Un gráfico representa datos numéricos de forma visual usando recursos gráficos como líneas y símbolos. Muestra la relación entre variables y permite interpolar y extrapolar valores. Excel permite varios tipos de gráficos como de barras, líneas y circulares para analizar datos. Las variables cuantitativas se pueden graficar usando diagramas diferenciales o integrales.

1. ¿QUE ES GRAFICAR?
Un gráfico o una representación gráfica son un tipo de representación de datos,
generalmente numéricos, mediante recursos gráficos (líneas, vectores, superficies osímbolos),
para que se manifieste visualmente la relación matemática o correlación estadística que
guardan entre sí. También es el nombre de un conjunto de puntos que se plasman
en coordenadas cartesianas y sirven para analizar el comportamiento de un proceso o un
conjunto de elementos o signos que permiten la interpretación de un fenómeno. La
representación gráfica permite establecer valores que no se han obtenido experimentalmente
sino mediante la interpolación (lectura entre puntos) y laextrapolación (valores fuera del
intervalo experimental).
TIPOS DE GRAFICAS
Microsoft Office Excel 2007 admite muchos tipos de gráficos para ayudarle a mostrar datos
de forma comprensible para su audiencia. Cuando crea un gráfico o cambia el tipo de uno
existente, puede seleccionar uno de los tipos de gráficos siguientes.
Importante Este artículo describe los tipos de gráfico que puede usar. Para obtener
información sobre cómo crear un gráfico, vea Crear un gráfico.
En este artículo
 Gráficos de columnas
 Gráficos de líneas
 Gráficos circulares
 Gráficos de barras

2.  Gráficos de área
 Gráficos XY (Dispersión)
 Gráficos de cotizaciones
 Gráficos de superficie
 Gráficos de anillos
 Gráficos de burbujas
 Gráficos radiales
 Otros tipos de gráficos que puede crear en Excel
Gráficos de columnas
Se pueden trazar datos que se organizan en columnas o filas de una hoja de cálculo en un
gráfico de columnas. Este tipo de gráfico es útil para mostrar cambios de datos en un
período de tiempo o para ilustrar comparaciones entre elementos.
En los gráficos de columnas, las categorías normalmente se organizan en el eje horizontal y
los valores en el eje vertical.
Los gráficos de columnas tienen los siguientes subtipos de gráfico:
 Columnas agrupadas y columnas agrupadas en 3D Los gráficos de columnas
agrupadas comparan valores entre categorías. Un gráfico de columnas agrupadas
muestra valores en rectángulos verticales en 2D. Un gráfico de columnas agrupadas
en 3D simplemente muestra los datos con perspectiva 3D; no se usa un tercer eje de
valores (eje de profundidad).
Puede utilizar un tipo de gráfico de columna agrupada cuando tiene categorías que
representan:

3.  Rangos de valores (por ejemplo, recuentos de elementos).
 Disposiciones de escala específicas (por ejemplo, una escala de Likert con entradas,
como totalmente de acuerdo, de acuerdo, neutral, en desacuerdo, totalmente en
desacuerdo).
 Nombres que no se encuentran en ningún orden específico (por ejemplo, nombres
de artículos, nombres geográficos o los nombres de personas).
Nota Para presentar datos en un formato 3D con tres ejes (un eje horizontal, uno vertical
y uno de profundidad) que se puedan modificar, use en cambio el subtipo de gráfico de
columnas 3D.
 Columnas apiladas y columnas apiladas en 3-D Los gráficos de columnas
apiladas muestran la relación de elementos individuales con el conjunto,
comparando la contribución de cada valor con un total entre categorías. Un gráfico
de columnas apiladas muestra los valores en rectángulos apilados verticales en 2D.
Un gráfico de columnas apiladas en 3D simplemente muestra los datos con
perspectiva 3D; no se usa un tercer eje de valores (eje de profundidad).
Puede utilizar un gráfico de columnas apiladas cuando tiene varias series de datos y desea
destacar el total.
¿QUE SON SON VARIABLES A GRAFICAR?
Para las variables cuantitativas, consideraremos dos tipos de gráficos, en función
de que para realizarlos se usen las frecuencias (absolutas o relativas) o las
frecuencias acumuladas:
Diagramas diferenciales:
Son aquellos en los que se representan frecuencias absolutas o relativas.
En ellos se representa el número o porcentaje de elementos que presenta
una modalidad dada.
Diagramas integrales:
Son aquellos en los que se representan el número de elementos que
presentan una modalidad inferior o igual a una dada. Se realizan a partir de

