Levantamiento y manejo de nivel

1. Ciclo setiembre 2022
TOPOGRAFÍA
Semana 06: LEVANTAMIENTO CON CINTA Y MANEJO DE
NIVEL
Sesión Nº 06

2. ¿Tienes dudas sobre clase anterior? – Talleres de reforzamiento – Conferencias - webinar
 ¿Cuáles son los equipos básicos de nivelación?
 ¿Cuáles son los métodos de nivelación?
 ¿Qué es una curva de nivel?
 ¿Qué es el perfil longitudinal?
 ¿Qué es la sección transversal?

3. Temario
Levantamiento con cinta y manejo
de nivel.

4. Conocimientos previos
 ¿Cómo se realiza un levantamiento
topográfico?
 ¿Cómo se realiza un levantamiento con cinta?

5. Logro de aprendizaje
Al término de la unidad, el estudiante tendrá los
conceptos básicos asociados a la nivelación, además
explica los métodos de medición de ángulos y
conoce los instrumentos asociados a ellos tales
como la brújula, teodolito, estaciones totales, entre
otros equipos.

6. LEVANTAMIENTO CON CINTA
b) Piquetes: se usan para
marcar los extremos de la
distancia a medir o puntos
intermedios. En un extremo
tiene punta y en el otro
argolla
c) Jalones: se utilizan para
visualizar puntos y para
alinear al operador de la
cinta. Los más comunes son
los de metal.
a) Cinta: puede ser de
material de lona, fibra de
vidrio, acero o invar.
EQUIPO REQUERIDO

7. LEVANTAMIENTO CON CINTA
e) Estacas: se usan para
indicar puntos en un
alineamiento, pueden ser de
madera o fierro.
f) Plomadas: por lo general
son de bronce. Permiten
definir una línea vertical.
d) Niveles de mano:
permiten sostener la cinta
en posición horizontal.
EQUIPO REQUERIDO

8. Datos/Observaciones
LEVANTAMIENTO CON CINTA
Método del 3-4-5
Medición en terreno inclinado: La suma de las
distancias parciales entre puntos de la alineación
dará como resultado la distancia total
𝑫 = 𝒅𝟏 + 𝒅𝟐 + 𝒅𝟑
Problemas de campo que se puedan resolver
con el uso de cinta
Todo triángulo cuyos
lados están en proporción
3, 4, 5 es rectángulo
(𝟓𝒏)𝟐
= (𝟒𝒏)𝟐
+(𝟑𝒏)𝟐

9. Datos/Observaciones
ERRORES EN LA MEDICIÓN CON CINTA
Tenemos cinco áreas en las cuales los
topógrafos pueden necesitar aplicar
correcciones a las mediciones o trazado
de líneas:
1. Longitud errónea de cinta
2. Pendiente
3. Variaciones de temperatura
4. Catenaria
5. Tensión incorrecta
a) DISCREPANCIA:
Es la diferencia entre dos medidas de la misma
magnitud: distancia, ángulo o desnivel.
𝑫𝒊𝒔𝒄𝒓𝒆𝒑𝒂𝒏𝒄𝒊𝒂 = 𝑫𝒂𝒕𝒐 𝒎𝒂𝒚𝒐𝒓 − 𝑫𝒂𝒕𝒐 𝒎𝒆𝒏𝒐𝒓
b) VALOR MÁS PROBABLE DE UNA
MAGNITUD (D):
Es el promedio de las medidas tomadas o
media aritmética. Esto aplica tanto a ángulos
como a distancias y desniveles.
𝑫 =
𝑫𝑰 + 𝑫𝑹
𝟐
DI: Long. medida de ida
DR: Long. Medida de regreso

10. Datos/Observaciones
ERRORES EN LA MEDICIÓN CON CINTA
e) ERROR RELATIVO:
Nos permite evaluar la precisión.
𝑻 = 𝑫 ∗ 𝑬𝑹
c) TOLERANCIA (T):
Se entiende por tolerancia el error máximo
admisible en la medida de ángulos, distancias
y desniveles.
d) ERROR (ER):
En la medida de una magnitud se encuentra
comparando el resultado de dicha medida
con el valor más probable de la magnitud.
𝑬𝑹 = 𝑫𝑰 − 𝑫
𝑬𝑹 = 𝑫𝑹 − 𝑫
Tolerancias en la medición de distancias con cinta
Clase de terreno Precisión o error Relativa
PLANO 1/5 000
ACCIDENTADO 1/3 000
Se compara el error obtenido con la tolerancia, si:
E<T Se acepta la medición
E>T Debe repetirse la medición

11. Datos/Observaciones
EJEMPLO 1:
En la medición de una distancia en terreno plano, se midió de ida 30.050 m y
de regreso 30.060 m.
Determina:
a) La discrepancia
b) Valor más probable
c) Error
d) Tolerancia
e) Indica si se acepta la medición o debe repetirse

12. Datos/Observaciones
EJEMPLO 1:
Solución:
Datos:
DI = 30.050 m; DR = 30.060 m; Terreno plano; ER = 1/5000
a. La discrepancia
Discrepancia = 30.060 – 30.050 =0.010 m
b. Valor más probable (D)
c. Error (E)
𝐸
𝐷𝐼 − 𝐷 = 30.050 − 30.055 = −0.005
𝐷𝑅 − 𝐷 = 30.060 − 30.055 = +0.005
∴ 𝐸 = ±0.005𝑚
𝐷 =
𝐷𝐼+𝐷𝑅
2
=
30.050+30.060
2
= 30.055𝑚

