El documento describe el aprendizaje basado en problemas (PBL) como una técnica educativa centrada en el desarrollo de competencias de los estudiantes mediante la resolución de problemas. Se explica que la resolución de problemas es una habilidad fundamental para cualquier profesionista y que el objetivo del PBL es desarrollar esta habilidad mediante la aplicación de un método ordenado de análisis de información. Además, se presenta un problema de diseño de una caja como ejemplo para aplicar esta técnica educativa.

1. El aprendizaje basado en problemas (PBL), forma parte de las técnicas básicas para la educación basada en competencias.
Por su naturaleza, se centra en el logro de las competencias por parte del alumno más que en actividades de enseñanza por parte del profesor, en este caso, de una competencia fundamental para cualquier profesionista; la resolución de problemas.
Resolver un problema significa “vencer ciertos obstáculos para que una combinación de la información proporcionada produzca la respuesta que se pide.”
La resolución de problemas es un comportamiento esperado en un profesionista competente, dichos problemas pueden requerir del uso de herramientas algebraicas o simplemente de un método ordenado de análisis de la información.
¿Cuál es el objetivo al aplicar la técnica de aprendizaje basado en la resolución de problemas?
Revista electrónica, blog y página web.
En este curso utilizaremos tres recursos electrónicos principalmente:
Blog: http://licmata-math.blogspot.mx/
Revista electrónica: http://www.scoop.it/t/mathematics-learning
Página web de álgebra: https://sites.google.com/site/licmataalgebra/
Aunque sin omitir otros recursos como tutoriales de youtube y páginas especializadas en el aprendizaje de la matemática.
Contenido
1 Objetivos de la técnica de aprendizaje basado en la resolución de problemas.
1 Revista electrónica, blog y página web
2 Instrucciones para la resolución del problema (PBL).
2 Enunciado del problema.
3 Evaluación de la competencia mediante PBL
3 Rúbrica para evaluación
4 Referencias
El costo de las matemáticas:
“Mathematics is the cheapest science. Unlike physics or chemistry, it does not require any expensive equipment. All one needs for mathematics is a pencil and paper.”
George Polya.
Actividad complementaria:
Problemas de razonamiento.
MATEMÁTICAS ÁLGEBRA
Octubre de 2014

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Los problemas de álgebra están bien estructurados, es decir, se diseñan de modo que puedan ser resueltos mediante alguna herramienta específica; ecuaciones de primer grado con una incógnita, derivadas, ecuación de segundo grado, sistemas de ecuaciones lineales, geometría, trigonometría, entre otras. Por lo tanto, cualquier problema de matemáticas puede ser abordado mediante estrategias similares.
Instrucciones:
El trabajo se realizará en grupos colaborativos de dos personas. Algunas de las actividades son individuales, deben concluirse para poder participar en las etapas colaborativas.
Enunciado del problema
Con la finalidad de distribuir ciertos productos y, al mismo tiempo, diseñar un contenedor atractivo a la vista, es necesario diseñar una caja de lámina, sin tapa, de base cuadrada con una altura de 12 cm y capacidad aproximada de 5 litros. El material se adquiere con la forma de cuadrados de cualquier tamaño, por lo que el proceso de fabricación consiste en tomar el material, recortar cuadrados del mismo tamaño en las esquinas y soldar las aristas, como se muestra en la figura. ¿Cuáles deben ser las dimensiones del material?
1. Primera etapa, individual: Resuelve el primer paso del problema según el método del Polya (Los otros pasos se desarrollarán en etapas posteriores del proceso).
a. Entender el problema
b. Configurar un plan para resolver el problema
c. Ejecutar el plan
d. Mirar hacia atrás
Instrucciones para la realización de la actividad de aprendizaje basado en problemas
.
Most people spend more time and energy going around problems than in trying to solve them.
Henry Ford. Lado del cuadrado = ?
12 cm
12 cm
12 cm
12 cm

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Lista de verificación para evaluación de la actividad: Problemas de razonamiento
2. Segunda etapa, individual: Identifica los conceptos de álgebra que deben ser consultados, anótalos en tu cuaderno y almacena en formato electrónico la información necesaria para realizar las consultas.
3. Tercera etapa, colaborativa: Comparte con tu equipo la lista de conceptos que se van a consultar y lleven a cabo la búsqueda de información, tomar solamente la información necesaria para resolver el problema.
4. Cuarta etapa, grupal: Comparte con el grupo la información generada por el equipo y realiza las modificaciones necesarias.
5. Quinta etapa, colaborativa: Lleva a cabo el segundo, tercero y cuarto paso de Polya y resuelve el problema
6. Sexta etapa, colaborativa: Utiliza el formato F3 para registrar el proceso y resultado del problema, ¿es necesaria alguna modificación al formato?
7. Séptima etapa, individual: Elabora electrónicamente un reporte que incluya todos los pasos que se siguieron para la resolución del problema.
8. Octava etapa, individual: Agrega al reporte final tres problemas que puedan ser resueltos aplicando el mismo procedimiento.
9. Novena etapa individual: Publica tu reporte final con los ejemplos adicionales resueltos en tu blog.
10. Décima etapa, individual: Enlaza la entrada del blog en la que se encuentra el reporte final a tu Facebook y compártelo con tu profesor.
La evaluación de esta actividad, por su naturaleza, requiere de un instrumento que establezca con claridad las características del proceso y/o producto.
La siguiente lista de verificación se utilizará para evaluar el producto final y algunos aspectos del proceso.
No.Sí No123456Total:http://licmata-ebc.blogspot.mx/ Indicaciones: Solamente se califica como "Sí" en cada aspecto, cuando son resueltos y contestados correctamente, no se toman en cuenta medios puntos. Checklist 03Procedimiento matemático efectuado correctamente y obtención del valor de la(s) incógnita(s) Interpretación del valor de la incógnita efectuado correctamente y obtención de la respuesta señalada en el problema. Comprobación de que la respuesta obtenida cumple con las condiciones del problema. Lista de verificación para evaluar la resolucion de problemas de razonamientoRespuestas esperadas. Identificación correcta de las cantidades desconocidas y su representación algebraicaEnunciado en el que se explica el procedimiento para obtener la ecuación. Elección correcta de la herramienta matemática que se empleará para la resolución del problema.

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Referencias:
La mayor parte de la información necesaria para llevar a cabo esta actividad se encuentra en:
En el siguiente enlace se encuentra Un manual de álgebra que puede descargarse legalmente.
http://www.uamenlinea.uam.mx/materiales/matematicas/alg_basica/ADALID_DIEZ_DE_ U_CLARAMARTHA_Fundamentos_de_algebra.pdf
En el siguiente blog puede descargarse una copia de este documento.
http://licmata-math.blogspot.mx/
Esta es la página de la asignatura en los temas de álgebra, está en construcción, por lo que solamente se encuentran algunos temas.
https://sites.google.com/site/licmataalgebra/
Un buen diccionario de conceptos matemáticos
http://www.aprendematematicas.org.mx/obras/DICM.pdf
En esta página solamente es necesario utilizar el buscador y se encontrarán diversos materiales de álgebra
http://www.slideshare.net/licmata
En esta página se pueden encontrar muchos materiales de álgebra en español utilizando el buscador que se incluye en la propia página
http://issuu.com/licmata
Otra página en la que se encuentra una gran variedad de materiales de álgebra, sólo es cuestión de utilizar el buscador de la propia página.
https://www.yumpu.com/es/browse/user/licmata