El documento describe los pasos para calcular la raíz cuadrada de 54,985. Primero se separa el número en grupos de dos dígitos de derecha a izquierda. Luego se extrae la primera cifra de la raíz cuadrada elevando al cuadrado el primer dígito y restando de la cifra de la izquierda. Este proceso se repite obteniendo cada cifra de la raíz hasta que no quedan más dígitos, dando como resultado final una raíz cuadrada de 234 con un residuo de 229.

1. Obtengamos la raíz cuadrada de: 54 985
5 49 85√ 2
Paso 1
Separa en grupos
de dos al número de
derecha a izquierda.
Paso 2
Se extrae la raíz
cuadrada de 5, y se
obtiene la primera
cifra que es 2.

2. Obtengamos la raíz cuadrada de: 54 985
5 49 85√ 2
Paso 3
Se eleva al cuadrado
el 2 y se le resta al 5,
se baja el siguiente
grupo el 49.
Paso 4
Del 149 se quita el 9 y quedan 14, el cual se divide entre
el doble de la raíz hallada, o sea, 14 entre 4 nos da 3.
−4
1 49

3. Obtengamos la raíz cuadrada de: 54 985
5 49 85√ 2
Paso 5
Para comprobar, se
duplica el 2 y se
añade el 3, nos
queda 43 y se
multiplica por 3, si no
pasa de 149, vamos
bien, si pasa hay que
rebajarle uno al 3. En
este caso, 43 por 3
nos da 129.
−4
1 49
43 x 3
−1 29

4. Obtengamos la raíz cuadrada de: 54 985
5 49 85√ 2 Repetimos Paso 4
Del 2085 se quita el 5 y
quedan 208, el cual se
divide entre el doble de
la raíz hallada, o sea,
208 entre 46 nos da 4.
−4
1 49
3
43x3
−1 29
2085

5. Obtengamos la raíz cuadrada de: 54 985
5 49 85√ 2
Repetimos Paso 5
Para comprobar, se
duplica el 23 por dos y
se añade el 4, nos
queda 464 y se
multiplica por 4, si no
pasa de 2085, vamos
bien, si pasa hay que
rebajarle uno al 4. En
este caso, 464 por 4
nos da 1856.
−4
1 49
3
43x3
−1 29
2085
4
464x4
−1856

6. Obtengamos la raíz cuadrada de: 54 985
5 49 85√ 2
Paso 6
Al lado de la diferencia
229, se debe escribir el
siguiente grupo, y como
ya no hay, hemos
terminado.
La raíz es 234 y el
residuo es 229.
−4
1 49
3
43x3
−1 29
2085
4
464x4
−1856
229

7. Obtengamos la raíz cuadrada de: 54 985
5 49 85√ 2
Paso 6
Al lado de la diferencia
229, se debe escribir el
siguiente grupo, y como
ya no hay, hemos
terminado.
La raíz es 234 y el
residuo es 229.
−4
1 49
3
43x3
−1 29
2085
4
464x4
−1856
229