Este documento presenta una guía de matemáticas para estudiantes de séptimo grado. Incluye explicaciones de conceptos básicos como números naturales, enteros y racionales, así como ejercicios de ecuaciones y situaciones problema para que los estudiantes practiquen y apliquen estos conceptos. El documento también proporciona instrucciones para maestros monitores sobre cómo usar la guía en clase durante dos semanas para ayudar a los estudiantes que necesitan apoyo adicional.

1. COLEGIO SAN FRANCISCO J.M
PREPARACIÓN MONITORIA PARA ESTUDIANTES DE SEPTIMO
ELABORADO POR ELIZABETH MAYORG LLANOS
MATEMATICAS
EXPLICACIÓN DE LAS SIGUIENTES INDICACIONES.
1. Este trabajo debe realizarse en el cuaderno de algebra
2. Se puede empezar a realizar desde la semana del 19 de octubre en las horas de clase
3. Los estudiantes que no tiene dificultades en el área servirán de orientadores y también
realizarán este trabajo con sus compañeros que lo necesiten.
4. Se socializarán conceptos que los estudiantes requieran .
5. El trabajo escrito y el de clase durante estas dos semanas tendrá un valor del 25 % de la
nivelación de los estudiantes que la presenten al final del año.
6. El 25 % será el trabajo en los días de monitorias.
7. La evaluación de nivelación tendrá un valor del 50%
Entrega de la siguiente guía para los estudiantes que lo requieran.
GUIA DE MATEMATICAS PARA LOS GRADOS 701 702 703 Y 704
1. Para poder realizar los ejercicios y resolver las situaciones problemas que se te
van a proponer, lo primero que debes hacer es consultar y responder a las
preguntas que te plantea a continuación. Estos conceptos los debes escribir y
Recordar para la socialización que tendrás con la docente en la primera
monitoria.
a. ¿Qué es un número natural , da 5 ejemplos.
b. ¿qué es un número entero , da 5 ejemplos.
c. ¿Qué es un número racional , da 5 ejemplos.
d. ¡Qué es un número real , da 5 ejemplos .
e. Qué es un número irracional, da 5 ejemplos.
f. ¿Qué subconjuntos forman el conjunto de los reales? Realiza un gráfico que
Represente lo anterior.
G. ¿Qué es una incógnita y cómo se representa en matemáticas.
h. ¿Qué es una ecuación, da cinco ejemplos
i. ¿Qué nombre recibe cada una de las regiones del tangram.
j. ¿Cómo se halla el perímetro de cada una de las regiones del tangram?
k. ¿Cómo se halla el área de cada una de las regiones del tangram?
l. ¿Qué son regiones vecinas , lejanas y cercanas.
m. ¿Cuál es el principio del coloreado de regiones
n. Qué representa cada una de las frecuencias en una tabla de datos no
agrupados?

