Guía de trabajo de aprendiendo en casa semana 27, con números racionales.

1. MATEMÁTICA - QUINTO GRADO - SECUNDARIA - SEMANA 27
ACTIVIDAD: Enfrentamos la problemática de salud pública
En las siguientes situaciones significativas nos proponemos:
✓ Empleamos números racionales en diversas situaciones
✓ Empleamos números irracionales y las operaciones con intervalos en
situaciones cotidianas.
PLATAFORMA DEL DÍA 3
Situación 1.
Enfrentamos la pandemia con mucho cuidado
La página web de la Universidad Johns Hopkins de Estados Unidos y su Centro de Recursos de Coronavirus1 publica
diariamente el número total de personas contagiadas, el total de muertes y
el total de recuperados de 188 países a nivel mundial. Al día 26 de setiembre
de 2020, hora peruana de actualización 09 h 00, se informó que 32 747 734
personas han sido infectadas, siendo 992 984 personas las que han perdido
la vida. En nuestro país, la cantidad de personas infectadas ha llegado a 689
9772, sin duda una cifra preocupante. Por ello, se deben tomar todas las
precauciones que recomiendan las instituciones de salud. Es increíble que un
virus tan pequeño cuya medida oscila entre 10 y 100 nanómetros esté
generando tantas dificultades en todo el mundo, ocasionando contagios,
duelo y grandes pérdidas en las economías de todos los países, como el nuestro, que por un día de cuarentena registra
pérdidas de 928 000 000 de soles.
A partir de la situación, desarrolla los siguientes retos:
1. ¿Cómo podemos representar y operar las cantidades grandes y pequeñas mencionadas en la descripción de la
situación?
2. ¿De qué manera podemos enfrentar esta problemática de salud?
3. La pérdida de dinero que registran los países por la pandemia, ¿está justificada? Argumenta tu respuesta.
Antes de responder a las preguntas primeramente vamos a referirnos a la notación científica.
Ejemplos:
Cuando un número se escribe en notación científica, el exponente te dice si el término es un número
muy grande o muy pequeño. Un exponente positivo indica un número grande y un exponente
negativo indica un número muy pequeño que está entre 0 y 1.
Un número positivo está escrito en notación científica si presenta la forma a x 10n
donde el
coeficiente a tiene un valor tal que 1 ≤ a < 10 y n es un entero.

2. Expresar a notación científica:
✓ 1 200 000 =
✓ 345 000 =
✓ 0,00021 =
✓ 0,00232 =
Prefijos de potencia de base 10:
Respondiendo la pregunta 2: (buscar la información según la OMS)
Respondiendo la pregunta 3:
Venta de mascarillas.
Pedro vende mascarillas al por mayor, siguiendo todos los protocolos de seguridad. Cada día se asegura de disponer
para la venta la misma cantidad de mascarillas e intenta vender la mayor parte posible de esa cantidad. Observa cómo
le fue con su venta de lunes a viernes:
Día venta
Lunes Vendió 1/ 5 de las mascarillas.
Martes Vendió 2/ 5 de las mascarillas
Miércoles Vendió una fracción de las mascarillas mayor a la fracción de mascarillas que vendió el lunes, pero
menor a la que vendió el martes.
Jueves Vendió 2/ 3 las mascarillas.
viernes Vendió una fracción mayor que el día martes, pero menor a la que vendió el día jueves
¿Qué fracción de las mascarillas pudo haber vendido Pedro los días miércoles y viernes? Argumenta tu respuesta.
Desarrollo:
Para responder a esta pregunta tendremos que primero recordar la densidad de los números racionales:
Ahora si podemos responder las preguntas
de la situación.
Pregunta 1:
a. Personas infectadas en el mundo:
32 747 734 =
b. Muertos en el mundo:
992 984 =
c. Personas infectadas en el Perú:
d. Medida del virus:
Sea “x” la medida del virus.
10 100nm x nm 
( ) ( )10 1 100 1nm x nm 
Reemplazando 1 nm:
( ) ( )9 9
10 10 100 10x− −
 
Aplicando producto de bases iguales:
n m m n
a a a +
 =
e. Pérdida por día en soles:

