Este documento presenta un bloque de actividades sobre la representación algebraica de relaciones parte-todo. El bloque introduce el uso de expresiones algebraicas para describir estas relaciones y resolver problemas matemáticos involucrando porcentajes y geometría. Incluye hojas de trabajo con ejercicios para que los estudiantes desarrollen su pensamiento algebraico al representar relaciones parte-todo y resolver problemas usando este enfoque.
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Este documento presenta información sobre sistemas operativos, accesorios de Windows y cómo configurar la pantalla. Brevemente describe que un sistema operativo es un conjunto de programas que se comunican con los componentes de la computadora y funcionan como interfaz para otros programas. Luego enumera cinco accesorios comunes de Windows como Paint, Block de notas, Explorador de Windows, WordPad y Calculadora. Finalmente, detalla los pasos para configurar la pantalla, incluyendo cambiar el fondo, protector de pantalla y resolución.
Este documento presenta un manual para el desarrollo del pensamiento algebraico. Incluye una introducción, un referente teórico, un modelo didáctico, una investigación y una guía didáctica. Además contiene 11 bloques con actividades y hojas de trabajo para practicar conceptos algebraicos como expresiones equivalentes, funciones, factorización y resolución de problemas. El objetivo general es promover el razonamiento algebraico en estudiantes.
Este documento describe cuatro secciones de actividades para desarrollar el pensamiento algebraico de los estudiantes. La primera sección usa patrones geométricos para identificar patrones numéricos. La segunda sección aborda problemas de área y perímetro que requieren expresiones algebraicas. La tercera sección involucra problemas de porcentaje. La cuarta sección plantea conjeturas sobre sistemas de numeración y paridad de números. El propósito es extender el uso del álgebra en la resolución de problemas.
Este documento presenta el referente teórico de un modelo didáctico para el uso de calculadoras en el aula. Se discuten estudios previos que muestran que los estudiantes pueden aprender álgebra asignando significados a expresiones algebraicas a través de su uso en la calculadora, sin instrucción formal. El documento también analiza teorías sobre la adquisición del lenguaje y propone que los usos del lenguaje determinan sus significados, al igual que ocurre con el álgebra. Finalmente, presenta constructos teóricos como el concepto de
Este documento presenta un manual para el desarrollo del pensamiento algebraico. El manual contiene seis bloques con hojas de trabajo para expresar reglas numéricas, operaciones algebraicas, relaciones parte-todo, funciones lineales inversas, y la resolución de problemas usando el álgebra. El objetivo es desarrollar habilidades algebraicas fundamentales en estudiantes.
(1) Se presenta una tabla de valores numéricos donde el valor de salida es la mitad del valor de entrada. (2) Para completar la tabla faltante, se divide cada valor de entrada entre 2. (3) El programa para reproducir la tabla sería x/2=y, donde la constante de proporcionalidad es 1/2.
Este documento presenta una serie de actividades diseñadas para enseñar álgebra a estudiantes de educación básica mediante el uso de patrones numéricos y expresiones algebraicas. Las actividades guían a los estudiantes a descubrir reglas subyacentes en tablas de valores y construir programas de calculadora que generen esos valores. El objetivo es desarrollar el pensamiento algebraico y la habilidad de usar el lenguaje algebraico para expresar generalizaciones sobre patrones numéricos.
Este documento presenta un bloque de actividades sobre la representación algebraica de relaciones parte-todo. El bloque introduce el uso de expresiones algebraicas para describir estas relaciones y resolver problemas matemáticos involucrando porcentajes y geometría. Incluye hojas de trabajo con ejercicios para que los estudiantes desarrollen su pensamiento algebraico al representar relaciones parte-todo y resolver problemas usando este enfoque.
Este documento presenta información sobre sistemas operativos, accesorios de Windows y cómo configurar la pantalla. Brevemente describe que un sistema operativo es un conjunto de programas que se comunican con los componentes de la computadora y funcionan como interfaz para otros programas. Luego enumera cinco accesorios comunes de Windows como Paint, Block de notas, Explorador de Windows, WordPad y Calculadora. Finalmente, detalla los pasos para configurar la pantalla, incluyendo cambiar el fondo, protector de pantalla y resolución.
Este documento presenta un manual para el desarrollo del pensamiento algebraico. Incluye una introducción, un referente teórico, un modelo didáctico, una investigación y una guía didáctica. Además contiene 11 bloques con actividades y hojas de trabajo para practicar conceptos algebraicos como expresiones equivalentes, funciones, factorización y resolución de problemas. El objetivo general es promover el razonamiento algebraico en estudiantes.
