1. El documento resume 10 artículos científicos escritos por Albert Einstein entre 1905 y 1938. Estos artículos tratan temas como la teoría cuántica de la radiación, la teoría de la relatividad especial y general, y las ecuaciones de gravitación. 2. Se explican varias predicciones y verificaciones exitosas de las teorías de Einstein, como el corrimiento del perihelio de Mercurio, la curvatura de la luz por efecto gravitatorio, y el retraso gravitacional del tiempo. 3. Finalmente, se m

1. rago@ula.ve
http://webdelprofesor.ula.ve/ciencias/rago/

2. 1 Einstein A, Podolsky B, Rosen N
Can quantum-mechanical description of
physical reality be considered complete?
PHYSICAL REVIEW 47 (10): 0777-0780 1935
Times Cited: 2403
2. A new determination of the molecular
dimensions
ANNALEN DER PHYSIK 19 (2): 289-306 1906
Times Cited: 1617
3 The motion of elements suspended in static
liquids as claimed in the molecular kinetic theory
of heat
ANNALEN DER PHYSIK 17 (8): 549-560 1905
Times Cited: 1495
4 The electrodynamic moving body
ANNALEN DER PHYSIK 17 (10): 891-921 1905
Times Cited: 704
6 Theory of opalescence of homogenous liquids and
liquid mixtures near critical conditions
ANNALEN DER PHYSIK 33 (16): 1275-1298 1910
Times Cited: 657
5 Quantum theory of radiation.
PHYSIKALISCHE ZEITSCHRIFT
18: 121-128 1917
Times Cited: 701
8 The basics of general relativity theory
ANNALEN DER PHYSIK 49 (7): 769-822 1916
Times Cited: 432
7 The theory of the Brown movement
ANNALEN DER PHYSIK 19 (2): 371-381 1906
Times Cited: 496
9
.
Generation and conversion of light with regard to
a heuristic point of view
ANNALEN DER PHYSIK 17 (6): 132-148 1905
Times Cited: 370
10 Einstein A, Infeld L, Hoffmann B
The gravitational equations and the problem of
motion
ANNALS OF MATHEMATICS 39: 65-100 1938
Times Cited: 306

3. ¿Por qué Einstein se erigió en símbolo
de la ciencia del siglo XX?
1.- Carisma personal (aspecto, irreverencia, gusto por
el vedettismo…)
2.- Un mundo hastiado de la guerra
3.- Proponía un nuevo orden cósmico
4.- Su pacifismo y enemigo del militarismo alemán, su
condición de alemán judío.
5.- La paradójica vinculación con la bomba atómica.
6.- Sus teorías tocaban aspectos fundamentales (el
tiempo, el espacio, categorías usuales) y las alteraba,
proponía otras. Nos enseñó que podíamos estar
equivocados.
Que la materia fuese atómica podía ser aceptado. Que
la luz tuviera aspectos corpusculares y ondulatorios no
era bien entendido.
7.- La invocación levemente mística de palabras
asociadas con su física: continuum cuadridimensional,
espaciotiempo...

4. Dos relatividades:
Galileo y la Especial
1.-El espacio y sus coordenadas
2.- El espaciotiempo. Coordenadas
3.- La relatividad de Galileo. Diccionario. Velocidades
4.-La relatividad especial. Diccionario. Velocidades
5.- Verificaciones de la relatividad especial
6.- Conclusiones varias

5. Diccionario o Transformación
de coordenadas:
(x, y, z) (x’, y’, z’)
(Δx, Δy, Δz)
(Δx’, Δy’, Δz’)
Δx2 +Δy2 +Δz2
Δx’2 +Δy’2 +Δz’2
Δs2 =
P
Q
PQ
ESPACIO 3D

6. t
x
y
Coordenadas de P: (t, x, y)
P
Plano t = 0

7. ¿Cómo se relacionan las coordenadas (t, x) de un evento
medidos por un observador O, con las coordenadas (t’, x’) que
le asigna el observador O’ que se mueva respecto del primero
con velocidad uniforme, V.
¿Cómo se relacionan las diferencias de las coordenadas (Δt, Δx)
entre dos eventos medidas por O, con las diferencias
correspondientes (Δt’, Δx’) que le asigna el observador O’.
t
x
t’
x’
(t, x)
(t’, x’)P

8. x x’
V. t
x’ = x – V.t
t’ = t
ΔL’ = ΔL
Δt’ = Δt
Longitudes absolutas
lapsos absolutos
Diccionario
de Galileo
t
t’
(t, x, v) (t’, x’, v’)
v’ = v – V
El nuevo Diccionario: de
Lorentz
v v’
c
La velocidad de la luz es la máxima y es
igual a la velocidad de la luz !!!
Velocidades arbitrariamente grandes

