3. ALGUNAS DEFINICIONES DE NÚMEROS ÍNDICES…
 "Un número índice es un valor relativo expresado como
porcentaje o cociente, que mide un periodo dado contra un
periodo base determinado." Leonard Kasmier
 "Un número índice es una medida estadística diseñada para
poner de relieve cambios en un variable o en un grupo de
variables relacionadas con respecto al tiempo, situación
geográfica, ingresos, o cualquier otra característica." Spiegel
Murray
 Según Richard Levin "un numero índice mide cuanto cambia
una variable con el tiempo."
 Según Rosembaum y Highland "un número índice es una
forma especial de razón utilizada para mostrar cambios
durante el periodo. Se compara una cantidad (venta, precio,
producción, etc.) con el valor correspondiente en algún
periodo anterior al que se le conoce como la base."

4. HABLEMOS DE APLICACIONES…
 Los números índices son muy versátiles, lo
que los hace aplicable a cualquier ciencia o
campo de estudio. Esencialmente se usan
para hacer comparaciones.
 En educación se pueden usar los números
índices para comparar la inteligencia relativa
de estudiantes en sitios diferentes o en años
diferentes.
 Los gerentes se valen de los números índices
como parte de un cálculo intermedio para
entender mejor otra información.
 Los índices estaciónales sirven para modificar
o mejorar las estimaciones del futuro.
 En el campo donde los números índices son
de mayor utilidad es, en la economía, ya que
esta se vale de indicadores económicos, para
estudiar las situaciones presentes y tratar de
predecir las futuras, dichos indicadores
económicos en esencia son números índices,
ejemplo de ello son IPC, PNI, deflactor
implícito del PNI, entre muchos otros.

5.  VENTAJAS DE LOS NÚMEROS ÍNDICES…
 Un índice muestra el cambio en
porcentajes del año base.
 Si no existiera cambio alguno, el
numerador y el denominador serian
iguales.
 Un número índice puede representar
cambios en muchas cantidades.
 Un número índice facilita comparar los
cambios en diferentes tipos de
información.
 Como los números índices muestran
cambios en porcentaje, más bien que
cambios aritméticos, el tamaño de la
información y las unidades de medición
no son importantes.

6. MODO DE CALCULAR Y
EJEMPLOS…
EJEMPLO 1

7. EJEMPLO 2
Mercancía Unidad de cotización Precio Precio Consumo Consumo
1995 2000 1995 2000
Leche Litro 0.99 1.29 15.0 18.0
 Ejemplo: determine los índices simples de precios para el año 2000 de las tres mercancías
Pan Pieza de una libra 1.10 1.20 3.8 3.7
consideradas, usando como año base 1995:
huevos Docena 20 19 1.0 1.2
 Precios y consumo de tres mercancías en un área metropolitana:
De la leche I= x 100= 130.3 • Se puede afirmar que el precio de la
leche cambio en un mas 30.3 % con
respecto al año 1995(año base).
Del pan I= x100= 109 • Se puede afirmar que el precio del pan
cambio en un mas 9.1 %.
• Se puede afirmar que el precio cambio
en un MENOS 5 % .
De los huevos I= 20/ 19 x100= 95

9. Son los de mayor
aplicación,
especialmente
cuando se usa
cuando se desea
calcular un índice
de precios para
varios productos.

10. :
Se calcula sumando el precio de
los
bienes individuales en el año de
referencia y dividiendo por la
suma
de tales precios en el año de base.
El resultado entonces, se
multiplica por 100.
FÓRMULA:

11. Con los datos de la siguiente tabla, se tiene que el
índice agregativo de 1995 para los 3 productos,
manteniendo 1995 como período de base, es:
Artículo Unidad Precio/ Unidad
1995 1996 1997
Res 1 libra 3 3.3 4.5
Cerdo 1 libra 2 2.2 2.1
Ternera 1 libra 4 4.5 3.64

12. El índice para 1996 es:
Y para 1997 resulta:
Esto significa que en 1997 se necesitarían US$113.8
para comprar los que con US$100 se compraría en 1995.

14. Un índice de precios ponderados
es un número índice calculado a
partir de los precios y cantidades
de un período
El más utilizado es el Índice de
precios al consumo, que mide
cómo evoluciona el gasto de una
familia media.
Existen dos métodos principales
para calcular índices de precios:
el índice Paasche (del economista
alemán Hermann Paasche) y el
índice de Laspeyres (del
economista alemán Ernst Louis
Étienne Laspeyres).