Este documento describe cuatro secciones de actividades para desarrollar el pensamiento algebraico de los estudiantes. La primera sección usa patrones geométricos para identificar patrones numéricos. La segunda sección aborda problemas de área y perímetro que requieren expresiones algebraicas. La tercera sección involucra problemas de porcentaje. La cuarta sección plantea conjeturas sobre sistemas de numeración y paridad de números. El propósito es extender el uso del álgebra en la resolución de problemas.
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Este documento presenta un manual para el desarrollo del pensamiento algebraico. El manual contiene seis bloques con hojas de trabajo para expresar reglas numéricas, operaciones algebraicas, relaciones parte-todo, funciones lineales inversas, y la resolución de problemas usando el álgebra. El objetivo es desarrollar habilidades algebraicas fundamentales en estudiantes.
(1) Se presenta una tabla de valores numéricos donde el valor de salida es la mitad del valor de entrada. (2) Para completar la tabla faltante, se divide cada valor de entrada entre 2. (3) El programa para reproducir la tabla sería x/2=y, donde la constante de proporcionalidad es 1/2.
Este documento presenta una serie de actividades diseñadas para enseñar álgebra a estudiantes de educación básica mediante el uso de patrones numéricos y expresiones algebraicas. Las actividades guían a los estudiantes a descubrir reglas subyacentes en tablas de valores y construir programas de calculadora que generen esos valores. El objetivo es desarrollar el pensamiento algebraico y la habilidad de usar el lenguaje algebraico para expresar generalizaciones sobre patrones numéricos.
Este documento presenta 10 hojas de trabajo relacionadas con el desarrollo del pensamiento algebraico a través del uso de patrones numéricos y expresiones algebraicas. Cada hoja de trabajo presenta un patrón numérico y guía al estudiante a descubrir la regla subyacente y expresarla algebraicamente. El objetivo es que los estudiantes aprendan a usar el lenguaje algebraico para expresar generalizaciones sobre comportamientos de patrones numéricos.
Este documento presenta una serie de actividades diseñadas para enseñar álgebra a estudiantes de educación básica mediante el uso de patrones numéricos y expresiones algebraicas. Las actividades guían a los estudiantes a descubrir reglas subyacentes en tablas de valores y construir programas de calculadora que generen esos valores. El objetivo es desarrollar el pensamiento algebraico al expresar patrones numéricos usando el lenguaje del álgebra.
Este documento presenta 10 hojas de trabajo relacionadas con el desarrollo del pensamiento algebraico a través del uso de patrones numéricos y expresiones algebraicas. Cada hoja de trabajo presenta un patrón numérico y guía al estudiante a descubrir la regla subyacente y expresarla algebraicamente. El objetivo es que los estudiantes aprendan a usar el lenguaje algebraico para expresar generalizaciones sobre comportamientos de patrones numéricos.
Este documento presenta una serie de actividades diseñadas para enseñar álgebra a estudiantes de educación básica mediante el uso de patrones numéricos y expresiones algebraicas. Las actividades guían a los estudiantes a descubrir reglas subyacentes en tablas de valores y construir programas de calculadora que generen esos valores. El objetivo es desarrollar el pensamiento algebraico al expresar patrones numéricos mediante lenguaje algebraico.
Este documento presenta una serie de actividades diseñadas para enseñar álgebra a estudiantes de educación básica mediante el uso de patrones numéricos y expresiones algebraicas. Las actividades guían a los estudiantes a descubrir reglas subyacentes en tablas de valores y construir programas de calculadora que generen esos valores. El objetivo es desarrollar el pensamiento algebraico de los estudiantes al expresar patrones numéricos usando el lenguaje del álgebra.
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Este documento presenta 10 hojas de trabajo relacionadas con el desarrollo del pensamiento algebraico a través del uso de patrones numéricos y expresiones algebraicas. Cada hoja de trabajo presenta un patrón numérico y guía al estudiante a descubrir la regla subyacente y expresarla algebraicamente. El objetivo es que los estudiantes aprendan a usar el lenguaje algebraico para expresar generalizaciones sobre comportamientos de patrones numéricos.
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Este documento presenta 10 hojas de trabajo relacionadas con el desarrollo del pensamiento algebraico a través del uso de patrones numéricos y expresiones algebraicas. Cada hoja de trabajo presenta un patrón numérico y guía al estudiante a descubrir la regla subyacente y expresarla algebraicamente. El objetivo es que los estudiantes aprendan a usar el lenguaje algebraico para expresar generalizaciones sobre comportamientos de patrones numéricos.
