Este documento explica la diferencia entre pruebas de hipótesis e intervalos de confianza. Las pruebas de hipótesis determinan la probabilidad de que los resultados observados sean producto del azar, mientras que los intervalos de confianza miden la confiabilidad de los resultados obtenidos de una muestra para estimar parámetros poblacionales. El documento ilustra estos conceptos con ejemplos de efectos de tratamientos en cerdos y tasas de enfermedades en humanos.

1. BIOESTADÍSTICA
Diferencia entre Prueba de Hipótesis y los Intervalos de
Confianza

2. ¿Qué tipo de preguntas científicas se responden a través de
la Prueba de Hipótesis y los Intervalos de Confianza?
• Existen dos preguntas fundamentales que los investigadores
deben responder durante el curso de una investigación
científica:
• ¿Cuán confiables son los resultados obtenidos?
• ¿Cuán probable es que las diferencias entre los resultados observados y
esperados bajo la base de una hipótesis particular hayan sido producidos por
simple azar?

3. • ¿Cuán confiables son los resultados
obtenidos?
• Por ejemplo, si durante un experimento uno
aplica una hormona de crecimiento a un grupo de
cerdos y éstos crecen 10 kilos más al cabo de un
mes que aquellos cerdos sin hormona de
crecimiento, ¿Cuán confiable es que el efecto
real de la hormona de crecimiento sea
efectivamente 10 kilos?

4. • En otras palabras, si aplicamos esta hormona a
todos los cerdos del universo y de esa manera
conocemos el efecto real (parámetro) de la
hormona en un censo de los cerdos, ¿Cuán
acertada sería nuestra estimación de 10 kilos al
mes?
• En muchas situaciones el parámetro que
deseamos conocer no es el tamaño del efecto
de un determinado tratamiento, sino que el valor
numérico de una característica o atributo de una
población en la que no podemos medir todos los
individuos que conforman la población.

5. Ejemplo:
Para determinar la tasa de incidencia de cáncer en adultos fumadores,
se realiza un muestreo aleatorio de la población, se calcula la tasa de
incidencia de cáncer en la muestra y con ello se estima la tasa en toda
la población de fumadores adultos. Lo que nos interesa entonces es
saber el nivel de certidumbre de nuestra estimación de tasa de
incidencia de cáncer en la población.
Para responder este tipo de preguntas nosotros
usamos Intervalos de Confianza y hacemos
inferencias estadísticas.

6. Intervalo de Confianza
• Los intervalos de confianza son una medida de la
certidumbre (confiabilidad) que nuestro estadígrafo se
aproxime al valor real poblacional. Los intervalos de
confianza expresan la probabilidad que los límites
definidos por el intervalo incluyan efectivamente el valor
real (parámetro).
• Por ejemplo, si nuestra estimación del efecto de la
hormona de crecimiento es 10 kilos y con nuestros
datos calculamos que el intervalo de confianza al 95%
es 3.5, entonces podemos decir que: “existe un 95% de
probabilidad de que el intervalo entre 6.5 y 13.5 kilos
efectivamente contenga la media real de la población”

7. ¿Cuán probable es que las diferencias entre los resultados
observados y esperados bajo la base de una hipótesis
particular hayan sido producidos por simple azar?
• En el ejemplo anterior, Cuán probable es que por
simple azar el grupo de cerdos que recibió la
hormona de crecimiento haya crecido 10 kilos más
que el grupo control en un mes?
• Este tipo de preguntas acerca de la “significancia”
estadística (valor de P) de un resultado se responde a
través de la Prueba de Hipótesis.

8. Prueba de Hipótesis
• Una prueba de hipótesis estadística es tomar la
decisión de aceptar o rechazar una hipótesis nula,
cuantificando la probabilidad de cometer un error al
tomar esta decisión y usando un criterio arbitrario pre
establecido.
• Por ejemplo, si seguimos el estándar de considerar
significativo algo que por simple azar no ocurre más de 1 en
20 veces (5% de las veces), entonces tomamos la decisión
de rechazar una hipótesis nula (que las diferencias entre
grupos de cerdos no son significativas) cuando nuestra
probabilidad de error es menor del 5% de las veces.

