Aprendizaje de números naturales y decimales

Secuencia de aprendizaje 1 Bloque 1 Libro 4
Notacióndesarrolladade númerosnaturalesydecimales. Valorposicional de las cifras de un número.
Situación 1
¿Cuántos billetes y monedas necesito?
1. Para comprar, vender y pagar servicios, utilizamos billetes y monedas como los que se
muestran.
(((Insertar imágenes de un billete de 1 000, otro de 100, una moneda de 10 y una moneda de
un peso)))
Los productos que se pueden comprar tienen un precio.
(((Insertar imágenes de un oso de peluche con un cártel que indique un precio de $235, un
carro de juguete con un precio de $148, una bicicleta con un precio de $1,243 y un carro
eléctrico montable de $2,356)))
¿Cuántos billetes y monedas de cada tipo necesitas para pagar el precio de cada producto?
Explica tu estrategia ____________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Completa la tabla.
Producto Precio
Insertar imagen
de un billete de
$ 1 000
Insertar imagen
de un billete de
$ 100
Insertar imagen
de una moneda
de $ 10
Insertar imagen
de una moneda
de $ 1
Oso de peluche
Carro de juguete
Bicicleta
Carro eléctrico montable
2. Resuelve.
( × 100) + ( × 10) + ( × 1) =
( × 100) + ( × 10) + ( × 1) =
( × 1 000)+ ( × 100) + ( × 10) + ( × 1) =
Insertar
imagen del
oso de
peluche
Insertar
imagen del
carro de
juguete
Insertar
imagen de la
bicicleta

( × 1 000)+ ( × 100) + ( × 10) + ( × 1) =
Esta notación se conoce como notación desarrollada o descomposición de un número.
Además de los billetes y monedas que se mostraron en la actividad anterior, existen otros
billetes y monedas que también son de uso común.
(((Insertar imágenes de un billete de 1 000, otro de 500, otro de 200, otro de 100, otro de 50,
otro de 20, una moneda de 10, una moneda de 5, una moneda de 2 y una moneda de un
peso)))
3. Organízate con tus compañeros en equipos de tres integrantes, y completen la tabla,
anotando dos descomposiciones para cada número. Consideren los precios de los
productos mostrados.
(((Insertar imágenes de un refrigerador con un precio de $3,999; una pantalla plana con un
precio de $5,499; una computadora portátil con un precio de $6,999 y una lavadora con un
precio de $3,379)))
4. Escribe la notación desarrollada de cada número.
( × ) + ( × ) + ( × ) + ( × ) =
( × ) + ( × ) + ( × ) + ( × ) =
( × ) + ( × ) + ( × ) + ( × ) =
( × ) + ( × ) + ( × ) + ( × ) =
Producto Precio
Billete/moneda
de
Billete/moneda
de
Billete/moneda
de
Billete/moneda
de
Refrigerador
Pantalla plana
Computadora
portátil
Lavadora
Insertar
imagen del
carro
eléctrico
montable

Notacióndesarrolladade númerosnaturalesydecimales. Valorposicional de las cifras de un número.
Situación 2 Aplicando lo aprendido
1. Al revisar el contenido de su cartera y las bolsas de su pantalón, el papá de Joaquín se dio
cuenta que tenía 3 billetes de cien pesos, 1 billetes de mil pesos, 5 monedas de diez pesos, 9
monedas de un peso y 7 monedas de diez centavos. ¿Cuánto dinero tiene el papá de Joaquín?
Escribe la notación desarrollada.
2. Al terminar las ventas del día, el encargado de la cafetería escolar contó las siguientes
cantidades de billetes y monedas: 5 billetes de veinte pesos, 18 monedas de diez pesos,
25 monedas de cinco pesos, 13 monedas de dos pesos y 21 monedas de un peso. ¿Cuánto
dinero se recaudó por ventas en la cafetería ese día?
3. Al terminar de pasar todos los productos por el escáner, la cajera informa al cliente que
el monto a pagar por la compra es de $1,854 pesos. Escribe cuántos billetes y monedas, y
de que denominación, necesita el cliente para pagar de manera exacta la cantidad de
dinero solicitada. ¿Cuál es la cantidad mínima de billetes y monedas con la que puede
pagar?
4. El papá de Ernesto llevó a la familia de paseo a un parque acuático. El costo de cinco
entradas al parque es de $645 pesos. Escribe cuántos billetes y monedas, y de que
denominación, necesita el papá de Ernesto para pagar de manera exacta la cantidad de
dinero solicitada. ¿Cuál es la cantidad mínima de billetes y monedas con la que puede
pagar?