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Este documento presenta una serie de actividades diseñadas para enseñar álgebra a estudiantes de educación básica mediante el uso de patrones numéricos y expresiones algebraicas. Las actividades guían a los estudiantes a descubrir reglas subyacentes en tablas de valores y construir programas de calculadora que generen esos valores. El objetivo es desarrollar el pensamiento algebraico y la habilidad de usar el lenguaje algebraico para expresar generalizaciones sobre patrones numéricos.
Este documento presenta una serie de actividades diseñadas para enseñar álgebra a estudiantes de educación básica mediante el uso de patrones numéricos y expresiones algebraicas. Las actividades guían a los estudiantes a descubrir reglas subyacentes en tablas de valores y construir programas de calculadora que generen esos valores. El objetivo es desarrollar el pensamiento algebraico al expresar patrones numéricos mediante lenguaje algebraico.
Este documento presenta 10 hojas de trabajo relacionadas con el desarrollo del pensamiento algebraico a través del uso de patrones numéricos y expresiones algebraicas. Cada hoja de trabajo presenta un patrón numérico y guía al estudiante a descubrir la regla subyacente y expresarla algebraicamente. El objetivo es favorecer el aprendizaje del álgebra como lenguaje para expresar generalizaciones sobre patrones numéricos.
Este documento presenta 10 hojas de trabajo relacionadas con el desarrollo del pensamiento algebraico a través del uso de patrones numéricos y expresiones algebraicas. Cada hoja de trabajo presenta un patrón numérico y guía al estudiante a descubrir la regla subyacente y expresarla algebraicamente. El objetivo es que los estudiantes aprendan a usar el lenguaje algebraico para expresar generalizaciones sobre comportamientos de patrones numéricos.
Este documento presenta una serie de actividades diseñadas para enseñar álgebra a estudiantes de educación básica mediante el uso de patrones numéricos y expresiones algebraicas. Las actividades guían a los estudiantes a descubrir reglas subyacentes en tablas de valores y construir programas de calculadora que generen esos valores. El objetivo es desarrollar el pensamiento algebraico y la habilidad de usar el lenguaje algebraico para expresar generalizaciones sobre patrones numéricos.
Este documento presenta una serie de actividades diseñadas para enseñar álgebra a estudiantes de educación básica mediante el uso de patrones numéricos y expresiones algebraicas. Las actividades guían a los estudiantes a descubrir reglas subyacentes en tablas de valores y construir programas de calculadora que generen esos valores. El objetivo es desarrollar el pensamiento algebraico y la habilidad de usar el lenguaje algebraico para expresar generalizaciones sobre patrones numéricos.
Este documento presenta 10 hojas de trabajo relacionadas con el desarrollo del pensamiento algebraico a través del uso de patrones numéricos y expresiones algebraicas. Cada hoja de trabajo presenta un patrón numérico y guía al estudiante a descubrir la regla subyacente y expresarla algebraicamente. El objetivo es que los estudiantes aprendan a usar el lenguaje algebraico para expresar generalizaciones sobre comportamientos de patrones numéricos.
Este documento presenta 10 hojas de trabajo diseñadas para desarrollar el pensamiento algebraico mediante el uso de patrones numéricos y la construcción de expresiones algebraicas. Cada hoja de trabajo presenta un patrón numérico y guía a los estudiantes a descubrir la regla subyacente, programar su calculadora para reproducir el patrón, y usar el programa para verificar otros valores. El objetivo es enseñar el álgebra como un lenguaje para expresar generalizaciones sobre patrones numéricos.
Este documento clasifica las prácticas sociales del lenguaje observadas en el aula y fuera de ella en dos columnas, con actividades como la interacción entre alumnos, la redacción de textos y la lectura dentro del aula, y la lectura de revistas, la escritura de notas y los juguetes interactivos fuera del aula.
Texto reflexivo de lectura y revisión del programa de español 1 gradocesar Delgado
El documento discute la importancia de crear ambientes de aprendizaje propicios para el desarrollo de habilidades comunicativas y de lectoescritura en los estudiantes de primer grado. Señala que estos ambientes deben contar con material didáctico atractivo, buena iluminación y colores, e incorporar avances de investigación para desarrollar las competencias de los estudiantes. Además, destaca la necesidad de contar con suficiente material relevante como libros, letreros y el abecedario para que los estudiantes puedan aprender
Este documento describe y compara los métodos analíticos y sintéticos de enseñanza de la lectura. Los métodos analíticos parten de unidades completas como palabras o frases y luego se enfocan en elementos más pequeños como fonemas o sílabas. Los métodos sintéticos, que se originaron en la antigua Grecia, enseñan primero los nombres de las letras y luego las relaciones letra-sonido dentro de palabras. El método sintético es apropiado para el idioma español debido a su alta consistencia entre
La alfabetización es fundamental para el aprendizaje y todas las áreas del conocimiento. Escribir es una práctica significativa que busca dar sentido al mundo desde la perspectiva cultural y convencional del escritor. A lo largo del tiempo, la enseñanza de la alfabetización ha cambiado de técnicas mecánicas a esperar que los niños reflexionen sobre lo que leen y escriben.
