
Este documento describe las aplicaciones del cálculo integral en la biotecnología, incluyendo ejemplos de su uso en la biología, ciencias de la salud, laboratorios, biomedicina y ecología. Explica cómo se puede usar el cálculo para predecir el crecimiento de poblaciones, medir el flujo sanguíneo y el gasto cardíaco, y analizar señales biológicas. El objetivo es demostrar que el cálculo es una herramienta útil en este campo.
Este documento presenta información sobre varios temas de química y matemáticas. Brevemente describe los números racionales, operaciones con números racionales, y una actividad de aprendizaje sobre fracciones. También cubre conceptos de estequiometría como fórmulas empíricas y moleculares, y modelos moleculares. Finalmente, incluye una reflexión sobre la importancia de entender fracciones en la vida diaria.
Este documento presenta información sobre medidas de tendencia central, en particular la media aritmética. Define la media como un valor representativo que se sitúa en el centro de un conjunto de datos ordenados. Explica cómo calcular la media para datos no agrupados, tanto con datos repetidos como sin repetir, a través de fórmulas y ejemplos. También introduce otros estadígrafos como la mediana y explica cómo calcularla para datos no agrupados.
Este documento ofrece servicios de asesoría y resolución de ejercicios de matemáticas y ciencias a través del correo electrónico ciencias_help@hotmail.com. Incluye varios ejemplos de problemas de ecuaciones diferenciales, circuitos RLC, funciones exponenciales y logarítmicas para que sean resueltos. También contiene instrucciones para resolver otros tipos de ejercicios utilizando conceptos como transformadas de Laplace, derivadas e integrales.
Este documento presenta un taller sobre razón de cambio que incluye 14 problemas resueltos utilizando conceptos de derivadas. Los problemas cubren temas de física, química, electricidad, matemáticas y estadística. El documento guía a los estudiantes paso a paso en la solución de cada problema y les pide que expliquen sus respuestas.
Este documento discute varios temas relacionados con la medición y unidades en química. Explica los peligros de la medición incorrecta y la importancia de medir parámetros de procesos en lugar de resultados finales. También distingue entre masa y peso, y describe el sistema internacional de unidades, cifras significativas, y cómo medir longitud, masa, volumen, temperatura y densidad. El objetivo general es enseñar sobre mediciones químicas precisas y el uso apropiado de unidades.
Este documento presenta tres situaciones relacionadas con conceptos matemáticos aplicados a problemas de la vida real durante la pandemia de COVID-19. La primera situación describe estadísticas globales y nacionales sobre la pandemia y plantea preguntas sobre representación de números grandes y pequeños y cómo enfrentar la problemática de salud. La segunda describe el trazado de círculos de distanciamiento social y pregunta por la representación de círculos con radios irracionales. La tercera presenta datos de saturación de oxígeno de un paciente
Este documento presenta una serie de 33 problemas de modelado matemático que involucran conceptos como crecimiento exponencial, funciones logarítmicas, depreciación, análisis de equilibrio, y modelado de poblaciones y procesos. Los problemas abarcan temas como bacterias, ventas, publicidad, costos, temperatura, áreas, y más, y deben resolverse usando expresiones matemáticas dadas o determinando constantes.
Este documento presenta la primera unidad de ciencias naturales. La unidad analiza las bases de las ciencias naturales y la investigación, incluyendo la naturaleza de la ciencia, las relaciones entre la ciencia, tecnología, sociedad y medio ambiente, y las formas de representar y comunicar el conocimiento científico. La unidad también cubre temas como magnitudes físicas, mediciones, sistemas de unidades y proporcionalidad.
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El documento presenta un taller sobre ecuaciones diferenciales ordinarias que modelan situaciones de la vida cotidiana. El taller explica cómo construir modelos matemáticos utilizando ecuaciones diferenciales para predecir el futuro de una cantidad a partir de las reglas que gobiernan sus cambios. Se describen tres técnicas para realizar predicciones: analíticas, cualitativas y numéricas. Además, se plantean dos problemas de la física que conducen a ecuaciones diferenciales para modelar la caída libre de un cuerpo y
El documento describe cómo representar y operar con cantidades muy grandes y muy pequeñas usando notación científica. Explica que la notación científica consiste en escribir un número como el producto de un coeficiente entre 1 y 10 y una potencia de 10, y provee ejemplos como 3,2747x107 para representar 32 747 734. También describe cómo representar un virus de tamaño 10-8m a 10-7m usando esta notación.
