PROPORCIONES DIRECTAS

1. Resolvemos problemas de proporcionalidad inversa
I. DATOS INFORMATIVOS:
II. PROPÓSITOS DE APRENDIZAJE
COMPETENCIA
CAPACIDADES DESEMPEÑO
EVALUACIÓN
CRITERIOS DE
EVALUACIÓN
INST EVAL
Resuelve problemas de regularidad,
equivalencia y cambio.
- Traduce datos y condiciones a expresiones
algebraicas.
- Comunica su comprensión sobre las relaciones
algebraicas.
- Usa estrategias y procedimientos para encontrar
equivalencias y reglas generales.
Argumenta afirmaciones sobre relaciones de
cambio y equivalencia.
- Establece relaciones entre
datos y valores
desconocidos de una
equivalencia y relaciones de
variación entre los datos de
dos magnitudes, y las
transforma en ecuaciones
simples (por ejemplo: x + a =
b) con números naturales, o
en tablas de
proporcionalidad.
Establece relaciones de
proporcionalidad inversa
entre dos magnitudes con
información presentada
en tablas.
- Elabora tablas donde
exprese las
magnitudes del
envasado de jarabes
naturales.
Escala
de
valoració
n
COMPETENCIAS TRANSVERSALES
Gestiona su aprendizaje con autonomía.
Define metas de aprendizaje
Se desenvuelve en los entornos virtuales
generados por las TIC.
Gestiona información del entorno virtual.
 Determina con ayuda de un adulto qué necesita aprender
considerando sus experiencias y saberes previos para realizar una
tarea. Fija metas de duración breve que le permitan lograr dicha
tarea.
 Organiza información, según su propósito de estudio, de diversas
fuentes y materiales digitales.
Enfoque Transversal: Enfoque inclusivo o de atención a la diversidad
III. PREPARACIÓN DE LA ACTIVIDAD
¿Qué necesitamos hacer antes de planificar la
actividad?
¿Qué recursos o materiales se utilizarán en esta
actividad?
 Antes de comenzar con nuestra sesión, vamos a
recordar las recomendaciones que el Ministerio de
Salud nos ha dado y que debemos practicar de
manera constante para no contagiarnos del
Coronavirus
 Carteles de bioseguridad
 Video de motivación
 Lápiz, papel
 Colores
Tiempo:
IV. DESARROLLO DE LA EXPERIENCIA
INICIO
 Recordamos que en la actividad anterior aprendimos sobre los aportes de las culturas preincas
 Responden las preguntas:
 ¿Qué son magnitudes?
 ¿Alguna vez resolviste problemas de proporcionalidad inversa de dos magnitudes?
 El reto a lograr el día de hoy es: RESOLVEMOS PROBLEMAS QUE RELACIONAN LA PROPORCIONALIDAD
INVERSA DE DOS
 Recordamos las siguientes recomendaciones:
 Tener sus materiales educativos
 Seguir las indicaciones de la maestra(o)
 Cumplir y enviar las evidencias
UGEL TOCACHE AREA MATEMÁTICA GRADO: 6to
I.E. 0599 DOCENTE SAUL MALQUI PEÑA FECHA: 18 – 07 - 22

2. DESARROLLO
Comprensión del problema
 Se plantea el siguiente problema:
La medicina naturista es la parte de la medicina, de tradición hipocrática, que utiliza los elementos de la
naturaleza.
Cristina elabora jarabes a base de plantas medicinales, ella ha preparado 240 jarabes y debe envasarlos
en cajas iguales que puedan tener 4; 8 y 24 jarabes Si envasa 4 jarabes necesitaría 60 cajas, ¿cuántas
cajas necesitaría para 8 jarabes? ¿y para 24 jarabes?
 Responden las siguientes preguntas:
 ¿Qué preparará Cristina?
 ¿Qué insumos necesitará para su preparación?
 ¿Cómo realiza el envasado de sus jarabes?
 ¿Qué te pide el problema?
 Búsqueda de estrategias
 Responden las preguntas:
 ¿Cómo podría ayudarte tus habilidades matemáticas en la solución de este problema?
 ¿Qué magnitudes puedes encontrar en el problema?
 Verifica Tus resultados, completando los siguientes enunciados:
La cantidad de jarabes que elaboro ____________________________________________________
¿Cuántos jarabes envasa en una caja? ______________________________________________
¿Cuánto más jarabes envase necesitra más o menos jarabes? ¿Por qué?
__________________________________________________________________________________________
Representación
 Representa tus resultados en una tabla de proporcionalidad:
A más jarabes en cada caja, menos cajas necesitarán para envasar, entonces son magnitudes inversamente
proporcionales.
 Identifica la relación que hay entre el número de jarabes y las cantidades de cajas que necesitará.
 Reflexionan sobre los resultados, cuando hay más personas,
 Si se envasa más jarabes ¿se necesitan más o menos cajas?, ¿por qué?
 Por otro lado, cuando hay menos jarabes, ¿se necesitan más o menos cajas?, ¿por qué?
 Representa en un gráfico el problema:

3.  Comprobamos igualando los productos de ambas magnitudes:
Para 8 jarabes necesitarán cajas y para 24 jarabes, cajas
Formalización
 Se explica que el tipo de magnitudes se llaman inversamente proporcionales o proporcionalidad indirecta:
Dos magnitudes son inversamente proporcionales (IP) si al multiplicar o dividir una de ellas por un número, la otra
queda dividida o multiplicada por ese mismo número.
 Observan un video de la proporcionalidad inversa
https://www.youtube.com/watch?v=S_dmdGX8rw8
Se plantea otro problema:
 Se plantea otros problemas de proporcionalidad inversa
Reflexión
 Reflexionan mediante las siguientes preguntas: ¿cómo se sintieron al resolver la situación?, ¿Las estrategias que
utilizaste te fueron útiles?, ¿Cuál te pareció mejor por qué?, ¿Qué concepto hemos construido?, ¿En qué otros casos
podemos usar la proporcionalidad inversa?
 CIERRE
Reflexionan respondiendo las preguntas:

4.  Realizan un recuento sobre cómo resolvieron en situaciones de la vida cotidiana se aplica la proporcionalidad inversa.
 Responden las preguntas:
 ¿Qué aprendimos?
 ¿Por qué es necesario resolver problemas de proporcionalidad inversa?
 ¿Cómo mejorará en nuestra convivencia y aprendizaje?
 ¿Cómo lo aplicarías en tu vida cotidiana?
Reflexiono sobre mis aprendizajes
 Ahora te invitamos a reflexionar sobre lo aprendido. Para hacerlo completa la siguiente tabla:
Lo logré Lo estoy
intentando
¿Qué necesito
mejorar?
Establecí relaciones de proporcionalidad inversa entre
dos magnitudes con información presentada en tablas.
Elaboré tablas donde exprese las magnitudes del
envasado de jarabes naturales.
____________________________________ ____________________________________
Vº DIRECTORA SAUL NOE MALQUI PEÑA
PROFESOR DE AULA

5. FICHAS
Anexo 1
Actividad de extensión
Escribe Sí o No si los siguientes pares de magnitudes son inversamente proporciónales
 Cantidad de alimento y número de personas.
 Cantidad de harina y número de tortas.
 Premio de la lotería y ganadores.
 Número de obreros y días trabajados.
Identifica las magnitudes y resuelve las tablas de proporcionalidad
6 obreros se demoran 6 días en realizar una muralla de ladrillos
Magnitud 1
Magnitud 2
1 2 3 4 5 6
Un campamento tiene provisiones para 12 niños durante 10 días.
Magnitud 1
Magnitud 2
1 5 6 10 12 15
Resuelve los problemas de proporcionalidad inversa
1.- Para pintar un edificio se han empleado 600 botes de 30 kg. de pintura. Completa la siguiente tabla para
averiguar los botes necesarios según el tamaño de los mismos:
Tamaño de los botes (kg) 10 20 30 40 50 60 80 100
Número de botes necesarios

6. 2- Una persona realiza un trabajo en 60 días, 2 trabajadores la mitad y así sucesivamente. Completa la siguiente
tabla:
Numero de trabajadores 1 2 6 15
Tiempo en días 15 5
3.- Completa la siguiente tabla sabiendo que se trata de magnitudes inversamente proporcionales:
Número de bolsas 2 6 8 16 18
Número de caramelos en
cada bolsa
24 9
6
10 obreros hacen una obra en 20 días.
N.° obreros 10 40
Días 25 50
¿Cuál es la constante de proporcionalidad? ¿Qué significa?
32 tripulantes tienen alimentos para 6 días.
N.° tripulantes 48
Días 6 3 2
¿Para cuántos días alcanzará el alimento si hay un solo tripulante?
Lee el enunciado y determina si es verdadero o falso. Explica.
“Una máquina que empaqueta 420 bolsas de harina en 6 horas, en 8 horas habrá empaquetado 315 bolsas”,

7. Si el precio de la carme es inversamente proporcional al precio del pollo y durante el día se produce una variación
en los precios tal como se observa en la figura. ¿Cuál es el precio que debe aparear en cartel incompleto.
Observa la relación entre la velocidad y el tiempo que emplea Alberto en su auto para ir de Lima a Arequipa.
Velocidad (km/h) 78 156 169
Tiempo (h) 13 7,8 6
La distancia recorrida es la velocidad multiplicada por el tiempo. ¿Cuál será la distancia de Lima a Arequipa?
Si va a una velocidad de 156 km por hora, ¿cuánto se demorará?
Si se demora 7,8 horas, ¿a qué velocidad iba?

8. INSTRUMENTO DE EVALUACIÓN
ESCALA DE VALORACIÓN
Competencia: Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio.
- Traduce datos y condiciones a expresiones algebraicas.
- Comunica su comprensión sobre las relaciones algebraicas.
- Usa estrategias y procedimientos para encontrar equivalencias y reglas generales.
- Argumenta afirmaciones sobre relaciones de cambio y equivalencia.
Nº Nombres y Apellidos de los estudiantes
Criterios de evaluación
Establece relaciones de
proporcionalidad entre dos
magnitudes inversas con
información presentada en
tablas
Elabora tablas donde
exprese las magnitudes del
envasado de jarabes
naturales.
Lo
logré
Lo
estoy
superando
Necesito
ayuda
Lo
logré
Lo
estoy
superando
Necesito
ayuda
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10