5. Cuando Perla, Maricruz, Celia y Luis llegaron al cine, se dieron cuenta que el costo de un
boleto para la función es de $54.00. Los cuatro sacaron los billetes y monedas que traía
cada uno; Perla traía 3 monedas de diez pesos y 9 monedas de un peso, Maricruz tenía 7
monedas de diez pesos y 8 monedas de un peso, Celia aportó 4 monedas de diez pesos y
17 monedas de un peso, y Luis un billete de cien pesos. ¿Cuánto dinero reunieron entre
los cuatro? ¿Completan el costo de los cuatro boletos para el cine? ¿Cuánto dinero les
falta o les sobra?
6. Anota en cada recuadro el dígito que sea necesario para que la suma de los productos
de como resultado el número después del signo de igualdad.
( × 100) + ( × 10) + ( × 1) = 679
( × 1 000) + ( × 100) + ( × 10) + ( × 1) = 1 547
( × 1 000) + ( × 100) + ( × 10) + ( × 1) = 5 204
( × 1 000) + ( × 100) + ( × 10) + ( × 1) = 9 840
7. Calcula el número que corresponde en cada descomposición.
(7 × 100) + (9 × 10) + (5 × 1) =
(4 × 1 000)+ (1 × 100) + (0 × 10) + (8 × 1) =
(1 × 1 000)+ (9 × 100) + (3 × 10) + (0 × 1) =
(7 × 1 000)+ (0 × 100) + (4 × 10) + (1 × 1) =

Resolución de problemas que impliquen particiones en tercios, quintos y sextos. Análisis de
escrituras aditivas equivalentes y de fracciones mayores o menores que la unidad.
Situación 1
Identifico fracciones
1. Observa con detenimiento la imagen. Si la tira café representa un entero, anota en cada
recuadro qué parte del entero corresponde a cada una de las siguientes tiras.
café
anaranjado anaranjado
amarillo amarillo amarillo
rojo rojo rojo rojo
azul azul azul azul azul
gris gris gris gris gris gris
Responde las preguntas.
a) ¿Cuántas tiras rojas equivalen a una tira anaranjada? Escríbelo utilizando fracciones.
__________________________________________________________________________
b) ¿Cuántas tiras grises equivalen a una tira anaranjada? Escríbelo utilizando fracciones.
__________________________________________________________________________
c) ¿Cuántas tiras grises equivalen a una tira amarilla? Escríbelo utilizando fracciones.
__________________________________________________________________________
d) ¿Cuántas tiras grises equivalen a dos tiras rojas? Escríbelo utilizando fracciones.
__________________________________________________________________________
2. Observa la figura y responde las preguntas.
1
1/2

Mismos colores que la figura anterior
¿Qué fracción representan tres tiras anaranjadas? Completa la siguiente expresión.
= 𝑒𝑛𝑡𝑒𝑟𝑜 + =
¿Qué fracción representan cinco tiras amarillas? Completa la siguiente expresión.
¿Qué fracción representan siete tiras azules? Completa la siguiente expresión.
¿Qué fracción representan cinco tiras rojas? Completa la siguiente expresión.
¿Qué fracción representan once tiras grises? Completa la siguiente expresión.
Cuando el numerador es mayor que el denominador la fracción se llama impropia. Si la
fracción se acompaña de una parte entera se denomina fracción mixta.

Resolución de problemas que impliquen particiones en tercios, quintos y sextos. Análisis de
escrituras aditivas equivalentes y de fracciones mayores o menores que la unidad.
1. Escribe tres formas equivalentes de repartir ocho barras de chocolate entre tres amigos.
a) _______________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
b) _______________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
c) _______________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
2. ¿En cuáles de las figuras mostradas se coloreó la tercera parte?
color
3. ¿En cuáles de las figuras mostradas se coloreó la quinta parte?
4. El triángulo mostrado representa 1/6 de una figura.
color
color
color
color

A la pregunta de cómo es la figura completa, dos alumnos dibujaron las siguientes figuras:
¿Cuál de los dos resolvió dibujó la figura correcta? __________ ¿Por qué?______________
__________________________________________________________________________
5. Colorea la fracción impropia y escríbela como fracción mixta.
Fracción impropia
13
6
Fracción mixta _________
6. Colorea la fracción impropia y escríbela como fracción mixta.
Fracción impropia
15
4
Fracción mixta _________

Identificación de la regularidad en sucesiones compuestas con progresión aritmética, para
encontrar términos faltantes o averiguar si un término pertenece o no a la sucesión.
Situación 1
Aumentando y disminuyendo
1. Susana ahorra $10 semanalmente del dinero que sus papás le dan para sus gastos. Ella
lleva el registro de sus ahorros en una libreta como la que se muestra. Complétala.
Semana 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Dinero 10 20 30
(((Dibujar la tabla en forma de libreta de ahorros)))
Si continúa ahorrando la misma cantidad cada semana, ¿cuánto dinero reuniría en 15
semanas? ________________ ¿Cuánto dinero reuniría en 20 semanas? ______________
Anota las operaciones realizadas.
Si después de haber reunido $2,500 pesos, empieza a gastar $100 pesos diarios durante un
viaje de vacaciones, escribe en la libreta mostrada cuánto dinero tenía diariamente.
Día 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Dinero 2500 2400 2300 2200
(((Insertar imagen de otra libreta de ahorros)))
¿Cuánto dinero tendrá después de diez días? _________________
Anota las operaciones realizadas.
Si continúa gastando la misma cantidad cada día, ¿en cuántos días acabará con la cantidad de
dinero ahorrada? _______________________

