Este documento explica los números índices y los índices de precios agregados. Los números índices miden la variación relativa de precios u otros valores en comparación con un período base. Los índices de precios agregados miden los cambios en los precios de un conjunto de artículos, y existen dos tipos: los no ponderados y los ponderados. Finalmente, se describen los índices de precios de Laspeyres y Paasche, que usan diferentes ponderaciones.

1. NÚMEROS ÍNDICES:
¿QUÉ ES UN NÚMERO ÍNDICE?
Es un número que expresa la variación relativa del precio, la cantidad o el valor, en comparación con un período base.
PRECIOS RELATIVOS:
De acuerdo a la enciclopedia de economía (2009). Para un determinado producto, es el cociente entre el precio en un determinado
momento y el precio que tuviese en otro distinto, que setoma como base.
Tabla 1:
COSTO PROMEDIO DEVIVIENDA EN ESPAÑA -2012
MES Precio por m2 (€)
Enero 1862
Febrero 1838
Marzo 1839
Abril 1835
Mayo 1827
Junio 1814
Julio 1803
Agosto 1760
Casohipotético
Setiembre
1117
Calcula los precios relativos de los meses del presente año, sobre el precio promedio de una vivienda en
España teniendo en cuenta que el mes base es el mes de enero.
Tabla2
PRECIOS RELATIVOS DEUNA VIVENDA EN ESPAÑA -2012
Mes PRECIO RELATIVO (Base: Enero) €
Enero 1862*100/1862 100
Febrero 1838*100/1862 98,71
Marzo 1839*100/1862 98,76
Abril 1835*100/1862 98,54
Mayo 1827*100/1862 98,12
Junio 1814*100/1862 97,42
Julio 1803*100/1862 96,83
Agosto 1760*100/1862 94,52
Casohipotético
Setiembre
1117*100/1862 59,99 = 60
Con ENERO como mes base para los precios de la vivienda de la tabla 1, se pueden calcular los precios relativos de una vivienda
desde enero hasta agosto.
En la tabla 2, se presentan los precios relativos de la tabla 1 con base el mes de enero. Por ejemplo: el precio relativo en el mes de abril
es 98,54; lo que indica que en abril la vivienda costaba 1,46% menos que en el mes base enero. De manera similar, en el caso hipotético
de setiembre el precio relativo será 59,99 (60% ); lo que indica que en el mes de setiembre habrá una disminución 40% en el costo de la
vivienda en comparación con el mes base enero. Los precios relativos, como los de la vivienda en España, son muy útiles para entender e
nterpretar cambios en las condiciones comerciales y económicas a través del tiempo.

2. ÍNDICES DE PRECIOS AGREGADOS:
Aunque los precios relativos sirven para identificar las variaciones a lo largo del tiempo en los precios de artículos
individuales, suele tenerse más interés en las variaciones en el precio de un conjunto de artículos considerados como un todo.
Por ejemplo, si se desea tener un índice que mida la variación del costo general de la vida a lo largo del tiempo, el índice deberá
basarse en la variación de los precios de diversos artículos como alimentos, vivienda, vestido, transporte, asistencia médica etc. Un
Índice de Precios Agregados tiene como propósito medir la variación combinada de un grupo de artículos.
ÍNDICEDE PRECIOS AGREGADOS NO PONDERADO
Seobtiene al sumar los precios unitarios en el año de interés (en este caso 2011) y dividiresta suma entre la suma de los precios unitarios
en el año base (2009)
Pit = Precio unitario del artículo i en el período t
Pio = Precio unitario del artículo i en el período base
Uníndice agregado no ponderado del período t, que se denota It(np) , está dado por:
, donde las sumas son de todo los artículos del grupo.
Ejemplo: Calcule el índice agregado no ponderado de los gastos por el uso del automóvil en el 2011 (t = 2009) para los siguientes datos.
Artículo
Precio Unitario ( $ )
2009 2011
Galón de gasolina 1.3 2.27
Cuarto de galón de aceite 2.1 3.5
Neumáticos 130 170
Seguro 820 939
De acuerdo con éste índice de precios agregados no ponderados, se concluye que, en el período de 2009 a 2011, el precio de
los gastos por el uso del automóvil ha aumentado 17% . (117 - 100) % = 17%
Pero hay que notar que en éste índice de precios no ponderados por los gastos del uso de un automóvil influyen más los
artículos cuyo precio unitario es elevado. Por tanto, artículos que tienen precios unitarios bajos, como gasolina y aceite, están
dominados por los artículos de pecio unitario alto como neumáticos y seguros.
ÍNDICEDE PRECIOS AGREGADOS PONDERADOS
“Cadaartículo del grupo debe ser ponderado de acuerdo con suimportancia “ Uníndice agregado ponderado del período t,
que se denota It(p) , está dado por :
qi=cantidad usada del articulo