Este informe presenta los resultados de dos ejercicios de estadística bivariada realizados con datos de encuestas a estudiantes. En el primer ejercicio se encontró una asociación entre el sexo y la práctica de deporte de los estudiantes. En el segundo ejercicio se determinó que existe una fuerte relación positiva entre la altura y el peso de los estudiantes. El informe describe la metodología utilizada, que incluyó tablas, gráficos y pruebas estadísticas como chi-cuadrado y correlación de Spearman
Este documento introduce los conceptos de parámetros poblacionales y estadísticas vitales. Explica que una población se define como un grupo de organismos de la misma especie que ocupan un espacio particular. Luego describe los parámetros poblacionales clave como densidad, natalidad, mortalidad, inmigración y emigración. También cubre métodos para estimar la densidad poblacional y el uso de tablas de vida y estadísticas vitales para describir tasas de mortalidad y reproducción de una población.
Este documento presenta información sobre diferentes temas matemáticos y sus aplicaciones a través del tiempo. Incluye definiciones de una ecuación de segundo grado, el teorema de Pitágoras y el teorema de Euclides. También cubre temas como el alcoholismo, las drogas y el contrabando en Venezuela, así como a los principales matemáticos a través de la historia. Finalmente, discute aplicaciones de las matemáticas en entretenimiento y vida cotidiana.
Este documento resume las características principales del género dramático. El género dramático representa episodios o conflictos de la vida humana a través del diálogo entre personajes, sin la presencia de un narrador. Está destinado a ser representado en un escenario por actores dirigidos por un director. Sus rasgos distintivos son el uso exclusivo del diálogo y la ausencia de un narrador, con el fin último de ser puesto en escena ante un público.
Este documento presenta información sobre el uso de números muy grandes y muy pequeños en la ciencia y cómo se expresan usando notación científica. Explica que la ciencia trabaja con cantidades muy grandes como el número de moléculas en una célula o muy pequeñas como la masa de un electrón. Luego proporciona ejemplos de cómo escribir estas cantidades en notación científica desplazando el punto decimal y usando exponentes positivos o negativos. Finalmente, incluye ejercicios de conversión entre notación normal y cientí
Este documento presenta información sobre modelos matemáticos de crecimiento poblacional y descomposición radiactiva. Incluye una reseña histórica de Robert Malthus y su modelo de crecimiento poblacional, así como ejemplos y ecuaciones para modelar el crecimiento de una población con respecto al tiempo. También cubre la descomposición radiactiva, incluyendo una breve historia y ecuaciones para modelar la descomposición de una sustancia radiactiva a lo largo del tiempo.
El documento introduce conceptos básicos de física como sistemas físicos, magnitudes físicas fundamentales y derivadas, unidades de medida, conversión de unidades, manejo de errores y gráficas. Explica que la física estudia los fenómenos naturales y las leyes que rigen la materia y la energía mediante la medición y descripción de propiedades mediante magnitudes físicas. Además, presenta el Sistema Internacional de Unidades como el estándar para medir magnitudes físicas.
(1) El documento describe las medidas del diámetro de un glóbulo rojo humano y la distancia entre la Tierra y el Sol.
(2) Estas medidas involucran números muy grandes y pequeños que son difíciles de escribir y usar en su forma extendida.
(3) Se menciona que desde la antigüedad se buscaron formas abreviadas de representar números como estos.
Este documento describe las aplicaciones del cálculo integral en la biotecnología, incluyendo ejemplos de su uso en la biología, ciencias de la salud, laboratorios, biomedicina y ecología. Explica cómo se puede usar el cálculo para predecir el crecimiento de poblaciones, medir el flujo sanguíneo y el gasto cardíaco, y analizar señales biológicas. El objetivo es demostrar que el cálculo es una herramienta útil en este campo.
