Este documento resume las propiedades básicas de las potencias y raíces. Explica que una potencia es el resultado de multiplicar un número por sí mismo varias veces, donde el número multiplicado es la base y el número de veces es el exponente. Luego describe propiedades como que el producto de dos potencias de la misma base es otra potencia, y que una potencia elevada a otro número es igual a multiplicar los exponentes. Finalmente, explica conceptos sobre raíces como que elevar una raíz a una potencia es igual a elevar el radicando a esa potencia, y

1. Elaborado por: Remy Guaura y Jesús Ramírez
Editado por Pablo Navarro

2. Objetivo:
- Recordar las principales propiedades de las
potencias que se aplican a las propiedades
de las raíces.
- Aplicar propiedades de potencias y raíces.
Destina unos 30 minutos
para revisar las diapositivas y
lograr los objetivos.

3. Una potencia es el resultado de multiplicar un número por sí mismo varias
veces. El número que multiplicamos se llama base, el número de veces que
multiplicamos la base se llama exponente
En muchas situaciones hay que multiplicar un número por sí mismo varias veces.
base
exponente

4. Cuando tenemos un exponente negativo hay que INVERTIR LA
BASE para pasar a exponente positivo: a –n = 1 / an
Elaborado por: Remy Guaura y Jesús Ramírez

5. PROPIEDADES DE LA POTENCIA
●El producto de dos potencias de la misma base es otra potencia de la misma
base cuyo exponente es la suma de los exponentes de los factores : am * an =
am+n
43* 45 = 43+5 = 48
Elaborado por: Remy Guaura y Jesús Ramírez

6. Resolvamos los siguientes ejercicios
 36
aa

aa 5
  yxyx
aa 32
 x
bb
 23
22

7. PROPIEDADES DE LA POTENCIA
●Una potencia elevada a un número es igual a otra potencia de la misma base
y cuyo exponente es igual al producto del exponente de la potencia por el
número al que se eleva (Potencia de potencia): (am)n = a m* n
(45 ) 3 = 4 5 * 3
●La potencia de un producto es igual al producto de las potencias de los
factores:
(a*b)m = am * bm
Elaborado por: Remy Guaura y Jesús Ramírez

8. Resolvamos los siguientes ejercicios
  
65
p
  
42
3mn
     
3232
53 xx

9. RADICACIÒN
La radicación es la operación inversa de la potenciación, se representa
con el símbolo
Toda la expresión que se ubica dentro del símbolo de raíz es llamada
cantidad subradical o radicando, y el número que se ubica arriba y a la
izquierda de la raíz es llamado el índice
Cuando el índice es 2, por lo general éste se omite
3
3
radicando
índice
Elaborado por: Remy Guaura y Jesús Ramírez

10. ●Para elevar una raíz a cualquier potencia, es la raíz del radicando elevada a
dicha potencia, (es lo mismo hacer primero la raíz y luego elevar a la
potencia, que primero elevar a la potencia y luego hacer la raíz.)
OPERACIONES DE LAS RAICES
3
3
3
=
3 3 3 3.3.3
3
3= =
33
Elaborado por: Remy Guaura y Jesús Ramírez

11. OPERACIONES CON RAICES
●Para multiplicar radicales del mismo índice se deja el índice y se multiplican
los radicandos
3 5* = 3*5 = 15
●Para dividir radicales del mismo índice, se deja el índice y se dividen los
radicandos
12
2
= 12/2 = 6
Elaborado por: Remy Guaura y Jesús Ramírez

12. OPERACIONES CON RAICES
●Para hallar el radical de un radical se multiplican los índices de ambos
32 = 32
3 3 * 2
●Una potencia de exponente fraccionario es equivalente a un radical, el
numerador del exponente fraccionario es el exponente del radicando y el
denominador del exponente fraccionario es el índice de la raíz.
12 =
3
12
1 / 3
Elaborado por: Remy Guaura y Jesús Ramírez

13. Inventa 3 ejemplos de propiedades
de las potencias y 4 ejemplos de
las propiedades de las raíces.