El status experimental de la relatividad

1. O QUE DICEN LOS EXPERIMENTOS Y LAS
OBSERVACIONES ACERCA DE LA
RELATIVIDAD
rago@ula.ve
http://webdelprofesor.ula.ve/ciencias/rago/

2. EXITOS, PREDICCIONES Y
VERIFICACIONES
1.- Límite newtoniano
2.- Existencia de muones cósmicos en la superficie de la Tierra
3.- Lo paradójico de la “paradoja” de lo gemelos:
El experimento de Hafele-
Keatin
4.- Masa y energía son equivalentes
5.- Ingeniería de aceleradores
6.- Éxito de teorías construidas sobre sus preceptos

3. 1.- A pequeñas velocidades (v<<c) reproduce las predicciones
newtonianas
Sistema
Newtoniano
Relatividad
Einsteniana

4. 2.- Existencia de muones cósmicos en la superficie de la Tierra
1011
mu/cm2
seg
107
mu/cm2
seg
Δt0 = 2x10-6
seg
v ~ 99,90%c
y ~ v . Δt0 ~ 600 mt
14 Km
22
0
1 cV
t
t
−
∆
=∆
Solución:
EXITOS, PREDICCIONES
Y VERIFICACIONES

5. 3.- Lo paradójico de la “paradoja” de lo
gemelos:
t
0
20
v = 0,6
x = 0,6. 10 = 6
6
8610 22
=−
16
8
EXITOS,
PREDICCIONES Y
VERIFICACIONES
10
El experimento de Hafele-Keating
Science, 177,166, 1972
4 relojes atómicos de cesio
Predicción teórica: 275 nanoseg
Resultado 273 +/- 7 nanoseg
10
x
T = 20 años
T = 16 años

6. 4.- Masa y energía son equivalentes
E = mc
2
p
p
n
n
M M’< M 2
)'( cMME −=
EXITOS, PREDICCIONES Y
VERIFICACIONES

7. 5.- Ingeniería de aceleradores
EXITOS, PREDICCIONES Y
VERIFICACIONES

8. 6.- Éxito de teorías construidas sobre sus preceptos:
Electromagnetismo:La
primera teoría relativista !!
Teoría Cuántica relativista
QED, Teorías cuánticas de
campo
La unidad (de la descripción)
de la naturaleza
EXITOS, PREDICCIONES Y
VERIFICACIONES
TUVO RAZÓN
EINSTEIN !!

9. ¿Y la
Gravitación?
Gravitation, M. Escher (1952)

10. ta
Espacio no
euclidiano
µνµν
π
T
c
G
G
2
8
=
tb
gµν
La receta precisa y
cuantitativa para conocer
la geometría del espacio
y el flujo del tiempo
¿extraño?
¿Es correcta la relatividad general?

11. EXITOS, PREDICCIONES Y
VERIFICACIONES
1.- El Principio de Equivalencia
2.- El límite newtoniano
3.- El avance del perihelio de los planetas y el periastro
4.- La luz se curva: eclipses, lentes gravitacionales
5.- El tiempo y la gravedad: corrimiento gravitacional, relojes, efecto Shapiro
6.- Giróscopos en un campo gravitatorio
7.- Ondas gravitacionales
8.- Agujeros negros
9.- La expansión del universo

12. 2
21
21
aa
aa
+
−
=η
Galileo
Newton (1680) 1 en 1000
Eotvos (1900) 1 en 5.109
Dicke (1964) 1 en 1011
Braginski (1972) 1 en 1012
Eot-Wash 1 en 4.1013
Lunar-Laser (1994) 1 en 5.1013
Efecto Nordvedt: LLR <1 cm 10-3
¿ STEP? ¿10-18
?
1.- EL PRINCIPIO DE EQUIVALENCIA
Eot-Wash

13. EXITOS, PREDICCIONES Y
VERIFICACIONES
2.- EL LÍMITE NEWTONIANO
Ley de
gravitación
universalRelatividad
General
µνµν
π
T
c
G
G
2
8
=
2
r
Mm
GF =
Teoría de
perturbación:
E = N + Correcc.Gravitación débil

