Este documento presenta un bloque de actividades sobre la representación algebraica de relaciones parte-todo. El bloque introduce el uso de expresiones algebraicas para describir estas relaciones y resolver problemas matemáticos involucrando porcentajes y geometría. Incluye hojas de trabajo con ejercicios para que los estudiantes desarrollen su pensamiento algebraico al representar relaciones parte-todo y construir programas en la calculadora.
Este documento presenta un bloque de actividades sobre la representación algebraica de relaciones parte-todo. El bloque introduce el uso de expresiones algebraicas para describir estas relaciones y resolver problemas matemáticos involucrando porcentajes y geometría. Incluye hojas de trabajo con ejercicios para que los estudiantes desarrollen su pensamiento algebraico al representar relaciones parte-todo y resolver problemas usando este enfoque.
Este documento presenta un bloque de actividades sobre la representación algebraica de relaciones parte-todo. El bloque introduce el uso de expresiones algebraicas para describir estas relaciones y resolver problemas matemáticos involucrando porcentajes y geometría. Incluye hojas de trabajo con ejercicios para que los estudiantes desarrollen su pensamiento algebraico al representar relaciones parte-todo y resolver problemas usando este enfoque.
Este documento presenta un bloque de actividades sobre la inversión de funciones lineales. Introduce el concepto de función inversa y cómo se ha sugerido en bloques anteriores. Las actividades propuestas buscan desarrollar habilidades para resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita a través de la construcción informal de la función inversa. Incluye hojas de trabajo con tablas de valores de funciones y la creación de programas inversos.
Este documento presenta seis objetivos relacionados con el estudio de funciones lineales y sus representaciones algebraica y gráfica. Explica que las actividades evolucionarán de manera gradual para enfocarse en conceptos básicos como la pendiente y la ordenada al origen. Además, describe que el tratamiento algebraico y gráfico se basará en el uso de representaciones algebraicas y gráficas de rectas, aprovechando las herramientas del software. Finalmente, señala que la calculadora será un elemento central para que los estudiantes confirmen o refuten conjet
Este documento describe un bloque de actividades destinadas a extender el uso del lenguaje algebraico en la resolución de problemas y formulación de conjeturas. En la primera sección, se usan patrones geométricos para desarrollar habilidades de identificación de patrones numéricos. Luego, se abordan problemas de área, perímetro y porcentaje que requieren expresiones algebraicas con paréntesis. Finalmente, se plantean problemas sobre el sistema de numeración decimal y la paridad de los números enteros, invitando a formular conjeturas. El objetivo es que
Este documento presenta una propuesta didáctica para introducir el concepto de equivalencia de expresiones algebraicas en el contexto de las funciones lineales usando una calculadora. Propone usar programas algebraicos en la calculadora para que los estudiantes puedan ver que expresiones diferentes pueden tener el mismo valor numérico. Incluye hojas de trabajo con tablas de valores de entrada y salida para que los estudiantes construyan programas equivalentes y analicen si programas propuestos son equivalentes o no. Finalmente, sugiere actividades para que los futuros maestros reflexionen sobre cómo
Este documento presenta un manual para el desarrollo del pensamiento algebraico. El manual contiene seis bloques con hojas de trabajo para expresar reglas numéricas, operaciones algebraicas, relaciones parte-todo, funciones lineales inversas, y la resolución de problemas usando el álgebra. El objetivo es desarrollar habilidades algebraicas fundamentales en estudiantes.
Este documento presenta el Bloque 2 de un curso sobre desarrollo del pensamiento algebraico. El bloque aborda la jerarquía de las operaciones aritméticas, el uso de paréntesis, y la transformación y equivalencia de expresiones algebraicas. El propósito es que los estudiantes aprendan a construir y leer expresiones algebraicas usando la jerarquía correcta de operaciones y a modificarla usando paréntesis. También se busca que inicien el estudio de cómo transformar expresiones algebraicas de manera equivalente.
Este documento presenta un bloque de actividades sobre la representación algebraica de relaciones parte-todo. El bloque introduce el uso de expresiones algebraicas para describir estas relaciones y resolver problemas matemáticos involucrando porcentajes y geometría. Incluye hojas de trabajo con ejercicios para que los estudiantes desarrollen su pensamiento algebraico al representar relaciones parte-todo y resolver problemas usando este enfoque.
Este documento presenta un bloque de actividades sobre la representación algebraica de relaciones parte-todo. El bloque introduce el uso de expresiones algebraicas para describir estas relaciones y resolver problemas matemáticos involucrando porcentajes y geometría. Incluye hojas de trabajo con ejercicios para que los estudiantes desarrollen su pensamiento algebraico al representar relaciones parte-todo y resolver problemas usando este enfoque.
Este documento presenta un bloque de actividades sobre la inversión de funciones lineales. Introduce el concepto de función inversa y cómo se ha sugerido en bloques anteriores. Las actividades propuestas buscan desarrollar habilidades para resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita a través de la construcción informal de la función inversa. Incluye hojas de trabajo con tablas de valores de funciones y la creación de programas inversos.