Este documento presenta información sobre varios temas de química y matemáticas. Brevemente describe los números racionales, operaciones con números racionales, y una actividad de aprendizaje sobre fracciones. También cubre conceptos de estequiometría como fórmulas empíricas y moleculares, y modelos moleculares. Finalmente, incluye una reflexión sobre la importancia de entender fracciones en la vida diaria.
Este documento presenta información sobre medidas de tendencia central, en particular la media aritmética. Define la media como un valor representativo que se sitúa en el centro de un conjunto de datos ordenados. Explica cómo calcular la media para datos no agrupados, tanto con datos repetidos como sin repetir, a través de fórmulas y ejemplos. También introduce otros estadígrafos como la mediana y explica cómo calcularla para datos no agrupados.
Este documento ofrece servicios de asesoría y resolución de ejercicios de matemáticas y ciencias a través del correo electrónico ciencias_help@hotmail.com. Incluye varios ejemplos de problemas de ecuaciones diferenciales, circuitos RLC, funciones exponenciales y logarítmicas para que sean resueltos. También contiene instrucciones para resolver otros tipos de ejercicios utilizando conceptos como transformadas de Laplace, derivadas e integrales.
Este documento presenta un taller sobre razón de cambio que incluye 14 problemas resueltos utilizando conceptos de derivadas. Los problemas cubren temas de física, química, electricidad, matemáticas y estadística. El documento guía a los estudiantes paso a paso en la solución de cada problema y les pide que expliquen sus respuestas.
Este documento discute varios temas relacionados con la medición y unidades en química. Explica los peligros de la medición incorrecta y la importancia de medir parámetros de procesos en lugar de resultados finales. También distingue entre masa y peso, y describe el sistema internacional de unidades, cifras significativas, y cómo medir longitud, masa, volumen, temperatura y densidad. El objetivo general es enseñar sobre mediciones químicas precisas y el uso apropiado de unidades.
2. El colegial
Colegio de Bachilleres del estado de Querétaro
“plantel 21 Arcila”
Tabla de contenido
Orientación:.............................................................................................................................. 3
BIOGRAFIA............................................................................................................................ 3
FÍSICA:...................................................................................................................................... 4
Temperatura corporal normal: ............................................................................................... 4
MATEMATICAS:......................................................................................................................... 5
Aplicación de loslogaritmosen la vida diaria........................................................................... 5
5 EJEMPLOS DE FUNCIONES EXPONENCIALES:......................................................................... 6
Propiedades logarítmicas:...................................................................................................... 7
Propiedades exponenciales:............................................................................................... 8
Biología: .................................................................................................................................10
Genes de población...........................................................................................................10
Grafica de datos obtenidos: ......................................................................................................12
3. El colegial
Colegio de Bachilleres del estado de Querétaro
“plantel 21 Arcila”
Orientación:
BIOGRAFIA
Nací el 15 de Julio de 1999 en San Juan del Rio Querétaro a las 11:50pm, mis
padres son Gerardo Moreno Corona y Yolanda Hernández García tengo una
hermana de 12 años y se llama Margaret Moreno Hernández.
Entre al preescolar Pípila a los 4 años y Salí a los 5 años.
A los 6 años entre a la primaria Querétaro y termine mi educación a los 12 años.
Tuve amigos muy buenos pues me apoyaban demasiado otras que casi nunca me
hablaban es decir nunca tuve una buena convivencia con ellos.
Entre a los 12años a la secundaria Antonio Caso y Salí a los 15años, tuve
experiencias muy buenas, conocí a mi primer novio, tuve amigos y amigas
inolvidables que nunca los podre olvidar, tuve maestros que eran muy estrictos y
otros que eran muy buena onda.
4. El colegial
Colegio de Bachilleres del estado de Querétaro
“plantel 21 Arcila”
Mi novio me entendía mucho, me sabiacomprender, nos teníamos mucha confianza
y éramos el uno para el otro pero al salir de la secundaria él se fue a Estados Unidos
a estudiar pues él era Americano es decir nació en Estados Unidos pero sus papas
eran de Querétaro yo seguí estudiando en el Conalep y ahorita estoy cursando 4to
semestre.
