Breve explicación de como resolver problemas con sistemas de ecuaciones

1. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
CON SISTEMAS DE ECUACIONES
MSC: ANDRÉS AMORES

2. Lenguaje Algebraico

3. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS CON SISTEMAS DE
ECUACIONES
PASO: 1 Comprender el
problema.
Lee con atención el
problema, primero en forma
general, luego parte por
parte y repite con tus
palabras.
Realiza un dibujo, un
esquema o una tabla que
facilite la comprensión del
problema.
Identifica los datos
necesarios para aplicar la
mejor estrategia a utilizar.
PASO: 2 Planear la solución.
Identifica la pregunta y la
variable apropiada
Adecúa un plan de trabajo
que permita anticipar una
respuesta razonable.
Escoge las operaciones a
realizar.
PASO: 3 Desarrollar el plan.
Resuelve las operaciones en
el orden establecido
Verifica si todas las
preguntas han sido resueltas.
PASO: 4 Revisar y reflexionar
sobre la solución.
Verifica si la solución
encontrada es válida.
Reflexiona sobre el
procedimiento seguido para
hallar la solución
Analiza si existen otras
maneras de solucionar el
problema
PASOS

4. Ejemplo:
• En una granja hay 58 animales entre conejos y gallinas. Si hay en total
168 patas, ¿cuántos conejos y cuántas gallinas hay en la granja?
x → número de gallinas
y→ número de conejos
2x → número de gallinas cada gallina 2 patas
4y→ número de conejos cada conejo 4 patas
X + Y = 58
Primera ecuación en donde el número de gallinas más
el número de conejos da como total los 58 animales
2X + 4Y = 168 Segunda ecuación en donde se multiplica el número de
patas que tiene cada gallina (2) por el número total de
gallinas (x) más el número de patas que tiene cada
conejo (4) por el número total de conejos (y)

5. X + Y = 58
2X + 4Y = 168
Una vez convertido el problema a un sistema de
ecuaciones de 2x2, cada uno de nosotros elegimos
cualquiera de los métodos para resolverlo
(sustitución, suma y resta, igualación o
determinantes)

6. Ejercicios
• Escribe cada enunciado en lenguaje algebraico utilizando letras.
• a. La suma de dos números es 10.
• b. La diferencia entre dos números equivale a 12.
• c. El cociente entre dos números es igual a ¼
• d. El triple de un número aumentado en otro equivale a 9.
• e. El triple de la suma de dos números es 9.
• Resuelve los siguientes ejercicios
• La suma de dos números es 73 y su diferencia es 33. Halla los números.
• b. El perímetro de una sala rectangular mide 18 metros y 4 veces el largo,
equivale a 5 veces el ancho. Encuentra las dimensiones de la sala.