Este documento presenta información sobre las razones trigonométricas y cómo resolver triángulos rectángulos. Explica las definiciones de seno, coseno y tangente en términos de los lados del triángulo rectángulo. También describe los diferentes casos para resolver un triángulo rectángulo dependiendo de los datos conocidos, ya sea dos lados o un lado y un ángulo agudo.

1. Escuela de bachilleres plantel No.11
matemáticas II
2;C
vespertino
lunes 9 de junio del 2014
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2. ÍNDICE
1:
portada
2:
índice
3 y 4:
introducción:
marco teórico
5:
desarrollo
6:
conclusión
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3. Marco teórico
RAZONES TRIGONOMETRICAS
Las Razones trigonométricas se definen comúnmente como el cociente entre dos lados de un
triangulo rectángulo asociado a sus ángulos.
Existen seis funciones trigonométricas básicas.
Para definir las razones trigonométricas del ángulo: α, del vértice A, se parte de un triángulo
rectángulo arbitrario que contiene a este ángulo. El nombre de los lados de este triángulo
rectángulo que se usará en los sucesivo será:
• La hipotenusa (h) es el lado opuesto al ángulo recto, o lado de mayor longitud del
triángulo rectángulo.
• El cateto opuesto (a) es el lado opuesto al ángulo que queremos determinar.
• El cateto adyacente (b) es el lado adyacente al ángulo del que queremos determinar.
Todos los triángulos considerados se encuentran en el Plano Euclidiano, por lo que la suma de
sus ángulos internos es igual a π radianes (o 180°). En consecuencia, en cualquier triángulo
rectángulo los ángulos no rectos se encuentran entre 0 y π/2 radianes. Las definiciones que se
dan a continuación definen estrictamente las funciones trigonométricas para ángulos de este
rango.
¿Cuál es la diferencia entre un ángulo de
elevación y de depresión?
Ángulo de elevación
Es el ángulo vertical (agudo) formado por la línea horizontal y la línea visual cuando el objeto
o punto observado se encuentra arriba de la línea horizontal.
Ángulo de depresión
Es el ángulo vertical (agudo) formado por la línea horizontal y la línea visual cuan el objeto o
punto observado está debajo de la línea horizontal.
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4. Solución numérica
(procedimiento para resolver un triángulo rectángulo a
partir de datos
proporcionados)
Resolver un triángulo consiste en calcular seis elementos: los tres lados y los tres ángulos. Para
ello necesitamos conocer tres de estos seis elementos y uno de los datos por lo menos sea un
lado. Si el triángulo es rectángulo (un ángulo es 90º) basta conocer dos de sus elementos, uno
de los cuales debe ser un lado.
Se llama razón trigonométrica de un ángulo agudo a cada uno de los cocientes que se pueden
establecer entre los lados de un triángulo rectángulo cualquiera. Las razones trigonométricas
fundamentales (seno, coseno y tangente) relacionan los ángulos agudos y los lados de un triángulo
rectángulo de la siguiente forma:
Los lados de un triángulo rectángulo verifican el teorema de
Pitágoras :
Utilizando dichas relaciones se pueden calcular los elementos desconocidos a partir de los
conocidos.
Se pueden dar dos casos:
-Se conocen dos lados del triángulo.
I.- Un cateto y la hipotenusa
II.-Los dos catetos
-Se conoce un lado y un ángulo agudo del triángulo.
III.-Un ángulo agudo y un cateto
IV.- Un ángulo agudo y la hipotenusa
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