15. Laspeyres
 Es una media aritmética de índices
de precio simples que utiliza como
ponderaciones el valor de las
transacciones utilizadas en el
periodo base
Para cada artículo será el valor de
la cantidad consumida, vendida o
producida del bien en el período
base por el precio del período
base

16. Arroz Trigo Patatas
Periodo P Q Wi Precios Cantidad Wi Precios Cantidad Wi
0 50 10 500 30 10 300 40 10 400
1 60 15 500 30 10 300 40 15 400
2 70 20 500 35 15 300 45 15 400
3 75 30 500 40 15 300 45 15 400
4 80 40 500 45 20 300 50 20 400
5 90 50 500 50 20 300 50 25 400

17. El índice de Laspeyres se calcula mediante la siguiente fórmula:

18. Se le denomina valor del complejo bienes y servicios durante el
periodo t
Se le denomina valor del complejo bienes y servicios durante el
periodo 0

19. Índice
Arroz Trigo Patatas Precios
Laspeyres
Periodo P Q Wi P Q Wi P Q Wi IPL
0 50 10 500 30 10 300 40 10 400 1
4 80 40 500 45 20 300 50 20 400 1.458333
Podemos observar que el valor de las cantidades del
periodo base aumento un 45.83% como resultado de
incremento en los precios entre el periodo 0 y 4.

20. Índice
Arroz Trigo Patatas Precios
Laspeyres
Periodo P Q Wi P Q Wi P Q Wi IPL
0 50 10 500 30 10 300 40 10 400 1
1 60 15 500 30 10 300 40 15 400 1.083333
2 70 20 500 35 15 300 45 15 400 1.25
3 75 30 500 40 15 300 45 15 400 1.333333
4 80 40 500 45 20 300 50 20 400 1.458333
5 90 50 500 50 20 300 50 25 400 1.583333
Como puede apreciarse estamos dando una ponderación fija a cada bien
durante todos los periodos considerados.
Esto implica dar a cada uno de estos igual importancia en todas las fechas
en que se calcula el índice. Por lo tanto todas las variaciones son atribuibles
a cambios en los precios

21. El índice de Laspeyres sobrevalora sistemáticamente
la inflación.
Un dato importante es que este índice se utiliza para
calcular el IPC( Índice de Precios del Consumo) que es,
la valoración de la variación sobre la conocida canasta
familiar, con respecto del precio nuevo de un
producto a la muestra anterior del precio del mismo
producto.
En México es conocido como INPC (Índice Nacional de
Precios al Consumidor)

22. El índice de precios tipo Paasche debe
interpretarse como la variación de los
precios de un conjunto de productos,
suponiendo constantes las cantidades del
año dado; en otros términos, la canasta de
productos que se considera, es la del
período que se calcula y se toma esta
misma canasta para el año base.

23. El índice Paasche tiene como fórmula:
Donde:
= índice de precios
P1 = precios en el periodo actual
Q1 =cantidades en el periodo actual
P0 =precios en el periodo base
Se podría resumir de esta manera

26. Índice Nacional de Precios al Consumidor
(INPC)
¿Qué es el Índice Nacional de Precios al
Consumidor (INPC)?
El Índice Nacional de Precios al Consumidor
(INPC) es un indicador económico diseñado
específicamente para medir el cambio
promedio de los precios en el tiempo,
mediante una canasta ponderada de bienes
y servicios representativa del consumo de
las familias urbanas de México.
Dada la gran importancia que tiene el gasto
familiar en el gasto agregado de la
economía, las variaciones del INPC se
consideran una buena aproximación de las
variaciones de los precios de los bienes y
servicios comerciados en el país. De ahí que
el INPC sea el indicador oficial de la inflación
en México.

27. ¿Cuáles son los usos del Índice Nacional de
Precios al Consumidor (INPC)?
El INPC es un indicador estadístico que facilita la
toma de decisiones económicas inherentes al
comportamiento de los precios. Ello se debe a
que brinda información al gobierno, empresas,
sindicatos y ciudadanos privados sobre los
cambios que tiene el costo de la vida en el país.
Es común que diversos contratos como pueden
ser de trabajo o de renta, se actualicen con los
cambios que presenta el INPC. Adicionalmente,
las variaciones de este indicador son un
importante referente para la revisión de los
precios de diversos bienes y servicios en la
economía.
Las autoridades analizan, entre otros
parámetros, la tendencia del INPC para
formular la política fiscal y monetaria del país.
En particular, el Banco de México diseña la
política monetaria con el propósito de
mantener estable el poder adquisitivo de la
moneda nacional.
Entre otros usos, cabe mencionar el cálculo del
producto interno bruto real y el salario real per
cápita.

30.  Otros índices:
 Índice Nacional de precios al
productor
 Índice de volumen de la
producción industrial

31. FUENTES
• Estadistica aplicada a los negocios y la economía, Mc Graw
Hill, tercera edición, Allen L. Webster, páginas 436-446
• Banco de México, índices de precio e
inflación, http://www.banxico.org.mx/ayuda/temas-mas-
consultados/indices-precios-inflacion.html
• Servicio de Administración tributaria, índice nacional de
precios al consumidor
2013, http://www.sat.gob.mx/sitio_internet/asistencia_con
tribuyente/informacion_frecuente/inpc/