Este documento explica los conceptos de tiempo máximo y tiempo óptimo en el proceso de flotación. Define la cinética de flotación como la cantidad de mineral recuperada por las burbujas en la máquina de flotación por unidad de tiempo. Explica cómo determinar estos tiempos a través de pruebas de flotación fraccionada, balances metalúrgicos y gráficos de recuperación versus tiempo. El tiempo óptimo se obtiene cuando la pendiente de la curva de recuperación se hace mínima.

1. CONCENTRACIÓN DE
MINERALES I
CINÉTICA DE FLOTACIÓN
Tiempos Máximo y Óptimo de
Flotación
SESIÓN 7 DE CLASES Ing. Héctor Bueno B.

2. CINÉTICA DE FLOTACIÓN
DEFINICIÓN
La cinética del proceso de flotación se puede definir como la
cantidad de mineral que se recupera por las burbujas como
concentrado en la máquina de flotación en la unidad de tiempo.
Tiempo
MÁXIMO
Tiempo
ÓPTIMO

3. ESQUEMA DE PRUEBA
CINÉTICA DE FLOTACIÓN

4. CINÉTICA DE FLOTACIÓN
DE MINERALES
Para apreciar la eficiencia del proceso de flotación es
necesario determinar su velocidad y selectividad, con que
flotan las partículas minerales o sea es la recuperación de
especies minerales en la espuma en relación con el tiempo.
El proceso de flotación dentro de un solo experimento que
dura varios minutos participan normalmente centenares de
millones de burbujas, básicamente vamos a explicar el
proceso en el laboratorio metalúrgico.
Uno de los procesos más precisos está basado en la
determinación de la velocidad de flotación de resultados
de flotación parcial, en que las espumas producidas
se captan luego de intervalos de tiempo iguales y se
transfieren a bandejas separados.

5. CINÉTICA DE FLOTACIÓN
DE MINERALES
Luego se pesan las porciones de espuma de cada bandeja lo
que permitirá calcular una serie de resultados. Los resultados
de flotación fraccional se llevan a un grafico de coordenadas
que muestran los cambios de las cantidades de
partículas que pasan a las espumas en cada intervalo de
tiempo con relación a las partículas sujetas a la flotación,
presentes en la pulpa al comienzo del proceso.
El protocolo de los cálculos metalúrgicos se detalla en las
siguientes diapositivas:

6. BALANCE METALÚRGICO DE CINÉTICA FLOTACIÓN
Datos Obtenidos de la Prueba Laboratorio y Formato para el Balance
C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10 C11
Tiempo
flotación
minutos
Peso
de
muestra
gramos
Ley
%Cu
Contenido
metálico
g-Cu
Recuperación
metálica
%Cu
Tiempo
flotación
minutos
Peso
de
muestra
gramos
Contenido
metálico
g-Cu
Ley
%Cu
Recuperación
metálica
%Cu
Concentrado C-1 1 44.2 20.3
Concentrado C-2 2 51.2 10.1
Concentrado C-3 2 34.8 4.4
Concentrado C-4 2 24.6 2.5
Concentrado C-5 3 28.4 1.1
Concentrado C-6 5 33.2 0.5
Relave R 884.2 0.04
Cabeza calculada
Cabeza ensayada 1.50
C1
Muestra
BALANCE PARCIAL BALANCE ACUMULADO

7. PRUEBA CINÉTICA FLOTACIÓN
Cálculo del Balance Parcial
C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10 C11
Tiempo
flotación
minutos
Peso
de
muestra
gramos
Ley
%Cu
Contenido
metálico
g-Cu
Recuperación
metálica
%Cu
Tiempo
flotación
minutos
Peso
de
muestra
gramos
Contenido
metálico
g-Cu
Ley
%Cu
Recuperación
metálica
%Cu
Concentrado C-1 1 44.2 20.3 8.97
Concentrado C-2 2 51.2 10.1 5.17
Concentrado C-3 2 34.8 4.4 1.53
Concentrado C-4 2 24.6 2.5 0.62
Concentrado C-5 3 28.4 1.1 0.31
Concentrado C-6 5 33.2 0.5 0.17
Relave R 884.2 0.04 0.35
Cabeza calculada 1101 1.56 17.12
Cabeza ensayada 1.50
C1
Muestra
BALANCE PARCIAL BALANCE ACUMULADO
Contenido metálico (CM) = Peso * Ley (%) / 100

8. C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10 C11
Tiempo
flotación
minutos
Peso
de
muestra
gramos
Ley
%Cu
Contenido
metálico
g-Cu
Recuperación
metálica
%Cu
Tiempo
flotación
minutos
Peso
de
muestra
gramos
Contenido
metálico
g-Cu
Ley
%Cu
Recuperación
metálica
%Cu
Concentrado C-1 1 44.2 20.3 8.97 52.40
Concentrado C-2 2 51.2 10.1 5.17 30.20
Concentrado C-3 2 34.8 4.4 1.53 8.94
Concentrado C-4 2 24.6 2.5 0.62 3.59
Concentrado C-5 3 28.4 1.1 0.31 1.83
Concentrado C-6 5 33.2 0.5 0.17 0.97
Relave R 884.2 0.04 0.35 2.07
Cabeza calculada 1101 1.56 17.12 100
Cabeza ensayada 1.50
BALANCE ACUMULADO
C1
Muestra
BALANCE PARCIAL
PRUEBA CINÉTICA FLOTACIÓN
Cálculo del Balance Parcial
Recuperación (%Cu) = CM parcial * 100 / CM cabeza