2. Resuelve.
a) En el estado de Coahuila de Zaragoza, al norte del país, un presidente municipal gobierna
durante un período de cuatro años. Si en el 2013 hubo elecciones para presidentes
municipales en ese estado, ¿en qué años se realizarán las siguientes diez elecciones para
presidentes municipales en Coahuila? Completa la serie numérica.
2013, 2017…
(((Insertar imagen alusiva)))
b) En la mayoría de los estados en nuestro país el período de gobierno de un presidente
municipal dura tres años. En el también norteño estado de Nuevo León hubo elecciones
para presidente municipal en el año 2012, anota los años en que ocurrieron las anteriores
diez elecciones para presidente municipal en ese estado. Completa la serie numérica.
2012, 2009…
c) El mandato de un gobernador dura seis años. Suponiendo que en un estado se haya
elegido gobernador durante el año 2013, ¿en qué años volverá a haber elecciones para
gobernador en ese estado? Completa la serie numérica.
2013,…
3. ¿Qué número se debe sumar o restar en cada serie numérica?
2 314, 2 384, 2 454, 2 524…
6 579, 6 454, 6 329, 6 204…
1 301, 2 412, 3 523, 4 634…
4 837, 5 337, 5 837, 6 337…
3 257, 4 160, 5 063, 5 966…

Identificación de la regularidad en sucesiones compuestas con progresión aritmética, para
encontrar términos faltantes o averiguar si un término pertenece o no a la sucesión.
1. En nuestro país, las elecciones para presidente de la república se realizan cada seis años. Si
la última elección se llevó a cabo en el año 2012, ¿en qué año volverá a haber elecciones para
presidente de la república? ¿En qué años serán las elecciones para los próximos nueve
presidentes de la república?
2. La mamá de Joaquín ha decidido regalar a cada uno de sus familiares una bufanda de
estambre elaborada por ella en un telar de madera. Si trabaja en ellas durante su tiempo
libre, elabora una bufanda cada tres días. ¿Cuántas bufandas elaborará en una quincena
de trabajo? ¿Cuántas elaborará en un mes? Escribe la serie numérica que resulta de
elaborar 21 bufandas.
3. El papá de Jacinto compró a crédito tres aparatos de aire acondicionado, pagando por
ellos $19,800 pesos a un plazo de 18 meses. ¿Cuánto dinero pagará mensualmente por los
aparatos de aire acondicionado? Elabora una serie numérica donde se muestre la
disminución de la deuda conforme pasen los meses.
4. El cuerpo humano contiene en promedio 37 litros de agua, y diariamente pierde
alrededor de dos litros (sudor, orina, respiración y excremento). Si una persona dejase de
tomar agua durante siete días, ¿cuál sería el contenido de agua en su cuerpo durante cada
día de esa semana? Recuerda que diariamente debes beber dos litros de agua para

mantenerte sano, y que una persona no debe permanecer más de siete días sin beber
agua pues puede morir.
5. Clarissa compró una bolsa con correa para sus pertenencias de uso diario. Deberá
pagar $36.00 durante nueve meses. Elabora una tabla donde muestres cuánto dinero se
ha pagado después de cada mes. ¿Cuánto costó la bolsa?
6. Por prescripción médica el papá de Luis se sometió a un régimen alimenticio que le
ayudó a reducir 1 kg cada mes durante un año. Si al iniciar el régimen alimenticio pesaba
100 kg, ¿cuál es su peso después del año? ¿Cuántos kilogramos rebajó de su peso
corporal? Elabora una tabla donde se muestre el cambio mensual en el peso del papá de
Luis.
7. El papá de María compró a crédito una computadora portátil, pagando por ella $15,300
pesos a un plazo de 18 meses. ¿Cuánto dinero pagará mensualmente por la computadora
portátil? Elabora una serie numérica donde se muestre la disminución de la deuda
conforme pasen los meses.

Resoluciónde sumasorestasde númerosdecimalesenel contextodel dinero.Análisisde expresiones
equivalentes.
Situación 1
Comprando frutas y verduras
1. En un mercado se ofrecen a la venta las siguientes frutas y verduras.
(((Insertar imágenes de tomate bola a $5.90/kg, zanahoria a $6.40/kg, plátano a $7.50/kg,
sandía a $5.60/kg, chile poblano a $19.80/kg, fresa a $69.50/kg, nopalitos a $11.80)))
¿Cuántos billetes y monedas de cada tipo necesitas para pagar el precio de cada producto?
Completa la tabla anotando dos maneras de realizar el pago, y que una de ellas utilice el
mínimo de billetes y monedas.
Producto Precio
Insertar
imagen
de un billete
de
$ 50
Insertar
imagen
de un billete
de
$ 20
Insertar
imagen
de una
moneda
de $ 10
Insertar
imagen
de una
moneda
de $ 5
Insertar
imagen
de una
moneda
de $2
Insertar
imagen
de una
moneda
de $1
Insertar
imagen
de una
moneda
de 50₵
Insertar
imagen
de una
moneda
de 20₵
Insertar
imagen
de una
moneda
de 10₵
Tomate bola .
.
Zanahoria .
.
Plátano .
.
Sandía .
.
Chile poblano .
.
Fresas .
.
Nopalitos .
.
Resuelve.