3. Sea “x” la venta de mascarillas del día miércoles.
Docente: Victor Huamaní Pillaca
Para responder la pregunta aplicaremos la semi suma de las fracciones.
a. Sea “x” las mascarillas que se vendieron miércoles:
1 2
5 5
x  entonces:
1 2 3
35 5 5
2 2 10
+
= = Graficando se tiene:
b. Sea “y” las mascarillas que se vendieron el viernes:
Justifica tu respuesta a y b:
Plataforma del día 4.
Empleamos números irracionales y las operaciones con intervalos en situaciones cotidianas
Situación1.
Circunferencias para el distanciamiento social
Como se sabe, en los espacios públicos de muchos países se han trazado una serie de circunferencias en el piso para
que las personas se ubiquen manteniendo el distanciamiento social.
Por ese motivo, y respetando los protocolos de seguridad, se encarga a terceros la labor de trazar circunferencias de
distanciamiento en las veredas próximas al ingreso de locales comerciales.
Supón que te encargan apoyar en esta labor haciendo un plano de cómo quedaría el trazado de circunferencias
sobre un papel. Por ejemplo, ¿cómo quedaría el trazado y representado a escala, una de las circunferencias con √2
cm de radio? ¿Y si la representación tuviera √3 cm de radio?
Desarrollo:
Pregunta 1:
La propiedad de densidad en el conjunto de los números racionales quiere decir, que entre dos números
racionales existen infinitos números racionales. es denso.
Ejemplo:
Para encontrar un número racional entre 1/5 y 3/5, ¿qué podemos hacer?
Se aplica la semi-suma de las dos fracciones:
1 3 4
4 25 5 5
2 2 10 5
+
= = =
Recuerda:
escalas se escriben en forma de razón donde el antecedente indica el valor del plano y el consecuente el
valor de la realidad. Por ejemplo, la escala 1:500 significa que 1 cm del plano equivale a 500 cm (5 m)
también se escribe como una fracción:
1
100
cm
cm

4. Sabemos: R = 2 1,4= 241…
Un papel A4 mide 21 cm de ancho por 29,7 cm de altura. Entonces tomemos los 20 cm de ancho para el plano
La escala sería:
.
2
20
=
1,4
20
=
14 7
200 100
cm
cm
=
quiere decir 7 cm en el plano es igual a 1m de distanciamiento en la realidad.
Convirtiendo el radio 1,4 cm a metro:
7 cm……………..1m
1,4 cm …………R m
R = 0,2m
Pregunta 2:
R = 3 1,7cm cm=
La escala sería:
3 1,7 17 8,5
20 20 200 100
cm cm
cm cm
= = =
Convirtiendo el radio 1,7 cm a metros y graficando:
Situación 2.
El papá de Jorge fue diagnosticado como paciente de COVID-19 con síntomas leves. En el hospital le recomendaron
aislamiento en casa y el monitoreo de sus valores de saturación de oxígeno en la sangre 3 veces al día. En la
siguiente tabla se registró la información:
a. Representa gráficamente, la oscilación de los valores de saturación de oxígeno por día.
b. Representa gráficamente, la oscilación de los valores de saturación de oxígeno durante su monitoreo en casa
c. Representa gráficamente, la oscilación de los valores de saturación de oxígeno los días lunes y miércoles.
d. ¿Por qué razón no se registran datos los días jueves y viernes?
Desarrollo:
a. Hallando el promedio de oscilación de los valores de oxígeno de los días lunes, martes y miércoles.
Lunes: 96,7 % martes: miércoles:

5. c. representa gráficamente, la oscilación de los valores de saturación de oxígeno los días lunes y miércoles.
d. No se registraron por que el nivel de saturación del oxígeno del papá de Jorge ha descendido
considerablemente. Quiere decir que le falta oxígeno. Necesita hospitalización.
Situación 3.
El reloj que se muestra está programado para dar la temperatura ambiente cada
dos horas. Luis ha estado anotando las temperaturas desde la madrugada,
registrándolas en la siguiente tabla:
a. ¿Cuál es el promedio de la temperatura entre las 08 h 00 y a las 10 h 00?
b. ¿Entre qué horas se produjo el mayor aumento de temperatura?
c. Se sabe que al mediodía la temperatura es el doble de la que se registra a las 06 h 00, ¿Cuál es la temperatura al
mediodía?
Desarrollo:
b. la oscilación de
los valores de
oxígeno en casa