Revista (proyecto integrador)

Arcila, San Juan del Río, a miércoles, 01 de junio del 2016
Índice matemáticas biología orientación física

COLEGIO DE BACHILLERES DEL ESTADO DE QUERETARO
PLANTEL 21 ARCILA.
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Contenido
FUNCIONES LOGARITMICAS Y SU APLICACIÓN EN LA VIDA DIARIA..............3
Terremotos: .....................................................................................................................3
Música: ..........................................................................................................................4
genetica de
poblaciones………………………………………………………………………………
…………………………..11
Objetivo...........................................................................................................................11
Materiales………………………………………………………………………
……………………………………11
Analisis de
resultados………………………………………………………………………
…………………
conclusion............................................................................................................. 112
Investigación profesiográfica.......................................................................................14
¿Qué es la meca trónica? ..........................................................................................14
¿Por qué hacen falta profesionales en ingeniería meca trónica en
México? …………………………15
Donde estudiar......................................................................................................... 15
¿Conoces el principio de pascal?...............................................................................17
DIRECCION Y REDACCION:
MIRNA BACILIO MALDONADO
JESUS ALFREDO JARAMILLO OLVERA.
MAGDALENA MORENO CORONA.
EDITOR:
MANUEL ALEJANDRO DURAN NAVARRO
DISEÑO:
MARITZA CORONA HERNANDEZ
Grupo 4.4 pl. 21

PLANTEL 21 ARCILA.
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FUNCIONES LOGARITMICAS YSU APLICACIÓN EN LA VIDA DIARIA.
Terremotos:
Los logaritmos se utilizan para medir la
magnitud de los terremotos. En la
escala Richter, por ejemplo:
a) Si un terremoto mide 4 grados
en la escala de Richter ¿cuántas
veces es más intenso respecto
de la actividad sísmica más
pequeña que se puede medir?
b) ¿Cuántas veces es más intenso un terremoto que mide 5 grados que uno
que mide 4?
Solución:
a) El número asignado en la escala Richter R es 4. Para determinar cuántas
veces es más intenso el terremoto respecto a la actividad sísmica más
pequeña que puede medirse, I, sustituimos R=4 en la fórmula y
despejamos I.
R= LOG1
4= log10 I
𝟏𝟎 𝟒 = 𝑰
10.000= I
Por lo tanto un terremoto
que mide 4° es 10,000 veces
más intenso de la actividad
sísmica más pequeña que
se puede medir.
Los logaritmos varían muy lentamente, lo que
les hace ser escala numérica adecuada para
medir fenómenos naturales que implican
números muy grandes, tales como la
intensidad del sonido, la de los movimientos
sísmicos, la datación de restos arqueológicos,
etc
Como (10,000) (10) =
100,000, un terremoto que
mide 5° es 10 veces más
intenso que un terremoto que
mide 4.

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Música:
Los grados de tonalidad de la escala
cromática no son equidistantes por el
número de vibraciones ni por la longitud
de onda de sus sonidos, sino que
representan los logaritmos en base 2 de
estas magnitudes.
Supongamos que la nota do de la octava
más baja, que representamos por cero,
está determinada por (n) vibraciones. El
(do) de la primera octava producirá (2n)
vibraciones, y si seguimos numerando las
notas, tendremos que (sol) será la séptima, la novena, la doceava será de nuevo
(do), entonces el número de estas en cualquier tono se puede expresar con la
fórmula:
𝑙𝑜𝑔𝑁𝑝𝑚 = log 𝑛 + (𝑚 +
𝑝
12
) 𝑙𝑜𝑔2
Al tomar el número de vibraciones del (do) más bajo como unidad y pasando los
logaritmos a base 2 se tiene que:
𝑙𝑜𝑔𝑁𝑝𝑚 = 𝑚 + 𝑝/12
En el tono (sol) de la tercera octava, 3 +
7
2
3´583 , 3 es la característica del
logaritmo del número de vibraciones y 7/12 la mantisa del mismo logaritmo en
base 2. Se tiene que el número de vibraciones es 2^3´583, que es 11´98 veces
mayor que las del tono
(do) de la primera octava.

