El documento describe dos métodos para recorrer un grafo: el recorrido en amplitud y el recorrido en profundidad. El recorrido en amplitud visita primero todos los nodos vecinos del nodo inicial antes de pasar a nodos más alejados, mientras que el recorrido en profundidad se aleja lo más posible del nodo inicial a la vez que evita repetir nodos. El documento provee ejemplos de ambos métodos y explica cómo se pueden representar los recorridos como bosques de expansión.

1. 25-06-2014
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Recorrido de Grafos
Análisis de AlgoritmosAnálisis de Algoritmos

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Recorrido de GrafosRecorrido de Grafos
Recorrido (o búsqueda) en amplitud o anchura:Recorrido (o búsqueda) en amplitud o anchura: (breadth-first search):
Se visita a todos los vecinos directos del nodo inicial, luego a los vecinos de
los vecinos.
a b c
d e f
1 2
3 5
4
6

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3
Ejemplo:Ejemplo:Ejemplo:Ejemplo:
grafo nografo nografo nografo no
dirigidodirigidodirigidodirigido.
1 2
3
7
8
6
4
9
5
Bosque de expansión en amplitudBosque de expansión en amplitudBosque de expansión en amplitudBosque de expansión en amplitud
1
2 3
7
8
6
4
95
Arcos de
cruce
1º
2º
4º
3º
6º
5º
8º
7º
9º

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4
Bosque de expansiónBosque de expansiónBosque de expansiónBosque de expansión
b c
e
d
a
Ejemplo:Ejemplo:Ejemplo:Ejemplo: grafo dirigido.
1º 2º
4º3º
5º
a b
c e
d
Búsqueda por amplitud o anchuraBúsqueda por amplitud o anchura

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Recorrido (o búsqueda) en profundidad (Recorrido (o búsqueda) en profundidad (depthdepth--first searchfirst search):):
La idea es alejarse lo más posible del nodo inicial (sin repetir nodos), luego
devolverse un paso e intentar lo mismo por otro camino.
a b c
d e f
1 2
5 4
3
6

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El recorrido no es único:no es único:no es único:no es único: depende del nodo inicial y del orden de
visita de los adyacentes.
El orden de visita de unos nodos a partir de otros puede ser visto
como un árbol: árbol de expansión en profundidad asociado alárbol de expansión en profundidad asociado alárbol de expansión en profundidad asociado alárbol de expansión en profundidad asociado al
grafografografografo.
Si aparecen varios árboles: bosque de expansión en profundidadbosque de expansión en profundidadbosque de expansión en profundidadbosque de expansión en profundidad.
Ejemplo.Ejemplo.Ejemplo.Ejemplo.
Grafo
no
dirigido.
1 2
3
7
8
6
4
9
5

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Bosque de expansión en profundidadBosque de expansión en profundidadBosque de expansión en profundidadBosque de expansión en profundidad
1
2
3
7
8
6
4
9
5
1º
2º
4º
3º 6º
5º
8º
7º
9º
arcos del
árbol
arcos de
retroceso

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b c
e
d
a
Ejemplo:Ejemplo:Ejemplo:Ejemplo: grafo dirigido.
1º 2º
4º
3º
5º
arco de
avance
arco de
retrocesoarco de
cruce
a b
c
e
d
Bosque de expansión
Búsqueda por profundidadBúsqueda por profundidad

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13

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A B D
H
T R
C
Recorrido desde Vertice por anchura desde vertice D ={D, B, C, H, R, A, T}

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A B D
H
T R
C
Recorrido por profundidad desde Vértice D= {D, C, R, H, T, A, B}