Calcula la cantidad de dinero necesario para comprar las cantidades indicadas de frutas y
verduras. ¿Qué cantidad mínima de billetes y monedas puedes utilizar para pagar?
(((En cada problema insertar la imagen de una canasta con las frutas y verduras que se mencionen)))
a) Un kilogramo de tomate bola y un kilogramo de zanahoria.
b) Un kilogramo de plátano y un kilogramo de sandía.
c) Un kilogramo de fresas y un kilogramo de nopalitos.
d) ¿Qué diferencia de precio hay entre un kilogramo de nopalitos y un kilogramo de chile
poblano?
e) ¿Qué diferencia de precios hay entre un kilogramo de sandía y un kilogramo de plátano?
f) Si tengo diez pesos, ¿de cuál fruta o verdura puedo comprar un kilogramo? ¿Cuánto dinero
me sobrará en cada caso?
g) Si tengo quince pesos, ¿de cuál fruta o verdura puedo comprar uno o dos kilogramos?
¿Cuánto dinero me sobrará en cada caso?
h) ¿Cuánto costaría comprar un kilogramo de cada fruta y verdura que se mencionan en la
tabla? Si tengo un billete de cien pesos, ¿cuánto dinero me falta o me sobra?

Resoluciónde sumasorestasde númerosdecimalesenel contextodel dinero.Análisisde expresiones
equivalentes.
1. Un taxi en la Ciudad de México cobra de tarifa inicial $8.74 y $4.28 por cada kilómetro
recorrido. Si un pasajero recorre dos kilómetros en un taxi, ¿cuánto debe pagar por el
traslado? ¿Cuál es la cantidad mínima de billetes y monedas que se requieren para pagar el
costo del viaje?
2. En un puesto del mercado venden dulces típicos mexicanos. Una cocada cuesta $3.50,
una palanqueta tiene un costo de $4.50 y un dulce de camote tiene un precio de $5.50. Si
tengo un billete de $50.00, ¿cuántas cocadas puedo comprar y cuánto dinero me sobra?
¿Puedo comprar diez dulces de cada tipo? ¿Cuánto dinero me sobra o me falta para
hacerlo?
3. En la cafetería escolar una torta cuesta $17.00, un jugo de frutas cuesta $4.80 y una
botella de agua tiene un precio de $8.20. Si un estudiante tiene un billete de $20.00,
¿podrá comprar los tres productos? ¿Cuánto dinero le sobrará o le faltará? En caso de que
la respuesta a la primera pregunta sea negativa, ¿cuáles productos puede comprar y
cuánto dinero le sobrará?

4. Pedro ayuda a su abuelito y vende calcomanías en su tiempo libre. El lunes vendió
$105.40, el martes $67.50, el miércoles $54.20, el jueves $53.70 y el viernes $82.30. El
sábado gastó $183.40 para comprar más calcomanías para vender, ¿Cuánto dinero le
queda?
5. Cada vez es más común el uso de dinero electrónico. Por ejemplo, con una tarjeta
precargada, los usuarios del transporte público en la ciudad de Monterrey pueden
abordar los autobuses que los conducen a diferentes partes de la ciudad. Si un usuario
carga la tarjeta con $100.00, ¿cuántas veces puede abordar un autobús sabiendo que el
pasaje en cada ocasión le cuesta $8.31? ¿Cuánto dinero le sobra?
6. Un comerciante necesita comprar dólares para pagar su mercancía. Si el precio del
dólar ese día es de $12.18, ¿cuántos dólares puede comprar con $100 pesos? ¿Cuántos
dólares puede comprar con $1,000 pesos? ¿Y con $2,000 pesos? ¿Y con $3,000 pesos?
¿Cuánto dinero le sobra en cada caso?
7. El costo de un kilowatt-hora, que es como mide la Comisión Federal de Electricidad el
consumo de energía, es de $0.687 para el consumo básico que no exceda los 150
kilowatts-hora mensuales. ¿Cuánto pagará una persona que consuma 10 kwh? ¿Cuánto
pagará una persona que consuma 50 kwh? ¿Y alguien que consuma 150 kwh?

Exploración de distintos significados de la multiplicación (relación proporcional entre medidas,
productode medidas,combinatoria)ydesarrollode procedimientos para el cálculo mental o escrito.
Situación 1
Modelos para armar
1. Una actividad muy interesante y entretenida es el armado de modelos a escala de aviones,
barcos, helicópteros, trenes, etc. En la imagen se muestra una foto del R.M.S. Titanic, famoso
barco que se hundió al chocar contra un iceberg. Este modelo mide de largo 67 centímetros y
es 400 veces más pequeño que el barco original.
http://i.ebayimg.com/t/Revell-380-1-400-Titanic-Special-100th-Anniversary-Plastic-Model-Kit-NEW-
/00/s/MzY1WDYwMA==/$(KGrHqZ,!i!E7DhvviSuBO7qf4!eyw~~60_3.JPG
¿Qué estrategia utilizarías para conocer la longitud real del barco? Explícala.
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
Resuelve las siguientes sumas:
67 + 67 + 67 + 67 + 67 =
67 + 67 + 67 + 67 + 67 + 67 + 67 + 67 + 67 + 67 =
67 + 67 + 67 + 67 + 67 + 67 + 67 + 67 + 67 + 67 + 67 + 67 + 67 + 67 + 67 + 67 + 67
+ 67 + 67 + 67 =
Resuelve las siguientes multiplicaciones:

67 × 5 =
67 × 10 =
67 × 20 =
Compara la respuesta del primer problema de suma con la respuesta del primer problema de
multiplicación. También compara la respuesta del segundo problema de suma con la del
segundo problema de multiplicación. Haz lo mismo con el tercer problema de suma y el tercer
problema de multiplicación.
¿Cómo son las respuestas entre sí? ___________________________________
¿Qué consideras qué ocurre con la suma de un mismo número varias veces y la
multiplicación? ____________________________________________________
_______________________________________________________________
¿Cuál es la longitud del barco original R.M.S. Titanic? _____________________
2. En un anuncio comercial se ofrece en venta un terreno rectangular de 8.3 metros de
frente por 18 metros de fondo, con un precio de $5,500.00 por metro cuadrado.
(((Dibujar el anuncio con los datos dados y un mapa indicando el terreno y su ubicación)))
¿Cuál de las siguientes operaciones indica el área del terreno? Enciérrala con una línea
curva.
18 18 18
× 8.3 × 8.3 × 83
54 54 54
144 144 144
14.94 149.4 1494
¿Cómo puedes calcular la cantidad de dinero que un cliente debe pagar al comprar el
terreno? Explica tu estrategia.
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________

Exploración de distintos significados de la multiplicación (relación proporcional entre medidas,
productode medidas,combinatoria)y desarrollode procedimientos para el cálculo mental o escrito.
1. Una maqueta arquitectónica es un modelo pequeño de una casa o edificio que se quiere
construir, como la que se muestra. Si la casa es veinte veces más grande que la maqueta, y
esta mide 70 centímetros por 50 centímetros, ¿cuáles son las medidas reales de la casa?
http://safe-img02.olx.com.mx/ui/1/13/40/12021340_20.jpg
2. La imagen muestra el plano de una casa. El plano es cien veces más pequeño que la
construcción original. Si las medidas de la casa son de 17 centímetros de frente y 8
centímetros de fondo, ¿cuáles son las medidas reales de la casa?
http://www.planosgratis.com/wp-content/uploads/2011/10/plano-de-casa-de-monta%C3%B1a.jpg
(((Eliminar las medidas de la casa y anotar las que se mencionan en el problema)))

3. Esteban puede elegir para su desayuno un coctel de frutas, un cereal con leche, pan
tostado o unos huevos con jamón. Para beber puede elegir un vaso de leche, un jugo de
naranja, un jugo de papaya o un vaso con agua. ¿De cuántas maneras puede elegir su
desayuno?
(((Dibujar la imagen alusiva)))
4. Para tener un día de paseo en la ciudad, una familia puede elegir entre ir a un parque,
ir a un museo o pasear en una plaza. Para llegar al sitio elegido pueden desplazarse en su
propio vehículo, en autobús urbano, en metro o en taxi. ¿De cuántas maneras puede la
familia elegir su día de paseo?
5. Se desea comprar el terreno que se muestra en la imagen. ¿Cuál es su área y cuánto se
debe pagar por el terreno?
(((Dibujar un terreno triangular dando como datos una base de 10 m y una “altura” de 20 m, y
un precio de $1,800.00 por metro cuadrado)))

Representaciónplanade cuerposvistosdesdediferentespuntosde referencia.
Situación 1
Cuerpos geométricos
1. Diariamente observas en el camino entre tu casa y la escuela, o cuando te desplazas por tu
ciudad, una serie de construcciones, casas y edificios. Utiliza popotes y plastilina para
construir la forma que tienen estas edificaciones. Al terminar, compara tus figuras con las de
tus compañeros. Dibuja en tu cuaderno las que sean diferentes. ¿Qué estrategia utilizaste
para construir tus figuras? Explícala._______________________________________________
_____________________________________________________________________________
Los popotes representan las aristas de las figuras, y la plastilina que une los popotes
representa los vértices de las mismas. Observa las figuras construidas desde diferentes
ángulos y dibuja todas sus caras.
Completa la siguiente tabla.
Cuerpo
geométrico
Número de
Caras
Número de
vértices
Número
De Aristas
Caras
(((Insertar la imagen
de un cubo. Anotar
el nombre)))
de un prisma
triangular. Anotar
el nombre)))
de un prisma
rectangular. Anotar
el nombre)))
de un prisma
pentagonal. Anotar

el nombre)))
de una pirámide
triangular. Anotar
el nombre)))
de una pirámide
rectangular. Anotar
el nombre)))
de una pirámide
pentagonal)))
¿Cuál es la forma de las caras en los prismas?
¿Cuál es la forma de las caras en las pirámides?
¿Cuántas bases tiene cada prisma?
¿Cuántas bases tiene cada pirámide?
2. Si unes cada una de las caras dibujadas en la actividad anterior se puede formar lo que
se llama un “desarrollo geométrico” de la figura. Anota en el paréntesis de la izquierda la
letra del desarrollo geométrico que corresponde a cada figura.
Cuerpo geométrico Desarrollo geométrico
( )(((Insertar la imagen de un
cubo))) (((Insertar la imagen del desarrollo de la pirámide
rectangular)))
Prisma triangular))) (((Insertar la imagen del desarrollo del prisma
pentagonal)))