Este documento presenta seis objetivos relacionados con el estudio de funciones lineales y sus representaciones algebraica y gráfica. Explica que las actividades evolucionarán de manera gradual para enfocarse en conceptos básicos como la pendiente y la ordenada al origen. Además, describe que el tratamiento algebraico y gráfico se basará en el uso de representaciones algebraicas y gráficas de rectas, aprovechando las herramientas del software. Finalmente, señala que la calculadora será un elemento central para que los estudiantes confirmen o refuten conjet
Este documento describe un bloque de actividades destinadas a extender el uso del lenguaje algebraico en la resolución de problemas y formulación de conjeturas. En la primera sección, se usan patrones geométricos para desarrollar habilidades de identificación de patrones numéricos. Luego, se abordan problemas de área, perímetro y porcentaje que requieren expresiones algebraicas con paréntesis. Finalmente, se plantean problemas sobre el sistema de numeración decimal y la paridad de los números enteros, invitando a formular conjeturas. El objetivo es que
Este documento presenta una propuesta didáctica para introducir el concepto de equivalencia de expresiones algebraicas en el contexto de las funciones lineales usando una calculadora. Propone usar programas algebraicos en la calculadora para que los estudiantes puedan ver que expresiones diferentes pueden tener el mismo valor numérico. Incluye hojas de trabajo con tablas de valores de entrada y salida para que los estudiantes construyan programas equivalentes y analicen si programas propuestos son equivalentes o no. Finalmente, sugiere actividades para que los futuros maestros reflexionen sobre cómo
Este documento presenta un manual para el desarrollo del pensamiento algebraico. El manual contiene seis bloques con hojas de trabajo para expresar reglas numéricas, operaciones algebraicas, relaciones parte-todo, funciones lineales inversas, y la resolución de problemas usando el álgebra. El objetivo es desarrollar habilidades algebraicas fundamentales en estudiantes.
Este documento presenta el Bloque 2 de un curso sobre desarrollo del pensamiento algebraico. El bloque aborda la jerarquía de las operaciones aritméticas, el uso de paréntesis, y la transformación y equivalencia de expresiones algebraicas. El propósito es que los estudiantes aprendan a construir y leer expresiones algebraicas usando la jerarquía correcta de operaciones y a modificarla usando paréntesis. También se busca que inicien el estudio de cómo transformar expresiones algebraicas de manera equivalente.
Este documento presenta un bloque de actividades sobre la representación algebraica de relaciones parte-todo. El objetivo es introducir el uso de expresiones algebraicas para describir estas relaciones y usarlas para plantear y resolver problemas, como problemas geométricos que involucran porcentajes. El bloque incluye hojas de trabajo con ejercicios para que los estudiantes construyan programas en sus calculadoras que modelen relaciones parte-todo y verifiquen sus soluciones.
El documento presenta información sobre ecuaciones de primer grado. Explica que una ecuación es una igualdad con letras y números relacionados por operaciones. Introduce conceptos como incógnita, valor numérico de una expresión, y reglas para resolver ecuaciones como la suma y el producto. También muestra ejemplos de cómo aplicar estas reglas para encontrar la solución de una ecuación.
Este documento presenta un tratamiento didáctico para introducir las nociones de fracciones propias e impropias. Se comienza midiendo una cinta entre 1 y 2 metros y expresando la parte adicional a 1 metro como una fracción. Luego se dividen volúmenes como 1 litro de leche entre personas para generar fracciones no unitarias. Finalmente, se proponen ejercicios para escribir fracciones representadas en imágenes.
Actividades que se sugieren para los futuros docenteszibrayzi
Este documento presenta cuatro puntos sobre las actividades sugeridas para futuros docentes. El primer punto discute las ventajas de iniciar el estudio de números con el 3 en lugar del 1. El segundo punto explica por qué es importante el uso de ilustraciones para enseñar matemáticas en primer grado. El tercer punto argumenta que es relevante enseñar a los estudiantes cómo dibujar números. El cuarto punto afirma que al introducir el número 3 también se está introduciendo la noción de suma, ya que la enseñanza de números incluye
Este documento presenta 5 preguntas sobre el uso de tablas y funciones lineales en la enseñanza. Se explica que las tablas organizan datos de forma ordenada y sistemática y pueden ser reemplazadas por otros recursos. También se menciona que los procesadores algebraicos ayudan a procesar información en tablas. El documento afirma que a través de las actividades se transita de funciones lineales a ecuaciones de una incógnita. Además, transita de funciones como f(x)=x+a, f(x)=ax
Este documento presenta el programa de un curso sobre álgebra para una licenciatura en educación primaria. El curso se divide en tres unidades principales: 1) conceptos básicos de función y ecuación, 2) comportamiento de funciones lineales, cuadráticas y racionales, y 3) procedimientos para operar expresiones algebraicas y resolver ecuaciones. El curso enfatiza el desarrollo de competencias para la enseñanza del álgebra en primaria a través del uso de sistemas algebraicos y la resolución de problemas.
Este documento presenta el Libro para el maestro. Matemáticas. Educación secundaria elaborado por la Secretaría de Educación Pública de México. El libro proporciona orientación para la enseñanza de las matemáticas en la educación secundaria y contiene secciones sobre aritmética, álgebra, geometría, presentación de información y nociones de probabilidad. El documento incluye los autores, colaboradores y detalles de edición del libro para maestros.
Este documento presenta información sobre operaciones básicas con números enteros y decimales. Explica los conceptos de suma, resta, multiplicación y división, incluyendo los símbolos que los representan y los pasos para resolver cada operación. También incluye ejemplos ilustrativos y ejercicios prácticos para aplicar los conocimientos.