9. El tiempo es relativo !!
Un lapso de 5 min entre dos
eventos medidos desde un carro
que viaja a 300 Km/hora, serán 5
min + 2. 10-13 min desde la acera

10. t
x
x’
t’
t
El espaciotiempo es absoluto

11. EXITOS, PREDICCIONES Y VERIFICACIONES
1.- Límite newtoniano
2.- Existencia de muones cósmicos en la superficie de la Tierra
3.- Lo paradójico de la “paradoja” de lo gemelos:
El experimento de Hafele-Keatin
4.- Masa y energía son equivalentes
5.- Ingeniería de aceleradores
6.- Éxito de teorías construidas sobre sus preceptos

12. 1.- A pequeñas velocidades (v<<c) reproduce las predicciones
newtonianas
Sistema
Newtoniano
Relatividad
Einsteniana

13. 2.- Existencia de muones cósmicos en la superficie de la Tierra
1011 mu/cm2seg
107 mu/cm2seg
Δt0 = 2x10-6 seg
v ~ 99,90%c
y ~ v . Δt0 ~ 600 mt
14 Km
Solución:
EXITOS, PREDICCIONES Y
VERIFICACIONES

14. 3.- Lo paradójico de la “paradoja” de lo gemelos:
t
0
20
v = 0,6
x = 0,6. 10 = 6
6
16
8
EXITOS,
PREDICCIONES Y
VERIFICACIONES
10
El experimento de Hafele-Keating
Science, 177,166, 1972
4 relojes atómicos de cesio
Predicción teórica: 275 nanoseg
Resultado experimto. 273 +/- 7 nanoseg
10
x

15. 4.- Masa y energía son equivalentes
E = mc
2
p
p
n
n
M M’< M
EXITOS, PREDICCIONES Y VERIFICACIONES

16. LEP
EXITOS, PREDICCIONES Y VERIFICACIONES

17. 5.- Ingeniería de aceleradores
EXITOS, PREDICCIONES Y VERIFICACIONES

18. 6.- Éxito de teorías construidas sobre sus preceptos:
Electromagnetismo:La
primera teoría relativista !!
Teoría Cuántica relativista
QED, Teorías cuánticas de
campo
La unidad (de la descripción)
de la naturaleza
EXITOS, PREDICCIONES Y VERIFICACIONES

19. Nuevas Nociones de espacio y tiempo
Elegancia formal con su ropaje 4D
Excelente adecuación al experimento
Firme sustento de otras teorías

20. ¿Y la Gravitación?
Gravitation, M. Escher (1952)

21. ¿Por qué una nueva teoría de gravitación?
Basada en conceptos
newtonianos de espacio
y tiempo
Propagación a velocidad
infinitaUrgencia conceptual de adecuar la
descripción de la gravitación al
espaciotiempo de la relatividad
especial
Noción de Espaciotiempo Curvo y
la tercera teoría relativista:
La Relatividad General
¿Es correcta la Teoría de gravitación
de Newton?

22. Gravedad newtoniana: espacio y
tiempo absolutos + fuerza
Gravedad einsteniana: espacio y
tiempo curvos sin fuerzas
La noción dinámica de “fuerza” La noción geométrica de
curvatura
Ausencia de materia y energía y
la gravedad sea nula:
Espaciotiempo es el de la
relatividad especial
La materia le dice al espaciotiempo
cómo se debe curvar
La curvatura le dice a la materia cómo
se debe mover

23. ta
Espacio no
euclidiano
tb
gµν
La receta precisa y
cuantitativa para conocer
la geometría del espacio
y el flujo del tiempo
¿extraño?
¿Es correcta la relatividad general?

24. EXITOS, PREDICCIONES Y VERIFICACIONES
1.- El Principio de Equivalencia
2.- El límite newtoniano
3.- El avance del perihelio de los planetas y el periastro
4.- La luz se curva: eclipses, lentes gravitacionales
5.- El tiempo y la gravedad: corrimiento gravitacional, relojes, efecto Shapiro
6.- Giróscopos en un campo gravitatorio
7.- Ondas gravitacionales
8.- Agujeros negros
9.- La expansión del universo

25. EXITOS, PREDICCIONES Y
VERIFICACIONES
1.- EL PRINCIPIO DE EQUIVALENCIA
A.- Los cuerpos caen en un campo gravitacional de la misma forma
B.-La masa inercial y el masa gravitacional son iguales (proporcionales)
C.-En un sistema (local) en caída libre, las leyes de la física son las de la
relatividad especial.
D.-La gravedad es localmente simulable por un sistema acelerado, y
anulable por un sistema en caída libre.
E.- En el entorno de un evento el espaciotiempo (tangente) es el de la
Relatividad especial.