13. Datos/Observaciones
EJEMPLO 1:
d. Tolerancia (T)
𝑇 = 𝐷 ∗ 𝐸𝑅 = 30.055 ∗
1
5000
= 0.006
𝑇 = ±0.006𝑚
e. Indica si se acepta la medición o debe repetirse
Como 𝐸 < 𝑇
Se acepta la distancia medida con valor de 30.055m

14. LEVANTAMIENTO CON CINTA
a) TRABAJO DE CAMPO: Considera las actividades siguientes:
• Reconocimiento del terreno: donde se realizará el levantamiento, para ubicar los puntos de interés y
definir los vértices del polígono de apoyo.
• Localización de los vértices del polígono del apoyo: por medio de varillas, estacas, mojoneras de
concreto, etc.
• Dibujo del croquis en la libreta de campo: orientado aproximadamente con relación a un norte
convencional.
• Medición de los lados del polígono y de las líneas auxiliares: (radiaciones, diagonales, lados de liga,
etc.)
• Levantamiento de detalles: midiendo las distancias necesarias a partir de la poligonal de apoyo hacia
los puntos de interés.
Los datos obtenidos se anotan en forma clara y ordenada en la libreta de campo, dichos datos no deben
transcribirse a otro lado, por la posibilidad de errores. Por lo anterior la información recopilada debe ser
suficiente para generar el cálculo y el dibujo.

15. LEVANTAMIENTO CON CINTA
b) TRABAJO DE GABINETE: Comprende el cálculo y el dibujo.
• Cálculo: comprende el cálculo de los ángulos interiores del polígono de apoyo y de la superficie del
polígono.
• Cálculo de los ángulos interiores del polígono de apoyo: en cada uno de los triángulos en que se
divide el polígono, los ángulos interiores se calculan empleando las siguientes fórmulas:
𝐴 + 𝐵 + 𝐶 = 180°
A B
C
a
b
c
Ley de cosenos (Ley de Carnot)
𝐶𝑜𝑠𝐴 =
𝑏2
+ 𝑐2
− 𝑎2
2𝑏𝑐
𝐶𝑜𝑠𝐵 =
𝑎2
+ 𝑐2
− 𝑏2
2𝑎𝑐
𝐶𝑜𝑠𝐶 =
𝑎2
+ 𝑏2
− 𝑐2
2𝑎𝑏

16. LEVANTAMIENTO CON CINTA
CÁLCULO DE LA SUPERFICIE (ÁREA) DEL
TRIÁNGULO:
𝑆 = 𝑝(𝑝 − 𝑎)(𝑝 − 𝑏)(𝑝 − 𝑐)
A B
C
a
b
c
Cálculo de semiangulos (Fórmulas Brigg)
𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 = 𝑃 = 𝑎 + 𝑏 + 𝑐
𝑠𝑒𝑚𝑖𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 = 𝑝 =
𝑎 + 𝑏 + 𝑐
2
𝑠𝑒𝑛
𝐴
2
=
(𝑝 − 𝑏)(𝑝 − 𝑐)
𝑏𝑐
𝑠𝑒𝑛
𝐵
2
=
(𝑝 − 𝑎)(𝑝 − 𝑐)
𝑎𝑐
𝑠𝑒𝑛
𝐶
2
=
(𝑝 − 𝑎)(𝑝 − 𝑏)
𝑎𝑏

17. MÉTODOS DE LEVANTAMIENTO CON CINTA
MÉTODO DE DIAGONALES:
Este método consiste en dividir en triángulos el polígono de base por medio de las diagonales
entre los vértices del polígono. Las longitudes de los lados del polígono y de las diagonales se
miden de ida y de regreso. Los datos obtenidos se anotan como se indica en el registro de
campo siguiente.

18. Datos/Observaciones
MANEJO DE NIVEL
NIVEL MECÁNICO – BASE CON TORNILLOS NIVELANTES

19. Datos/Observaciones
MANEJO DE NIVEL
NIVEL MECÁNICO – BASE TIPO RÓTULA

20. Datos/Observaciones
MANEJO DE NIVEL
NIVEL ATOMÁTICO – BASE CON TORNILLOS NIVELANTES

21. Datos/Observaciones
MANEJO DE NIVEL
NIVEL AUTOMÁTICO – BASE TIPO RÓTULA

22. Datos/Observaciones
MANEJO DE NIVEL

23. Datos/Observaciones
Actividad autónoma - Aplicación de contenido
Calcula los ángulos interiores y la superficie del siguiente predio levantado por el
método de diagonales

24. Datos/Observaciones
Cierre: ¿Qué aprendimos el día de hoy?
 ¿Cuáles son los equipos básicos de levantamiento
con cinta?
 ¿Cuáles son las precisiones de error según el tipo
de terreno?
 ¿Cómo se realiza el manejo de nivel?

25. Datos/Observaciones
Trabajo fuera de clase
• Asiste a los talleres y tutorías gratuitas
para cursos retadores.
• https://www.youtube.com/watch?v=eYJYpA0s240
Libros de consulta
- Marchamalo Sacristán, Miguel;
Álvarez Gallego, Sergio .
Topografía en Ingeniería Civil:
Prácticas de Campo.
- Alcántara García, Dante - Autor.
(2014). Topografía y sus
aplicaciones. Grupo Editorial
Patria.
- Áurea Gallego Salguero - Miguel
Sánchez Marco. Manual de
topografía en ingeniería. Editorial
de la Universidad Politécnica de
Valencia.
• Consultar libros en la biblioteca.
• https://tubiblioteca.utp.edu.pe/
• Tareas y foros de
discusión.
Participa de los foros de
discusión y tareas asignadas
para esta semana.

26. Datos/Observaciones