Este documento proporciona instrucciones para resolver problemas matemáticos. Explica cuándo se debe usar suma, resta, multiplicación y división y provee ejemplos para ilustrar cada operación. También ofrece consejos como reescribir el problema en frases cortas y subrayar los datos y la pregunta clave.
Este documento presenta una serie de actividades diseñadas para enseñar álgebra a estudiantes de educación básica mediante el uso de patrones numéricos y expresiones algebraicas. Las actividades guían a los estudiantes a descubrir reglas subyacentes en tablas de valores y construir programas de calculadora que generen esos valores. El objetivo es desarrollar el pensamiento algebraico y la habilidad de usar el lenguaje algebraico para expresar generalizaciones sobre patrones numéricos.
Este documento presenta 10 hojas de trabajo relacionadas con el desarrollo del pensamiento algebraico a través del uso de patrones numéricos y expresiones algebraicas. Cada hoja de trabajo presenta un patrón numérico y guía al estudiante a descubrir la regla subyacente y expresarla algebraicamente. El objetivo es que los estudiantes aprendan a usar el lenguaje algebraico para expresar generalizaciones sobre comportamientos de patrones numéricos.
Este documento presenta una serie de actividades diseñadas para enseñar álgebra a estudiantes de educación básica mediante el uso de patrones numéricos y expresiones algebraicas. Las actividades guían a los estudiantes a descubrir reglas subyacentes en tablas de valores y construir programas de calculadora que generen esos valores. El objetivo es desarrollar el pensamiento algebraico al expresar patrones numéricos usando el lenguaje del álgebra.
Este documento presenta 10 hojas de trabajo relacionadas con el desarrollo del pensamiento algebraico a través del uso de patrones numéricos y expresiones algebraicas. Cada hoja de trabajo presenta un patrón numérico y guía al estudiante a descubrir la regla subyacente y expresarla algebraicamente. El objetivo es que los estudiantes aprendan a usar el lenguaje algebraico para expresar generalizaciones sobre comportamientos de patrones numéricos.
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Este documento presenta una serie de actividades diseñadas para enseñar álgebra a estudiantes de educación básica mediante el uso de patrones numéricos y expresiones algebraicas. Las actividades guían a los estudiantes a descubrir reglas subyacentes en tablas de valores y construir programas de calculadora que generen esos valores. El objetivo es desarrollar el pensamiento algebraico de los estudiantes al expresar patrones numéricos usando el lenguaje del álgebra.
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El documento presenta información sobre ecuaciones de primer grado. Explica que una ecuación es una igualdad con letras y números relacionados por operaciones. Introduce conceptos como incógnita, valor numérico de una expresión, y reglas para resolver ecuaciones como la suma y el producto. También muestra ejemplos de cómo aplicar estas reglas para encontrar la solución de una ecuación.
Este documento presenta un tratamiento didáctico para introducir las nociones de fracciones propias e impropias. Se comienza midiendo una cinta entre 1 y 2 metros y expresando la parte adicional a 1 metro como una fracción. Luego se dividen volúmenes como 1 litro de leche entre personas para generar fracciones no unitarias. Finalmente, se proponen ejercicios para escribir fracciones representadas en imágenes.
Actividades que se sugieren para los futuros docenteszibrayzi
Este documento presenta cuatro puntos sobre las actividades sugeridas para futuros docentes. El primer punto discute las ventajas de iniciar el estudio de números con el 3 en lugar del 1. El segundo punto explica por qué es importante el uso de ilustraciones para enseñar matemáticas en primer grado. El tercer punto argumenta que es relevante enseñar a los estudiantes cómo dibujar números. El cuarto punto afirma que al introducir el número 3 también se está introduciendo la noción de suma, ya que la enseñanza de números incluye
Este documento presenta 5 preguntas sobre el uso de tablas y funciones lineales en la enseñanza. Se explica que las tablas organizan datos de forma ordenada y sistemática y pueden ser reemplazadas por otros recursos. También se menciona que los procesadores algebraicos ayudan a procesar información en tablas. El documento afirma que a través de las actividades se transita de funciones lineales a ecuaciones de una incógnita. Además, transita de funciones como f(x)=x+a, f(x)=ax
Este documento presenta el programa de un curso sobre álgebra para una licenciatura en educación primaria. El curso se divide en tres unidades principales: 1) conceptos básicos de función y ecuación, 2) comportamiento de funciones lineales, cuadráticas y racionales, y 3) procedimientos para operar expresiones algebraicas y resolver ecuaciones. El curso enfatiza el desarrollo de competencias para la enseñanza del álgebra en primaria a través del uso de sistemas algebraicos y la resolución de problemas.
Este documento presenta el Libro para el maestro. Matemáticas. Educación secundaria elaborado por la Secretaría de Educación Pública de México. El libro proporciona orientación para la enseñanza de las matemáticas en la educación secundaria y contiene secciones sobre aritmética, álgebra, geometría, presentación de información y nociones de probabilidad. El documento incluye los autores, colaboradores y detalles de edición del libro para maestros.
Este documento presenta información sobre operaciones básicas con números enteros y decimales. Explica los conceptos de suma, resta, multiplicación y división, incluyendo los símbolos que los representan y los pasos para resolver cada operación. También incluye ejemplos ilustrativos y ejercicios prácticos para aplicar los conocimientos.
Este documento proporciona instrucciones para resolver problemas matemáticos. Explica cuándo se debe usar suma, resta, multiplicación y división y provee ejemplos para ilustrar cada operación. También ofrece consejos como reescribir el problema en frases cortas y subrayar los datos y la pregunta clave.