9. Recordatorio
La Ciencia funciona a través de Rechazar Hipótesis Nulas y NO a través de
Aceptar hipótesis alternativas.
Recordatorio sobre Estimación
• Un estimador es una cantidad numérica calculada sobre una
muestra y que esperamos que sea una buena aproximación de
cierta cantidad con el mismo significado en la población (parámetro).
• Recordar diferencia con el censo.

10. Estimación puntual y por intervalos
• Se denomina estimación puntual de un parámetro al ofrecido por el
estimador sobre una muestra.
• Se denomina estimación confidencial o intervalo de confianza para un
nivel de confianza 1-α dado, a un intervalo que ha sido construido de tal
manera que con frecuencia 1-α realmente contiene al parámetro.
• Obsérvese que la probabilidad de error (no contener al parámetro) es α.
• En el otro tema se llamó prob. de error de tipo I o nivel de significación.
• Valores típicos: α=0,10 ; 0,05 ; 0,01
• En general el tamaño del intervalo disminuye con el tamaño muestral y aumenta con
1-α.
• En todo intervalo de confianza hay una noticia buena y otra mala:
• La buena: hemos usado una técnica que en % alto de casos acierta.
• La mala: no sabemos si ha acertado en nuestro caso.

11. Reflexión final
• El valor real de estos parámetros casi siempre es desconocido y
por lo general es imposible de conocer. Entonces, a través de
calcular intervalos de confianza, calculamos la confiabilidad que
estadígrafos obtenidos de las muestras se acerquen a los valores
reales.
• Por ejemplo, es imposible saber exactamente la magnitud del
efecto de una fármaco sobre el riesgo de ataques cardiacos.
¿Cuánto realmente disminuye la probabilidad de tener un ataque
cardiaco el consumir el fármaco X? ¿Es esta disminución
suficiente para aceptar los efectos secundarios del fármaco?
• ¿Cuánto exactamente se reducen las caries dentales por usar
Flúor en la pasta de dientes? ¿Es la disminución en la frecuencia
de caries dentales suficiente para justificar el daño ecológico del
flúor en los ríos?

12. Reflexión final
• Los intervalos de confianza nos dan una idea de los límites dentro
de los cuales podemos estar más o menos seguros de encontrar
el valor real de un parámetro (efecto real del fármaco X, efecto
real del flúor).
• El cálculo de intervalos de confianza NO implica aceptar o
rechazar una hipótesis sino que estimar cual es el tamaño del
efecto de un factor (cuanto más peso ganan los cerdos con
hormonas adicionales). No es el problema saber si el flúor
disminuye significativamente la formación de caries, sino que en
cuanto la disminuye.
• Sin embargo, hay una relación entre intervalos de confianza y la
significancia estadística.

13. Reflexión final
• Si el el intervalo de confianza del 95% no
contiene el valor de la hipótesis nula,
entonces el resultado del análisis será
estadísticamente significativo con P< 0,05.
• Si el el intervalo de confianza del 95%
contiene el valor de la hipótesis nula,
entonces el resultado del análisis no será
estadísticamente significativo (P> 0,05).
• Observar las siguientes figuras.

14. Reflexión final

15. Reflexión final

16. Reflexión final
• En estos ejemplos, el resultado representa
la comparación de un promedio muestreal
con un promedio hipotético de la población
pero también funciona en el siguiente caso:
Si el el intervalo de confianza para la
diferencia entre dos promedios no
contiene el cero (valor de la hipótesis
nula), entonces el resultado del análisis
será estadísticamente significativo (P<
0,05).

17. ¿Qué hemos visto?
• Responder inquietud sobre diferencias entre
• Intervalo de Confianza
• Prueba de Hipótesis
• Ejemplos
• Tratamiento a cerdos
• Incidencia de una enfermedad en humanos
• Recordatorio de
• Concepto de Estimación
• Concepto de estimación puntual y por intervalos