3. Ejemplo: Calcular el índice agregado ponderado de los gastos por el uso del automóvil en el 2011 (t = 2011) para los siguientes datos
Artículo
PONDERADOR DE LA
CANTIDAD -2011
Galones degasolina 1000
Cuartos de galón de aceite 15
Neumáticos 2
Seguro 1
Solución:
De acuerdo con este índice de precios agregados ponderados, sepuede concluir que durante el período 2009 a 2011, el precio de los gastos
por el uso de un automóvil ha aumentado 49% .
ALGUNOS ÍNDICESDE PRECIOSIMPORTANTES:
INDICE DE PRECIOS DE LASPEYRES: A fines del siglo XVIII, Etienne Laspeyres ideó un método para determinar un índice
ponderativo usando ponderaciones de período base. Al aplicar su método, un índice de precios
ponderado se calcula mediante:
INDICE DE PRECIOS DE PAASCHE: Propuesto por el economista alemán Hermann Paasche. Las ponderaciones están dadas por las
cantidades consumidas en el período dado t.
Donde:
IP : es el índice de precios pt : es el precio actual
po : es el precio en el período base
qt : es la cantidad consumida en la actualidad

4. Ejemplo: Calcular los índices de Laspeyres y Paasche
Artículo Precio ($) Cantidad Precio ($ ) Cantidad
en 1995 en 1995 en 2001 en 2001
Pan blanco, libra 0.77 50 0.89 55
Huevos, docena 1.85 26 1.84 20
Leche, galón 0.88 102 1.01 130
Manzanas, libra 1.46 30 1.56 40
Jugo de naranja concentrado, 12 onzas 1.58 40 1.7 41
Café tostado, 100% puro, una libra 4.4 12 4.62 12
a) Indice de Laspeyres :(SE MULTIPLICA POR LA CANTIDAD DEL AÑO BASE)
Conbase en este análisis, se concluye que el precio de este grupo de alimentos aumentó 8.8 % eneste período de 6 años.
b) Indice de Paasche : (SEMULTIPLICA POR LA CANTIDAD DEL AÑO ACTUAL)
Este resultado indica que, entre 1995 y 2001 ha habido un incremento de 9.4% en el precio de esta canasta de productos.
¿Cómo se decide que índice usar? ¿Cuándo es más apropiado el de Laspeyres y cuando el de Paasche?
Laspeyres
Ventajas: Requiere datos de cantidad sólo del período base. Esto permite una mejor comparación conforme pasa el tiempo. Los
cambios en el índice pueden atribuirse a cambios en el precio.
Desventajas: No refleja cambios en los patrones de compra conforme pasa el tiempo. Además podría ponderar en más los artículos
cuyos precios aumentan.
PAASCHE:
Ventajas: Debido a que se utilizan cantidades del período actual, refleja los hábitos actuales de compra.
Desventajas: Requiere datos de cantidaddecadaaño, locual puede ser difícil de obtener debido a que se emplean diferentes cantidades
cada año, es imposible atribuir cambios en el índice únicamente a cambios en el precio. Tiende a ponderar en más los artículos
cuyos precios han bajado. Requiere que los precios se recalculen cada año.