FÍSICA:
Temperatura corporal normal:
Es importante tener en cuenta que la temperatura del cuerpo varía según las
siguientes condiciones: la persona, la edad que tenga, la actividad que haya llevado
a cabo antes de tomarse la temperatura, y el momento del día en el que esta es
tomada. Como regla general, la mayoría de los médicos coinciden en señalar que
en los adultos una temperatura normal oscila entre los 36,5°C y los 37,2°C, aunque
otros especialistas rebajan la temperatura normal hasta los 35°C. De manera que
se considera una temperatura corporal normal promedio aquella que se situé en
37°C.
La temperatura en un cuerpo muerto empieza a caer tambien, hasta adaptarse al
entorno. Es el momento del rigor mortis-“la rigidez de la muerte”-, que comienza por
los parpados, la mandíbula y los músculos del cuello y sigue el tronco y las
extremidades. En un cuerpo vivo, las celulas musculares se contraen y se relajan
5. El colegial
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“plantel 21 Arcila”
gracias a la acción de dos proteínas filamentos (la actina y la miosina), que se
deslizan a la par. Tras la muerte, las celulas se ven privadas de su punto de energía
y los filamentos proteicos quedan inmovilizados. Esto provoca la rigidez de los
músculos y la parálisis de las articulaciones. Si la temperatura corporal es menor a
40°C el cuerpo de la persona está en proceso de descomposición.
MATEMATICAS:
Aplicación de los logaritmos en la vida diaria.
Como sabemos el logaritmo de un número sobre una base, es igual al exponente al
cual hay que elevar a la base para obtener dicho número.
Los procesos de multiplicación, división, elevación de potencias y extracción de
raíces entre números reales pueden simplificarse notoriamente, es por esto que el
uso de los logaritmos sirve hasta ahora en varias ramas y con distintas utilidades,
conozcamos algunas de estas:
1) En la economía y en la banca: Los índices de crecimiento son
exponenciales, se aplica en la demanda y oferta, asi como obtener los
porcentajes de los parámetros. Mientras en la banca sirve para medir el
crecimiento de los depósitos de acuerdo al tiempo.
2) En la estadística: Suele aplicarse en el crecimiento de la población.
3) En la publicidad: Cuando se realizan las estadísticas sobre la campaña
publicitaria que se va a lanzar, se realizan cálculos matemáticos con
logaritmos. Estas estadísticas definen el fracaso o éxito de la campaña.
6. El colegial
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“plantel 21 Arcila”
4) En la medicina: Solo es aplicable en ciertos fenómenos y tales como el
resultado del experimento psicológico de Stenberg. Tambien se aplica en la
inmunología.
5) En la psicología: Se utiliza en la ley de Weber-Fechen, fenómeno del
estímulo y respuesta. Aquí la respuesta (R) se relaciona con el estímulo (E)
mediante una ecuación donde por ejemplo EO es el valor mínimo del
estímulo que se encuentra en el sujeto.
6) En la ingeniería civil: Cuando se resuelven problemas específicos, siempre
teniendo en cuenta una ecuación de segundo grado.
7) En la biología: Es aplicado en los estudios de los efectos nutricionales de los
organismos. Asi como tambien en el cálculo del PH. Tambien en la genética,
donde se utiliza la estadística y la probabilidad para saber sobre lo que un
hijo heredara de sus padres.
8) En la geología: Sirve de cálculo para calcular la intensidad de un evento, asi
como un sismo o un terremoto. Aquí es usado en la escala de Richter, donde
la intensidad de un sismo se conoce en base a los logaritmos.
9) En la astronomía: Para determinar la magnitud estelar de una estrella o
planeta se usan cálculos de carácter logarítmico para determinar las
brillantes y magnitud. Al establecer la luminosidad visible de una estrella, se
opera con tablas de logaritmos en base 2.5.
10)En la música: El pentagrama, es una escala logarítmica ya que la altura del
sonido es proporcional a la del número de frecuencia, además ayuda a medir
los grados de tonalidad ya que se pueden representar por el logaritmo en
base 2.