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VIDA DIARIA
1)Alison es una joven atleta, que se está
preparando para las competencias
nacionales, mientras entrenaba se
lesionó, por lo que tuvo que acudir al
médico, quien le dijo que su lesión no era
grave así que solo le receto tomar unas
pastillas, pero como la competencia
estaba próxima, decidió investigar cuanto
tardaría el medicamento en salir de su
cuerpo para que no se le presenten
problemas por posible dopaje, ella
encontró que el medicamento se elimina
con la orina, y el resto que queda en el
cuerpo depende del tiempo y que se puede modelar con una función:
A (t) = 10´ 0,8
Para determinar el tiempo que tardará en tener en su cuerpo 2 miligramos de
medicamento. Considerando que:
A (t)= 2
2= 10´ 0.8 =
𝟐
𝟏𝟎
=
𝟏𝟎∗𝟎.𝟖𝒕
𝟏𝟎
=
𝟐
𝟏𝟎
= 𝟎. 𝟖 𝒕
= 𝟎. 𝟐 = 𝟎. 𝟖 𝒕
Expresando con logaritmos tenemos que:
𝐥𝐨𝐠 𝟎. 𝟐 = 𝐥𝐨𝐠 𝟎. 𝟖𝒕
= 𝐥𝐨𝐠 𝟎. 𝟐 = 𝒕 ∗ 𝒍𝒐𝒈𝟎. 𝟖
𝒍𝒐𝒈𝟎. 𝟐
𝒍𝒐𝒈𝟎. 𝟖
= 𝒕
t= 7.21
tCantidad de medicamento
(en miligramos) que queda
en el cuerpo t horas
después de suministrado
Tiempo
t

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por lo tanto aproximadamente 7 horas despues de administrado el medicamento
alisson tendria en su cuerpo solamente 2 mg que es la cantidad permitida en un
aprueba de dopaje.
2) Daniel tiene ahorrados $80,000 y desea comprarse un auto último modelo,
cuyo precio es de, $300,000 el piensa que puede buscar una opcion de invertir en
un banco para obtener una ganancia y así poder realizar la compra, determina
cuanto tiempo le llevara conseguir el monto deseado si invierte en un banco cuya
tasa de interes es del 25 % .
𝐀 = 𝐏𝐞 𝐫𝐭
Sustituyendo
𝟑𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 = 𝟖𝟎𝟎𝟎𝟎 𝒆 𝟎.𝟐𝟓𝒕
𝟑𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎
𝟖𝟎𝟎𝟎𝟎
=
𝟖𝟎𝟎𝟎𝟎 𝒆 𝟎.𝟐𝟓𝒕
𝟖𝟎𝟎𝟎𝟎
𝟏𝟓
𝟒
= 𝒆 𝟎.𝟐𝟓𝒕
𝒍𝒏 (
𝟏𝟓
𝟒
) = 𝒍𝒏 𝒆 𝟎.𝟐𝟓𝒕
𝒍𝒏 (
𝟏𝟓
𝟒
) = 𝟎. 𝟐𝟓𝒕 ∗ 𝒍𝒏𝒆
𝒍𝒏 (
𝟏𝟓
𝟒
) = 𝟎. 𝟐𝟓𝒕
𝐥𝐧( 𝟏𝟓
𝟒
)
𝟎.𝟐𝟓
= 𝐭
𝒕 = 𝟓. 𝟐𝟖
Por lo tanto tardaria aproximadamente 5 años en generar el monto deseado, asi
que daniel observó que seria preferible seguir ahorrando si quiere pronto su auto.
Donde:
A= valor futuro ($300,000)
P= monto inicial ($ 80,000)
r= tasa de interés anual
t= tiempo