2. o. ¿Cuándo la suma de dos números racionales es cero? Da 5 ejemplos.
p. ¿Cuándo la suma de dos números da como resultado uno de ellos? Da 5
ejemplos.
q. ¿Cuál es el resultado de sumar dos inversos aditivos? Da 5 ejemplos.
r. ¿Cuándo se puede simplificar un racional entre dos? Da 5 ejemplos.
s. ¿Cuándo un racional se puede simplificar entre tres? Da 5 ejemplos.
t. ¿Cuándo un racional se puede simplificar entre 5? Da 5 ejemplos.
u. Qué es un número decimal infinito periodo? Da 5 ejemplos
v. ¿A qué conjunto de números pertenecen los decimales infinitos periódicos?
W ¿Qué es un número decimal finito? Da 5 ejemplos
x. ¿A qué conjunto de números pertenecen los decimales finitos?
y. ¿Por qué podemos afirmar que todo número natural es entero , pero no todo
entero es natural?
Z. ¿Por qué podemos afirmar que todo entero es racional, pero no todo racional
es entero?
II Resuelve las siguientes ecuaciones con el proceso estudiado en clase.
1) X +1 = 2 2) X + 1 = 0 3) X +2 = 1 4) X – 2 = 1 5) X – 2 = 0 6) X + 1 = - 2
7) X – 1 = - 2 8) 2X = 4 9) 3X = - 6 10) – 4X = - 8 11) – 2X = 6 12) 5 2 = X
13) 2 3 = − X 14) 3 2 = − − X 15) 0 5 = − X 16) – X + 2 = 3 17) – X – 2 = - 1
18) – X – 1 = - 5 19) 4 2 = − X 20) 3 2 = − − − X 1 21) x + 2 = 3 22 ) x + 2 = - 3
23) x – 2 = - 3 24)x – 2 = 3 25) x + 2 = 14 26)x + 2 = - 14 27) x – 2 = - 14 28) x – 2 = 14
29) x + 12 = 3 30) x + 12 = - 3 31) x – 12 = - 3 32) x – 12 = 3 33)x + 12 = 23
34)x + 12 = - 23 35) x – 12 = - 23 36) x – 12 = 33 37)2x = 6 38) -2x = - 6 39) - 2x = 6
40) 2x = - 6 41) 2x = 12 42)- 2x = - 12 43)- 2x = 12 44) 2x = - 12 45) 12x = 36
46) -12x = - 36 47) -12x = 36 48) 12x = - 36 49) 12x = 6 50)-12x = - 6 51) -12x = 6
52) 12x = - 6 53) 2x = 3 54)-2x = - 3 55) - 2x = 3 56)2x = - 3 57)2x = 7 58) -2x = - 7
59)- 2x = 7 60)2x = - 7 .
III Resuelve las siguientes ecuaciones con el proceso estudiado en clase.
1) X +1 = 2+
1
3
2) X + 1 = 0 -3+
2
9
3) X +2 = 1 -
5
4
4) X – 2 = 1+
4
7
5) X – 2 = 0 -10
6) X + 1 = - 2 - -
6
8
7) X – 1 = - 2 +
3
2
8) 2X = 4+2 9) 10) – 4X = - 8 +5 11) – 2X = 6 -
11
3
12) 5+
1
2
= X 13) 2 3+
5
3
= − X 14) 3 2 - 33 = − − X 15) 0 5+1 = − X 16) – X + 2 = 3-10
17) – X – 2 = - 1 -
3
2
18) – X – 1-
4
9
= - 5 19) 4 2-100 = − X + 33
20) 3 2 = − − − X -
10
7
21) x + 2+
1
4
= 3 22 ) x + 2 -
13
3
= - 3 23) x – 2 = - 3 +25
24)x – 2 +45 = 3 25) x + 2 = 14 -
4
3
26)x + 2 = - 14 +88 27) x – 2 = - 14+62
28) x – 2 =-55 + 184 29) x + 12 -
8
3
= 3 30) x + 12 = - 3 +
15
3
31) x – 12 = - 3 -
9
3
) 32) x – 12 = 3 -
5
6
33 ) x + 12 = 23 34)x + 12 = - 23+
7
3
35) x – 12 = - 23 -120
36) x – 12 = 33+
1
2
37)2x = 6+77 38) -2x = - 6 +6 39) - 2x = 6 -
7
9
40) 2x = - 6 +64
41) 2x = 12 -
6
7
42)- 2x = - 12 +46 43)- 2x = 12 -
1
2
44) 2x = - 12+
6
5
45) 12x = 36 +66
46) -12x = - 36+
4
7
47) -12x = 36 -
2
3
48) 12x = - 36 +
1
8
49) 12x = 6 -
1
2
50)-12x = - 6 +58
51) -12x = 6 +
44
5
52) 12x = - 6 +
1
10
53) 2x = 3+
8
9
54)-2x = - 3-
1
3
55) - 2x = 3 +
44
3
56)2x = - 3 +
15
9
57)2x = 7 -
3
4
58) -2x = - 7+
1
2
59)- 2x = 7 -
1
6
60)2x = - 7 +46.