4. las frecuencias acumuladas, lo que da lugar a gráficos crecientes, y es
obvio que este tipo de gráficos no tiene sentido para variables cualitativas.
Según hemos visto existen dos tipos de variables cuantitativas: discretas y
continuas. Vemos a continuación las diferentes representaciones gráficas que
pueden realizarse para cada una de ellas así como los nombres específicos que
reciben.
1.9.4.1 Gráficos para variables discretas
Cuando representamos una variable discreta, usamos el diagrama de
barras cuando pretendemos hacer una gráfica diferencial. Las barras deben ser
estrechas para representar el que los valores que toma la variable son discretos.
El diagrama integral o acumulado tiene, por la naturaleza de la variable, forma de
escalera. Un ejemplo de diagrama de barras así como su diagrama integral
correspondiente están representados en la figura 1.6.
1.9.4.2 Ejemplo
Se lanzan tres monedas al aire en 8 ocasiones y se contabiliza el número de
caras, X, obteniendose los siguientes resultados:
Representar gráficamente el resultado.
Solución: En primer lugar observamos que la variable X es cuantitativa discreta,
presentando las modalidades:
Ordenamos a continuación los datos en una tabla estadística, y se representa la
misma en la figura 1.6.

5. Figura: Diagrama diferencial (barras) e integral para una variable discreta.
Obsérvese que el diagrama integral (creciente) contabiliza el número de
observaciones de la variable inferiores o iguales a cada punto del eje de abcisas.
INTEGRACION EN GRAFICAS
Se presenta el Método de Integración Gráfica como una
alternativa para el trazado
geométrico de una escala logarítmica. Se explica inicialmente el
método usando
una función sencilla y posteriormente se presenta su aplicación
para encontrar la
función logarítmica definida como: ln(x)=integral(1/x)
Método de integración gráfica; Es un método rápido para encontrar la
deformación sin tener que usar el método de doble integración. Analítico.
Fig.2.10
1. Dividir el área por los puntos x1, x2.. (que no necesariamente son
iguales) y tomar las ordenadas y1, y2.. etc. por los puntos medios.
2. Desde los puntos 1, 2…, proyectan los puntos 1’,2’…, sobre la
vertical AB, desde cualquier punto 0’ sobre el eje horizontal, trazar
los segmentos 0´-1’, 0’-2, etc.

6. 3. Dibujar la línea 0” – 1” paralela a 0’ – 1’ y la línea 0” – 2” paralela a
0’ – 2’ la línea m-1” es proporcional al área I y la línea p-2” al área
II, o la línea n-2” es proporcional a la suma de las áreas I y II.
4. Por triángulos semejantes, se tiene:
O el área x1y1=H(m-1”). Así la distancia vertical m-1” es proporcional al
área I, la cual se aproxima a x1y1. Si la distancia x1 es pequeña la
aproximación es muy cercana al área real.
1. En forma similar Así el
segmento total n-2” es la suma de las dos áreas mostradas.
EjemploN°2.10: Determinar la deformación por el método grafico de la
siguiente figura
1. EN EL EJE:
1. DIAGRAMA DE ESFUERZO CORTANTE: Se ha obtenido el
diagrama de esfuerzos cortantes por medio de las ecuaciones de
equilibrio estático.
H1=3cm (nosotros escogemos esta medida).
SY1=75kg/cm (escogemos una medida como escala para graficar
las reacciones R1 R2 y las cargas para el diagrama de esfuerzos
cortantes)

7. 1. DIAGRAMA DE MOMENTOS: Se obtiene integrando gráficamente
el diagrama de esfuerzos cortantes
(Se obtiene los valores numéricos del momento en puntos
seleccionados a lo largo del eje, lo cual se ha hecho midiendo en el
diagrama)
1. DIAGRAMA M/EI:
1. DIAGRAMA DE PENDIENTES:
H4=3cm
SY4=H3 x SY3 x SX=3x(50x10-6)x5= 0.00075 rad/cm
1. DIAGRAMA DE ELASTICIDAD:
SY5=H4 x SY4 x SX=3x0.00075x5= 0.01125 cm/cm
Ymáx=0.023cm

8. EjemploN°2.14: Analizar el eje que se muestra; si resiste o no a los
esfuerzos a que estará sometido