topografia basica-pp

 El estudio y aplicación de la Topografía
es fundamental y de mucha importancia
para todo Ingeniero o Arquitecto,
porque no solamente sirve como
conocimiento sino como base
fundamental para realizar cualquier
proyecto.
TOPOGRAFÍA

TOPOGRAFÍA
La topografía tiene por objeto medir
extensiones de tierra, tomando los datos
necesarios para poder representar sobre un
plano, a escala, su forma y accidentes.
Es el arte de medir las distancias horizontales y
verticales entre puntos y objetos sobre la
superficie terrestre, medir ángulos entre rectas
terrestres y localizar puntos por medio de
distancias y ángulos previamente
determinados.

 La topografía es la ciencia que estudia el conjunto de
principios y procedimientos que tienen por objeto la
representación gráfica de la superficie terrestre, con
sus formas y detalles; tanto naturales como
artificiales.
 Esta representación tiene lugar sobre superficies
planas, limitándose a pequeñas extensiones de
terreno, utilizando la denominación de «geodesia»
para áreas mayores. De manera muy simple, puede
decirse que para un topógrafo la Tierra es plana
(geométricamente), mientras que para la geodesia no
lo es.
TOPOGRAFÍA

 El estudio y aplicación de la Topografía son los
métodos y procedimientos para determinar
distancias, diferencia de elevaciones, ángulos, cálculo
de áreas y volúmenes con la finalidad de obtener su
representación gráfica a una escala determinada.
 La importancia de la Topografía viene dado por lo
siguiente:
 Determinar los linderos de un terreno.
 Obtener la mayor información necesaria para la
elaboración y construcción de obras de Ingeniería.
IMPORTANCIA

 Determinar la figura de los terrenos a medir
(perímetro del terreno)
 Ejecución de Replanteo sobre el terreno para la
ejecución de las obras de Ingeniería, a partir de los
diseños contenidos en un plano.
(Edificaciones, Carreteras, etc.)
 Realizar trabajos de deslinde, división de tierras,
Catastro Urbano y Catastro Rural.
 Ejecución de levantamientos y replanteos en trabajos
subterráneos. (minas)
IMPORTANCIA

 La topografía es esencial en varios campos; por
ejemplo:
 Agrimensura Arqueología
 Arquitectura Ingeniería de minas
 Ingeniería Geográfica Ingeniería Agrícola
 Ingeniería Catastral y Geodesia Ingeniería Forestal
 Ingeniería Civil Minería
 Ingeniería Agrícola Ingeniería Petrolera
 Batimetría Oceanografía
 Cartografía Alcantarillados
 Diseño de vías Túneles
IMPORTANCIA

 La diferencia entre la Topografía y la Geodesia radica
en los métodos y procedimientos de medidas y
calculo empleado por cada una de esas disciplinas.
Mientras la Topografía realiza sus trabajos en áreas
pequeñas de superficie terrestre, considerándola
hipotéticamente plana.
 La Geodesia se define como la ciencia de medir y
cartografiar la superficie terrestre tomando en cuenta
la curvatura terrestre.
DIFERENCIAS ENTRE TOPOGRAFÍA Y
GEODESIA

 Es el proceso de medir, calcular y dibujar para
determinar la posición relativa de los puntos que
conforman una extensión de tierra.
 Etapas de un levantamiento topográfico:
 1. Trabajo de campo: Recopilación de datos o la
localización de puntos.
 2. El trabajo de gabinete: Comprende el cálculo y el
dibujo.
 La topografía sirve como base para la mayor parte de
los trabajos de ingeniería.
LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO

 Topográficos
 Por abarcar superficies reducidas se realizan despreciando
la curvatura de la tierra sin error apreciable.
 Geodésicos
 Son levantamientos en grandes extensiones y se considera
la curvatura terrestre
 Los levantamientos topográficos son los más comunes y
los que más interesan.
 Los levantamientos geodésicos son de motivo especial al
cual se dedica la Geodesia.
CLASE DE LEVANTAMIENTOS

 1. Terrenos en general - Marcan linderos o los
localizan, miden y dividen superficies, ubican terrenos
en planos generales ligando con levantamientos
anteriores, o proyectos, obras y construcciones.
 2. Vías de comunicación - Estudia y construye caminos,
ferrocarriles, canales, líneas de transmisión, etc.
 3. Minas - Fija y controla la posición de trabajos
subterráneos y los relaciona con otros superficiales.
 4. Catastrales -Se hacen en ciudades, zonas urbanas y
municipios, para fijare linderos o estudiar las obras
urbanas.
 5. Aéreos -Se hacen por fotografía, generalmente
desde aviones y se usan como auxiliares muy valiosos
de todas las otras clases de levantamientos.
TIPOS DE LEVANTAMIENTOS
TOPOGRAFICOS