Prisma rectangular))) (((Insertar la imagen del desarrollo de la pirámide
hexagonal)))
Prisma pentagonal)))
(((Insertar la imagen del desarrollo del prisma
triangular)))
Prisma hexagonal))) (((Insertar la imagen del desarrollo del cubo)))
( )(((Insertar la imagen de una
Pirámide triangular))) (((Insertar la imagen del desarrollo de la pirámide
pentagonal)))
Pirámide rectangular))) (((Insertar la imagen del desarrollo del prisma
rectangular)))
Pirámide pentagonal))) (((Insertar la imagen del desarrollo de la pirámide
triangular)))
Pirámide hexagonal))) (((Insertar la imagen del desarrollo del prisma
hexagonal)))

Representaciónplanade cuerposvistosdesde diferentespuntosde referencia.
1. Identifica la figura geométrica principal en cada una de las siguientes construcciones. Traza
su desarrollo geométrico.
a) (((Agregar una imagen de la torre latinoamericana)))
b) (((Agregar una imagen de la pirámide de Gizéh)))

c) (((Agregar una imagen de la pirámide de la paz)))
d) (((Agregar una imagen de la biblioteca de la UNAM)))

Clasificación de triángulos con base en la medida de sus lados y ángulos. Identificación de
cuadriláteros que se forman al unir dos triángulos.
Situación 1
Triángulos I
1. Un triángulo es una figura cerrada que tiene tres lados. Observa el siguiente dibujo e
identifica los triángulos que ves en él.
(((Agregar un dibujo de un crucero citadino. Deben ir dos señales triangulares equiláteras, una de cruce de peatones y otra de cruce de
bicicletas; la parte alta de un edificio debe ser un triángulo isósceles, al igual que un ventanal en otro edificio; en un parque poner una
estructura triangular escalena como obra de arte o monumento y una cerca para el pasto formada también por triángulos escalenos.)))
Utiliza la regla de tus instrumentos de geometría y mide los lados de cada triángulo
identificado en el dibujo. Responde las preguntas.
¿En cuáles triángulos sus tres lados tienen la misma medida? Estos triángulos se llaman
triángulos equiláteros.
_____________________________________________________________________________
¿En cuáles triángulos solamente dos de sus lados tienen la misma medida? Estos triángulos se
llaman triángulos isósceles.
_____________________________________________________________________________
¿En cuáles triángulos las medidas de sus tres lados son diferentes? Estos triángulos se llaman
triángulos escalenos.
_____________________________________________________________________________
2. Un triángulo también tiene tres ángulos en su interior. Observa las siguientes imágenes e
identifica los triángulos que ves en ellas.

http://www.architecturenewsplus.com/cdn/images/l/n/i/e/niec55v.jpg
(((Esta imagen se puede cambiar por una sección de vegetación en un parque)))
https://encrypted-tbn1.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcQmt3ToPaCeJI2GNz3jXLPLspBdhdQDWuAYKMkb2uR5CeiW-bdf
Utiliza el transportador de tus instrumentos de geometría y mide los ángulos de cada
triángulo identificado en las imágenes. La imagen muestra cómo medir ángulos con el
transportador. Después responde las preguntas.
(((Eliminar la cantidad de 3 cm y trazar un segmento del punto Aal punto C)))
¿En cuáles triángulos sus tres ángulos miden menos de 90o? Estos triángulos se llaman
triángulos acutángulos.
_____________________________________________________________________________

¿En cuáles triángulos uno de sus ángulos mide más de 90o y menos de 180o, mientras que los
otros dos ángulos miden menos de 90o? Estos triángulos se llaman triángulos obtusángulos.
_____________________________________________________________________________
¿En cuáles triángulos las medidas de sus tres ángulos son diferentes y uno de ellos mide 90o?
Estos triángulos se llaman triángulos rectángulos.
_____________________________________________________________________________
3. Reproduce en tu cuaderno dos figuras de cada triángulo, recórtalas y únelas. ¿Qué figuras
se forman?
(((Dibujar un triángulo equilátero, untriánguloisósceles, untriánguloescalenoy un triángulorectángulo. Las medidas quedana consideración
según el espacio que exista en la página)))

Clasificación de triángulos con base en la medida de sus lados y ángulos. Identificación de
cuadriláteros que se forman al unir dos triángulos.
1. El tangram es un juego chino compuesto por las siete piezas que se muestran; con él se
pueden formar figuras como las que se anexan. Menciona la clasificación de los triángulos
que lo forman. ¿Qué pareja de triángulos podría sustituir cada cuadrilátero que forma
parte del tangram?
2. Identifica los triángulos que aparecen en las siguientes imágenes y clasifícalos.
a) Puente de Lusitania, en España.
http://mw2.google.com/mw-panoramio/photos/medium/54209174.jpg

b) Puente metálico armable del ejército mexicano.
http://www.sedena.gob.mx/imagenes/temas_int/p_metal/gal_7.jpg
c) Torre construida en Nueva York.
http://img96.imageshack.us/img96/1504/torre2lq6.jpg
d) Entrada al Museo del Louvre.