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Primero se debe saber,
cuantos estudiantes
conforman el 40% de la
población estudiantil
funciones exponenciales y su aplicacion en la vida diaria
1.- en un auniversidad que cuenta con 5000 estudiantes, uno de ellos regresó de
vacaciones infectado con u virus de gripe muy contagioso, ¿Cuántos estudiantes
estan enfermos despues de 5 dias?
𝑰( 𝒕) =
𝟓𝟎𝟎𝟎
𝟏+𝟒𝟗𝟗𝟗∗𝒆−𝟎.𝟖∗𝒕
𝑰( 𝟓) =
𝟓𝟎𝟎𝟎
𝟏+𝟒𝟗𝟗𝟗∗𝒆−𝟒 𝑰( 𝟓) =
𝟓𝟎𝟎𝟎
𝟗𝟎.𝟗𝟖
𝑰( 𝟓) = 𝟓𝟒, 𝟗𝟔
Entonces en 5 días se tendrian aproximadamente 55 personas contagiadas.
2.- ahora, despues de cuantos días se suspenderan las clases en la universidad si
la politica de la institucion es suspender clases si el 40% o mas de la poblacion
contraen el virus.
𝟓𝟎𝟎𝟎∗𝟒𝟎
𝟏𝟎𝟎
= 𝟐𝟎𝟎𝟎
𝟐𝟎𝟎𝟎( 𝟏 + 𝟒𝟗𝟗𝟗 ∗ 𝒆−𝟎.𝟖
. 𝒕) =
𝟓𝟎𝟎𝟎( 𝟏 + 𝟒𝟗𝟗𝟗 ∗ 𝒆−𝟎.𝟖𝒕)
𝟏
+ 𝟒𝟗𝟗𝟗 ∗ 𝒆
𝟐𝟎𝟎𝟎( 𝟏+𝟒𝟗𝟗𝟗∗𝒆−𝟎.𝟖
𝐭)
𝟐𝟎𝟎𝟎
=
𝟓𝟎𝟎𝟎
𝟐𝟎𝟎𝟎
𝟏 + 𝟒𝟗𝟗𝟗 ∗ 𝒆−𝟎.𝟖
∗ 𝒕 =
𝟓𝟎𝟎𝟎
𝟐𝟎𝟎𝟎
simplificando queda
𝟏 + 𝟒𝟗𝟗𝟗 ∗ 𝒆−𝟎.𝟖
∗ 𝒕 =
𝟓
𝟐
( 𝟒𝟗𝟗𝟗 ∗ 𝒆−𝟎.𝟖𝒕) =
𝟓
𝟐
− 𝟏 𝟒𝟗𝟗𝟗 ∗ 𝒆−𝟎.𝟖𝒕
=
𝟓
𝟐
−
𝟐
𝟐 =
𝟑
𝟐
= 𝟏. 𝟓 =
𝒆−𝟎.𝟖𝒕
𝟒𝟗𝟗𝟗
𝒆−𝟎.𝟖𝒕
=
𝟏.𝟓
𝟒𝟗𝟗𝟗
= 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟑 = 𝒍𝒏𝒆−𝟎.𝟖𝒕
= 𝒍𝒏𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟑 −𝟎. 𝟖 ∗ 𝒕 𝒍𝒏𝒆 = 𝐥𝐧 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟑
−𝟎,𝟖∗𝒕
−𝟎,𝟖
=
𝒍𝒏𝟎,𝟎𝟎𝟎𝟑
−𝟎,𝟖
𝒕 =
𝒍𝒏𝟎,𝟎𝟎𝟎𝟑
−𝟎,𝟖
= 𝟏𝟎, 𝟏𝟑𝟗 por lo tanto podemos creer que luego de 10 días abria 2000
estudiantes infectados asi que despues de 10 dias se suspenderan clases.

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3.- otro ejemplo comun es cuando se va al mercado o a cualquie centro comercial
donde siempre se relacionan un conjunto de determinados objetos con el costo
expresado en pesos para saber cuanto podemos comprar.
Si lo llevamos al plano, podemos escribir esa correspondencia, en una ecuación
de funcion “x” como la cantidad y el precio como “y” es decir la cantidad en el eje
de las absisas y el precio en el eje de las coordenadasy asi expresarlo en un
gráfico como el siguiente, donde se expresa que:
 Un kilogramo de manzana cuesta $3, entonces:
 Un kilogramo y medio d emanzana cuesta $ 4.50 etc.
En la grafca se expresa asi:

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4.- un cultivo de bacterias tiene una poblacion inicial de 2000 individuos, si esta
poblacion crece en forma exponencial a razón de 5% cada hora. Encontrar el
modelo de crecimiento poblacional y el numero de individuos que se espera al
finalizar el primer dia.
𝑝𝑜 = 2000 ;𝑟 =
5
100
=0,05 t= 1 dia = 24 h
𝑝 = 𝑝𝑜 ∗ (1 + 𝑟) 𝑡
= 2000 ∗ (1 + 0,05) 𝑡
= 2000 ∗ 1,05 𝑡
𝑝 = 2000 ∗ 1,0524
= 6450
5.- una sutancia tiene una constante de decrecimiento del 7% por hora. Si 1000
gramos se tiene inicialmente, ¿Cuánta sustancia queda despues de 3 horas?.
𝑘 = 7% =
7
100
= 0.07
q0 = 1000 gramos.
𝑞(3) = 1000 𝑒(−0.07)3
𝑞(3) = 1000 𝑒−0.21
𝑞(3) = 1000 (0.81)
𝑞(3) = 810 𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠

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Genetica de
poblaciones.
La teoría cinética sea probado fundamentalmente
en la genética de poblaciones, la cual incluye
análisis matemáticos acerca del número de alelos-
es decir los genes que se encuentran en una población determinada. Se estudia a
una población, para observar el efecto de la selección natural, las migraciones y
otros factores sobre el número total de alelos que se conservan en la población.
Una población es un subgrupo dentro de una especie que vive en un mismo
ambiente y esta sujeto a ciertas
condiciones ambientales.
Dentro de una población puede haber
distintos alelos para determinar distintas
características, lo cual proporciona
varias alternativas que dan variedad a la
población. Al conjunto de genes de una
población se le conoce como posa
genética y se define como la suma de
los genes alelos dominantes y los genes
alelos recesivos.
Una población es un conjunto de
individuos de la misma especie que
viven en un lugar geográfico
determinado (nicho ecológico) y que
real o potencialmente son capaces de
cruzarse entre sí, compartiendo un
acervo común de genes. (poza de
genes o “pool” génico).

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En esta ocasión mostraremos una practica realizada acerca de la genetica de
poblaciones en 4 distintas comunidades.
Objetivo
Observar algunas características hereditarias humanas y conocer la frecuencia
con la que se presenta en una población, para determinar las características de su
posa genética.
Materiales:
• Hoja de datos.
• Pluma, lápiz.
Procedimiento:
1. Formar equipos de 5 integrantes.
2. Cada integrante debe entrevistar 5 personas de su Comunidad.
3. Aplicar encuestas de características dominantes y características recesivas.
4. Concentrar los resultados.
5. Tomar fotografías con los entrevistados al aplicar la encuesta.
Análisis deresultados:
En la siguiente grafica se muestran los resultados obtenidos luego de haber
encuestado a 25 personas de distintas comunidades :
•La D
•La estancia
•Arcila
•El coto

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A partir de la grafica anterior podemos analizar los resultados obtenidos sobre sus
características genéticas y observamos que:
 El 100% de la población encuestada tiene ojos de color café.
 La mayoría de los encuestados cuentan con el cabello lacio, utilizan
mayormente la mano derecha tienen vello en falanges, el lóbulo de la oreja
despegado y la mayoría de los encuestados pueden doblar la lengua.
Conclusión:
Después de analizar las encuestas realizadas y revisar la grafica del análisis de
resultados podemos concluir que en el total de la población encuestada predomina
la capacidad de doblar la lengua en forma de taco, así como la característica de
que su pulgar forme un ángulo de 90°con respeto al resto de su mano.
0 5 10 15 20 25 30
hacer taquito la lengua
pulgar
lóbulo
pelo
vello
mano
cabello
color de ojos
resultados
R
D

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Por lo tanto las características genéticas que predominan en la población
encuestada son:
 Capacidad para hacer taquito la lengua.
 Pulgar con 90°
 Lóbulo de la oreja despegado.
 Nacimiento de pelo “continuo”.
 Vello en falanges.
 Mano derecha dominante.
 Cabello lacio.
 Color de ojos cafés
Fuentes de información:
http://www.unavarra.es/genmic/genetica%20y%20mejora/genetica_poblaciones/ge
netica_poblaciones.htm