Este documento presenta 10 hojas de trabajo relacionadas con el desarrollo del pensamiento algebraico a través del uso de patrones numéricos y expresiones algebraicas. Cada hoja de trabajo presenta un patrón numérico y guía al estudiante a descubrir la regla subyacente y expresarla algebraicamente. El objetivo es que los estudiantes aprendan a usar el lenguaje algebraico para expresar generalizaciones sobre comportamientos de patrones numéricos.
Este documento presenta una serie de actividades diseñadas para enseñar álgebra a estudiantes de educación básica mediante el uso de patrones numéricos y expresiones algebraicas. Las actividades guían a los estudiantes a descubrir reglas subyacentes en tablas de valores y construir programas de calculadora que generen esos valores. El objetivo es desarrollar el pensamiento algebraico al expresar patrones numéricos usando el lenguaje del álgebra.
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La funcion mediadora de los textos en el desarrollo linguistico cognitivocesar Delgado
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El documento discute la influencia y consecuencias de incorporar las tecnologías de la información y la comunicación (TIC) en el proceso de alfabetización. Señala que las TIC juegan un papel importante en la vida de las personas y que ahora son una necesidad en lugar de un lujo. También destaca que las TIC facilitan el trabajo docente y que los estudiantes disfrutan aprender de una manera nueva y dinámica a través de la tecnología. Además, sugiere que todas las escuelas deberían proporcionar
Informe final sobre los temas abordados en la unidad de aprendizajecesar Delgado
El documento describe el proceso de enseñanza y aprendizaje de la lengua escrita. Para desarrollar plenamente la comprensión del lenguaje, los alumnos deben dominar tanto el lenguaje oral como el escrito, el cual pueden lograr a través de la interacción con cuentos, revistas y anuncios. Desde pequeños, se les enseña a escribir su nombre, aunque al principio solo hagan garabatos, y es tarea de los adultos motivarlos a continuar practicando la escritura. Cuando dominen por igual el
La maestra enseña a sus alumnos a leer y escribir creando un entorno alfabetizador que los apoye a través de imágenes, figuras y material interactivo. Ella utiliza principalmente la relación entre imagen y texto, así como métodos silábicos iniciales con letras como M, P y S. El entorno también ayuda a reforzar el aprendizaje a través de anuncios, revistas y otros medios que exponen palabras. Para diciembre, la mayoría de los estudiantes han aprendido a leer y escribir.
Este documento describe elementos teóricos y metodológicos para mejorar las habilidades de lectura y escritura en los estudiantes. Los elementos teóricos incluyen aumentar las habilidades de lectura, asimilar correctamente el sistema de escritura y aprender a leer y redactar textos. Los elementos metodológicos son escribir palabras, completar palabras incompletas, copiar tareas del pizarrón y analizar textos cortos.
El documento describe tres principios (funcionales, lingüísticos y relacionales) que influyen en el desarrollo de la escritura en niños pequeños. Explica que la escritura se desarrolla a través de procesos constructivos de apropiación, como la vinculación de dibujos con imágenes o escrituras vinculadas a figuras recortadas. Finalmente, señala que la escritura existe en el ambiente que rodea al niño y puede tener un origen extraescolar.
Principios metodológicos y principios teóricos del enfoque del programa de...cesar Delgado
El documento describe los principios metodológicos y teóricos de un enfoque de aprendizaje del lenguaje de 1 año. Los principios metodológicos incluyen la socialización a través de la interacción social y la funcionalidad de los aprendizajes a través de conocimientos cercanos a la vida diaria. Los principios teóricos incluyen un proyecto didáctico que implica actividades secuenciadas para elaborar un producto del lenguaje y diferentes conceptos y tendencias metodológicas en la enseñ
Este documento presenta dos principios metodológicos y teóricos sobre el aprendizaje del lenguaje. El primero es que el lenguaje se aprende a través de la interacción social en diversos contextos y mediante el uso de textos orales y escritos. El segundo es que las prácticas del lenguaje han evolucionado a lo largo de la historia. También señala que lograr que el lenguaje se enseñe de la misma forma que se usa en la vida social es complicado porque requiere cambios en la educación tradic
El documento presenta 4 problemas matemáticos que involucran cálculos de áreas, fracciones, mediciones y volúmenes de agua. Los problemas incluyen calcular la capacidad de una alberca rectangular, determinar la fracción que corresponde a Ricardo de los gastos mensuales de una casa, hallar la cantidad de listón necesaria para un banderín triangular y calcular los litros de agua que escaparán de una alberca en determinados intervalos de tiempo usando la tasa de escape de una manguera.