 Se clasifican en:
 BASICOS: Brújula de topógrafo, cinta, nivel de
mano, plomada, eclímetro, jalones, clavos,
cuerdas, mira, etc.
 DE PRESICION: Nivel, teodolito,
distanciómetro, estación total,
receptor GPS.
INSTRUMENTOS TOPOGRÁFICOS

LA BRÚJULA
 Se compone de:
 1.Una caja con un circulo, graduado de 0º a 90º en
ambas direcciones desde los puntos N y S, y teniendo
por lo general intercambiados los puntos E y W con el
fin de leer directamente los rumbos; o graduado de 0º
a 360º desde el punto N para leer los azimutes;
 2. Una caja magnética.

 Wincha o cinta métrica
 Una cinta métrica o un flexómetro es un instrumento
de medida que consiste en una cinta flexible
graduada y se puede enrollar, haciendo que el
transporte sea más fácil. También se pueden medir
líneas y superficies curvas.

 JALONES
 Un jalón o baliza es un accesorio para realizar
mediciones con instrumentos topográficos,
originalmente era una vara larga de madera, de
sección cilíndrica, donde se monta un prismática en la
parte superior, y rematada por un regatón de acero
en la parte inferior, por donde se clava en el terreno.
En la actualidad, se fabrican en aluminio

 ESTADIA o MIRA
 En topografía, una estadía o mira estadimétrica, también
llamado estadal en Latinoamérica, es una regla graduada
que permite mediante un nivel topográfico, medir
desniveles, es decir, diferencias de altura.
 Con una mira, también se pueden medir
distancias con métodos trigonométricos, o
mediante un telémetro estadimétrico
integrado dentro de un nivel topográfico.
 Hay diferentes modelos de mira:
 Las más comunes son de aluminio, telescópicas,
de 4 o 5 metros; son generalmente rígidas.
 De madera vieja, pintada; que son más flexibles

 Un nivel se compone básicamente de un anteojo giratorio
colocado sobre un eje vertical y se emplea para establecer
un eje de puntería horizontal, de tal forma que se puedan
determinar diferencias de altura y efectuar replanteos.
 Los niveles cuentan con un círculo
horizontal, el cual resulta de gran
utilidad para replantear ángulos
rectos, por ejemplo durante la medición
de secciones transversales. Además,
estos niveles se pueden emplear para
determinar distancias en forma óptica
con una precisión de 0.1 a 0.3 metros.
EL NIVEL

 El teodolito es el instrumento topográfico más
universal.
 Sus aplicaciones más importantes son la medición de
ángulos horizontales y verticales.
 Los componentes principales de un teodolito son un
anteojo telescópico y dos discos graduados montados
en planos mutuamente perpendiculares.
 Antes de comenzar a medir los ángulos se orienta el
círculo horizontal en un plano horizontal gracias a una
burbuja
TEODOLITO

 Una Estación Total consiste en un teodolito
con un distanciómetro integrado, de tal
forma que puede medir ángulos y distancias
simultáneamente.
 Actualmente, todas las estaciones totales electrónicas
cuentan con un distanciómetro óptico electrónico (EDM)
y un medidor electrónico de ángulos, de tal manera que se
pueden leer electrónicamente los códigos de barras de las
escalas de los círculos horizontal y vertical, desplegándose en
forma digital los valores de los ángulos y distancias.
 .
ESTACION TOTAL

 SISTEMA DE POSICIONAMIENTO GLOBAL (GPS)
GPS es un sistema de navegación
y posicionamiento, basado sobre
emisiones de radioseñales de
satélites, disponible en cualquier
condición meteorológica, durante
las 24 horas del día.
SISTEMA DE POSICIONAMIENTO
GLOBAL

 Hipótesis de la topografía:
 1.-La línea más corta que une dos puntos sobre la
superficie de la tierra es una recta.
 2.-Las direcciones de la plomada, colocada en dos
puntos diferentes cualquiera, son paralelas.
 3.-La superficie imaginaria de referencia, respecto a
la cual se tomarán las alturas, es una superficie plana
 .4.-El ángulo formado por la intersección de dos
líneas sobre la superficie terrestre es un ángulo
plano y no esférico.
Hipótesis de la Topografía

