Este documento explica la relación entre las pruebas de hipótesis y los intervalos de confianza. Los intervalos de confianza miden la certidumbre de que una estimación se aproxime al valor real de la población, mientras que las pruebas de hipótesis determinan la probabilidad de que los resultados observados se deban al azar y no a un efecto real. El documento provee ejemplos de cómo se usarían ambos métodos para evaluar los efectos de una hormona de crecimiento en cerdos y la tasa de incidencia de cáncer en

1. RELACIÓN ENTRE LAS PRUEBAS DE HIPÓTESIS Y LOS
INTERVALOS DE CONFIANZA
Por ejemplo, si durante un experimento uno aplica una hormona de crecimiento a
un grupo de cerdos y éstos crecen 10 kilos más al cabo de un mes que aquellos
cerdos sin hormona decrecimiento, ¿Cuán confiable es que el efecto real de la
hormona de crecimiento sea efectivamente 10 kilos?
En otras palabras, si aplicamos esta hormona a todos los cerdos del universo y de
esa manera conocemos el efecto real (parámetro) de la hormona en un censo de
los cerdos, ¿Cuán acertada sería nuestra estimación de 10 kilos al mes?• En
muchas situaciones el parámetro que deseamos conocer no es el tamaño del
efecto de un determinado tratamiento, sino que el valor numérico de una
característica o atributo de una población en la que no podemos medir todos los
individuos que conforman la población
Ejemplo: Para determinar la tasa de incidencia de cáncer en adultos fumadores,
se realiza un muestreo aleatorio de la población, se calcula la tasa de incidencia
de cáncer en la muestra y con ello se estima la tasa en toda la población de
fumadores adultos. Lo que nos interesa entonces es saber el nivel de certidumbre
de nuestra estimación de tasa de incidencia de cáncer en la población. Para
responder este tipo de preguntas nosotros usamos Intervalos de Confianza y
hacemos inferencias estadísticas
Intervalo de Confianza• Los intervalos de confianza son una medida de la
certidumbre (confiabilidad) que nuestro estadígrafo se aproxime al valor real
poblacional. Los intervalos de confianza expresan la probabilidad que los límites
definidos por el intervalo incluyan efectivamente el valor real (parámetro).• Por
ejemplo, si nuestra estimación del efecto de la hormona de crecimiento es 10 kilos
y con nuestros datos calculamos que el intervalo de confianza al 95% es 3.5,
entonces podemos decir que: “existe un 95% de probabilidad de que el intervalo
entre 6.5 y 13.5 kilos efectivamente contenga la media real de la población

2. ¿Cuán probable es que las diferencias entre los resultados observados y
esperados bajo la base de una hipótesis particular hayan sido producidos por
simple azar?• En el ejemplo anterior, Cuán probable es que por simple azar el
grupo de cerdos que recibió la hormona de crecimiento haya crecido 10 kilos más
que el grupo control en un mes?• Este tipo de preguntas acerca de la
“significancia” estadística (valor de P) de un resultado se responde a través de la
Prueba de Hipótesis
Prueba de Hipótesis• Una prueba de hipótesis estadística es tomar la decisión de
aceptar o rechazar una hipótesis nula, cuantificando la probabilidad de cometer un
error al tomar esta decisión y usando un criterio arbitrario pre establecido. • Por
ejemplo, si seguimos el estándar de considerar significativo algo que por simple
azar no ocurre más de 1 en 20 veces (5% de las veces), entonces tomamos la
decisión de rechazar una hipótesis nula (que las diferencias entre grupos de
cerdos no son significativas) cuando nuestra probabilidad de error es menor del
5% de las veces