5 EJEMPLOS DE FUNCIONES EXPONENCIALES:
1.- 𝟐 𝐱
= 𝟖
2 𝑥
= 23
𝑥 = 3
2.- 𝟏𝟎 𝐱
= 𝟏𝟎𝟎
10 𝑥
= 102
𝑋 = 2
3.- 𝟐 𝒙
= 𝟔𝟒
2 𝑥
= 26
7. El colegial
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𝑥 = 6
4.- 𝟑 𝐱+𝟏
= 𝟗
3 𝑥+1
= 32
𝑋 + 1 = 2
𝑋 = 1
5.- 𝟐 𝟐𝒙−𝟏
= 𝟒
22𝑥−1
= 22
𝑥 =
2 + 1
2
𝑋 = 1.5
Propiedades logarítmicas:
Logaritmo de la unidad
El logaritmo de 1 en cualquier base es igual a 0.
Log b (1) = 0
Ejemplo: Log5 (1) = 0 porque 50 =1
Log 71 = 0 porque 70 = 1
Log20 1 = 0 ⇔ 200 = 1
Logaritmo de una potencia con igual base:
El logaritmo de una potencia de un número es igual al producto entre el exponente
de la potencia y el logaritmo del número.
logb bn = n, con b ≠ 1
Ejemplo: Log6 6 3 = 3
Logaritmos de un cociente:
8. El colegial
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El logaritmo de un cociente es igual al logaritmo del dividendo, menos el logaritmo
del divisor.
Ejemplo:
Propiedades exponenciales:
1) Simplifica: (e 3x + 1
) (e 2x – 5
)
2) Halla el valor de x en e3x – 4
= e2x
La gráfica de la función exponencial f(x) = e-x
es:
Ejemplos de aplicación:
9. El colegial
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1. El precio p, en dólares de un vehículo de x años de uso (viejo) está dado por la
función P(x) = 16,630(0.90) x
.
a. ¿Cuál será el precio del vehículo luego de 3 años de viejo?
b. ¿Cuál será el precio del vehículo luego de 9 años de viejo?
2. La bacteria echerichia coli comúnmente se encuentra en los intestinos de los
humanos. Suponga que 3,000 de estas bacterias están presentes cuando t =
0. Entonces, bajo ciertas condiciones, t minutos después, el número de bacterias
presentes está dada por la función:
a. ¿Cuántas bacteria estarán presentes a los 10 minutos?
b. ¿Cuántas bacteria estarán presentes a los 20 minutos?
c. ¿Cuántas bacteria estarán presentes a los 30 minutos?
d. ¿Cuántas bacteria estarán presentes a los 60 minutos?
3. La función D (h) = 5e-0.4h
se utiliza para hallar número en miligramos de cierto
medicamento D que está en la sangre de un paciente h horas después de ser
administrado el medicamento.
a. ¿Cuántos miligramos estará presentes en la sangre del paciente después de una
hora?
b. ¿Cuántos miligramos estará presentes en la sangre del paciente después de seis
horas?
4. Si un cristal obstruye el 3% de la luz que pasa a través de él, el por ciento P de
luz que pasa por n cristales se calcula aproximadamente con la fórmula P(n) =
100e-0.03n
. Contesta las siguientes preguntas:
a. ¿Cuál es el valor inicial?
b. ¿Representa la fórmula una función creciente o decreciente?
c. ¿Qué por ciento de luz pasará a través de 100 cristales?
d. ¿Qué por ciento de luz pasará a través de 25 cristales?
10. El colegial
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Biología:
Genes de población
Observar algunas características hereditarias humanas.
Procedimiento:
Características dominantes:
Capacidad de doblar la lengua.
Pulgar con ángulo de 90®
Ojos de color cafés negros.
Mano derecha.
Lóbulo despegado.
Nacimiento de pelo pico de viuda.
Bello falange.
Características recesivas:
11. El colegial
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“plantel 21 Arcila”
Incapacidad de no doblar la lengua.
Lóbulo despegado.
Nacimiento de vello continúo.
Sin vello falange.
Mano izquierda.
Ojos verdes y azules.
12. El colegial
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Grafica de datos obtenidos:
0
5
10
15
20
25
30
35
40
lengua pulgar Lóbulo pelo vello mano ojos
Dominantes
Recesivos