Este documento presenta una serie de actividades diseñadas para enseñar álgebra a estudiantes de educación básica mediante el uso de patrones numéricos y expresiones algebraicas. Las actividades guían a los estudiantes a descubrir reglas subyacentes en tablas de valores y construir programas de calculadora que generen esos valores. El objetivo es desarrollar el pensamiento algebraico y la habilidad de usar el lenguaje algebraico para expresar generalizaciones sobre patrones numéricos.
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Este documento presenta una serie de actividades diseñadas para enseñar álgebra a estudiantes de educación básica mediante el uso de patrones numéricos y expresiones algebraicas. Las actividades guían a los estudiantes a descubrir reglas subyacentes en tablas de valores y construir programas de calculadora que generen esos valores. El objetivo es desarrollar el pensamiento algebraico y la habilidad de usar el lenguaje algebraico para expresar generalizaciones sobre patrones numéricos.
Este documento presenta una serie de actividades diseñadas para enseñar álgebra a estudiantes de educación básica mediante el uso de patrones numéricos y expresiones algebraicas. Las actividades guían a los estudiantes a descubrir reglas subyacentes en tablas de valores y construir programas de calculadora que generen esos valores. El objetivo es desarrollar el pensamiento algebraico al expresar patrones numéricos mediante lenguaje algebraico.
Este documento presenta 10 hojas de trabajo relacionadas con el desarrollo del pensamiento algebraico a través del uso de patrones numéricos y expresiones algebraicas. Cada hoja de trabajo presenta un patrón numérico y guía al estudiante a descubrir la regla subyacente y expresarla algebraicamente. El objetivo es favorecer el aprendizaje del álgebra como lenguaje para expresar generalizaciones sobre patrones numéricos.
Este documento presenta 10 hojas de trabajo relacionadas con el desarrollo del pensamiento algebraico a través del uso de patrones numéricos y expresiones algebraicas. Cada hoja de trabajo presenta un patrón numérico y guía al estudiante a descubrir la regla subyacente y expresarla algebraicamente. El objetivo es que los estudiantes aprendan a usar el lenguaje algebraico para expresar generalizaciones sobre comportamientos de patrones numéricos.
Este documento presenta una serie de actividades diseñadas para enseñar álgebra a estudiantes de educación básica mediante el uso de patrones numéricos y expresiones algebraicas. Las actividades guían a los estudiantes a descubrir reglas subyacentes en tablas de valores y construir programas de calculadora que generen esos valores. El objetivo es desarrollar el pensamiento algebraico y la habilidad de usar el lenguaje algebraico para expresar generalizaciones sobre patrones numéricos.
Este documento presenta una serie de actividades diseñadas para enseñar álgebra a estudiantes de educación básica mediante el uso de patrones numéricos y expresiones algebraicas. Las actividades guían a los estudiantes a descubrir reglas subyacentes en tablas de valores y construir programas de calculadora que generen esos valores. El objetivo es desarrollar el pensamiento algebraico y la habilidad de usar el lenguaje algebraico para expresar generalizaciones sobre patrones numéricos.
Este documento presenta 10 hojas de trabajo relacionadas con el desarrollo del pensamiento algebraico a través del uso de patrones numéricos y expresiones algebraicas. Cada hoja de trabajo presenta un patrón numérico y guía al estudiante a descubrir la regla subyacente y expresarla algebraicamente. El objetivo es que los estudiantes aprendan a usar el lenguaje algebraico para expresar generalizaciones sobre comportamientos de patrones numéricos.
Este documento presenta 10 hojas de trabajo diseñadas para desarrollar el pensamiento algebraico mediante el uso de patrones numéricos y la construcción de expresiones algebraicas. Cada hoja de trabajo presenta un patrón numérico y guía a los estudiantes a descubrir la regla subyacente, programar su calculadora para reproducir el patrón, y usar el programa para verificar otros valores. El objetivo es enseñar el álgebra como un lenguaje para expresar generalizaciones sobre patrones numéricos.
El documento describe la experiencia de observación de clases de un estudiante de educación como parte de su curso de Iniciación al Trabajo Docente. El estudiante observó clases en una escuela primaria durante tres días. Describe las interacciones entre maestros y estudiantes, las estrategias de enseñanza, los materiales utilizados y el desarrollo de las clases. Concluye que la práctica docente es una práctica social que se ve influenciada por factores sociales, históricos e institucionales.
Este documento presenta un reporte de observación de la práctica docente realizada en la Escuela Primaria "Sargento Mariano Xilotl" en Xalacapan, Puebla. Incluye información sobre la comunidad de Xalacapan, datos de la escuela y los estudiantes, y una descripción de los puntos observados durante la práctica docente como la gestión escolar, las relaciones entre maestros y estudiantes, y el progreso académico.
El documento presenta un plan de lecciones para una unidad sobre la distribución de la población en México. La unidad incluye actividades para analizar las ciudades más pobladas de México y sus características, consultar atlas y gráficas sobre densidad poblacional estatal, leer sobre formas de distribución demográfica y responder preguntas sobre tipos de comunidades, y dibujar algo relacionado con su propia comunidad.