14. EXITOS, PREDICCIONES Y
VERIFICACIONES
3.- EL CORRIMIENTO DEL PERIHELIO:
43’’ de arco cada siglo
Alternativa: Fuerza r-2,0000001379
Newcomb
Cálculo de Einstein 1915: 42,98’’
Observaciones 1976 43,11’’ +- 0,21’’
Venus 8,6’’ obs. 8,4’’+- 4,8’’
Tierra 3,8’’ obs. 5,0’’ +- 1,2’’
Icarus 10,3’’ obs. 9,8 ‘’ +- 0,8’’
Pulsar J0737-3039 !!

15. EXITOS, PREDICCIONES Y
VERIFICACIONES
4.- EL CORRIMIENTO DEL PERIASTRO:
Pulsar J0737-3039
A 1800 años de nosotros
Período orbital 2,4 horas
Distancia 800.000 Km
Rapidez media 0,1% c
Rotaciones 22 y 27 miliseg.
Periastro: 16,9 grados al año !!
(140.000 mayor que Mercurio)

16. EXITOS, PREDICCIONES Y
VERIFICACIONES
5.- LA LUZ SE CURVA:
Predicción newtoniana: Soldner 1801, α = 0,875’’
Einstein 1911-1914 α = 0,875’’
Einstein 1915 α = 1,75’’

17. EXITOS, PREDICCIONES Y
VERIFICACIONES
5.- LA LUZ SE CURVA:
Angulo de deflexión, Eddington en 1919 α = 1,60’’ +- 0,31’’
Brasil, 1919 α = 1,98’’ +- 0,12’’
1973: α = (0,95 +-0,11)x αE
70’s: Radiotelescopios con Quasares: observación acumulada: 0,01%

18. EXITOS, PREDICCIONES Y
VERIFICACIONES
5.- LA LUZ SE CURVA: Objetos múltiples, lentes gravitacionales
Quasar Doble
Anillos de
Einstein

19. EXITOS, PREDICCIONES Y
VERIFICACIONES
6.- EL FLUJO DEL TIEMPO Y LA GRAVEDAD
RE






−=
∆
ER rrc
M
v
G 11
2
ν
RE
RE tt
rft
νν <
∆>∆
= )(

20. EXITOS, PREDICCIONES Y
VERIFICACIONES
6.- EL FLUJO DEL TIEMPO Y LA GRAVEDAD:
El experimento de Rebcka-Pound-Snyder (1960’s)
Precisión 1%
h = 23 m
Δν
ν
= gh/c2
Rayo gamma de Fe 57 Precisión actual 0,007%

21. EXITOS, PREDICCIONES Y
VERIFICACIONES
6.- EL FLUJO DEL TIEMPO Y LA GRAVEDAD:
El experimento de Vessot y Levine o Gravity Probe A, (1976)
Masers de hidrógeno
frecuencia fija (10-12
en varios
días)
Cohete Scout
Altura:10.000km
Registros durante dos horas
Precisión: 0,007%

22. EXITOS, PREDICCIONES Y
VERIFICACIONES
6.- EL FLUJO DEL TIEMPO Y LA GRAVEDAD:
Una aplicación práctica de la RG: El sistema GPS
Error de 10-9
seg ~
30 cm
24 satélites a
20000km y un P =
12 h.
Sin los efectos
relativistas ~ 10km
diarios!!

23. EXITOS, PREDICCIONES Y
VERIFICACIONES
7.- Precesión de los giróscopos: Efecto Geodésico
Giróscopo por efecto de la
curvatura cambia su dirección en el
plano de la órbita. Acoplamiento
spin - órbita
Fue descubierto por Weyl en 1916
1988: fue observado en el giróscopo
Tierra – Luna con 2%, con laser
lunar
Órbita baja, 640 Km en órbita polar,
el cambio es Δα = 6.600’’por año.