 1. PLANIMETRÍA
 2. ALTIMETRÍA.
 Planimetría: Considera el terreno sobre un plano
horizontal imaginario.
 Altimetría: Tiene en cuenta las diferencias de nivel
entre los diferentes puntos de un terreno
División Básica de la Topografía

 El terreno se considera como un polígono y se trata de
calcular su área. Se fijan puntos que son los vértices del
polígono. Y pueden ser:
 Puntos instantáneos o momentáneos: Se determinan por
medio de piquetes o jalones
 Puntos transitorios: puntos que deben perdurar mientras
se termina el trabajo, pero posteriormente pueden
desaparecer(estacas de madera)
 Puntos definitivos: Son los que no pueden desaparecer una
vez hecho el trabajo.
 Son fijos y determinados. Y se consideran dos clases:
 Punto natural: Existe en el terreno, fijo, destacado, que
puede identificarse fácilmente.
 Punto artificial permanente: es generalmente un mojón
formado por un paralelepípedo de concreto.(10x10x60 en
cm, y que sobresale unos 5cm sobre el terreno.
Planimetría

 Cuando se mide se presentan errores. En topografía las mediciones deben
mantenerse dentro de ciertos limites de precisión que dependen de la clase
y finalidad del levantamiento. Se debe distinguir entre exactitud y
precisión.
 Exactitud: Es la aproximación a la verdad
 Precisión: Es el grado de afinación en la lectura de una observación o en el
numero de cifras con que se efectúa un cálculo, en ingeniería es más
importante la exactitud que la precisión.
 Hay tres clases de errores de acuerdo a su causa:-Instrumental, que
provienen de imperfecciones o desajustes en los instrumentos de medida.-
Personales, debidos a limitaciones de la vista o el tacto del observador.-
Naturales, causada por variaciones de ciertos fenómeno naturales como
temperatura, viento, humedad, refracción o declinación magnética.
 Clase de errores en topografía(error=diferencia entre un valor medido y su
valor verdadero):Error real Equivocación Discrepancia Error sistemático
Error accidental
 Error real: Es la diferencia entre la medida de una cantidad y su valor
verdadero. Es la acumulación de errores diferentes debido a diferentes
causas. Puede ser por exceso o positivo, o por defecto o negativo.
 Equivocación: Es un error, generalmente grande, debido a una falla de
criterio o a una confusión del observador.
Errores

 Discrepancia: Es la diferencia entre dos mediciones de la misma
cantidad
 Error sistemático: Es aquel que, en igualdad de condiciones, se
repite siempre en la misma cantidad y con el mismo signo. Todo
error sistemático obedece siempre a una ley matemática o física.
 Error accidental: Es el debido a una combinación de causas
ajenas a la pericia del observador, y al que no puede aplicarse
ninguna corrección. Obedecen alazar.
 El error sistemático total de un cierto número de observaciones
es la suma algebraica de los errores de cada observación.
 Valor más probable: Se toma como la media aritmética de las
observaciones hechas. (ej:) Error residual: Es la diferencia entre
el valor de esa observación y el valor de la media.
Errores

 Métodos de medidas:
 1. A pasos: Patronar el paso, buscando un nivel de
precisión.(1:50, un error en 50.),reconocimiento
levantamiento a pequeña escala.
 2. Odómetro: Es una rueda de la que conocemos su
circunferencia.(mejora la precisión y tiempo)
 3. Taquimetría-Estadia: localizar detalles
levantamiento aproximado.
 4. Cinta: Trabajos de construcción, polígonos urbanos.
 5. Medidas electrónicas: trabajos de alta precisión.
Medición de distancias

NIVELACION
 La nivelación es el procedimiento mediante el cual se
determina:
 A) El desnivel existente entre dos (o más), hechos físicos
existentes entre sí.
 B) La relación entre uno (o más), hechos físicos y un plano
de referencia.
 El primer caso constituye la forma más común de
nivelación, se comparan varios puntos (o planos) entre sí y
se determina su desnivel en metros o centímetros. En el
segundo caso establecemos un nuevo "valor" llamado cota
que relaciona individualmente a cada uno de los hechos
físicos que forman parte de la nivelación con otro que se
toma como referencia por ejemplo el nivel del mar