3. IV. Teniendo en cuenta la solución de todas las ecuaciones del punto III Y los conjuntos
numéricos completa el siguiente cuadro.
ECUACIÓN.
SOLUCIÓN
N Z Q II R
X +1 = 2+
1
3
x =
4
3
NO NO SI NO SI
X + 1 = 0 -3+
2
9
X +2 = 1 -
5
4
X – 2 = 1+
4
7
X – 2 = 0 -10
X + 1 = - 2 - -
6
8
X – 1 = - 2 +
3
2
2X = 4+2
3X = - 6+
1
2
– 2X = 6 -
11
3
5+
1
2
= X
2 3+
5
3
= − X
3 2 - 33 = − − X
0 5+1 = − X
– X + 2 = 3-10
– X – 2 = - 1 -
3
2
– X – 1-
4
9
= - 5
4 2-100 = − X + 33
3 2 = − − − X -
10
7
x + 2+
1
4
= 3
x + 2 -
13
3
= - 3
x – 2 = - 3 +25
x – 2 +45 = 3
x + 2 = 14 -
4
3

4. V Hallar la expresión decimal de cada uno de los siguientes racionales. Debe aparecer
todo el proceso de la división.
1)
8
9
2 ) .
−1
3
3. )
−5
−8
4. )
89
6
5).
−78
3
6. )
−795
5
7.)
−32
4
8).
−15
9
9.)
6
4
10)
−45
7
11)
9
8
12)
85
3
13)
1
9
14)
31
5
15)
6
4
16)
12
5
17)
2
5
18)
−8
6
19)
−43
2
21)
7
5
22)
1
14
23 )
5
8
24)
65
3
25)
61
7
26)
1
45
27)
6
22
28)
130
61
29)
435
12
30.)
147
258
.
VI realiza las operaciones que aparecen en el cuadro

6. VII Combinación de operaciones entre racionales.
Realiza las siguientes operaciones
1) −3
4⁄ { ( -1 +
−1
5
) - ( - 2 +
1
2
} 2) -2 { -3( -1/2 + ¾ ) + (
8
3
÷
−1
7
) }.
3 ) { -2 + 3( -1 +8) + (
−5
2
÷
−3
8
) } 4) -3 (
1
2
-
1
6
) + 5 (
−4
5
÷
8
7
) .
VIII SITUACIONES PROBLEMA
1. Dibuja 3 rectángulos, que midan de largo 8cm , 12 cm y 6cm , respectivamente , y
cuya área sea igual a 24 cm2
. Contesta , ¿ cuánto mide el ancho de cada uno .? ¿Cuál
es el perímetro de cada uno?.
2. Completa correctamente la siguientes tablas.
Si un rectángulo
tiene: P 60cm
P = perímetro
b 30 15 20 10 12 1 4 cm
h
Si un rectángulo
tiene: A=60cm2
A= área
b 60 20 10 15 12 1 30 Cm2
h
Recuerda el área de cada uno de los siguientes polígonos y procede a encontrar su
área respectivamente.

7. 3. Se han examinado 50 camiones transportadores de cemento y se han contado
el número de bultos por camión. los resultados de la observación se
representa en la siguiente tabla.
Número de bultos por camión Frecuencia absoluta
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
5
4
6
9
8
8
6
4
0
Procede a responder las siguientes preguntas de acuerdo a la tabla anterior.
a. ¿Qué porcentaje de camiones transportan 5 bultos?
b. ¿Qué porcentaje de camiones transportan 8 bultos?
c. ¿Qué porcentaje de camiones transportan entre 1 y 4 bultos?
d. ¿ Cuántos bultos en total transportaron los 50 camiones?
e. ¿Qué parte de camiones transportaron entre 6 y 8 bultos?
f. ¿qué parte de camiones transportan entre 1 y 5 bultos?
g¿ Cuántos camiones han transportado entre 5 y 7 bultos?

8. 4. Dado el siguiente grafo realiza lo que se te plantea .
a. Colorea aplicando el principio del coloreado.
b. ¿Cuántos nudos tiene el grafo?
c. ¿Cuántas aristas?
d. ¡Cuántos nudos pares e impares tiene?
e. ¿Se puede recorrer de un solo trazo? Justifica la
respuesta