El documento describe las raíces y el desarrollo de la alfabetización en los niños. Explica que la alfabetización es influenciada por las experiencias de los niños con la lectura y escritura en su hogar y comunidad desde una edad temprana. Además, describe las diferentes hipótesis que los niños desarrollan sobre el lenguaje escrito a medida que crecen, incluyendo la distinción entre dibujos y escritura, y la comprensión de las relaciones entre letras, sílabas y sonidos.
Este documento describe los objetivos de la educación primaria en matemáticas. Se enfoca en desarrollar habilidades de pensamiento como formular conjeturas y resolver problemas, así como trabajar de forma autónoma y colaborativa. También incluye objetivos específicos como interpretar y comunicar cantidades usando el sistema decimal, reconocer patrones de proporcionalidad, analizar datos, y calcular medidas geométricas.
El documento describe las raíces y el desarrollo de la alfabetización en los niños. Explica que la alfabetización es influenciada por las experiencias de los niños con la lectura y escritura en su comunidad y hogar desde una edad temprana. Además, describe las diferentes hipótesis que los niños desarrollan sobre el lenguaje escrito a medida que crecen, como distinguir entre dibujos y escritura, y comprender la relación entre letras y sonidos.
Este documento describe un bloque de actividades para el desarrollo del pensamiento algebraico en estudiantes de educación básica. El propósito es extender el uso del álgebra en la resolución de problemas que involucran conceptos como área, perímetro y porcentaje, así como la formulación de conjeturas. Se abordan problemas que requieren el uso de expresiones algebraicas y paréntesis. El bloque concluye con problemas que invitan a formular conjeturas sobre propiedades numéricas.
El documento presenta los aprendizajes esperados en matemáticas para los grados 2 al 6. En cada grado se enfoca en el desarrollo del sentido numérico, sistemas de numeración, problemas aditivos y multiplicativos.
Representación en el plano cartesiano de funciones linealescesar Delgado
El documento describe el plano cartesiano y sus componentes principales como el eje x, eje y y el origen. Explica que las coordenadas se dividen en cuadrantes positivos y negativos dependiendo de su ubicación respecto a los ejes. También define una función lineal como f(x)=mx+b y analiza un ejemplo de función ingreso donde el sueldo de un vendedor depende linealmente de la cantidad de teléfonos vendidos.
2. Desarrollo del pensamiento algebraico
Bloque 4
Representación algebraica de relaciones parte todo
Presentación
Entre otros, este bloque de actividades se orienta al logro de dos
grandes propósitos: (i) introducir la producción de expresiones algebraicas
para describir relaciones parte-todo y (ii) introducir el uso de las expresiones
algebraicas como herramienta para plantear y resolver problemas.
La habilidad para representar algebraicamente relaciones parte-todo es
de especial importancia para plantear y resolver problemas matemáticos en
muchos contextos, por ejemplo, problemas que involucran porcentajes y
problemas geométricos. En este bloque abordarás algunos problemas clásicos
de carácter geométrico.
De igual manera que en los bloques de actividades que preceden a
éste, es muy relevante el apoyo que brinda un procesador algebraico como el
que está instalado en la calculadora. En las actividades que aquí realizarás se
aprovecha la estructura algebraica de las relaciones parte-todo para introducir
el uso de números negativos y ampliar los conocimientos que has adquirido en
el bloque anterior acerca del concepto de equivalencia entre expresiones
algebraicas.
Te invitamos a abordar estas actividades reflexionando constantemente
sobre el tipo de competencias matemáticas que pueden desarrollar los
alumnos de educación básica al resolverlas. Esta reflexión enriquecerá tu
formación como futuro docente, nuestra mayor expectativa es que esta
experiencia fortalezca tus competencias matemáticas y que esto te sea de
mucha utilidad cuando te desempeñes profesionalmente como educador.
Tenoch Cedillo y Valentín Cruz
3. Desarrollo del pensamiento algebraico
HOJA DE TRABAJO 32
¿Cómo expreso la parte restante?
1. En una ferretería hay carretes de un tipo de cable que se vende por kilo, todos los
carretes pesan lo mismo. Para saber cuánto cable queda en cada uno, el administrador
de la ferretería construyó un programa que hace lo siguiente:
Si teclea la cantidad que se vende el valor de salida le indica cuánto cable le queda.
