I. E. M. Luis Eduardo Mora Osejo Sede La Minga - Área Matemáticas Grado 5° Actividad - Desempeño 3B - Tercer Periodo

1. Institución EducaitaInstituInstituINc
Institución Educativa Municipal
LUIS EDUARDO MORA OSEJO
RAZONES Y PROPORCIONES
“POR UNA EDUCACIÓN CRÍTICA Y
CREADORA CON SENTIDO SOCIAL”

2. LEA CON ATENCIÓN
Javier es un apasionado de la fotografía. Sus fotos han
estado en muchas exposiciones, lo que lo lleva cada vez a
aumentar el número de fotografías en horas de trabajo.
Cada día él hace un registro fotográfico de 54 fotografías
por cada 2 horas de trabajo. Sin embargo, él no sabe
cuántas fotos podrá realizar en una jornada de trabajo de
8 horas.

3. LEA CON ATENCIÓN
Si en 2 horas de
trabajo, tiene 54
fotografías , en 3
horas realiza 81.
Averigüe cuántas
fotografías tendrá
en 8 horas de
trabajo. Observe el
gráfico que se
forma.

4. Actividad 1
Responda:
1. ¿Qué sucede con el número de fotografías cuando
aumenta el número de horas?
a. Disminuye.
b. También aumenta.
c. Se mantiene igual.
d. NO sucede nada.

5. Actividad 1
Responda:
2. ¿Cuál es la cantidad de fotos que aumenta cada vez que el
tiempo de trabajo aumenta en 1 hora?
3. ¿Cuántas fotos crees que podría realizar si trabajara 9
horas?

6. LEA CON ATENCION
Según la tabla en 2 horas
podrá realizar 54 fotos y
en 3 horas 81 fotos. Si
organizamos estos valores
como fracciones:
54
2
y
81
3
Luego multiplicamos sus
extremos en cruz,
obtendremos el mismo
valor, que es 162.

7. LEA CON ATENCION
CONCLUSIÓN
Como en ambos casos el
resultado es 162,
entonces esto significa
que el “número de
horas” y el “número de
fotografías” son dos
cantidades
proporcionales.

8. LEA CON ATENCION
CONCLUSIÓN
Además, el “número de
horas” y el “número de
fotografías” son dos
cantidades
directamente
proporcionales, porque
cuando una de ellas
AUMENTA la otra
también AUMENTA.

9. ACTIVIDAD 2
1. Verifique
multiplicando en
cruz si se obtiene el
mismo resultado con
las siguientes
fracciones:
81
3
y
108
3

10. ACTIVIDAD 2
2. Verifique
multiplicando en
cruz si se obtiene el
mismo resultado con
las siguientes
fracciones:
108
4
y
135
5

11. ACTIVIDAD 2
3. Verifique
multiplicando en
cruz si se obtiene el
mismo resultado con
las siguientes
fracciones:
54
2
y
189
7

12. ACTIVIDAD 2
3. Verifique
multiplicando en
cruz si se obtiene el
mismo resultado con
otras dos fracciones
que usted escoja de
la tabla.
y

13. ACTIVIDAD 3
1. Dibuje la siguiente tabla en su cuaderno y complétela, para el caso
de 2 postres, 3 postres y 4 postres.
En la casa de Juan, se prepara la cena de la noche, para ello, se
tiene que para 1 postre se deben utilizar 6 huevos.

14. ACTIVIDAD 3
2. ¿Cuántos huevos se necesitaría para 4 postres?
3. ¿Qué cantidad de huevos se debe aumentar cada vez que se prepara
un postre más?
4. Escriba dos fracciones a partir de la tabla que dibujó y completó en
su cuaderno, luego multiplíquelas en cruz.
5. ¿Se puede concluir que el “postre” y los “huevos” son dos
cantidades directamente proporcionales? Explique su respuesta.

15. LEA CON ATENCIÓN
Los tres rectángulos
tienen 24 unidades
cuadradas de área,
aunque su base y su
altura son distintas.
Área  = 2 x 12 = 24 u2
Área  = 4 x 6 = 24 u2
Área  = 6 x 4 = 24 u2
12u
6u
4u
2u 4u 6u

16. Actividad 4
Responda:
1. ¿Qué sucede con la longitud de la altura cuando la
longitud de la base aumenta?
a. Disminuye.
b. También aumenta.
c. Se mantiene igual.
d. NO sucede nada.

17. Actividad 4
2. Dibuja dos rectángulos distintos a los tres presentados
anteriormente, que también midan 24 unidades
cuadradas de área.

18. Actividad 4
3. Marta organizó en una tabla las medidas de la base y de la
altura de diferentes rectángulos. Ayúdale a completarla.

19. LEA CON ATENCIÓN
Cuando la base es 2 entonces la altura es 12 y cuando la base
es 4 entonces la altura es 6. Si organizamos estos valores
como fracciones y los DIVIDIMOS sus extremos en cruz,
obtenemos el mismo resultado, es decir, 3. Veamos:
𝟐
𝟏𝟐
𝐲
𝟒
𝟔

20. LEA CON ATENCIÓN
CONCLUSIÓN
Como en ambos casos el resultado es 3, entonces esto significa que la
“base” y la “altura” de una familia de rectángulos que tienen 24
unidades cuadradas de área, son dos cantidades proporcionales.
Además, la “base” y la “altura” de una familia de rectángulos que
tienen 24 unidades cuadradas de área, son dos cantidades
inversamente proporcionales porque cuando una de ellas AUMENTA la
otra DISMINUYE.

21. ACTIVIDAD 5
1. Gustavo planea un viaje en su motocicleta, para poder ver a sus
queridos abuelos. Él anotó en la siguiente tabla la velocidad con
que viajó en otras ocasiones y el tiempo que tardó en llegar.
Ayúdale a completar la tabla.
Velocidad
(kilómetros por
hora)
2 4 5 8 10 20 25 40 50 100 200
Tiempo (horas)
100 50 40 25 20 10

22. ACTIVIDAD 5
2. Escribe dos fracciones con cualquiera de los datos de la tabla y
DIVIDE en cruz sus extremos, para verificar que el resultado sea el
mismo.
3. Se puede concluir que la “velocidad” y el “tiempo” con que viaja
Gustavo son dos cantidades inversamente proporcionales. ¿Por
qué?