El documento describe el modelo de Cobb-Douglas estimado mediante un modelo VAR para la economía española entre 2000-2014. El modelo estima que el PIB depende positivamente del PIB, trabajo y capital de años anteriores, y negativamente del trabajo de hace dos años y el capital de hace dos años. El modelo sugiere que tomar en cuenta variables macroeconómicas pasadas provee una buena explicación de la producción en España.

1. MODELO COBB DOUGLAS
ESTIMADO POR STME
(VAR)
3 VARIABLES MACROECONOMICAS

2. MODELO COBB DOUGLAS ESTIMADO POR STME (VAR)
1. TEORIA ECONOMICA.
En economía, la función Cobb-Douglas es una forma de función de
producción, ampliamente usada para representar las relaciones entre un
producto y las variaciones de los insumos tecnología, trabajo y capital.
El establecimiento de la función partió de la observación empírica de la
distribución de la renta nacional total de entre el capital y el trabajo. Los
datos mostraron que se mantenía más o menos constante a lo largo del
tiempo y a medida que crecía la producción, la renta del total de los
trabajadores crecía en la misma proporción que la renta del conjunto de los
empresarios.
2. MODELO MATEMATICO.
Esta función de producción presenta la forma
Q= AL^α K^β
Dónde:
Q = producción total (el valor monetario de todos los bienes producidos
durante un año)
L = trabajo insumo
K = capital insumo
A = factor total de productividad
α y β son las elasticidades producto del trabajo y el capital,
respectivamente. Estos valores son constantes determinadas por la
tecnología disponible.
3. MODELO ECONOMETRICO
Modelo Econométrico de la función de Cobb Douglas será linealizado
mediante logaritmos, y así poder brindar resultados más favorables.
Modelo linealizado
Ln(Yt) = ln(A)+ βln(Lt)+αln(Kt)+Et
Para poder estimar un modelo econométrico de la función de Cobb Douglas
se hará uso de las siguientes variables macroeconómicas:
a) PIB.- se utilizara la variable del logaritmo del PIB de España, para
estimar la producción total, dado que esta variable es la más
adecuada para realizar la estimación y que precisamente calcula
todos los bienes y servicios producidos en una economía.

3. MODELO COBB DOUGLAS ESTIMADO POR STME (VAR)
b) FORMACION BRUTA DE CAPITAL.- se utilizara la variable FBCF,
como un indicador de las inversiones realizadas en España.
c) POBLACION ECONOMICAMENTE ACTIVA.- para calcular el
Trabajo insumo, se utilizara la PEA, que es el indicador más
conveniente para estimar la variable trabajo en la economía
Española.
4. BASE DE DATOS.
Análisis de los datos.
STOCK K PEA PIB
2000 3,263634 16,71626 27,1125
2001 3,266963 16,71765 27,16258
2002 3,281806 16,75638 27,28167
2003 3,319792 16,79555 27,53325
2004 3,350736 16,83495 27,69826
2005 3,397581 16,86989 27,77709
2006 3,435695 16,90176 27,86574
2007 3,435484 16,92828 28,02262
2008 3,374572 16,95727 28,12266
2009 3,191596 16,96713 28,03587
2010 3,13701 16,97457 27,98986
2011 3,066945 16,97825 28,0284
2012 2,998541 16,97961 27,92365
2013 2,955338 16,9691 27,94529
2014 2,975724 16,96589 27,95408

4. MODELO COBB DOUGLAS ESTIMADO POR STME (VAR)
Para calcular esta variable en el modelo de Cobb Douglas, utilizamos
la Formación Bruta de Capital fijo como indicador de la Inversión de
España. Las inversiones realizadas en este país han sido afectadas
por los diferentes problemas en la economía, pero vemos que a partir
del año 2013, se ha incrementado nuevamente las inversiones, dado
que la economía está en crecimiento se están realizando más
dotaciones de capital, el 25% de estas dotaciones son realizadas por
la construcciones realizadas en España.
La Población Económicamente Activa, aumenta cada año, el
crecimiento de estos datos se debe sobre todo a la necesidad de
generar ingresos, podemos apreciar que en el periodo de 2010 al
2014, que son los años de recesión de la economía española , la PEA
se ha mantenido relativamente constante, esto es debido a que la
economía no generaba los sufrientes empleos , a partir del año 2014,
empezó un nuevo crecimiento en la economía, y a partir de este año
se expandió nuevamente el crecimiento en la PEA.

5. MODELO COBB DOUGLAS ESTIMADO POR STME (VAR)
Producto interno bruto de España ha sido considerado uno los más
importantes en Europa y el resto del mundo, su continuo auge y
crecimiento han situado al país en el ranking de las economías más
importantes y sostenibles, pero a partir del año 2008, la economía
española se ha insertado en una etapa de recesión, en la cual ha
existido un decrecimiento del PIB, este problema ha afectado a la
demanda tanto interna como externa, al tipo de cambio, tasa de
interés, balanza comercial, entre otras variables macroeconómicas. El
PIB de España empezó a incrementarse desde el 2014, por lo que a
partir de este año el país tuvo nuevamente un crecimiento económico.