Cable vendido Cable que queda
1.7 8.3
2.4 7.6
3.1 6.9
4.06 5.94
5.2 4.8
2. De acuerdo con la información que te da este programa, ¿cuántos kilos de cable hay en
cada carrete? _____________________________________________________
3. ¿Puedes hacer un programa que produzca los mismos valores de salida que el del inciso
(1)? Pruébalo en tu calculadora y escríbelo abajo.
4. Usa tu programa para completar la siguiente tabla.
Cable venido 2.83 3.03 3.5 4.8
Cable que queda 5.01 6.2 7.04 7.32
5. ¿Cómo puedes comprobar que son correctos los valores que encontraste para 5.01, 6.2,
7.04 y 7.32? Explícalo de manera que cualquiera de tus compañeros te pueda entender.
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
Tenoch Cedillo y Valentín Cruz
4. Desarrollo del pensamiento algebraico
HOJA DE TRABAJO 33
El todo respecto a sus partes (1)
1. Una estudiante construyó un programa que produce lo siguiente:
Valor de Valor de
entrada salida
1.3 18.7
2.5 17.5
3.8 16.2
4.4 15.6
5.9 14.1
2. Si el valor de entrada es 6, ¿qué valor de salida producirá el programa? _______ ¿Y si
el valor de entrada es 7? ____________ ¿Si es 9? _________________________
¿Qué operaciones hiciste para obtener los valores de salida? __________________
________________________________________________________________
3. ¿Puedes programar tu calculadora para que haga lo mismo? Usa la calculadora para
verificar tu respuesta y escribe tu programa en el recuadro.
3. Usa el programa que hiciste para completar la siguiente tabla.
2.83 3.03 - 3.5 - 4.8
5.01 6.2 27.04 37.32
4. ¿Qué ocurre cuando el valor de entrada es un número negativo?
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
¿A qué crees que se deba eso? _______________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
Tenoch Cedillo y Valentín Cruz
5. Desarrollo del pensamiento algebraico
HOJA DE TRABAJO 34
Aplicaciones de la relación parte todo (1)
1. Hay varios trozos de cable, todos
miden 16 cm. Se quieren cortar en
dos partes. En la siguiente figura se
muestran algunas posibilidades:
4 cm 12 cm
11 cm 5 cm
3 cm 13 cm
9 cm 7 cm
14 cm 2 cm
6 cm 10 cm
2. ¿Puedes construir un programa de manera que si le das la medida de una de las
partes te dé como resultado la medida de la otra?
Escribe el programa que hiciste en el cuadro de abajo.
3. Describe cómo razonaste para construir tu programa. Hazlo de manera que
cualquiera de tus compañeros te pueda entender. ________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
4. Usa el programa que hiciste para completar la siguiente tabla.
Valor de 1.7 3.8 6.8 7.9
entrada
Valor de 12.8 14.9 15.6 17.4
salida
5. ¿Cómo puedes comprobar que los valores que encontraste para los números 12.8,
14.9, 15.6 y 17.4 son los correctos?___________________________________
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________
Tenoch Cedillo y Valentín Cruz
6. Desarrollo del pensamiento algebraico
HOJA DE TRABAJO 35
Aplicaciones de la relación parte todo (2)
1.
Hay una pieza cuadrada de cartón que se usará para hacer
una caja recortando cuadrados en cada esquina de la pieza
de cartón y luego doblando hacia arriba (figura 3).
El tamaño de los cuadrados que se recorten determinan cuánto van
a medir la base y la altura de la caja. Las figuras 1 y 2 muestran dos
posibles maneras de armar la caja.
Figura 1 Figura 2 Fig. 3
4 cm 8 cm
16 cm 8 cm
4 cm 8 cm
16 cm 8 cm
1. ¿Cuánto mide por lado la pieza de cartón? _________________ ¿Cuál es su área?
_____________ ¿Qué operaciones que hiciste para calcular el área de la pieza de cartón?
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
2. Completa la siguiente tabla:
En la Figura 1 En la figura 2
Área de la base
Altura de la caja
Volumen de la caja
3. Se quiere que la caja tenga el mayor volumen posible. Únicamente puedes hacer un
intento para obtener la caja de volumen máximo porque sólo se tiene esta pieza de
cartón. ¿Puedes programar tu calculadora para obtener el volumen de cualquier caja
que pueda formar con esta pieza de cartón cortando cuadrados en las esquinas?
Escribe tu programa en el cuadro de abajo.
4. Usa tu programa para encontrar cuánto deben medir el lado de la base y la altura de la
caja para obtener el volumen máximo. Anota en el cuadro de abajo las medidas que
encontraste para que la caja tenga volumen máximo.