9. PRUEBA CINÉTICA FLOTACIÓN
Cálculo del Balance Acumulado
C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10 C11
Tiempo
flotación
minutos
Peso
de
muestra
gramos
Ley
%Cu
Contenido
metálico
g-Cu
Recuperación
metálica
%Cu
Tiempo
flotación
minutos
Peso
de
muestra
gramos
Contenido
metálico
g-Cu
Ley
%Cu
Recuperación
metálica
%Cu
Concentrado C-1 1 44.2 20.3 8.97 52.40 1 44.2 8.97 52.40
Concentrado C-2 2 51.2 10.1 5.17 30.20 3 95.4 14.14 82.61
Concentrado C-3 2 34.8 4.4 1.53 8.94 5 130.2 15.68 91.55
Concentrado C-4 2 24.6 2.5 0.62 3.59 7 154.8 16.29 95.14
Concentrado C-5 3 28.4 1.1 0.31 1.83 10 183.2 16.60 96.96
Concentrado C-6 5 33.2 0.5 0.17 0.97 15 216.4 16.77 97.93
Relave R 884.2 0.04 0.35 2.07 1101 17.12 100
Cabeza calculada 1101 1.56 17.12 100
Cabeza ensayada 1.50
C1
Muestra
BALANCE PARCIAL BALANCE ACUMULADO

10. PRUEBA CINÉTICA FLOTACIÓN
Balance metalúrgico concluido
C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10 C11
Tiempo
flotación
minutos
Peso
de
muestra
gramos
Ley
%Cu
Contenido
metálico
g-Cu
Recuperación
metálica
%Cu
Tiempo
flotación
minutos
Peso
de
muestra
gramos
Contenido
metálico
g-Cu
Ley
%Cu
Recuperación
metálica
%Cu
Concentrado C-1 1 44.2 20.3 8.97 52.40 1 44.2 8.97 20.3 52.40
Concentrado C-2 2 51.2 10.1 5.17 30.20 3 95.4 14.14 14.8 82.61
Concentrado C-3 2 34.8 4.4 1.53 8.94 5 130.2 15.68 12.0 91.55
Concentrado C-4 2 24.6 2.5 0.62 3.59 7 154.8 16.29 10.5 95.14
Concentrado C-5 3 28.4 1.1 0.31 1.83 10 183.2 16.60 9.1 96.96
Concentrado C-6 5 33.2 0.5 0.17 0.97 15 216.4 16.77 7.7 97.93
Relave R 884.2 0.04 0.35 2.07 1101 17.12 1.56 100
Cabeza calculada 1101 1.56 17.12 100
Cabeza ensayada 1.50
Muestra
BALANCE PARCIAL BALANCE ACUMULADO
C1

11. DATOS PARA OBTENER EL
TIEMPO ÓPTIMO DE FLOTACIÓN
Tiempo R-Cu Ley %Cu Ley %Cu Ley %Cu
Acum Acum Acum Parcial Cabeza
0 0
1 52.4 20.3 20.3 1.56
3 82.6 14.8 10.1 1.56
5 91.54 12.0 4.4 1.56
7 95.13 10.5 2.5 1.56
10 96.96 9.1 1.1 1.56
15 97.93 7.7 0.5 1.56

12. DATOS PARA OBTENER EL
TIEMPO ÓPTIMO DE FLOTACIÓN

13. DETERMINACIÓN DEL
TIEMPO MÁXIMO Y TIEMPO ÓPTIMO DE FLOTACIÓN
0
52.4
82.6
91.54
95.13
96.96
97.93
20.3
14.8
12.0 10.5 9.1 7.7
1.56 1.56
1.56
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Recuperación,
%Cu
Tiempo de Flotación: Minutos
CINÉTICA DE FLOTACIÓN
Leyes y Recuperaciones Acumuladas, %Cu
R-Cu Ley Acumulada, %Cu Ley parcial, %Cu Ley de Cabeza, %Cu
Tiempo
Máximo
Tiempo
Óptimo

14. DETERMINACIÓN GRÁFICA DEL TIEMPO
ÓPTIMO DE FLOTACIÓN
1.56 1.56
20.3
10.1
4.4
2.5
1.1
0.5
0
5
10
15
20
25
0 2 4 6 8 10 12 14 16
Título
del
eje
Título del eje
CINÉTICA DE FLOTACIÓN
Leyes de Cobre
Ley de Cabeza, %Cu Ley parcial, %Cu

15. PROBLEMA DE APLICACIÓN
Con los datos disponibles en la tabla siguiente, calcular el tiempo
óptimo de flotación.
57.74
11.97
3.15
0.91
0.63
0.07
Fecha única de presentación, individual, próxima clase, 7:15
am. El trabajo incluir las tablas y gráficos correspondientes.
Trabajo con mala presentación no será calificada.

16. CONCLUSIONES
¿Qué aprendí hoy?,
¿Para qué aprendí?,
¿De qué me sirve lo aprendido?

17. FIN
TIEMPO MÁXIMO Y ÓPTIMO DE FLOTACIÓN