El documento presenta un plan de estudios para la asignatura de Ciencias Naturales en 6° grado. El bloque didáctico se centra en los cambios en los seres vivos y los procesos de extinción. La secuencia didáctica incluye actividades iniciales para diagnosticar los conocimientos previos de los estudiantes sobre caballos y extinción, un desarrollo con experimentos sobre fósiles para analizar la evolución de especies, y un cierre reflexivo sobre la aceleración actual de la extinción y la importancia de la conservación.
Este documento presenta el plan de lección para una clase de ciencias naturales sobre los estados físicos de la materia. La lección comienza con una actividad para clasificar materiales comunes como líquidos o sólidos basados en sus características. Luego, los estudiantes aprenderán sobre el ciclo del agua a través de un video y un dibujo, y discutirán los usos y la importancia de conservar este recurso. La lección concluye con una discusión sobre cómo la temperatura y el tiempo afectan la cocción y descompos
El documento presenta los ejes de estudio de varias asignaturas como Español, Matemáticas, Ciencias Naturales y Geografía. En Español, los ejes son el ámbito de estudio, literatura y participación social. En Matemáticas, los ejes son sentido numérico y pensamiento algebraico, forma espacio y medida, y manejo de la información. En Ciencias Naturales, los ejes son desarrollo humano y salud, biodiversidad, cambios físicos, materiales y conocimiento científico-tecnológico. Final
Este documento presenta un reporte de observación de una escuela primaria en Xalacapan, Puebla. Incluye información sobre la comunidad, datos de la escuela como su nombre, dirección y director, y una descripción de los estudiantes. También describe puntos clave de la gestión escolar observados como las relaciones entre maestros, el avance académico, y estrategias de enseñanza. Por último, incluye preguntas de una entrevista con el director y maestros sobre la visión, objetivos y programas de la escuela.
Este documento resume la historia de la aplicación de diferentes teorías del aprendizaje en la educación básica en México desde 1970 hasta 2010. Detalla los países, teorías, niveles educativos e impactos de cada período, incluyendo enfoques socioculturales, cognitivos, constructivistas y conductistas. El objetivo ha sido mejorar el acceso, calidad, equidad y relevancia de la educación básica en México a lo largo de los años.
Este documento resume la historia de la aplicación de diferentes teorías del aprendizaje en la educación básica en México desde 1970 hasta 2010. Detalla los países, teorías, niveles educativos e impactos de cada teoría, incluyendo sociocultural, cognitiva, constructivista y conductista. El documento concluye proporcionando los nombres de los integrantes del proyecto.
La teoría conductista sostiene que el comportamiento humano está determinado por la interacción entre la herencia genética y el ambiente. El aprendizaje ocurre a través del condicionamiento clásico, el condicionamiento operante y la observación, y se define como un cambio estable en la conducta logrado mediante la práctica. El condicionamiento operante de Skinner describe cómo los refuerzos positivos y negativos, así como los castigos, pueden modificar la probabilidad de que ocurra un comportamiento.
La educabilidad es la capacidad del ser humano para aprender a través de esfuerzos educativos sucesivos. La educabilidad tiene una relación importante con el aprendizaje, ya que es el proceso por el cual el alumno asimila conceptos. La escuela influye en este proceso y es parte esencial para que el alumno reciba conocimientos formales. Existen varias hipótesis sobre los factores que pueden explicar el fracaso escolar, incluyendo factores individuales del alumno, condiciones sociales y familiares, e interacc
El documento describe los principios fundamentales del conductismo y su influencia en el aprendizaje. El conductismo se basa en la teoría del "estímulo-respuesta" y sostiene que el aprendizaje es un cambio observable y medible en la conducta. Según esta perspectiva, la enseñanza consiste en utilizar refuerzos para modificar el comportamiento del alumno de acuerdo a un programa previamente definido. El documento también discute algunas ventajas y desventajas del enfoque conductista en la educación.
Este documento presenta la información básica sobre una teoría conductista del aprendizaje que fue estudiada por tres estudiantes como parte de sus estudios de licenciatura en educación primaria durante el segundo semestre del ciclo escolar 2012-2013 en la Escuela Normal Profesor "Raúl Isidro Burgos".
Este documento presenta la información básica sobre una teoría conductista del aprendizaje aplicada a una asignatura de bases psicológicas del aprendizaje impartida en la Escuela Normal Profesor "Raúl Isidro Burgos" durante el segundo semestre del ciclo escolar 2012-2013.
El conductismo se centra en cómo los estímulos y refuerzos influyen en el aprendizaje y comportamiento mediante procesos repetitivos. Ofrece ventajas como controlar la conducta de forma empírica y transmitir valores, pero también tiene desventajas como condicionar al alumno y no considerar factores internos.
El documento resume cinco teorías psicológicas del aprendizaje: la teoría conductista de Skinner, la teoría humanista de Maslow, la teoría psicogenética de Piaget, la teoría ausubeliana y la teoría sociocultural de Vigotski. Cada teoría describe los puntos de vista y enfoques de sus respectivos autores sobre cómo se produce el aprendizaje.
La Unión Europea ha propuesto un nuevo paquete de sanciones contra Rusia que incluye un embargo al petróleo. El embargo prohibiría las importaciones de petróleo ruso por vía marítima, pero permitiría el tránsito a través de oleoductos durante unos meses más para algunos países muy dependientes del crudo ruso. Este sexto paquete de sanciones de la UE pretende aumentar la presión sobre Moscú para que ponga fin a su invasión de Ucrania.