 Distintos tipos de nivelación
 Existen tres métodos de nivelación utilizados en los
trabajos topográficos: nivelación geométrica,
nivelación trigonométrica y nivelación satelital; este
último utiliza el sistema de posicionamiento global y
realiza una variante de la nivelación trigonométrica.
 La geodesia utiliza estos tres métodos, y agrega dos
métodos más: el método gravimétrico y el
barométrico. Por su parte, la cartografía utiliza
también la restitución fotogramétrica.
NIVELACION

 Es el más preciso y utilizado de todos, se lleva a cabo
mediante la utilización de un nivel óptico o electrónico,
existen cuatro tipos de nivelación geométrica definidos
según su precisión:
 1° y 2° orden (utilizados en geodesia)
 3° y 4° orden (utilizados en topografía), el procedimiento es
igual en todos ellos, solo cambian los elementos utilizados
para medir; y también podríamos diferenciar dos tipos más
según el trabajo a realizar: nivelación geométrica lineal (si
se nivela desde un punto hasta otro siguiendo una
trayectoria que una ambos) o nivelación geométrica de
superficie (cuando nivelamos un sector o una línea desde
una misma estación referida a un mismo plano de
referencia).
NIVELACION GEOMETRICA

 El procedimiento para nivelaciones lineales sean estas
topográficas o geodésicas es igual, solo cambia la
precisión a alcanzar y los instrumentos a utilizar.
 Se realiza mediante lecturas efectuadas con el Hilo
Medio del retículo del nivel, sobre una mira graduada
que se coloca a una distancia no mayor de 60 o 70 m,
estas lecturas se restan convenientemente entre sí
obteniéndose de esta manera el desnivel existente
entre los dos puntos donde estuvo apoyada la mira.
NIVELACION GEOMETRICA

 Instrumentales:
 Causas
 visual no paralela al eje del nivel
 Corrección del instrumento o igualdad entre la suma
de visuales de frente y espalda
 Mira de longitud errónea
 Fabricación defectuosa húmeda
 Personales:
 Burbuja no centrada al efectuar lecturas
 Mira no vertical
 Lectura errónea o tablilla mal colocada
TIPOS DE ERRORES

 Llamado también nivelación directa o geométrica.
Esta nivelación nos permite obtener directamente las
elevaciones de los diversos puntos midiendo las
distancias verticales con referencia a una superficie
de nivel (Datum) cuya elevación se conoce (BM)
NIVELACION TOPOGRAFICA

 El objetivo de la nivelación topográfica es: conocer los
desniveles entre puntos vecinos a partir de un punto de
referencia con cota (altura con respecto a un plano de
referencia). Conocida o dada en forma arbitraria.
 Para ello, se utilizan los siguientes instrumentos:
 •Una cinta métrica: Permite conocer las distancias entre
puntos vecinos.
 •Una mira: Regla plegable bicolor, en la cual se harán
lecturas con fines de determinar las cotas en cada punto.
 •Un trípode: La base para el nivel topográfico.
 •Nivel topográfico: Con el cual se hacen lecturas de
diferente significado (atrás, adelante e intermedia)

Punto Distancia
Parcial
Distancia
Acumulada
Lectura de
atrás
Lectura de
adelante
Cotas de
punto
Cota
instrumental
A 0,000 0,000 1,093 ------ 500,000 501,093
1 43,000 43,000 1,198 1,235 499,858 501,056
2 25,000 68,000 1,388 1,052 500,004 501,392
3 21,000 89,000 1,102 1,121 500,271 501,373
4 32,000 121,000 1,283 1,131 500,242 501,525
5 27,000 148,000 1,003 1,007 500,518 501,521
6 34,000 182,000 1,203 1,281 500,240 501,443
7 23,000 205,000 1,313 1,201 500,242 501,555
8 31,000 236,000 1,395 1,471 500,084 501,479
A 236,000 472,000 ----- 1,123 500,356 ------
sumatoria472,000 472,000 10,978 10,622 ---- -----

 Si el procedimiento para la obtención de las cotas de
punto fue hecho con precaución, entonces se debe
tener que:
 Diferencia entre puntos AyB=∑(Latras−Ladelante)
 Esto es lo que se conoce como "error de cierre". Que
en el ejemplo es de 0,356 mts.
 K = ec/Dt

 Compensación por distancia recorrida (siendo el
método más usado): Se considera que el error se
produce cuanto mayor sea la distancia recorrida entre
los puntos de inicio y de término.
 C1 = KD1
 C2 = KD2
 Entonces, cada cota compensada es igual a la cota
mas o menos dependiendo del signo del error, si es
positivo, se resta. En caso contrario, se suma.
Entonces para el ejemplo anterior, las cotas
compensadas, son el resultado de restar las
compensaciones según lo que le corresponda a a
cada punto. Cuyos resultados se ven a continuación:

Punto Distancia
Parcial
Distancia
Acumulada
Lectura de
atrás
Lectura de
adelante
Cotas de
punto
Cota
instrumental
Cotas
compensadas
A 0,000 0,000 1,093 ------ 500,000 501,093 500,000
1 43,000 43,000 1,198 1,235 499,858 501,056 499,825
2 25,000 68,000 1,388 1,052 500,004 501,392 499,953
3 21,000 89,000 1,102 1,121 500,271 501,373 500,203
4 32,000 121,000 1,283 1,131 500,242 501,525 500,151
5 27,000 148,000 1,003 1,007 500,518 501,521 500,406
6 34,000 182,000 1,203 1,281 500,240 501,443 500,103
7 23,000 205,000 1,313 1,201 500,242 501,555 500,087
8 31,000 236,000 1,395 1,471 500,084 501,479 499,906
A 236,000 472,000 ----- 1,123 500,356 ------ 500,000
sumatoria472,000 472,000 10,978 10,622 ---- ----- ------

 El teodolito es un instrumento de medición mecánico-óptico
 universal que sirve para medir ángulos verticales y
 Horizontales
 Es portátil y manual; está hecho con fines topográficos e
 ingenieriles, sobre todo en las triangulaciones.
 Con ayuda de una mira y mediante la taquimetría, puede medir
distancias.
 Un equipo más moderno y sofisticado es el teodolito electrónico,
y otro instrumento más sofisticado es otro tipo de teodolito más
 conocido como estación total.
 Básicamente, el teodolito actual es un telescopio montado sobre
 un trípode y con dos círculos graduados, uno vertical y otro
 horizontal, con los que se miden los ángulos.
TEODOLITO

 PRÁCTICA N° 2
 LEVANTAMIENTO DE UN POLIGONO POR EL METODO DE
 RADIACIÓN
 OBJETIVOS:
 Que el estudiante conozca y adquiera las habilidades
necesarias para aplicar el Método de Radiación en el
levantamiento de poligonal cerrada cuando el relieve del
terreno lo permita.
 Que el estudiante conozca y adquiera las habilidades
necesarias en la medición de distancias por un método
indirecto, haciendo uso de un teodolito y una estadía.
TEODOLITO

 Los levantamientos por Radiación son empleados en zonas
pequeñas y cuyo relieve sea regular o bastante llano.
 Además habrá que considerar que la zona esté despejada
de tal manera que permita fácilmente las visuales del
polígono desde un punto central, el cual deberá estar bien
orientado y debidamente identificado.
 Tiene la ventaja de ser un método rápido en su aplicación y
se obtienen resultados de acuerdo al área cubierta y el
equipo empleado.
 La desventaja es que no es aplicable en zonas extensas
ni de relieve sumamente quebrado o cuando la zona
está cubierta de vegetación que no permita visualizar
los vértices a levantar.
TEODOLITO

 MEDICIÓN DE LA DISTANCIA CON ESTADIA
 DISTANCIAS HORIZONTALES
 Además del hilo horizontal, la retícula de un teodolito tiene otros
dos hilos horizontales para la medición con estadía, llamados
hilos estadimétricos, equidistantes del hilo central.
 La Distancia Horizontal (DH) del centro del instrumento a la
posición de la mira es:
 DH = K*s*cos2Ơ
 donde:
 K = 100
 s = (hs-hi)
 hs= hilo superior
 hi= hilo inferior
 Ơ = ángulo vertical comprendido entre el
 horizonte y la visual al punto
TEODOLITO

 ERRORES EN LOS LEVANTAMIENTOS CON ESTADIA
 Muchos de los errores de los levantamientos con estadía son
 comunes a todas las operaciones semejantes de medir ángulos
 horizontales y diferencias de elevación, las fuentes de errores
 en la determinación de las distancias horizontales calculados
 con los intervalos de estadía son los siguientes:
 1. EL FACTOR DEL INTERVALO DE ESTADIA NO ES EL SUPUESTO
 2. EL ESTADAL NO TIENE LA LONGITUD CORRECTA
 3. EL ESTADAL TIENE INCORRECTO EL INTERVALO
 4. FALTA LA VERTICALIDAD EN EL ESTADAL
 5. REFRACCIÓN DESIGUAL
 6. EFECTOS DE ERROR EN ÁNGULOS VERTICALES
TEODOLITO

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