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Investigación
profesiográfica
MECATRONICA.
¿Qué es la meca trónica?
La Meca trónica tiene como
antecedentes inmediatos a la
Cibernética, las máquinas de control
numérico, los manipuladores tele
operados y robotizados, y los autómatas
programables. El término se origina en
1969 por un ingeniero de la empresa
japonesa Yaskawa Electric Co. como
combinación de las palabras
“MECAnismo” y “elecTRÓNICA”[1].
Actualmente existen diversas
definiciones de Meca trónica, dependiendo del área de interés del proponente, sin
embargo, una definición muy útil es: diseño y construcción de sistemas mecánicos
inteligentes.
Se centra en primordialmente en el desarrollo de nuevas tecnologías de
actuadores y sensores, así como la aplicación de diferentes esquemas de control
y comunicación entre los componentes; por ello se puede plantear como líneas de
investigación:
 Manejo directo por medio de actuadores;
 Nuevos tipos de control para motores eléctricos;

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 Actuadores electrostáticos;
 Aplicación de controles modernos
tales como: redes neuronales, control
de sistemas a eventos discretos, etc.;
 Autonomía;
 Percepción del medio ambiente;
 Visión artificial;
 Medición indirecta por medio de
observadores del estado y filtros;
 La fusión de sensores;
 Arquitecturas de control y adquisición
de datos descentralizada;
 Redundancia cinemática y
manipuladores paralelos;
 Sistemas de comunicaciones entre
componentes;
 Sistemas de planeación y selección de
tareas.
¿Porquéhacen faltaprofesionaleseningenieríamecatrónicaenMéxico?
 En México hacen falta ingenieros enfocados a la construcción de soluciones
que faciliten la vida de las personas. De hecho, esta ingeniería tiene un
lugar destacado entre las más prometedoras en el futuro.
 La Ingeniería Meca trónica tiene un lugar entre las profesiones más
prometedoras para el futuro.
 La Meca trónica combina la ingeniería mecánica, la electrónica y la
informática, para el diseño y desarrollo de productos y procesos
inteligentes.
 51% de los empleadores señala que sus negocios necesitarán ingenieros.

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¿Dónde podrástrabajar?
 Empresas del sector industrial.
 Centros de investigación y desarrollo tecnológico.
 Laboratorios de pruebas de producto.
 Consultoría independiente.
Si te interesa esta ingenieríay radicas en Querétaro,estas son
algunas de las universidades que la imparten:
1. Instituto tecnológico de Querétaro
2. Instituto tecnológico y de estudios superiores de monterrey, campus
Querétaro
3. Universidad del valle de México, campus Querétaro
4. Universidad politécnica de Querétaro

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¿Conoces el principio de pascal?
El principio de pascal es una ley
postulada por Pascal, un físico y
matemático francés la cual consiste en
que la presión que se ejerce desde un
fluido que no se puede comprimir
mientras que este se encuentre en
equilibrio en un sitio con paredes que no
se modifican se propaga con la misma
intensidad hacia todos lados y en todos
los puntos de dicho fluido.
La definición del principio de Pascal
puede ser interpretada como una
consecuencia de la hidrostática y la no
compresión de los líquidos. Por lo cual
se aplica para reducir las fuerzas que se
aplican en algunos casos, como lo es la
prensa hidráulica.
La explicación del principio de Pascal se puede ver en ejemplos bastante
cotidianos, como por ejemplo con una esfera que esté perforada en varios puntos,
cuando la llenamos con agua y ejercemos presión con una especie de pistón
vemos que el agua sale por todos los agujeros con la misma velocidad. Lo cual
nos indica que la presión es la misma, esto sin tomar en cuenta factores propios
como el rozamiento y el estado de la esfera, pero en una esfera modelo la acción
y la repercusión ocurriría de esa manera.
Para que comprendas mejor el tema, checa este video:
https://www.youtube.com/watch?v=yOtAiqx8j5E
Y puedes hacer una prensa hidráulica casera aquí te dicen como:
https://www.youtube.com/watch?v=qgUl6uoDagM

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