Este documento contiene un taller de matemáticas para estudiantes de grado 11 con 38 ejercicios que abarcan temas como conjuntos, sucesiones, límites y continuidad de funciones. El taller es evaluado en un 30% por el contenido y presentación, y un 70% por la sustentación de los estudiantes.

1. I.E.R.Chaparrral- Guarne Docente: Iván Darío Montoya Baena
Área: Matemáticas Grado: 11° Año: 2016
Taller recuperación del primero período del año 2010.
Taller: 30%% (20% Contenido, 10% Presentación)
Evaluación de sustentación 70%
1. Un grupo de 30 estudiantes decide ir de paseo al zoológico. Hay dos
exhibiciones principales abiertas para visitas: la pajarera y la cueva del león.
Ocho estudiantes visitan la pajarera, de los cuales seis visitan también la cueva
del león. ¿Cuántos estudiantes visitan únicamente la cueva del león?
¿Cuántos estudiantes visitan únicamente la pajarera?
2. Hay 70 niños en la ciudad de Cartagena, y todos se van a vestir en forma
especial para ir a una fiesta. Hay dos actividades para la noche de la fiesta: un
baile y un concurso de disfraz. Si 30 niños fueron tanto al baile como al
concurso de disfraz, y solamente 24 niños fueron únicamente al baile, ¿cuántos
niños en total participaron en el concurso de disfraz? ¿Cuántos fueron
únicamente al concurso de disfraz?
3. Dibuje los siguientes Intervalos:
a. [2,5) b. (-3,-6) c. }{ 4≤X d. {x ≥ - 3} e. }{ 4>X f. }{ 3<X
4. Sean A: [- 3,6] B: [3,9) C:(- 5,4)
Calcular: a. A∩ B b. B ∪C c. A ∩ C d. A∪C
5. En cada uno de los siguientes ejemplos resolver la desigualdad y dibujar la
gráfica del conjunto solución.
a. 4x − 7 〈 3x + 5
b. 7x −1 ≤10x + 4
c. 2 (2x + 3)−10 〈6 (x − 2)
d. − 3 ≤ 4 − 7x 〈 18
6. Para cada función dada halle su pendiente y su intercepto con el eje Y y
dibuje su gráfica.
a. 3x+2y =6 b. 8x-6y=-4 c. x+3y=15 d. y= )
4
5
(
2
3
−+
x
Dada la sucesión cuyo término es Sn hallar:
a. 5 primeros términos.
b. Realice su gráfica
c. Determine si la sucesión es creciente o decreciente.
7. Sn =






−3n
n
8.






−
+
1
1
n
n
9.





 −
n
n 1
Escribir el término general de las siguientes sucesiones:
10.






∞ ,...
3
2
,
2
1
,0,,
2
,
2
3
11. { },...16,9,4,1,0,1,4,9 12.






,...
6
26
,
5
17
,
4
10
,
3
5
,1,1
Hallar el límite de:

2. I.E.R.Chaparrral- Guarne Docente: Iván Darío Montoya Baena
Área: Matemáticas Grado: 11° Año: 2016
13.
12
2
lim
+
+
∞→ x
x
x
14.
15
2
lim 2
2
−∞→ x
x
x
15. ( )xxx
x
−++
∞→
65lim 2
Calcular el límite de las siguientes funciones
16. 17. puntos x = -1 y x =1
18.
Resolver el límite de:
19.
12.
21.
Establezca si las funciones dadas son o no continuas en el punto x = 2. Justifique
su respuesta.
22
23.
24
25
26.
27.
28.
29.
30

3. I.E.R.Chaparrral- Guarne Docente: Iván Darío Montoya Baena
Área: Matemáticas Grado: 11° Año: 2016
31.
32.
En los ejercicios siguientes establezca la continuidad o no de las siguientes funciones en los
puntos dados. Si la discontinuidad es removible, remueva la discontinuidad. Dibuje las gráficas.
33. a = 2
34. a= 3
35. a = 4 36. a = -3
37. x = 0 ; x = 1 ; x = 2
38. ¿Qué requisitos debe cumplir una función para que sea continua en un punto dado?

4. I.E.R.Chaparrral- Guarne Docente: Iván Darío Montoya Baena
Área: Matemáticas Grado: 11° Año: 2016