Resolución de problemas vinculados al uso del reloj y del calendario.
Situación 1
El tiempo
1. Medimos el paso del tiempo utilizando el reloj y el calendario. El reloj nos permite medir
espacios cortos de tiempo, en horas, mientras que el calendario mide espacios más largos de
tiempo, en días, semanas y meses.
En los relojes que se muestran dibuja las manecillas en la posición que corresponda según la
hora en que realizas las actividades señaladas. Anota debajo de cada uno de ellos la hora con
números.
(((Insertar imágenes de varios relojes, sin manecillas. Uno de ellos debe decir en la parte de abajo “Hora de
levantarse”, otro debe decir “Hora de entrada a la escuela”, otro debe decir “Hora de salida de la escuela” y otro
que diga “Hora de dormir”)))
¿Qué hora representan las 6:45 y un cuarto para las siete? ¿Por qué?
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Si una hora equivale a 60 minutos, ¿a cuántos minutos equivale media hora?
_________________________________________________________________________
¿A cuántos minutos equivale un cuarto de hora? ¿Y tres cuartos de hora?
_________________________________________________________________________
¿Qué fracción de la hora representan cinco minutos?
_____________________________________________________________________________
2. Investiga en un calendario los días que tiene cada mes, y anótalo en la siguiente tabla.

Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio
Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre
¿Cuál es la cantidad promedio de días que se considera para cada mes?
_____________________________________________________________________________
¿En qué meses se presenta cada estación del año? Colorea en la tabla los meses de cada
estación con un color diferente.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
¿Por qué si febrero tiene 28 días cada cuatro años aparece en el calendario con 29 días?
_____________________________________________________________________________
¿De cuántos meses se compone un bimestre? ¿Cuántos meses forman un trimestre? ¿Y
cuántos un tetramestre? ¿Y un semestre?
_____________________________________________________________________________
Si el año se compone de doce meses, ¿qué fracción del año representa cada uno de los
intervalos de tiempo mencionados en la pregunta anterior?
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Si hoy es miércoles 20 de octubre, ¿qué fecha será el próximo miércoles?
____________________________________________________________________________
Si mañana un paciente inicia un tratamiento médico que tiene una duración de cuarenta días,
¿en qué fecha terminará dicho tratamiento? Explica la estrategia que utilizaste para encontrar
la respuesta __________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________

Resolución de problemas vinculados al uso del reloj y del calendario.
1. Si un día tiene 24 horas, ¿cuántas horas tiene medio día? ¿Cuántas horas tiene la cuarta
parte del día? ¿Y cuántas tiene la tercera parte del día? Anota las operaciones que realices.
2. ¿Cuántas horas representa la quinta parte de un día? ¿Y cuántos días representa la quinta
parte de un mes? Anota las operaciones que realices.
3. Los exámenes bimestrales se aplican durante cinco días. Si el primer examen se aplica el día
lunes 5 del mes, ¿en qué fecha se aplica el último examen bimestral?
4. Un piloto terminó una competencia de 36 horas el día 24 del mes, ¿qué día y a qué hora
comenzó la competencia? Explica tu respuesta y anota las operaciones que realices.

5. Si el recibo de luz es bimestral, ¿cuántos recibos llegan a cada domicilio durante un año? Y
si el primer recibo del año llega durante el mes de enero, ¿en qué meses recibirá cada uno de
los siguientes recibos?
6. Si en un año hay doce meses, ¿cuántos meses habrá en dos años? ¿Cuántos habrá en tres
años? ¿Y en diez años? Completa la tabla para saberlo.
Año 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Meses
7. Escribe debajo de cada reloj la hora que marcan las manecillas.
(((Cambiar el diseño de los relojes)))
____________________ ___________________ ___________________
8. Los relojes digitales muestran la hora dando los números. En los siguientes relojes
dibuja las manecillas de manera que indiquen la hora mostrada en los relojes digitales.
(((Dibujar tres relojes digitales con las horas indicadas, y tres relojes analógicos sin manecillas)))
08:40 11:45 04:55

Lectura de informaciónexplícitaoimplícitacontenidaendistintosportadoresdirigidosaunpúblico en
particular.
Situación 1
Información a la vista
1. Observa la etiqueta en el empaque del litro de leche y responde las preguntas.
(((Insertar un empaque tetra pack de leche con la siguiente etiqueta a la vista)))
Información nutrimental
Tamaño de porción 250 ml
Porciones por envase 4
Proteínas, g 5.5
Lípidos (grasas), g 7.5
Carbohidratos (azúcares), g 13.8
Fibra dietética, g 0
Sodio, mg 210
Calcio, mg 205
Hierro, mg 0.85
¿Qué cantidad de leche contiene el empaque?
_____________________________________________________________________________
¿Qué componentes de la leche se miden en gramos (g)?
_________________________________________________________________________
¿Qué componentes de la leche se miden en miligramos (mg)?
_________________________________________________________________________
¿A qué cantidad de leche corresponde la información nutrimental de la etiqueta?
_____________________________________________________________________________
2. Observa el siguiente anuncio en un folleto de ventas y responde lo que se te pide.