La Unión Europea ha acordado un paquete de sanciones contra Rusia por su invasión de Ucrania. Las sanciones incluyen restricciones a las transacciones con bancos rusos clave y la prohibición de la venta de aviones y equipos a Rusia. Los líderes de la UE esperan que las sanciones aumenten la presión económica sobre Rusia y la disuadan de continuar su agresión contra Ucrania.
2. Desarrollo del pensamiento algebraico
Bloque 4
Representación algebraica de relaciones parte todo
Presentación
Entre otros, este bloque de actividades se orienta al logro de dos
grandes propósitos: (i) introducir la producción de expresiones algebraicas
para describir relaciones parte-todo y (ii) introducir el uso de las expresiones
algebraicas como herramienta para plantear y resolver problemas.
La habilidad para representar algebraicamente relaciones parte-todo es
de especial importancia para plantear y resolver problemas matemáticos en
muchos contextos, por ejemplo, problemas que involucran porcentajes y
problemas geométricos. En este bloque abordarás algunos problemas clásicos
de carácter geométrico.
De igual manera que en los bloques de actividades que preceden a
éste, es muy relevante el apoyo que brinda un procesador algebraico como el
que está instalado en la calculadora. En las actividades que aquí realizarás se
aprovecha la estructura algebraica de las relaciones parte-todo para introducir
el uso de números negativos y ampliar los conocimientos que has adquirido en
el bloque anterior acerca del concepto de equivalencia entre expresiones
algebraicas.
Te invitamos a abordar estas actividades reflexionando constantemente
sobre el tipo de competencias matemáticas que pueden desarrollar los
alumnos de educación básica al resolverlas. Esta reflexión enriquecerá tu
formación como futuro docente, nuestra mayor expectativa es que esta
experiencia fortalezca tus competencias matemáticas y que esto te sea de
mucha utilidad cuando te desempeñes profesionalmente como educador.
Tenoch Cedillo y Valentín Cruz
3. Desarrollo del pensamiento algebraico
HOJA DE TRABAJO 32
¿Cómo expreso la parte restante?
1. En una ferretería hay carretes de un tipo de cable que se vende por kilo, todos los
carretes pesan lo mismo. Para saber cuánto cable queda en cada uno, el administrador
de la ferretería construyó un programa que hace lo siguiente:
Si teclea la cantidad que se vende el valor de salida le indica cuánto cable le queda.
Cable vendido Cable que queda
1.7 8.3
2.4 7.6
3.1 6.9
4.06 5.94
5.2 4.8
2. De acuerdo con la información que te da este programa, ¿cuántos kilos de cable hay en
cada carrete? _____________________________________________________
3. ¿Puedes hacer un programa que produzca los mismos valores de salida que el del inciso
(1)? Pruébalo en tu calculadora y escríbelo abajo.
4. Usa tu programa para completar la siguiente tabla.
Cable venido 2.83 3.03 3.5 4.8
Cable que queda 5.01 6.2 7.04 7.32
5. ¿Cómo puedes comprobar que son correctos los valores que encontraste para 5.01, 6.2,
7.04 y 7.32? Explícalo de manera que cualquiera de tus compañeros te pueda entender.
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
Tenoch Cedillo y Valentín Cruz
4. Desarrollo del pensamiento algebraico
HOJA DE TRABAJO 33
El todo respecto a sus partes (1)
1. Una estudiante construyó un programa que produce lo siguiente:
Valor de Valor de
entrada salida
1.3 18.7
2.5 17.5
3.8 16.2
4.4 15.6
5.9 14.1
2. Si el valor de entrada es 6, ¿qué valor de salida producirá el programa? _______ ¿Y si
el valor de entrada es 7? ____________ ¿Si es 9? _________________________
¿Qué operaciones hiciste para obtener los valores de salida? __________________
________________________________________________________________
3. ¿Puedes programar tu calculadora para que haga lo mismo? Usa la calculadora para
verificar tu respuesta y escribe tu programa en el recuadro.
3. Usa el programa que hiciste para completar la siguiente tabla.
2.83 3.03 - 3.5 - 4.8
5.01 6.2 27.04 37.32
4. ¿Qué ocurre cuando el valor de entrada es un número negativo?
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
¿A qué crees que se deba eso? _______________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
Tenoch Cedillo y Valentín Cruz
5. Desarrollo del pensamiento algebraico
HOJA DE TRABAJO 34
Aplicaciones de la relación parte todo (1)
1. Hay varios trozos de cable, todos
miden 16 cm. Se quieren cortar en
dos partes. En la siguiente figura se
muestran algunas posibilidades:
4 cm 12 cm
11 cm 5 cm
3 cm 13 cm
9 cm 7 cm
14 cm 2 cm
6 cm 10 cm
2. ¿Puedes construir un programa de manera que si le das la medida de una de las
partes te dé como resultado la medida de la otra?
Escribe el programa que hiciste en el cuadro de abajo.
3. Describe cómo razonaste para construir tu programa. Hazlo de manera que
cualquiera de tus compañeros te pueda entender. ________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
4. Usa el programa que hiciste para completar la siguiente tabla.
Valor de 1.7 3.8 6.8 7.9
entrada
Valor de 12.8 14.9 15.6 17.4
salida
5. ¿Cómo puedes comprobar que los valores que encontraste para los números 12.8,
14.9, 15.6 y 17.4 son los correctos?___________________________________
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________
Tenoch Cedillo y Valentín Cruz
6. Desarrollo del pensamiento algebraico
HOJA DE TRABAJO 35
Aplicaciones de la relación parte todo (2)
1.