26. Galileo
Newton (1680) 1 en 1000
Eotvos (1900) 1 en 5.109
Dicke (1964) 1 en 1011
Braginski (1972) 1 en 1012
Eot-Wash 1 en 4.1013
Lunar-Laser (1994) 1 en 5.1013
Efecto Nordvedt: LLR <1 cm 10-3
¿ STEP? ¿10-18?
1.- EL PRINCIPIO DE EQUIVALENCIA
Eot-Wash

28. EXITOS, PREDICCIONES Y VERIFICACIONES
2.- EL LÍMITE NEWTONIANO
Ley de
gravitación
universalRelatividad
General
Teoría de
perturbación:
E = N + Correcc.Gravitación débil

29. EXITOS, PREDICCIONES Y VERIFICACIONES
3.- EL CORRIMIENTO DEL PERIHELIO:
43’’ de arco cada siglo
Alternativa: Fuerza r-2,0000001379 Newcomb
Cálculo de Einstein 1915: 42,98’’
Observaciones 1976 43,11’’ +- 0,21’’
Venus 8,6’’ obs. 8,4’’+- 4,8’’
Tierra 3,8’’ obs. 5,0’’ +- 1,2’’
Icarus 10,3’’ obs. 9,8 ‘’ +- 0,8’’
Pulsar J0737-3039 !!

30. EXITOS, PREDICCIONES Y VERIFICACIONES
4.- EL CORRIMIENTO DEL PERIASTRO:
Pulsar J0737-3039
A 1800 años de nosotros
Período orbital 2,4 horas
Distancia 800.000 Km
Rapidez media 0,1% c
Rotaciones 22 y 27 miliseg.
Periastro: 16,9 grados al año !!
(140.000 mayor que Mercurio)

31. EXITOS, PREDICCIONES Y VERIFICACIONES
5.- LA LUZ SE CURVA:
Predicción newtoniana: Soldner 1801, α = 0,875’’
Einstein 1911-1914 α = 0,875’’
Einstein 1915 α = 1,75’’

33. EXITOS, PREDICCIONES Y VERIFICACIONES
5.- LA LUZ SE CURVA:
Angulo de deflexión, Eddington en 1919 α = 1,60’’ +- 0,31’’
Brasil, 1919 α = 1,98’’ +- 0,12’’
1973: α = (0,95 +-0,11)x αE
70’s: Radiotelescopios con Quasares: observación acumulada: 0,01%

34. EXITOS, PREDICCIONES Y VERIFICACIONES
5.- LA LUZ SE CURVA: Objetos múltiples, lentes gravitacionales
Quasar Doble
Anillos de
Einstein

35. EXITOS, PREDICCIONES Y VERIFICACIONES
6.- EL FLUJO DEL TIEMPO Y LA GRAVEDAD
RE

36. EXITOS, PREDICCIONES Y VERIFICACIONES
6.- EL FLUJO DEL TIEMPO Y LA GRAVEDAD:
El experimento de Rebcka-Pound-Snyder (1960’s)
Precisión 1%
h = 23 m
Δν
ν
= gh/c2
Rayo gamma de Fe 57 Precisión actual 0,007%

37. EXITOS, PREDICCIONES Y VERIFICACIONES
6.- EL FLUJO DEL TIEMPO Y LA GRAVEDAD:
El experimento de Vessot y Levine o Gravity Probe A, (1976)
Masers de hidrógeno
frecuencia fija (10-12 en
varios días)
Cohete Scout
Altura:10.000km
Registros durante dos horas
Precisión: 0,007%

38. EXITOS, PREDICCIONES Y VERIFICACIONES
6.- EL FLUJO DEL TIEMPO Y LA GRAVEDAD:
El retraso de Shapiro (1964)
Entre Venus y la Tierra las señales de radar se demoran
200μs más. La predicción es válida en un 5%
Con sondas espaciales (Mariner, Viking) con 0,1%
Con pulsares, con 3%
Herramienta usual

39. EXITOS, PREDICCIONES Y VERIFICACIONES
6.- EL FLUJO DEL TIEMPO Y LA GRAVEDAD:
Una aplicación práctica de la RG: El sistema GPS
Error de 10-9 seg
~ 30 cm
24 satélites a
20000km y un P =
12 h.
Sin los efectos
relativistas ~ 10km
diarios!!

40. EXITOS, PREDICCIONES Y VERIFICACIONES
7.- Precesión de los giróscopos: Efecto Geodésico
Giróscopo por efecto de la
curvatura cambia su dirección en el
plano de la órbita. Acoplamiento
spin - órbita
Fue descubierto por Weyl en 1916
1988: fue observado en el giróscopo
Tierra – Luna con 2%, con laser
lunar
Órbita baja, 640 Km en órbita polar,
el cambio es Δα = 6.600’’por año.