(((Agregar el dibujo de una laptop indicando un precio de contado de $14,999.00, o 12 pagos
de $1,391.00, o 18 pagos de $928.00. Agregar algunas características ficticias de la
computadora portátil)))
¿Cuánto pagará un cliente que escoja la opción de compra a 12 meses?
_____________________________________________________________________________
¿Cuánto pagará un cliente si se decide por la opción de compra a 18 meses?
_____________________________________________________________________________
¿En cuál de las tres opciones es más bajo el precio de la computadora portátil?
_____________________________________________________________________________
¿Cuánto más pagará un cliente que optó por el crédito a 12 meses en comparación con el
pago al contado?
_____________________________________________________________________________
¿Cuánto más pagará un cliente que optó por el crédito a 18 meses en comparación con el
pago al contado? ¿Y en comparación con el pago a crédito durante 12 meses?
_____________________________________________________________________________
¿Qué otros datos encuentras en el anuncio además del precio y las opciones de pago?
_____________________________________________________________________________
3. Revisa la etiqueta del cuaderno que se muestra y responde las preguntas.
(((Agregar la imagen de cuaderno con una etiqueta al lado indicando que tiene 100 hojas, de
un tamaño de 20 por 26.5 centímetros, con cuadro grande de 7 mm, con pasta plastificada, y
que las hojas tienen márgenes. Anexar el precio de $24.50)))
¿Cuántas hojas tiene el cuaderno que está en venta?
_____________________________________________________________________________
¿Por qué es conveniente anunciar que el cuaderno es de cuadrícula grande?
_____________________________________________________________________________
¿Qué importancia tiene conocer el número de páginas que tiene el cuaderno?
_____________________________________________________________________________

Lectura de informaciónexplícitaoimplícitacontenidaendistintosportadoresdirigidosaunpúblico en
particular.
Analiza cada una de las imágenes que se te presentan y extrae la información que encuentres
en ellas para responder las preguntas.
a) Cámaras fotográficas.
Los megapíxeles indican la calidad de la imagen en la fotografía. ¿Cuál de las dos cámaras
presenta imágenes de mayor calidad? _____________________________________________
El visor (LCD) es el recuadro a través del cual vemos la imagen que queremos fotografiar.
¿Cuál de las dos cámaras tiene el visor más grande? __________________________________
¿Cuál de las dos cámaras es más cara? _____________________________________________
¿Cuál es la diferencia en precio pagando de contado? _________________________________
¿Cuál es el precio de ambas cámaras pagando con cualquiera de las opciones de crédito
ofrecidas? ____________________________________________________________________

b) Carteles informativos.
¿Qué evento se promociona en el cartel? ___________________________________________
¿Cuál es el tema del evento? _____________________________________________________
¿Quién lo promociona? _________________________________________________________
¿Dónde se llevará a cabo? _______________________________________________________
¿Cuándo se llevará a cabo? ______________________________________________________
¿Dónde se puede ampliar la información sobre las actividades que se llevarán a cabo durante
el evento? ____________________________________________________________________
¿Qué tan importantes consideras que son este tipo de eventos? ¿Por qué? _______________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________

1. Después de trabajar un turno al volante de su taxi, una persona reunió $5,897.00. ¿Cuál
es la cantidad mínima de billetes y monedas que representan esa cantidad? ¿De qué otras
maneras, utilizando los billetes de uso común, puede representarse dicha cantidad?
Escribe al menos otras dos maneras.
2. La mamá de Ana fue al mercado y compró 1 ½ kilogramos de zanahoria, cuyo precio es
de $8.40; 2 kilogramos de papa, con un costo de $12.50; y tres kilogramos de tomate,
cuyo precio es de $16.20. Si en su monedero lleva dos billetes de veinte pesos, tres
monedas de diez pesos, una moneda de cinco pesos, dos monedas de dos pesos, siete
monedas de un peso, tres monedas de cincuenta centavos y ocho monedas de diez
centavos, ¿completará para pagar su compra o le faltará dinero? Si le falta dinero, ¿cuál es
la cantidad faltante? Si completa con el dinero que lleva, ¿cuáles billetes y monedas debe
utilizar para pagar de manera exacta la cantidad requerida?
3. Durante un convivio escolar, la dirección de la escuela compró varias pizzas, cortadas en
seis rebanadas iguales cada una. El grupo del cuarto grado sección A recibió 33 rebanadas
de pizza, mientras que el grupo del cuarto grado sección B recibió 5 ½ pizzas. Si a cada
alumno le corresponde una rebanada, ¿cuál de los dos grupos tiene más alumnos? ¿Por
qué?
6
Evaluando mi aprendizaje

4. Cada segundo se producen en el mundo alrededor de cuatro nacimientos. Completa la
primera tabla donde se muestra el incremento de la población cada 10 segundos.
Completa la segunda tabla donde se muestra el incremento de la población mundial cada
10 minutos, y por último, completa la tercera tabla donde se muestre el número de niños
que nacen cada día en el planeta.
Segundos 10 20 30 40 50 60
Nacimientos 40
Minutos 10 20 30 40 50 60
Nacimientos
horas 4 8 12 16 20 24
Nacimientos
5. José, Hugo, Francisco y Luis, compiten por ver quien termina primero el examen
bimestral de matemáticas. Los siguientes relojes muestran la hora en que cada quien
entregó su examen al profesor:
(((Agregar cuatrorelojes conel nombre de los cuatroamigos. El de José debe marcar las 9:45, el de Hugo debe marcar las 9:50, el de
Francisco debe marcar las 9:30, y el de Luis debe marcar las 10:00
Si el examen comenzó a las 8:00, ¿quién terminó primero el examen? ¿Quién terminó
último?
6. ¿Qué triángulos permiten la formación de los siguientes cuadriláteros?
Paseo de Reforma Edificio de oficinas
Ciudad de México Hamburgo, Alemania

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