6. MODELO COBB DOUGLAS ESTIMADO POR STME (VAR)
5. ESTIMACION.
a) Estimación por MCO.
La estimación de Cobb Douglas da como resultado el siguiente:
PIB = - 35.85 + 3.66 PEA + 0.52 STOCKk
Nos indica que la producción (PIB), se incrementa en una unidad monetaria
cuando se incrementa el trabajo (PEA) y cuando se incrementa la inversión
(STOCK K).
Realizando la prueba de hipótesis mediante la F- statistic, dio como resultado
que las variables en conjunto son significativas, es decir que son buenas
para estimar el comportamiento de la producción de España.

7. MODELO COBB DOUGLAS ESTIMADO POR STME (VAR)
b) Estimación VAR.
La estimación de la función de Cobb Douglas mediantes Eviews,
muestra los siguientes resultados:

8. MODELO COBB DOUGLAS ESTIMADO POR STME (VAR)
PIB = -47.62 C + 0.125 PIBt-1+0.53 PIBt-2+6.83 PEAt-1
-0.02 PEAt-2+0.77STOCKt-1-0.109STOCK t-2
Los resultados obtenidos indican que la producción si es
estimada tomando rezagos de la producción de años pasados
afectara positivamente e incrementara producción, la relación
con el trabajo nos indica que el rezago de la PEA disminuirá en
0.02 unidades monetarias la producción si es tomado en
cuenta para estimar el modelo, y por último el efecto del rezago
del STOCK K disminuye la producción en 0.109 unidades
monetarias si lo utilizamos para explicar el modelo de Cobb
Douglas en España.

9. MODELO COBB DOUGLAS ESTIMADO POR STME (VAR)
GRANGER CAUSALITY:
LAG EXCLUSION:
La causalidad de Granger, nos explica la causa y efecto de las variables
en el tiempo.
 PIB, como variable dependiente tiene una relación directa con la PEA y
con el STOCk K, debido a que la significancia de estas variables es
menor al 10%, el trabajo influye en un 95.% en la explicación de la
producción, y el Stock K influye en un 97.5% en la explicación de la
producción. Las variables en conjunto son significativas para explicar el
comportamiento de la producción (PIB).
 Al estimar la función de producción de Cobb Douglas, no es necesario
tomar como variables dependientes al trabajo ni a la inversión, porque
estamos basándonos en la estimación de un modelo econométrico
sustentado en la teoría económica

10. MODELO COBB DOUGLAS ESTIMADO POR STME (VAR)
LAG EXCLUSION:
LAG EXCLUSION, mide la capacidad de rezago de las variables.
 Rezago de un tiempo:
o PIB es significativo.
o PEA es significativa.
o STOCK K es significativo
o Las variables en conjuntos con un rezago de tiempo son
significativas para explicar la función de producción de Cobb
Douglas.
 Rezago de dos tiempos:
o PIB es significativo
o PEA no es significativa
o STOCK K no es significativa
o Las variables en conjunto son significativas, pero su valor de
significancia no es cero, como en el rezago de un tiempo. Por lo que
podemos afirmar que el rezago de un tiempo explica mejor el
modelo econométrico.

11. MODELO COBB DOUGLAS ESTIMADO POR STME (VAR)
LAG LENGHT CRITER:
LAG LENGHT CRITER, INDICA QUE TIPO DE VAR ES
EL MAS CONVENIENTE UTILIZAR.
Tomando en cuenta los criterios de Akaike, Schwarz y
Hannan –Quinn, se obtiene el mismo resultado, que
para estimar el modelo econométrico de producción se
puede hacer uso de dos rezagos de cada variable, que
pueden explicar de mejor el comportamiento de la
producción (PIB).

12. MODELO COBB DOUGLAS ESTIMADO POR STME (VAR)
6. CONCLUSIONES.
Estimando un modelo econométrico para la función de producción de Cobb
Douglas mediante un proceso VAR se obtuvo los siguientes resultados:
PIB = -47.62C+0.125PIBt-1+0.53PIBt-2+6.83PEAt-1-0.02PEAt-2+0.77STOCKt-1
-0.109STOCK t-2
Estos resultados pueden ser explicados de la siguiente manera:
o La producción aumenta si un año anterior aumento el PIB, y si dos años
anteriores también se incrementó, estos incrementos en las producciones
pasadas, favorecen al aumento de la producción actual.
o La producción aumentara en 6.83 unidades monetarias si el trabajo de un
año anterior aumenta, y la producción disminuirá en 0.02 unidades
monetarias dependiendo del comportamiento del trabajo de dos años
pasados.
o La producción aumentara en 0.77 unidades monetarias tomando en
cuenta que explicamos la producción en base a datos de un año pasado
de las inversiones, y disminuirá en 0.109 unidades monetarias si
deseamos explicar el comportamiento de la producción en base a dos
años pasados.
o La producción explicada de acuerdo a variables de años pasados es
según los diferentes criterios analizados una buena manera de explicar el
comportamiento de la producción de España.
o La producción estimada para los años 2000- 2014 ha sido afectada por el
comportamiento de la economía Española y vemos como el rezago de los
años pasados pueden aumentar y disminuir la producción.