24. EXITOS, PREDICCIONES Y
VERIFICACIONES
7.- Precesión de los giróscopos: Efecto Lense Thirring
Efecto de arrastre de los sistemas
Fuerza transversal tipo magnética
(efecto gravitomagnético)
Acoplamiento spin - spin
El desvío es perpendicular al del
Efecto Geodésico
Nunca ha sido detectado
Δα = 0,042” por año
0,001” ángulo de un cabello a 17 km

25. EXITOS, PREDICCIONES Y
VERIFICACIONES
7. Precesión de los giróscopos: El experimento más demorado del
mundo: Gravity Probe B: NASA - Stanford
Precesión geodésica con precisión de 75millonésimas
Efecto Lense -Tirring de arrastre de sistemas inerciales
con 1% de precisión
4 Giróscopos un millón de veces más precisos que los
mejores hasta ahora.
!6 meses de obtención de datos y resultados en
abril 2007
El cohete Delta 2 abril 2004
Cuarzo fundido recubierto
con niobio. Esféricas
dentro de 40 capas
atómicas (Record
Guinnes). A 1,8 K una
corriente superconductora
al girar a 4300rpm

26. EXITOS, PREDICCIONES Y
VERIFICACIONES
8.- El espaciotiempo oscila: Ondas Gravitacionales
µνµν
π
T
c
G
G
2
8
=
Gravedad se propaga en ondas
que viajan a la velocidad de la luz
Fluctuaciones (tensoriales)
de la métrica del espaciotiempo
Ciertos movimiento de masas o
energía
Efecto en la materia
que recibe la onda

27. EXITOS, PREDICCIONES Y
VERIFICACIONES
8.- El espaciotiempo oscila: Ondas Gravitacionales
Cuadrupolar
Transversal
Viaja a c
Lleva energía y momentum
Una onda “estresa” la
materia cuando llega a ella
Es extremadamente débil:
Antes Cresta
valle
1T 1T
1 m f = 1000H, P = 10-40
W

28. EXITOS, PREDICCIONES Y
VERIFICACIONES
8.- El espaciotiempo oscila: La evidencia: PSR 1913 + 16
12
12
10)02,042,2(
10403,2
−
−
×±−=





×−=





Obs
Teor
dt
dP
dt
dP
Pulsar doble J0737-3039
Órbita se reduce 7mm cada día
Coalescencia: 8 millones años
Precisión
0,4%

29. EXITOS, PREDICCIONES Y
VERIFICACIONES
8.- El espaciotiempo oscila: Cómo, cuánto y en dónde
Detectores muy precisos:
ΔL/L = 10-18 (cambios ~ fracciones de un átomo en 4 km )
LIGO, VIRGO, LISA, GEO, TAMA…. Eventos violentos:
Estrellas neutrones binarias
Choque de agujeros negros
Fase inflacionaria del universo
Bombas atómicas

30. EXITOS, PREDICCIONES Y
VERIFICACIONES
8.- El espaciotiempo oscila: Cómo, cuánto y en dónde
LIGO

31. EXITOS, PREDICCIONES Y
VERIFICACIONES
9.- Agujeros Negros
“O existen agujeros negros o la
relatividad tiene agujeros”
Relatividad General + Evolución estelar
AGUJEROS NEGROS
Horizonte

32. EXITOS, PREDICCIONES Y
VERIFICACIONES
10.- La Expansión del Universo
Relatividad General
+
suposiciones
( )22222
)( zyxtRs ∆+∆+∆=∆
Ley de Hubble
HdV =
Big Bang
!!0)0( =R

33. 1.- Fundamentos bien establecidos, tanto teóricos como observacionales
2.- Muchas verificaciones a favor, ninguna en contra
3. Herramienta usual del astrofísico y del cosmólogo, la RG es necesaria
para interpretar los datos
4.- La astronomía de ondas gravitacionales será una nueva “ventana” al
universo, que arrojará luz sobre temas como los AN o el big bang
5.- Relación con otras teorías