41. EXITOS, PREDICCIONES Y VERIFICACIONES
7.- Precesión de los giróscopos: Efecto Lense Thirring
Efecto de arrastre de los sistemas
Fuerza transversal tipo magnética
(efecto gravitomagnético)
Acoplamiento spin - spin
El desvío es perpendicular al del
Efecto Geodésico
Nunca ha sido detectado
Δα = 0,042” por año
0,001 ángulo de un cabello a 17 km

42. EXITOS, PREDICCIONES Y VERIFICACIONES
7. Precesión de los giróscopos: El experimento más demorado del
mundo: Gravity Probe B: NASA - Stanford
Precesión geodésica con precisión de 75millonésimas
Efecto Lense -Tirring de arrastre de sistemas inerciales
con 1% de precisión
4 Giróscopos un millón de veces más precisos que los
mejores hasta ahora.
!6 meses de obtención de datos y resultados en 2006
El cohete Delta 2 abril 2004
Cuarzo fundido recubierto
con niobio. Esféricas dentro
de 40 capas atómicas
(Record Guinnes). A 1,8 K
una corriente
superconductora al girar a
4300rpm promedio

43. EXITOS, PREDICCIONES Y VERIFICACIONES
8.- El espaciotiempo oscila: Ondas Gravitacionales
Gravedad se propaga en ondas
que viajan a la velocidad de la luz
Fluctuaciones (tensoriales)
de la métrica del espaciotiempo
Ciertos movimiento de masas o
energía
Efecto en la materia
que recibe la onda

44. EXITOS, PREDICCIONES Y VERIFICACIONES
8.- El espaciotiempo oscila: Ondas Gravitacionales
Cuadrupolar
Transversal
Viaja a c
Lleva energía y momentum
Una onda “estresa” la
materia cuando llega a ella
Es extremadamente débil:
Antes Cresta
valle
1T 1T
1 m f = 1000H, P = 10-40 W

45. EXITOS, PREDICCIONES Y VERIFICACIONES
8.- El espaciotiempo oscila: Cómo, cuánto y en dónde
Detectores muy precisos:
ΔL/L = 10-18 (cambios ~ fracciones de un átomo en 4 km )
LIGO, VIRGO, LISA, GEO, TAMA…. Eventos violentos:
Estrellas neutrones binarias
Choque de agujeros negros
Fase inflacionaria del universo
Bombas atómicas

46. EXITOS, PREDICCIONES Y VERIFICACIONES
8.- El espaciotiempo oscila: Cómo, cuánto y en dónde
LIGO

47. EXITOS, PREDICCIONES Y VERIFICACIONES
8.- El espaciotiempo oscila: La evidencia: PSR 1913 + 16
Pulsar doble J0737-3039
Órbita se reduce 7mm cada día
Coalescencia: 8 millones años
Precisión
0,4%

48. EXITOS, PREDICCIONES Y VERIFICACIONES
9.- Agujeros Negros
“O existen agujeros negros o la
relatividad tiene agujeros”
Relatividad General + Evolución estelar
AGUJEROS NEGROS
Horizonte

49. EXITOS, PREDICCIONES Y VERIFICACIONES
10.- La Expansión del Universo
Relatividad General
+
suposiciones
Ley de Hubble
Big Bang

50. 1.- Fundamentos bien establecidos, tanto teóricos como observacionales
2.- Muchas verificaciones a favor, ninguna en contra
3. Herramienta usual del astrofísico y del cosmólogo, la RG es necesaria
para interpretar los datos
4.- La astronomía de ondas gravitacionales será una nueva “ventana” al
universo, que arrojará luz sobre temas como los AN o el big bang
5.- Relación con otras teorías

51. Y ESO ES EL FINAL?

52. ALGO DE HISTORIA
1878.- Maxwell menciona un intento fallido de medir la velocidad respecto del éter
1881.- Michelson: la hipótesis del éter es incorrecta
1886.- Lorentz criticó por impreciso el experimento de Michelson
1887.- Michelson y Morley concluyen con mejor precisión que el resultado es nulo
1887.- Voigt escribe por primera vez las T. de Lorentz
1889.- Fitzgerald en media página sugiere la contracción
1892.- Lorentz sugiere la contracción y no escribe las TL
1898.- Escribe las transformaciones de Lorentz y deduce la contracción
1898.- Poincaré publica La mesure du Temp
1899.- Lorentz escribe las TL (tercera vez)
1900.- Poincaré diserta sobre: “Existe realmente el éter?
1904.- Poincaré tiene claro el principio de relatividad y el tiempo local
1905.- Einstein: “Sobre la electrodinámica de cuerpos en movimiento” , deduce las TL
(cuarta vez), menciona la “paradoja “de los gemelos. En septiembre: equivalencia
masa-energía, sin citar autores previos ni experimentos
1908.- Planck, Minkowski: Electrodinámica en notación covariante, Geometría 4-D,
incompatibilidad de la gravitación newtoniana.