Hay una pieza cuadrada de cartón que se usará para hacer
una caja recortando cuadrados en cada esquina de la pieza
de cartón y luego doblando hacia arriba (figura 3).
El tamaño de los cuadrados que se recorten determinan cuánto van
a medir la base y la altura de la caja. Las figuras 1 y 2 muestran dos
posibles maneras de armar la caja.
Figura 1 Figura 2 Fig. 3
4 cm 8 cm
16 cm 8 cm
4 cm 8 cm
16 cm 8 cm
1. ¿Cuánto mide por lado la pieza de cartón? _________________ ¿Cuál es su área?
_____________ ¿Qué operaciones que hiciste para calcular el área de la pieza de cartón?
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
2. Completa la siguiente tabla:
En la Figura 1 En la figura 2
Área de la base
Altura de la caja
Volumen de la caja
3. Se quiere que la caja tenga el mayor volumen posible. Únicamente puedes hacer un
intento para obtener la caja de volumen máximo porque sólo se tiene esta pieza de
cartón. ¿Puedes programar tu calculadora para obtener el volumen de cualquier caja
que pueda formar con esta pieza de cartón cortando cuadrados en las esquinas?
Escribe tu programa en el cuadro de abajo.
4. Usa tu programa para encontrar cuánto deben medir el lado de la base y la altura de la
caja para obtener el volumen máximo. Anota en el cuadro de abajo las medidas que
encontraste para que la caja tenga volumen máximo.
Lado de la base Altura de la caja Volumen máximo
Tenoch Cedillo y Valentín Cruz
7. Desarrollo del pensamiento algebraico
HOJA DE TRABAJO 36
Aplicaciones de la relación parte todo (3)
1. Se tiene una pieza de cartón de forma rectangular. El
largo de la pieza de cartón mide 38 cm y el ancho 20
cm. Se quiere usar este cartón para hacer una caja
recortando cuadrados en cada esquina de la pieza de
cartón y luego doblando hacia arriba (figura 3).
El tamaño de los cuadrados que se recorten determina cuánto
van a medir el largo y ancho de la base de la caja y también
cuánto va a medir su altura. Las figuras 1 y 2 muestran dos
posibles maneras de armar la caja.
Fig. 3
Fig.1 Fig.2
2. ¿Qué operaciones necesitas realizar para calcular el área de la pieza de cartón? ____
________________________________________________________________
________ ¿Qué operaciones tendrías que hacer para calcular el volumen de la caja
una vez que esté armada? ____________________________________________
________________________________________________________________
3. Completa la siguiente tabla.
Largo=30; Ancho=12 Largo=32; Ancho=14
Área de la base
Altura de la caja
Volumen de la caja
5. Se quiere que la caja que armes tenga el mayor volumen posible. Únicamente se cuenta
con esta pieza de cartón, por esto solamente puedes hacer un intento para obtener la
caja con volumen máximo. ¿Puedes construir un programa para calcular el volumen de
cualquier caja que se pueda formar cortando cuadrados en las esquinas? Escribe tu
programa en el cuadro de abajo.
6. Usa tu programa para encontrar cuánto deben medir el lado de la base y la altura de la
caja con volumen máximo. Anota en el cuadro de abajo las medidas que encontraste.
Lado de la base Altura de la caja Volumen máximo
Tenoch Cedillo y Valentín Cruz
8. Desarrollo del pensamiento algebraico
HOJA DE TRABAJO 37
El todo respecto a sus partes (2)
1. Unos estudiantes construyeron un
programa que produce la siguiente tabla de Valor de Valor de
valores: entrada salida
1 0
2 -1
3 -2
4 -3
5 -2
2. Si el valor de entrada es 6, ¿qué valor de salida va a producir el programa?
________ Si el valor de entrada es 7, ¿qué valor de salida va a producir la
calculadora? _______ ¿Qué valor de entrada produce 17 como valor de
salida? ____________________________________________________
3. ¿Qué operaciones hiciste para obtener esos resultados? Explícalo mediante un
ejemplo. ___________________________________________________
4. ¿Puedes programar tu calculadora para que haga lo mismo que el programa que
crearon esos estudiantes? Escríbelo en el recuadro.
5. Construye un programa distinto que produzca los mismos resultados. Pruébalo
en tu calculadora y si funciona como esperas anótalo en el cuadro de abajo.
Tenoch Cedillo y Valentín Cruz
9. Desarrollo del pensamiento algebraico
HOJA DE TRABAJO 38
¡Esta no es una relación parte todo!
1. Se creó un programa que produce esta
tabla de valores: Valor de Valor de
entrada salida
1 4
2 9
3 14
4 19
5 24
2. Si el valor de entrada es 7, ¿qué valor de salida producirá ese programa?
______ ¿Y si el valor de entrada es 10? ___________ ¿Cuál es el valor de
entrada si el valor de salida es 19? ________________________________
3. ¿Qué operaciones hiciste para obtener esos resultados?
__________________________________________________________
__________________________________________________________
4. ¿Puedes crear un programar que produzca los mismos valores que el del inciso
(1)? Verifica tu respuesta con la calculadora y escribe tu programa en el
recuadro.
5. Construye un programa equivalente al que hiciste para contestar la pregunta
anterior. Verifica si tu programa funciona como esperas y escríbelo en el
recuadro.