Lado de la base Altura de la caja Volumen máximo
Tenoch Cedillo y Valentín Cruz
7. Desarrollo del pensamiento algebraico
HOJA DE TRABAJO 36
Aplicaciones de la relación parte todo (3)
1. Se tiene una pieza de cartón de forma rectangular. El
largo de la pieza de cartón mide 38 cm y el ancho 20
cm. Se quiere usar este cartón para hacer una caja
recortando cuadrados en cada esquina de la pieza de
cartón y luego doblando hacia arriba (figura 3).
El tamaño de los cuadrados que se recorten determina cuánto
van a medir el largo y ancho de la base de la caja y también
cuánto va a medir su altura. Las figuras 1 y 2 muestran dos
posibles maneras de armar la caja.
Fig. 3
Fig.1 Fig.2
2. ¿Qué operaciones necesitas realizar para calcular el área de la pieza de cartón? ____
________________________________________________________________
________ ¿Qué operaciones tendrías que hacer para calcular el volumen de la caja
una vez que esté armada? ____________________________________________
________________________________________________________________
3. Completa la siguiente tabla.
Largo=30; Ancho=12 Largo=32; Ancho=14
Área de la base
Altura de la caja
Volumen de la caja
5. Se quiere que la caja que armes tenga el mayor volumen posible. Únicamente se cuenta
con esta pieza de cartón, por esto solamente puedes hacer un intento para obtener la
caja con volumen máximo. ¿Puedes construir un programa para calcular el volumen de
cualquier caja que se pueda formar cortando cuadrados en las esquinas? Escribe tu
programa en el cuadro de abajo.
6. Usa tu programa para encontrar cuánto deben medir el lado de la base y la altura de la
caja con volumen máximo. Anota en el cuadro de abajo las medidas que encontraste.
Lado de la base Altura de la caja Volumen máximo
Tenoch Cedillo y Valentín Cruz
8. Desarrollo del pensamiento algebraico
HOJA DE TRABAJO 37
El todo respecto a sus partes (2)
1. Unos estudiantes construyeron un
programa que produce la siguiente tabla de Valor de Valor de
valores: entrada salida
1 0
2 -1
3 -2
4 -3
5 -2
2. Si el valor de entrada es 6, ¿qué valor de salida va a producir el programa?
________ Si el valor de entrada es 7, ¿qué valor de salida va a producir la
calculadora? _______ ¿Qué valor de entrada produce 17 como valor de
salida? ____________________________________________________
3. ¿Qué operaciones hiciste para obtener esos resultados? Explícalo mediante un
ejemplo. ___________________________________________________
4. ¿Puedes programar tu calculadora para que haga lo mismo que el programa que
crearon esos estudiantes? Escríbelo en el recuadro.
5. Construye un programa distinto que produzca los mismos resultados. Pruébalo
en tu calculadora y si funciona como esperas anótalo en el cuadro de abajo.
Tenoch Cedillo y Valentín Cruz
9. Desarrollo del pensamiento algebraico
HOJA DE TRABAJO 38
¡Esta no es una relación parte todo!
1. Se creó un programa que produce esta
tabla de valores: Valor de Valor de
entrada salida
1 4
2 9
3 14
4 19
5 24
2. Si el valor de entrada es 7, ¿qué valor de salida producirá ese programa?
______ ¿Y si el valor de entrada es 10? ___________ ¿Cuál es el valor de
entrada si el valor de salida es 19? ________________________________
3. ¿Qué operaciones hiciste para obtener esos resultados?
__________________________________________________________
__________________________________________________________
4. ¿Puedes crear un programar que produzca los mismos valores que el del inciso
(1)? Verifica tu respuesta con la calculadora y escribe tu programa en el
recuadro.
5. Construye un programa equivalente al que hiciste para contestar la pregunta
anterior. Verifica si tu programa funciona como esperas y escríbelo en el
recuadro.
Tenoch Cedillo y Valentín Cruz
10. Desarrollo del pensamiento algebraico
HOJA DE TRABAJO 39
¡Esta tampoco es una relación parte todo!
1. Hay un programa que produce los siguientes
Valor de Valor de
valores de salida:
entrada salida
1 -1.5
2 -2.5
3 -2.5
4 -3.5
5 -5.5
2. Si el valor de entrada es 7, ¿qué valor de salida producirá ese programa? _______
¿Si el valor de entrada es 8? _____________ ¿Qué valor de entrada produce
como valor de salida -7? ___________________________________________
3. ¿Qué operaciones hiciste para obtener esos resultados? ___________________
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________
4. ¿Puedes crear un programar para que produzca los mismos valores de salida que el
del inciso (1)? Verifica que tu programa funcione como esperas y escríbelo en el
recuadro.
