Este documento explica las razones trigonométricas básicas (seno, coseno y tangente) y cómo se calculan en un triángulo rectángulo. Define el seno como la razón entre el cateto opuesto e hipotenusa, el coseno como la razón entre el cateto adyacente e hipotenusa, y la tangente como la razón entre el cateto opuesto y el cateto adyacente. Proporciona un ejemplo numérico para calcular estas razones trigonométricas para los ángulos de un triángulo rectá

1. UNIDAD 2- RAZONES
TRIGONOMÉTRICAS
Doris Rocío Vargas Rodríguez
Algebra, Trigonometría y Geometría
Analítica
Universidad Abierta y a Distancia UNAD
Licenciatura en Matemáticas.
Mayo,2023
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2. Razones Trigonométricas
Las razones trigonométricas son las relaciones entre los lados del triángulo y
solo depende de los ángulos de éste.
En un triángulo rectángulo se llama hipotenusa (h) al lado que no toca al
ángulo recto, resultando ser de mayor longitud y catetos a los lados que lo
tocan.
Las razones trigonométricas básicas son tres: seno, coseno y tangente.
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3. Razones Trigonométricas básicas:
 Seno: Es la razón entre el cateto opuesto y la hipotenusa.
 Coseno: Es la razón entre el cateto adyacente y la hipotenusa.
 Tangente: Es la razón entre el cateto opuesto y el cateto adyacente.
El seno y coseno de un ángulo dependen de las coordenadas x, y, respectivamente
del punto escogido.
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4. Ejemplo:
Calcula las razones trigonométricas seno, coseno y tangente de los ángulos agudos (A y B)
del triángulo rectángulo.
Hallamos el seno del ángulo β así:
𝑆𝑒𝑛 𝛽 =
𝑐𝑜
ℎ
𝑆𝑒𝑛 𝛽 =
4
5
Hallamos el coseno del ángulo β así:
𝐶𝑜𝑠 𝛽 =
𝑐𝑎

5. Hallamos la tangente del ángulo β así:
Tanβ =
𝐶𝑂
𝐶𝑎
Tanβ =
4
3
Con base del seno y el coseno del ángulo se obtienen las otras razones trigonométricas
que son:
Tangente, secante, cosecante y cotangente abreviadas así tan, sec, csc y cot.
𝑇𝑎𝑛β =
𝑠ⅇ𝜂𝛽
𝑐𝑜𝑠𝛽
sⅇc 𝛽 =
1
cos 𝛽
csc 𝜃 =
1
𝑠ⅇ𝑛𝛽
cot 𝜃 =
𝑐𝑜𝑠𝛽
𝑠ⅇ𝑛𝛽