Tenoch Cedillo y Valentín Cruz
10. Desarrollo del pensamiento algebraico
HOJA DE TRABAJO 39
¡Esta tampoco es una relación parte todo!
1. Hay un programa que produce los siguientes
Valor de Valor de
valores de salida:
entrada salida
1 -1.5
2 -2.5
3 -2.5
4 -3.5
5 -5.5
2. Si el valor de entrada es 7, ¿qué valor de salida producirá ese programa? _______
¿Si el valor de entrada es 8? _____________ ¿Qué valor de entrada produce
como valor de salida -7? ___________________________________________
3. ¿Qué operaciones hiciste para obtener esos resultados? ___________________
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________
4. ¿Puedes crear un programar para que produzca los mismos valores de salida que el
del inciso (1)? Verifica que tu programa funcione como esperas y escríbelo en el
recuadro.
5. Construye dos programas equivalentes al programa que hiciste para contestar la
pregunta anterior. Verifica que funcionen correctamente y escríbelos en los
recuadros de abajo.
6. Un estudiante dice que el programa -1−(X+X)÷2 produce los mismos resultados
que se muestran en la tabla. ¿Estás de acuerdo con él? Muestra dos ejemplos que
justifiquen tu respuesta. ______________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
Tenoch Cedillo y Valentín Cruz
11. Desarrollo del pensamiento algebraico
HOJA DE TRABAJO 40
Patrones decrecientes (1)
1. Hay un programa que produce los
siguientes valores:
1 4
2 2
3 0
4 −2
5 −4
2. Una estudiante dice que el programa 6−2×a produce esos resultados. ¿Estás de
acuerdo con ella? _______________ Muestra dos ejemplos que justifiquen tu
respuesta. __________________________________________________
__________________________________________________________
3. Construye dos programas equivalentes al programa 6−2×a. Verifica que tus
respuestas sean correctas y anota los programas que creaste en los recuadros
de abajo.
4. Un estudiante dice que el programa 6−a+a es equivalente al programa 6−2×a.
¿Estás de acuerdo con él? ________________ Si tu respuesta es afirmativa
escribe dos ejemplos que la justifiquen. _____________________________
__________________________________________________________
5. Si no estás de acuerdo con él, explica tan claramente como te sea posible por
qué 6−a+a no es equivalente al programa 6−2×a. ________________________
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
Tenoch Cedillo y Valentín Cruz
12. Desarrollo del pensamiento algebraico
HOJA DE TRABAJO 41
Patrones decrecientes (2)
1. Hay un programa que produce los
siguientes valores: 1 -1
2 -2
3 -3
4 -4
5 -5
2. Si el valor de entrada es 7.5, ¿qué valor de salida producirá el programa?
________ ¿Y si es valor de entrada es 10.1? ________ ¿Cuál es el valor de
entrada si el valor de salida es 5.75? _______________________________
3. ¿Qué hiciste para obtener esos valores? ____________________________
__________________________________________________________
__________________________________________________________
__________________________________________________________
4. ¿Puedes crear un programa que produzca los mismos valores de salida que el del
inciso (1)? Escríbelo en el recuadro de abajo.
5. Una estudiante dice que el programa a−2×a produce los resultados que se
muestran en la tabla. ¿Estás de acuerdo con ella? ______________ Da dos
ejemplos que justifiquen tu respuesta. ______________________________
__________________________________________________________
__________________________________________________________
1. ¿Puedes construir otros dos programas que sean equivalentes al programa a−2×a?
Escríbelos a continuación. _______________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
Tenoch Cedillo y Valentín Cruz
13. Desarrollo del pensamiento algebraico
Actividades que se sugieren para el futuro docente
1. Discute con tus compañeros y tu profesor las actividades de este bloque donde se
aborda la relación parte-todo y concluyan en qué consiste esta relación.
2. Organícense en equipos para redactar tres problemas que involucren la relación
parte-todo y que requieran plantearse mediante una expresión matemática.
Intercambien con los problemas que propusieron y resuélvanlos.
3. Utiliza la calculadora, Excel u otro programa que te permita construir las gráficas
de las funciones (expresiones algebraicas) que generaste para resolver los
problemas de las hojas de trabajo 35 y 36. ¿Qué tan cerca de los valores máximos
que muestran las gráficas están los valores que encontraste para el volumen
máximo usando tu programa en la calculadora?
4. Con base en la experiencia que viviste al completar las hojas de trabajo 32-36,
discute con tus compañeros y tu profesor las ventajas didácticas que ofrece este
tipo de actividades para favorecer las competencias matemáticas de los alumnos
de educación básica.
5. Con base en la experiencia que viviste al completar las hojas de trabajo 32-36,
discute con tus compañeros y tu profesor cuáles pueden ser los obstáculos que
encuentren los alumnos de educación básica y propón alguna estrategia para
ayudarles a superarlos.
6. Con base en la experiencia que viviste al completar las hojas de trabajo 37-41,
discute con tus compañeros y tu profesor las ventajas didácticas que ofrece este
tipo de actividades para favorecer las competencias matemáticas de los alumnos
de educación básica.
7. Con base en la experiencia que viviste al completar las hojas de trabajo 37-41,
discute con tus compañeros y tu profesor cuáles pueden ser los obstáculos que
encuentren los alumnos de educación básica y propón alguna estrategia para
ayudarles a superarlos.
Tenoch Cedillo y Valentín Cruz