Lecture on special relativity

1. AsoVac, 2005 - UCV
rago@ula.ve
http://webdelprofesor.ula.ve/ciencias/rago/

2. 1 Einstein A, Podolsky B, Rosen N
Can quantum-mechanical description of physical reality be considered complete?
PHYSICAL REVIEW 47 (10): 0777-0780 1935
Times Cited: 2403
2.
A new determination of the molecular dimensions
ANNALEN DER PHYSIK 19 (2): 289-306 1906
Times Cited: 1617
3
The motion of elements suspended in static liquids as claimed in the molecular kinetic theory of heat
ANNALEN DER PHYSIK 17 (8): 549-560 1905
Times Cited: 1495
4 The electrodynamic moving body
ANNALEN DER PHYSIK 17 (10): 891-921 1905
Times Cited: 704
6 Theory of opalescence of homogenous liquids and
liquid mixtures near critical conditions
ANNALEN DER PHYSIK 33 (16): 1275-1298 1910
Times Cited: 657
5 Quantum theory of radiation.
PHYSIKALISCHE ZEITSCHRIFT
18: 121-128 1917
Times Cited: 701
8 The basics of general relativity theory
ANNALEN DER PHYSIK 49 (7): 769-822 1916
Times Cited: 432
7 The theory of the Brown movement
ANNALEN DER PHYSIK 19 (2): 371-381 1906
Times Cited: 496
9
.
Generation and conversion of light with regard to a he
ANNALEN DER PHYSIK 17 (6): 132-148 1905
Times Cited: 370
10 Einstein A, Infeld L, Hoffmann B
The gravitational equations and the problem of
motion
ANNALS OF MATHEMATICS 39: 65-100 1938
Times Cited: 306

3. ¿Por qué Einstein se erigió en símbolo
de la ciencia del siglo XX?
1.- Carisma personal (aspecto, irreverencia, gusto por
el vedettismo…)
2.- Un mundo hastiado de la guerra
3.- Proponía un nuevo orden cósmico
4.- Su pacifismo y enemigo del militarismo alemán, su
condición de alemán judío.
5.- La paradójica vinculación con la bomba atómica.
6.- Sus teorías tocaban aspectos fundamentales (el
tiempo, el espacio, categorías usuales) y las alteraba,
proponía otras. Nos enseñó que podíamos estar
equivocados.
Que la materia fuese atómica podía ser aceptado. Que
la luz tuviera aspectos corpusculares y ondulatorios
no era bien entendido.
7.- La invocación levemente mística de palabras
asociadas con su física: continuum cuadridimensional,
espaciotiempo...

4. Dos relatividades:
Galileo y la Especial
1.-El espacio y sus coordenadas
2.- El espaciotiempo. Coordenadas
3.- La relatividad de Galileo. Diccionario. Velocidades
4.-La relatividad especial. Diccionario. Velocidades
5.- Verificaciones de la relatividad especial
6.- Conclusiones varias

5. Diccionario o Transformación
de coordenadas:
(x, y, z) (x’, y’, z’)
(Δx, Δy, Δz)
(Δx’, Δy’, Δz’)
Δx2
+Δy2
+Δz2
Δx’2
+Δy’2
+Δz’2
Δs2
=
P
Q
PQ
ESPACIO 3D

6. t
x
y
Coordenadas de P: (t, x, y)
P
Plano t = 0

7. ¿Cómo se relacionan las coordenadas (t, x) de un evento
medidos por un observador O, con las coordenadas (t’, x’) que
le asigna el observador O’ que se mueva respecto del primero
con velocidad uniforme, V.
¿Cómo se relacionan las diferencias de las coordenadas (Δt, Δx)
entre dos eventos medidas por O, con las diferencias
correspondientes (Δt’, Δx’) que le asigna el observador O’.
t
x
t’
x’
(t, x)
(t’, x’)P

8. x x’
V. t
x’ = x – V.t
t’ = t
ΔL’ = ΔL
Δt’ = Δt
Longitudes absolutas
lapsos absolutos
Diccionario
de
Galileo
t
t’
(t, x, v) (t’, x’, v’)
v’ = v – V
El nuevo Diccionario: de
Lorentz
22
2
22
1
'
1
'
cV
cxVt
t
cV
Vtx
x
−
−
=
−
−
=
22
1
'
cV
Vv
v
−
−
=
v v’
c

9. 0t∆
22
0
1 cV
t
t
−
∆
=∆
El tiempo es relativo !!
Un lapso de 5 min entre dos
eventos medidos desde un carro
que viaja a 300 Km/hora, serán 5
min + 2. 10-13
min desde la acera

10. t
x
x’
t’
t
22222
'' xtxts ∆−∆=∆−∆=∆
El espaciotiempo es absoluto

11. EXITOS, PREDICCIONES Y
VERIFICACIONES
1.- Límite newtoniano
2.- Existencia de muones cósmicos en la superficie de la Tierra
3.- Lo paradójico de la “paradoja” de lo gemelos:
El experimento de Hafele-Keatin
4.- Masa y energía son equivalentes
5.- Ingeniería de aceleradores
6.- Éxito de teorías construidas sobre
sus preceptos

12. 1.- A pequeñas velocidades (v<<c) reproduce las predicciones
newtonianas
Sistema
Newtoniano
Relatividad
Einsteniana

13. 2.- Existencia de muones cósmicos en la superficie de la Tierra
1011
mu/cm2
seg
107
mu/cm2
seg
Δt0 = 2x10-6
seg
v ~ 99,90%c
y ~ v . Δt0 ~ 600 mt
14 Km
22
0
1 cV
t
t
−
∆
=∆
Solución:
EXITOS,
PREDICCIONES
Y VERIFICACIONES

14. 3.- Lo paradójico de la “paradoja” de lo gemelos:
t
0
20
v = 0,6
x = 0,6. 10 = 6
6
8610 22
=−
16
8
EXITOS,
PREDICCIONES
Y VERIFICACIONES
10
El experimento de Hafele-Keating
Science, 177,166, 1972
4 relojes atómicos de cesio
Predicción teórica: 275 nanoseg
Resultado experim. 273 +/- 7 nanoseg
10
x

15. 4.- Masa y energía son equivalentes
E = mc
2
p
p
n
n
M
M’< M
2
)'( cMME −=
EXITOS, PREDICCIONES Y
VERIFICACIONES

16. LEP
EXITOS, PREDICCIONES Y
VERIFICACIONES

17. 5.- Ingeniería de aceleradores
EXITOS, PREDICCIONES Y
VERIFICACIONES

18. 6.- Éxito de teorías construidas
sobre sus preceptos:
Electromagnetismo:La
primera teoría relativista !!
Teoría Cuántica relativista
QED
La unidad (de la descripción)
de la naturaleza
EXITOS, PREDICCIONES Y
VERIFICACIONES

19. ¿Y la
Gravitación?
Espaciotiempo curvo
Relatividad General
(Einstein 1915)
Gravitation, M. Escher (1952)