5. Construye dos programas equivalentes al programa que hiciste para contestar la
pregunta anterior. Verifica que funcionen correctamente y escríbelos en los
recuadros de abajo.
6. Un estudiante dice que el programa -1−(X+X)÷2 produce los mismos resultados
que se muestran en la tabla. ¿Estás de acuerdo con él? Muestra dos ejemplos que
justifiquen tu respuesta. ______________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
Tenoch Cedillo y Valentín Cruz
11. Desarrollo del pensamiento algebraico
HOJA DE TRABAJO 40
Patrones decrecientes (1)
1. Hay un programa que produce los
siguientes valores:
1 4
2 2
3 0
4 −2
5 −4
2. Una estudiante dice que el programa 6−2×a produce esos resultados. ¿Estás de
acuerdo con ella? _______________ Muestra dos ejemplos que justifiquen tu
respuesta. __________________________________________________
__________________________________________________________
3. Construye dos programas equivalentes al programa 6−2×a. Verifica que tus
respuestas sean correctas y anota los programas que creaste en los recuadros
de abajo.
4. Un estudiante dice que el programa 6−a+a es equivalente al programa 6−2×a.
¿Estás de acuerdo con él? ________________ Si tu respuesta es afirmativa
escribe dos ejemplos que la justifiquen. _____________________________
__________________________________________________________
5. Si no estás de acuerdo con él, explica tan claramente como te sea posible por
qué 6−a+a no es equivalente al programa 6−2×a. ________________________
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
Tenoch Cedillo y Valentín Cruz
12. Desarrollo del pensamiento algebraico
HOJA DE TRABAJO 41
Patrones decrecientes (2)
1. Hay un programa que produce los
siguientes valores: 1 -1
2 -2
3 -3
4 -4
5 -5
2. Si el valor de entrada es 7.5, ¿qué valor de salida producirá el programa?
________ ¿Y si es valor de entrada es 10.1? ________ ¿Cuál es el valor de
entrada si el valor de salida es 5.75? _______________________________
3. ¿Qué hiciste para obtener esos valores? ____________________________
__________________________________________________________
__________________________________________________________
__________________________________________________________
4. ¿Puedes crear un programa que produzca los mismos valores de salida que el del
inciso (1)? Escríbelo en el recuadro de abajo.
5. Una estudiante dice que el programa a−2×a produce los resultados que se
muestran en la tabla. ¿Estás de acuerdo con ella? ______________ Da dos
ejemplos que justifiquen tu respuesta. ______________________________
__________________________________________________________
__________________________________________________________
1. ¿Puedes construir otros dos programas que sean equivalentes al programa a−2×a?
Escríbelos a continuación. _______________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
Tenoch Cedillo y Valentín Cruz
13. Desarrollo del pensamiento algebraico
Actividades que se sugieren para el futuro docente
1. Discute con tus compañeros y tu profesor las actividades de este bloque donde se
aborda la relación parte-todo y concluyan en qué consiste esta relación.
2. Organícense en equipos para redactar tres problemas que involucren la relación
parte-todo y que requieran plantearse mediante una expresión matemática.
Intercambien con los problemas que propusieron y resuélvanlos.
3. Utiliza la calculadora, Excel u otro programa que te permita construir las gráficas
de las funciones (expresiones algebraicas) que generaste para resolver los
problemas de las hojas de trabajo 35 y 36. ¿Qué tan cerca de los valores máximos
que muestran las gráficas están los valores que encontraste para el volumen
máximo usando tu programa en la calculadora?
4. Con base en la experiencia que viviste al completar las hojas de trabajo 32-36,
discute con tus compañeros y tu profesor las ventajas didácticas que ofrece este
tipo de actividades para favorecer las competencias matemáticas de los alumnos
de educación básica.
5. Con base en la experiencia que viviste al completar las hojas de trabajo 32-36,
discute con tus compañeros y tu profesor cuáles pueden ser los obstáculos que
encuentren los alumnos de educación básica y propón alguna estrategia para
ayudarles a superarlos.
6. Con base en la experiencia que viviste al completar las hojas de trabajo 37-41,
discute con tus compañeros y tu profesor las ventajas didácticas que ofrece este
tipo de actividades para favorecer las competencias matemáticas de los alumnos
de educación básica.
7. Con base en la experiencia que viviste al completar las hojas de trabajo 37-41,
discute con tus compañeros y tu profesor cuáles pueden ser los obstáculos que
encuentren los alumnos de educación básica y propón alguna estrategia para
ayudarles a superarlos.
Tenoch Cedillo y Valentín Cruz