El documento describe las funciones trigonométricas básicas como el seno, coseno y tangente, y explica cómo se relacionan con los ángulos y lados de un triángulo. También presenta el Teorema del Seno y el Teorema del Coseno, que establecen relaciones entre los lados y ángulos de un triángulo, así como las identidades trigonométricas que vinculan diferentes funciones trigonométricas. Finalmente, menciona que estas herramientas son fundamentales en matemáticas y física para analizar problemas

1. ALGEBRA, TRIGONOMETRÍA Y GEOMETRÍA
ANALÍTICA
FASE 3 - TRIGONOMETRÍA PLAN
ESTUDIANTE: LUIS FERNANDO JIMÉNEZ ARRIETA
CÓDIGO: 1123998992

2. RAZONES TRIGONOMÉTRICAS
Las razones trigonométricas son relaciones matemáticas que
relacionan los ángulos de un triángulo con las longitudes de sus
lados. Las razones más comunes son el seno, el coseno y la
tangente.
ELEMENTOS:
• Seno: de un ángulo en un triángulo rectángulo es la razón entre
el cateto opuesto y la hipotenusa.
Características: Oscila entre -1 y 1. Representa la relación entre
la altura y la hipotenusa en un triángulo rectángulo.

3. • Coseno: de un ángulo en un triángulo rectángulo es la razón
entre el cateto adyacente y la hipotenusa.
Características: Oscila entre -1 y 1. Representa la relación entre
la base y la hipotenusa en un triángulo rectángulo.
• Tangente: de un ángulo en un triángulo rectángulo es la razón
entre el cateto opuesto y el cateto adyacente.
Características: Puede tomar cualquier valor real. Indica la
inclinación de una línea con respecto al eje horizontal.
• Cotangente: es el recíproco de la tangente, es decir, cotθ =
1/tanθ.
Características: Como la tangente, puede tomar cualquier valor
real.

4. Secante: es el recíproco del coseno, es decir, secθ = 1/cosθ.
Características: Es siempre mayor o igual a 1. Representa la inversa del
coseno y describe la relación entre la hipotenusa y el cateto adyacente.
Cosecante: es el recíproco del seno, es decir, cscθ = 1/sinθ.
Características: Es siempre mayor o igual a 1. Representa la inversa del
seno y describe la relación entre la hipotenusa y el cateto opuesto.
Estas funciones trigonométricas son fundamentales en matemáticas y
física para analizar y resolver problemas que involucran ángulos y
relaciones en triángulos y fenómenos cíclicos.

5. TEOREMA DEL SENO
- Concepto: El Teorema del Seno establece que en un triángulo, la razón entre la longitud de
un lado y el seno del ángulo opuesto a ese lado es constante para todos los lados y ángulos
del triángulo.
- Fórmula: En un triángulo con lados a, b, c y ángulos A, B, C opuestos a esos lados, el
Teorema del Seno se expresa como:
- Uso: Se utiliza para calcular longitudes de lados o ángulos desconocidos en triángulos no
rectángulos cuando se conocen las longitudes de un lado y el ángulo opuesto o dos pares de
lado-ángulo.

6. Establece una relación entre las longitudes de los lados y el coseno de un
ángulo en un triángulo, lo que permite calcular la longitud de un lado cuando
se conocen las longitudes de los otros dos lados y el ángulo entre ellos.
• - Fórmula: En un triángulo con lados a, b, c y ángulo C opuesto al lado c,
el Teorema del Coseno se expresa como:
- Uso: Se aplica para resolver triángulos no rectángulos cuando se conocen las
longitudes de dos lados y el ángulo entre ellos. También se utiliza para
calcular ángulos desconocidos en función de las longitudes de los lados.
TEOREMA DEL COSENO

7. IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS
Son ecuaciones que relacionan las funciones trigonométricas de
un ángulo con otras funciones trigonométricas del mismo ángulo
o con constantes.
• Elementos: Cualidades trigonométricas que relacionan
diferentes funciones trigonométricas entre sí.
- Características: Sirven para simplificar expresiones
trigonométricas y resolver ecuaciones.
- Procedimientos: Se utilizan para demostrar igualdades,
simplificar expresiones y resolver problemas trigonométricos.

8. FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
• Elementos: Funciones como el seno, coseno, tangente,
cotangente, secante y cosecante.
- Características: Son funciones matemáticas que relacionan
ángulos con valores numéricos.
- Procedimientos: Se utilizan para modelar y analizar fenómenos
cíclicos y ondulatorios en matemáticas y ciencias aplicadas.

9. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
Castañeda, H. S. (2014). Matemáticas fundamentales para estudiantes de ciencias. Bogotá,
CO: Universidad del Norte. Páginas 153 – 171.https://elibro-
net.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/69943?page=159
Rondón, J. (2017). Algebra, Trigonometría y Geometría Analítica. Bogotá D.C.: Universidad
Nacional Abierta y a Distancia. Páginas 237 - 265.
https://repository.unad.edu.co/handle/10596/11583
Henao, A. (2012). Funciones Trigonométricas Geogebra.
https://repository.unad.edu.co/handle/10596/7691