Este documento presenta una guía de aprendizaje sobre álgebra para estudiantes de primer año medio. La guía incluye objetivos de repasar productos notables y resolver ecuaciones de primer grado usando productos notables. Los estudiantes deben completar ejercicios en línea y en su cuaderno sobre productos notables y ecuaciones, y revisar las respuestas al final de la guía.

1. DEPARTAMENTO DE MATEMATICA
Profesoras: Maritza Miranda – M.Teresa González
GUIA DE APRENDIZAJE N°1 de Primero Medio : “Repaso de Algebra”
Nombre:____________________________ Curso: 1° medio____ Rut:______________________
Fecha: Lunes 22 de agosto de 2011. Tiempo asignado: tres horas pedagógicas
Modo de trabajo:
- Abre la página www.cdsprovidencia.cl/liceo7/matematica
- Anota en tu cuaderno la fecha de hoy (lunes 22 de agosto de 2011) y el objetivo de esta guía
Objetivos: – Recordar los conceptos de Álgebra vistos en el año, relacionado con Productos notables y
resolución de ecuaciones que incluyen productos notables
Como ha pasado un tiempo sin vernos repasaremos algunos ejercicios de productos notables:
- Ingresa a la páginala misma página llamada www.mineduc.cl/yoestudio
- 1°medio/matemática/algebra
- Mira el video “cuadrado del binomio”, luego “binomio al cuadrado” luego “suma por diferencia” y luego
“cubo de un binomio” y anota lastres fórmulas en tu cuaderno
- Recordemos además que existe otro producto notable llamado “Producto de dos binomios con término
común”: la fórmula general es:
(a + b)(a + c) = a2 + (b + c)a + bc
- Como se trata también de conocer recursos en la web, ingresa al sitio
www.sectormatematica.cl/e.medio/productosnotables e ingresa al tercer tema, n°4, y revisa los temas
anteriores
Anota y resuelve los siguientes ejercicios en tu cuaderno:
1) (a + 3)2 =
2) (a – 3)2 =
3) (2a + 3)2 =
4) (a – 3b)2 =
5) (a + 3)2 +(2a + 3)2 =
6) (a – 3b)2 – (a – 2b)2 =
Revisa tus resultados (que están al final de la guía) , si alguno no te salió, por ejemplo el 6) recuerda que
para sacar el signo menos antes del paréntesis debes cambiar los signos dentro de él, por ejemplo:
(a – 3) – (a – 8) = a – 3 – a + 8 = 5
- En la misma web anterior, llamada www.mineduc.cl/yoestudio y contesta las preguntas del tema
“productos notables”, revísalo y en caso que tengas alguna respuesta incorrecta ve la resolución al lado de
las respuestas.
- Luego ingresa nuevamente a www.sectormatematica.cl/e.medio/productosnotables e ingresa al tercer
tema, n°2, contesta los ejercicios de la guía en tu cuaderno y comprueba los resultados que están al final de
la guia .
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2. - Una vez que hemos recordado lo de productos notables, y lo aplicaremos a la resolución de ecuaciones de
primer grado. Para eso, resuelve las ecuaciones siguientes ubicadas en el sitio
http://www.sectormatematica.cl/educmedia.htm Ver: Ecuaciones enteras y fraccionarias de primer
grado, e ingresa al séptimo tema, n°1, responde y revisa del número 1) al 25) multiplicando las
expresiones algebraicas cuando corresponde.
- Una vez que has comprobado que recuerdas resolver las ecuaciones enteras de primer grado con producto
de expresiones algebraicas, pasaremos a seguir el mismo método pero usando los productos notables:
Por ejemplo, el 26) de esa guía:
26) (4x – 3)(4x + 3) + 2x(3 – 8x) = 7x – 2 incluye suma por su diferencia, es decir, recordemos
La fórmula (a + b)(a – b) = a2 – b2
(4x)2 - 32 + 2x . 3 - 2x . 8x = 7x – 2
16x2 – 9 + 6x - 16x2 = 7x – 2 reduciendo términos semejantes
x = -7
Ahora resuelve del número 27) hasta el 36) , si alguno no te sale consulta con tus compañeras en Facebook,
estarán muy contentas de compartir contigo.
Hasta aquí has cumplido con lo pedido en esta guía; si quieres profundizar en el tema puedes responder la
Guía de ejercicios N°1 de ecuaciones enteras que está a continuación y estarás lista para responder la prueba
del miércoles.
Resultados:
1) a2 + 6a + 9
2) a2 - 6a + 9
3) 4a2 + 12a + 9
4) a2 - 6ab + 9b2
5) 5a2 + 18a + 18
6) -2ab + 5b2
NOTA: recuerda que debes resolver los ejercicios n tu cuaderno, ya que se te revisarán posteriormente.
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